Trường THPT TX CAO LANH, ĐT... Trường THPT TX CAO LÃNH, ĐT.
Trang 1Trường THPT TX CAO LANH, ĐT
Năm học: 2008 - 2009
V = 1/3 Ssa¡.BI = 16
Té TOAN DAP AN DE THI THU DAI HOC,CAO DANG DOT II
Môn TOAN(K.A&B) Tg 180 phit
Y Nội dung Điểm
A
1 | y=x°-3x?-1 Txđ; giới hạn ở vô cực; y°= 3x(x - 2); y`= 0 <=> x= 0; x= 2 0.25 2_| Khoảng đơn điệu; cực trị: CÐ f(0)= -1; CT f(2)= -5 0.5
y
“LAY “/ x
đ
1 | Pt: x? ~ 3x?- 1 = 3m(m + 2)x <=> g(x)= x? — 3x — 1/x = 3m(m+2) 0,25
2 | Khdo sat g(x) & lap bang bt 0.5
; § (x) — 0 + + 0 +
KL: 3m(m+2)< 15⁄4 p(x) [to +00 _x+e
7+ 35 +4 7 345 =14 đặtt= 7+3/5 ,t>0
cau 2 I |cos3x=(l+cos6x)/2 => pt: cos6x.cos2x= | 0.75
2 |cos2x=l <=> sin2x=0 <=> x=kZ/2 0.25
X=O=(t=Ô0, x=Ìn2>t=l
t= [24 -20- In +I|)[_ = 2(1- In2)
pitt
Câu 2 1 | Ilà trung điểm của BC; ZSIA = 60°; BC _L (SAD 0.25
Trang 2
z là số ảo <=> cos(- 27) = 0 <=> co) =0<=> Tế =^+kz <=>n=—+3k
3 3 3-2 2
Khoảng cách từ B dén (SAC): d = sức ~ _đ_ 0.25
Sue Vi13
Câu IV 2đ cau | A¡ qua M,(1;0;0) có vtcp đ= (-1;1;-1) 0.25
A, qua M,(0;1;0) có vtcp ð = (2;-1;1)
~7 —* - ;Ì—?
KL: A, va, A2 chéo nhau -
] 0.2
câu 2 Mặt cầu (S) tâm I(a,b,c) bán kính R tiếp xúc Á¡ và A¿; có đường kinh Idn hun d( A,, A2) 0.25
nên mặt cầu (S) có thể tích nhỏ nhất là mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung
MN ctia A t va A,
“2 a —> _ ` —_ 5
Diéu kién: MN a =0 vaMN.b=0 2t¿=0,0= 1⁄2
1 1 1 1 0.25 M(1,0,0) NU; ~;—) ® l(; —;— ~
2 2 44
Kết luận pt mặt cầu (S): (x + 1)? + (y -*) +(z- m = Ề
B
Câu Va 2đ
Pt có dạng: logạu +u = logạv+v <=> f(u)=f(v) Hàm f(=logat + t đơn điệu tăng trên khoảng (0;+ 00) do đó f(u) = f(v)<=> u=v 0.5
Pt tương đương: x?+ x + 3 = 2x” + 4x +5 <=> x” + 3x +2 =0 <=> x=-l,x=-2; KL, 0.25
I<|Ìg|< 2 <=>1<x?+y” < 4
KL {M(x,y)} là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn tầm O, bán kính Rị = 1 và R; | 0.5
= 2, bỏ đường tròn bk R,
Câu Vb 2đ câu Í Dat u= logox, x= 2" 0.5
PL trở thành 4° + 3" = 5" <=> (4/5)"+(3/5)"= I
câu 2 NỈ, _ 2 ]" , 0.5
3~ vài = (5-0Ẻ = La, = [cos(—z/3)+¡sin(—z/3)Ƒ
z=cos(~ 22) +isini-“)
3 3
z là số thực <=> sin(———) =0<=> sin(—~) =0 <=> > =ka<=>n=3k(k EN)
Trang 3Trường THPT TX CAO LÃNH, ĐT
A
cau 1 1d25
1 | y=x?-3x?-1 Txd; giới hạn ở vô cực; y'= 3x(x — 2); y'=0 <=> x=0; x=2 0.25 2_ | Khoảng đơn điệu; cực trị: CÐ f(0)= -1; CT f(2)= -5 0.5
ỳ
Lf
1< +2 x
⁄ N 7
"m-
đ
yêu cầu để: -~ m(m+2)<0 <=> m(m+2)>0 0.5
Kết quả m < ~2; m> 0
Câu 2đ
câu Ì 1 | Điều kiện x >5, pt td: (x — 5)(x + 2) = 8 <=> x”— 3x— 18=0 0.75
câu 2 L | cos?3x =(1 +cos6x)/2 > pt: cos6x.cos2x = 1 0.75
2 | cos*2x=1 <=> sindx=0 <=> x=kz/2 0.25
Câu II 2d câu Ì Ì Í Đặtt= ve" —1 = c*dx = 2tdt 0.5
x=O0 > t=0; x=In2Q > t=]
7 I= [2dr =2
0
3 3
2 _| Thể tích tứ diện SABI:V = 1⁄3 Ssa¡.BI =^ 3 0.5
3 Khoảng cách từ B đến (SAC): d= 4C =~— ¿ 3ƒ, „6 0.25
A» qua M,(0;1;0) c6 vtcp b = (25-131)
|z.5] = (0,-1,-1); MiMb =(-1,1,0): la,3| MIM,=0-1+0=-1 #0
câu 2 Khoảng cách A; và A¿: 5
se
Trang 4
z là số ảo <=> cos(— )=0 <=> cos(- ) =0<=> 373 +kz <a> nas + 3k
KL: không có số nguyên dương n nào để z là số ảo
B
Câu Va 2đ
Bất pt rở thành: —ốt+l>0 <=> t< 3-2V2; t> 3+2V2 0.5
1<|z|< 2 <=>1<xÌ+y? <4
KL {M(x,y)} là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn tâm O, bán kính R¡ = 1 và R; {0.5
= 2, bổ đường tròn bk Rị a CỐ
câu | Đặt u= log;x, x= 2" 9.5
Pt tré thanh 4” + 3° = 5° <=> (4/5)"+(3/5)"= 1 _ ¬ be
Chứng minh nghiệm duy nhất u = 2 We PB
Pt tương đương: logax = 2 có nghiệm x= 4; KL — I025_
3-v3i) _| W3-? | _f1_ v3, =(cos(-2/3) + isin(-7/3)]' | |
z =cos(———) + isin(-——) ( 3 ) ( 3 | _
z 1a s6 thuc <=> sin(— 3? =0 <=> sin(—) =0<=> `” kz<=>n= 3k (k €N)