Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Quốc Tuấn dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
Trang 1TRƯ NG Ờ THPT TR NẦ QU CỐ TU NẤ Đ KI M TRA CU I H C KÌ IỀ Ể Ố Ọ
TỔ TO Á N Môn Toán – L p 12ớ
Th i gian: 90’ ờ (không k th i gian phát đ ) ể ờ ề
Họ, tên thí sinh:………
Đ :Ề
Câu 1: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
Giá tr c c đ i c a hàm s ị ự ạ ủ ố y= f x( ) b ng bao nhiêu ?ằ
Câu 2: Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên đo n ụ ạ [ ]1;4 và có đ th nh hình bên. ồ ị ư
Giá tr l n nh t c a hàm s là M. Tìm M.ị ớ ấ ủ ố
Câu 3: Kh i chóp có di n tích đáy ố ệ B, chi u cao ề h có th tích làể
3
1 D. V B.h
3 1
Câu 4: Tìm s giao đi m c a đ th ố ể ủ ồ ị ( ) : 2 2
1
x
C y
x
− +
= + và đường th ng ẳ ( ) :d y x= −1.
Câu 5: Phương trình 2
2
log (x − =x) 1 có bao nhiêu nghi m?ệ
Câu 6: M t cái b cá làm b ng kính có d ng là hình kh i h p ch nh t v i ba kích thộ ể ằ ạ ố ộ ữ ậ ớ ướ ầ ược l n l t là
cm
60 và cm40 . C n dùng bao nhiêu ầ cm3 nước đ đ đ y ể ổ ầ
3
2
b cá đó ể (đ dày c a các t m ộ ủ ấ kính làm b cá xem nh không đáng k ) ề ư ể ?
Câu 7: Cho ba s th c dố ự ương a, b, c khác 1 th a ỏ log b.log c log 2021a b = a Kh ng đ nh nào sau đây làẳ ị đúng?
A. b 2021= B. a 2021= C. c 2021= D. ac 2021=
Câu 8: Tính th tích ể V c a m t kh i chóp t giác có di n tích đáy b ng 12 và chi u cao b ng 5.ủ ộ ố ứ ệ ằ ề ằ
A.
5
12
5
36
Câu 9: Hàm s nào dố ưới đây ngh ch bi n trên t p xác đ nh c a nó?ị ế ậ ị ủ
2
4
4
1
1
Mã đ : 132ề
Trang 2A. ( )x
y= 1,25 B.
x
2021 y
2022
=� �
x
3 y 3
� �
=� �
x
5 y 4
� �
=� �
� � Câu 10: Hàm s nào sau đây có đ th nh hình v ?ố ồ ị ư ẽ
Câu 11: Tìm kh ng đ nh ẳ ị đúng trong các kh ng đ nh sauẳ ị
A. V i ba s dớ ố ương a, b, c và a 1, ta có log ( ) loga bc = a b−loga c.
B. V i ba s dớ ố ương a, b, c và a 1,c 1, ta có loga loglogc
c
b b
a
C. V i hai s dớ ố ương a, b và a 1, ta có loga 1 loga b
D. V i hai s dớ ố ương a, b và a 1,∀α, ta có loga bα 1 loga b
α
Câu 12: Đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố y=log ,3x x∀ >0 là
3lnx
y = B. y'=xln 3 C. y' 3lnx= D. ' 1
ln 3
y x
= Câu 13: Đ th hàm s ồ ị ố 1
2
x y x
−
= + có bao nhiêu đường ti m c n?ệ ậ
Câu 14: Đ th c a hàm s nào dồ ị ủ ố ưới đây có d ng nh đạ ư ường cong trong hình bên?
1
x
y
x
+
=
2 1
x y x
− +
=
2 1
x y x
+
=
2 1
x y x
− +
= + Câu 15: Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c và xác đ nh trên ụ ị R. Hàm sốy= f x( ) có đ th nh hình vồ ị ư ẽ
0
1
1
y
x
O
x y
1
−
1
2
−
2
Trang 3Phương trình: f x( ) =1 có bao nhiêu nghi m ?ệ
Câu 16: Cho hai hàm s ố y a= x và y log x= b có đ th nh hình v Ch n kh ng đ nh ồ ị ư ẽ ọ ẳ ị đúng trong các
kh ng đ nh sauẳ ị
y
x y=log b x
y=a x
1
4
2
2 1 O 1 2
A. 0< < <b a 1 B. 0 b a< < C. 0< < <b 1 a D. 0< < <a 1 b
Câu 17: Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố ( ) 2
2
y= −x
Câu 18: Cho kh i chóp ố S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, c nh ữ ậ ạ AB a, BC 3a C nh bênạ
SA vuông góc v i m t đáy và ớ ặ SA 4 Tính th tích kh i chóp đó a ể ố
Câu 19: Cho hình chóp ABC S có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ B, c nh bên ạ SA vuông góc v i m tớ ặ
ph ng đáy. Bi t ẳ ế AB 2a, BC 3a và SA a 3. Tính bán kính Rc a m t c u đi qua 4 đ nh c a hìnhủ ặ ầ ỉ ủ
chóp ABC S. (tham kh o hình bên).ả
A.
2
13
a
2
7
a
Câu 20: Cho hàm s ố y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sau.ả ế ư
Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dố ồ ế ả ưới đây?
A. ( )0;1 B. (0;+ ) C. (−1;0) D. (−1;1)
Câu 21: Kh i l p phố ậ ương là kh i đa di n đ u có bao nhiêu m t?ố ệ ề ặ
A
B
C S
Trang 4Câu 22: Cho hàm s ố y= f x( ) có đ th nh hình v bên.ồ ị ư ẽ
Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng nào dố ị ế ả ưới đây?
A. (− ;1) B. (3;+ ) C. (−2; 2) D. ( )1;3
Câu 23: Đ th c a hàm s nào dồ ị ủ ố ưới đây có d ng nh đạ ư ường cong trong hình bên?
x y
O
A. y=x3- 3x+1 B. y= - x2+ -x 1 C. y= - x3+3x+1 D. y=x4- x2+1
Câu 24: Cho hàm s ố f x liên t c trên ( ) ụ R và có đ o hàm ạ f x'( ) (= −x 5)(x2−3x+2), x∀ ﾡ Hàm số ( )
f x có bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị
Câu 25: Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có di n tích xung quanh làệ
Câu 26: Th tích c a m t kh i l p phể ủ ộ ố ậ ương có c nh b ng ạ ằ 5cm là
Câu 27: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố y=ln(x−3) là
Câu 28: Di n tích c a m t m t c u có bán kính ệ ủ ộ ặ ầ R 10 cmlà
3
400 cm2
3
40 cm2
S
Câu 29: Vi t bi u th c ế ể ứ P x= 2 3x dướ ại d ng lũy th a v i c s ừ ớ ơ ố x ( x>0)
Câu 30: Tính th tích ể V c a m t kh i lăng tr có di n tích đáy b ng 12 và chi u cao b ng 5.ủ ộ ố ụ ệ ằ ề ằ
Câu 31: T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ 3x =27
Câu 32: M t kh i nón có bán kính hình tròn đáy b ng ộ ố ằ 6 và đường sinh b ng ằ 10 Tính th tích c aể ủ
kh i nón đó.ố
Trang 5Câu 33: Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là m t hình vuông có c nh b ng ế ệ ụ ủ ộ ụ ộ ạ ằ a Th tích c a kh iể ủ ố
tr đó b ngụ ằ
12
3
4
3
3
3
a
Câu 34: Kh i h p ch nh t có ba kích thố ộ ữ ậ ước a ,,b c thì có th tích là:ể
A. V a.b.c
6
3
Câu 35: Cho kh i lăng tr đ ng tam giác ố ụ ứ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ A, c nhạ
2
AB= , BC= 6. C nh bên ạ AA' 6. Tính th tích kh i lăng tr đã cho (tham kh o hình bên).ể ố ụ ả
Câu 36: Cho hàm sốf x( ) = x3−3x2+m, g i ọ A là giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố f x trên đo n( ) ạ [ ]1;3
S giá tr nguyên c a tham s ố ị ủ ố m đ ể A<2021 là
Câu 37: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề S ABCD có c nh đáy b ng ạ ằ 6 , c nh bên b ng ạ ằ 34 G i ọ ( )S là
m t c u ti p xúc v i t t c các m t c a hình chóp. Tính bán kính ặ ầ ế ớ ấ ả ặ ủ R c a m t c u ủ ặ ầ ( )S
2
3
2
Câu 38: Bi t r ng ế ằ log 2 112 = +mlog 212 +nlog 312 v i m, nớ là các s nguyên. Tích s ố ố m n thu c kho ng ộ ả nào sau đây ?
A. m n (0;8) B. m n � �(− −; 8) C. m n � �(− ;0) D. m n �(8;+� )
Câu 39: Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên ụ ﾡ và có đ th nh hình vồ ị ư ẽ
Phương trình f f x[ ( )]=1 có bao nhiêu nghi m ?ệ
Câu 40: Cho hàm s ố y= f x( ) . Bi t hàm s ế ố y= f x( ) có đ th nh hình v bên dồ ị ư ẽ ưới. Hàm số ( 1)
y= f x+ đ ng bi n trên kho ngồ ế ả
A’
B ’
C ’
A
B
C
Trang 6A. (−2;1) B. (− −; 2) C. (1;+ ) D. (−7;1).
Câu 41: M t ngộ ườ ửi g i 50 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t ệ ồ ộ ớ ấ 6% /năm. Bi t r ng n u khôngế ằ ế rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm s ti n lãi s đề ỏ ứ ỗ ố ề ẽ ược nh p vào g c đ tính lãi cho nămậ ố ể
ti p theo (ngế ười ta g i là lãi kép). H i sau bao nhiêu năm, ngọ ỏ ười đó nh n đậ ượ ố ềc s ti n g p ba l n sấ ầ ố
ti n ban đ u bao g m g c và lãi ? Gi s trong su t th i gian g i, lãi su t không đ i và ngề ầ ồ ố ả ử ố ờ ử ấ ổ ười đó không rút ti n ra.ề
Câu 42: Cho x, y là hai s th c dố ự ương và th a mãn:ỏ 2 2
2
1
+ . Tìm giá tr nh nh t c a c aị ỏ ấ ủ ủ
bi u th c ể ứ P x= 2+y2
4
4
2
P= Câu 43: Cho log (32 x y− =) 3 và 5 125x y =15625. Tính log (85 x y+ )
Câu 44: Cho kh i lăng tr ố ụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i ạ A, c nh ạ AB a. Hình chi u c a ế ủ A' trên mp (ABC) trùng v i trung đi m ớ ể Hc a c nh ủ ạ BC Bi t góc gi a c nh bên và m tế ữ ạ ặ đáy b ng ằ 600. Tính th tích kh i lăng tr đã cho (tham kh o hình bên).ể ố ụ ả
A.
6
6
3
2
3
3
4
6
3
12
6
3
a
Câu 45: Cho hàm s ố y= f x( ) =ax4+bx3+cx2+ +dx e a,( 0) , có đ th hàm s ồ ị ố g x( )= f x'( ) như hình v ẽ
Hàm s ố h( ) 8 ( )x = f x − −x2 4xcó bao nhiêu đi m c c ti u?ể ự ể
A’
B ’
C ’
A
B
C
-4 -2
-3
2
1
X
Y
.
.
O
Trang 7Câu 46: Xét hình thang cân ABCD(AD//BC). Bi t ế AB CD 2; AD 2 và góc ABC 450. Cho hình thang đó quay xung quanh c nh BC. Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra (tham kh o hình bên).ạ ể ố ả
A.
3
3
Câu 47: Cho hình l p phậ ương ABCD.A'B'C'D'. G i ọ M , N l n lầ ượt là trung đi m c a các c nhể ủ ạ
BC
AB, Bi t kho ng cách t ế ả ừ B đ n ế mp ( MN B' ) b ng ằ
33 Tính th tích kh i l p ph ng đó (thamể ố ậ ươ
kh o hình v ).ả ẽ
Câu 48: G i S là t p t t c các giá tr nguyên c a ọ ậ ấ ả ị ủ m đ đ th hàm s ể ồ ị ố f x( ) =me x− −x 4 c t tr cắ ụ hoành t i hai đi m phân bi t. T p S có bao nhiêu ph n t ?ạ ể ệ ậ ầ ử
Câu 49: M t công ty ộ X đ t hàng cho nhà máy ặ Ys n xu t m t lo i h p thi t đ ng s a có d ng hìnhả ấ ộ ạ ộ ế ự ữ ạ
tr v i tiêu chí ti t ki m nguyên v t li u nh t. N u lo i h p hình tr đó có di n tích toàn ph n b ngụ ớ ế ệ ậ ệ ấ ế ạ ộ ụ ệ ầ ằ
2
72 (π cm ) thì nhà máy Y ph i s n xu t lo i h p có th tích l n nh t g n b ng bao nhiêu?ả ả ấ ạ ộ ể ớ ấ ầ ằ
A. 16 3(cm3) B. 48 3 (π cm3) C. 16 3 (π cm3) D. 48 3(cm3)
Câu 50: Cho hình chóp tam giác đ u ề S ABC có th tích ể
8
3
V . Bi t đ dài c nh đáy b ng ế ộ ạ ằ 3 Góc
gi a m t bên và m t đáy b ng (tham kh o hình bên)ữ ặ ặ ằ ả
H T Ế
A
D
B’
A’
C’
D’
A
D N
M
S
A
B
C