I. Cơ sở khoa học của vấn đề: 1. Cơ sở lí luận: Môn Toán có một vị trí quan trọng đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng. Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con người. Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời sống; nhận thức được nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả. Ngoài ra, nó còn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận và phương pháp giải quyết vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Trong chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung, môn toán ở lớp 5 nói riêng, phần “Số thập phân” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học. Dạy học về “Số thập phân” trong chương trình môn toán lớp 5 chỉ là những kiến thức mở đầu của số thập phân, nhưng lại là kiến thức cơ bản và là nền tảng cho quá trình học tập môn Toán và các môn học khác trong chương trình Tiểu học cũng như các cấp học khác sau này. 2. Cơ sở thực tiễn: Thực tế cho thấy, việc học “Số thập phân” không phải việc dễ đối với học sinh tiểu học, mà cụ thể là học sinh lớp 5. Số thập phân là loại toán còn mới đối với các em cho nên việc hình thành khái niệm Số thập phân là công việc rất khó khăn. Để phù hợp với tư duy trực quan của lứa tuổi học sinh tiểu học việc hình thành khái niệm số thập phân và các phép tính đối với số thập phân phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại lượng, trước hết là số đo độ dài. Trong quá trình học phần này học sinh thường không nắm vững hoặc không làm rõ được mối quan hệ giữa số thập phân, cấu tạo số thập phân của số với số đo độ dài, phân số ... Một số học sinh thường rơi vào tình trạng hiểu bài máy móc, cố gắng để làm theo mẫu, chưa chủ động, tích cực khi học bài. Vậy làm thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế cũng như phát huy được tính tích cực của học sinh. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Xuất phát từ những cơ sở trên đây, để đảm bảo tính phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm nhận thức và đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng tôi đã chọn đề tài: “Giúp học sinh lớp 5 học tốt phần số thập phân”. II. Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm: Giúp học sinh nắm chắc khái niệm số thập phân, thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân một cách thành thạo. Hình thành kĩ năng giải toán về số thập phân cho học sinh lớp 5, giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống. Thông qua đó giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Nhằm đáp ứng với mục tiêu đào tạo của ngành giáo dục trong thời kì đổi mới. Đó là tạo ra những con người lao động mới linh hoạt, năng động, sáng tạo, có trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp. III. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và áp dụng: 1. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 5. 2. Phạm vi nghiên cứu và áp dụng: Tôi thực hiện sáng kiến này trong các tiết dạy học toán có nội dung liên quan đến số thập phân tại lớp 5 năm học 2020 2021. PHẦN 2: QUÁ TRÌNH TRIỂN KHAI VÀ THỰC HIỆN I. Khảo sát thực tế: 1. Tình trạng khi chưa thực hiện: Qua tìm hiểu sách giáo khoa toán 5 tôi nhận thấy: Nội dung số thập phân, các phép tính với số thập phân được dạy trong 52 tiết ở toàn bộ chương II (Học kì I – Toán 5). Qua một số năm thực dạy lớp 5, qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần số thập phân, bản thân tôi nhận thấy trong dạy học toán về số thập phân học sinh có những tồn tại, vướng mắc sau: Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tự tìm cách giải. Vì thế các tri thức các em tiếp nhận được một cách bị động nên chóng quên. Học sinh chưa được rèn luyện giải theo các dạng bài nên khả năng nhận dạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp bài toán khó. Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đầu bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đầu bài cho. 2. Số liệu điều tra trước khi thực hiện Ta đã biết cấu tạo của số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân. Để học tốt phần số thập phân thì học sinh phải nắm chắc phần số tự nhiên. Vì thế, tôi đã khảo sát học sinh việc thự hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên: Đặt tính rồi tính: 5764 + 3435 8752 + 3835 3872 x 7 2208 : 16 Kết quả thu được cụ thể như sau: Tổng số HS Hoàn thành tốt Bài làm còn sai sót Chưa hoàn thành 38 SL % SL % SL % 9 23,7 21 55,3 8 21 II. Các biện pháp thực hiện: Từ kết quả điều tra khảo sát trên, bản thân tôi tự nhận thấy phải tìm ra một số biện pháp giúp học sinh có thể học tốt phần số thập phân, cụ thể như sau: 1. Biện pháp 1: Trước hết giáo viên cần giúp học sinh có kĩ năng thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên: Đây chính là một trong những mục tiêu quan trọng của môn toán lớp 5 bởi vì các em học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân đều dựa vào cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên. Vì vậy, học sinh có kĩ năng thực hiện đúng bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên các số tự nhiên là rất cần thiết. Nếu như học sinh nắm được cách giải các bài toán trên số thập phân, có câu trả lời và đưa ra được phép tính đúng nhưng lại tính ra kết quả sai thì bài làm đó cũng không đạt yêu cầu. Muốn vậy, trong các tiết dạy về biện pháp tính giáo viên cần phải nhấn mạnh cách thực hiện cho học sinh hiểu để dần dần các em hình thành kĩ năng, kĩ xảo trong tính toán. Đây chính là một trong những điều kiện giúp học sinh học tốt phần số thập phân. 2. Biện pháp 2: Giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc khái niệm “Số thập phân”, cấu tạo và các hàng của số thập phân; đọc, viết và so sánh về số thập phân: Đây là kiến thức cơ bản, là nền tảng đầu tiên để giúp học sinh biết cách đọc, viết, so sánh và thực hiện kĩ năng tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Từ đó vận dụng vào thực tế cuộc sống hàng ngày. Muốn vậy trước hết giáo viên cần phải có những kiến thức cơ bản, hiểu rõ bản chất khái niệm số thập phân. Mặt khác, số thập phân là một loại số mới. Vì vậy, khi hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh giáo viên cần dựa trên cơ sở của phép đo đại lượng chứ tuyệt đối không cung cấp sẵn kiến thức số thập phân cho học sinh. Khái niệm số thập phân được học trong 2 tiết: Tiết 1 giới thiệu các số thập phân bé hơn 1, tiết 2 mới giới thiệu đầy đủ khái niệm về số thập phân, cấu tạo số thập phân. Để phù hợp với tư duy trực quan của học sinh tiểu học, trong phần cung cấp khái niệm số thập phân, tôi đã yêu cầu học sinh lên đo độ dài của một số đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 1dm, 5dm, 7cm,... (đã chuẩn bị sẵn) hoặc chiều dài của cái bảng (có độ dài 2m 7dm) rồi viết các số đo đó dưới đơn vị đo là mét. Từ các số đo học sinh đã viết được tôi giới thiệu cách viết các số đo đó gọn hơn là: 1dm hay m còn được viết thành 0,1m; 1cm hay m còn được viết thành 0,01m; ... ; 2m 7dm hay 2 m còn được viết thành 2,7m. Các số 0,1; 0,01; 2,7;... gọi là các số thập phân. Với cách làm như trên học sinh vừa được thực hành đo đại lượng, vừa tự mình chuyển các số đo đó về phân số thập phân hoặc hỗn số có phần phân số là phân số thập phân nên các em sẽ hiểu rõ hơn về bản chất số thập phân. Để củng cố khái niệm số thập phân vừa hình thành tôi còn cho học sinh đo chiều dài của một số đồ dùng học tập của các em như quyển sách giáo khoa Toán 5, quyển vở Tiếng Việt, cái bút mực, bút chì, ... rồi yêu cầu học sinh viết các số đo con vừa đo được về phân số thập phân rồi chuyển cách ghi từ dạng phân số thập phân sang cách ghi số thập phân với đơn vị đo là mét. Ví dụ: Chiều dài của quyển sách giáo khoa Toán 5 đo được là: 0m 2dm 4cm = 0m + m + m = 0,24m Chiều dài của cái bàn đo được là: 1m 4dm = 1m + m = 1,4m Chiều dài của cái bút chì đo được là: 1dm 4cm 7mm = 0m + m + m + m = 0,147m;... Khi chuyển từ phân số thập phân sang số thập phân tôi thấy học sinh hay viết sai các phân số thập phân dạng: = 0,008; 3 = 3,07; = 0,056;... Vì thế tôi đã nhấn mạnh để cho học sinh biết căn cứ vào mẫu số của các phân số thập phân để viết phần thập phân của số thập phân như sau: Mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân phải có đủ bấy nhiêu chữ số. Nếu số các chữ số của tử số chưa đủ thì phải thêm các chữ số 0 vào bên trái các chữ số của tử số. Do đó học sinh lớp tôi đã chuyển đúng các phân số thập phân sang số thập phân. Khi dạy về cấu tạo và các hàng của số thập phân tôi đã hướng dẫn để học sinh tự rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các hàng của số thập phân cũng giống như mối quan hệ giữa các hàng của số tự nhiên: Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp liền sau. Hoặc bằng (hay 0,1) đơn vị của hàng cao hơn liền trước. Để giúp các em viết đúng số thập phân tôi hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân bằng cách viết từng chữ số của phần nguyên và phần thập phân vào từng hàng của số thập phân theo cấu tạo các hàng như sau: Viết số thập phân Phần nguyên , Phần thập phân Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị Phần mười Phần trăm Phần nghìn Nếu hàng nào không có thì ta viết thêm chữ số 0 vào hàng đó. Ví dụ: Viết số thập phân có: a) Năm đơn vị, bảy phần mười. b) Ba mươi hai đơn vị, tám phần mười, năm phần trăm. c) Không đơn vị, một phần trăm. d) Không đơn vị, ba trăm linh bốn phần nghìn. (Bài 2 trang 43 – SGK Toán 5) Học sinh sẽ viết được như sau: Viết số thập phân Phần nguyên , Phần thập phân Hàng trăm Hàng chục Hàng đơn vị Phần mười Phần trăm Phần nghìn 5,7 5 7 32,85 3 2 8 5 0,01 0 0 1 0,304 0 3 0 4 Để giúp học sinh làm tốt các bài tập về số thập phân bằng nhau, giáo viên phải nhấn mạnh yêu cầu bỏ (hoặc thêm) các chữ số 0 ở tận cùng bên phải dấu phẩy; nếu học sinh nhầm lẫn khi bỏ (hoặc thêm) chữ số 0 ở giữa thì phải giải thích cho các em hiểu vì sao không làm đ¬ược nh¬ư vậy. Sau mỗi bài tập trong từng tr¬ường hợp, giáo viên nên yêu cầu học sinh giải thích cách làm để phát hiện cách hiểu sai lầm của học sinh để kịp thời sửa chữa ngay tại lớp. Ví dụ: Bài 1 (trang 40 – SGK Toán 5): Bỏ các chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân để có các số thập phân viết dưới dạng gọn hơn: a) 7,800; 64,9000; 3,0400 b) 2001,300; 35,020; 100,0100 Có học sinh đã làm: 35,020 = 35,2 Tôi đã giải thích: Chữ số 2 ở phần thập phân của số 35,020 là ở hàng phần trăm nên có giá trị là . Khi các em viết thành 35,2 thì giá trị của chữ số 2 bị thay đổi là . Từ đó giúp các em hiểu và viết đúng: 35,020 = 35,02. Khi so sánh các số thập phân trong tr¬ường hợp các số thập phân có phần nguyên bằng nhau, giáo viên cần nhấn mạnh: “Không phải số thập phân nào gồm nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn mà phải dựa vào giá trị của các số ở hàng tư¬ơng ứng” Ví dụ: 0,7 > 0,65 (Bài 1c – trang 42 – SGK Toán 5) vì ở hàng phần mười có 7 > 6. Tóm lại: Với cách làm như trên tôi nhận thấy hầu hết học sinh của lớp nắm chắc về khái niệm số thập phân, cấu tạo và các hàng của số thập phân; biết đọc, viết và so sánh đúng các số thập phân. 3. Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm vững mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số: Như chúng ta đều biết nội dung các vòng số được dạy ở tiểu học đều có mối quan hệ với nhau. Vì thế ta không nên dạy tách biệt riêng về các số thập phân mà cần phải cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa số thập phân với các vòng số đã học ở các lớp dưới. Đó là mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số. 3.1. Mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên. Từ ví dụ cụ thể, tôi giúp học sinh hiểu được rằng căn phòng dài 5m thì cũng có nghĩa là dài 5m 0dm 0cm nên ta có thể viết 5m = 5,00m. Do đó: 5 = 5.00. Điều đó có nghĩa là: Tất cả các số tự nhiên đều được coi là số thập phân mà phần thập phân gồm toàn chữ số 0. Sau đó tôi cho học sinh lấy thêm nhiều ví dụ cụ thể để các em hiểu rõ bản chất của vấn đề này. 3.2. Mối liên hệ giữa số thập phân với phân số. Từ việc hình thành khái niệm số thập phân, tôi cũng lấy thêm nhiều ví dụ khác để giúp học sinh hiểu được: Bất cứ số thập phân nào cũng bằng một phân số thập phân. Cách viết phân số thập phân thành số thập phân sẽ gọn hơn mà thôi. Ví dụ: Số thập phân: 0,095 = Số thập phân: 82,45 = 82 + + = Ngược lại: Bất cứ phân số thập phân nào cũng bằng một số thập phân. Ví dụ: = 82,45; = 4,5; ... 4. Biện pháp 4: Giáo viên cần phân dạng bài toán về số thập phân, giúp học sinh nhận dạng các bài toán và phương pháp giải các bài toán của từng dạng : Trong thực tế, các bài toán về số thập phân là vô cùng phong phú. Do đó, việc phân chia thành các dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em nắm được phương pháp giải một cách hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng được nhiều hơn. Trong quá trình giảng dạy, cung cấp kiến thức và bồi dưỡng học sinh học tốt loại toán về số thập phân tôi đã thực hiện phân thành các dạng bài tập sau: 4.1 Dạng 1: Các bài về hình thành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và rèn kĩ năng tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: Với dạng bài này, hai điểm cần đặc biệt l¬ưu ý cho học sinh khi thực hiện phép tính cộng, trừ số thập phân là: + Khi đặt tính, hai dấu phẩy phải đặt thẳng cột với nhau. + Khi cộng (hoặc trừ), nếu một số không có chữ số nào đó ở bên phải phần thập phân thì coi chữ số đó bằng 0. Đặc biệt là ở phép trừ, khi gặp trường hợp chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn chữ số ở phần thập phân của số trừ, để giúp học sinh tránh nhầm lẫn thì tôi hư¬ớng dẫn các em có thể viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân của số bị trừ để số chữ số ở phần thập phân của số trừ và số bị trừ bằng nhau rồi mới thực hiện phép tính trừ. Điểm chú ý ở phép nhân số thập phân là thao tác đếm tổng chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số để đánh dấu phẩy ở tích. Điểm chú ý ở phép chia số thập phân là: + Khi chia hết phần nguyên của một số thập phân cho một số tự nhiên cần chú ý viết dấu phẩy vào thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân của số bị chia để tiếp tục chia tiếp. + Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư thì cần viết dấu phẩy vào thương rồi mới thêm chữ số 0 vào bên phải số dư để chia tiếp. + Khi chia một số tự nhiên (hoặc một số thập phân) cho một số thập phân tôi đã lưu ý học sinh cần chú ý bước chuyển về phép chia cho một số tự nhiên đã học. Bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số chia là ta đã nhân số chia với 10; 100; 1000; ... Do đó khi gấp số chia lên bao nhiêu lần thì cũng phải gấp số bị chia lên bấy nhiêu lần để giá trị của thương không thay đổi. Trong phép chia số thập phân, có thể xác định được số dư của mỗi bước chia, còn số dư của phép chia lại phụ thuộc vào việc xác định thương Có nghĩa là: giá trị của số dư phụ thuộc vào số chữ số ở phần thập phân của thương.. Tôi hướng dẫn học sinh cần gióng từng chữ số của số dư lên số bị chia xem nó thẳng hàng nào của số bị chia thì có giá trị ở hàng đó. Ví dụ 1: 2180 3,7 330 58,9 340 07 Với thương là 58,9 thì số dư là 0,07 Ví dụ 2: 2180 3,7 330 58,91 340 070 33 Với thương là 58,91 thì số dư là 0,033 Tóm lại: Dạng toán này không khó đối với học sinh nếu các em thực hiện tốt các phép tính trên số tự nhiên. Nhưng giáo viên cần nhớ nhấn mạnh cho học sinh về cách xử lí dấu phẩy ở kết quả các phép tính đó. Tuy nhiên giáo viên không nên coi nhẹ mà dạy qua loa vì nó là cơ sở để các em làm đúng các bài toán về số thập phân có trong chương trình. 4.2 Dạng 2: Giải toán về số thập phân: Muốn học sinh giải đúng các bài toán về số thập phân thì giáo viên cần hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh. Để làm được điều đó người giáo viên cần hướng dẫn để học sinh tạo thành thói quen thực hiện giải toán theo 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: Bước 2: Tìm cách giải bài toán: Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán: Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán: Ngoài 4 bước giải trên, để phát huy trí thông minh và óc sáng tạo cho các đối tượng học sinh khá, giỏi của lớp, tôi còn khai thác thêm bài toán sau khi đã giải xong bài toán theo cách đã suy nghĩ ở trên như: Có thể giải bài toán bằng cách khác không? Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?
Trang 1A- ĐẶT VẤN ĐỀ
I Cơ sở khoa học của vấn đề:
1 Cơ sở lí luận:
Môn Toán có một vị trí quan trọng đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho
sự phát triển trí tuệ con người Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời sống; nhận thức được nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả Ngoài ra, nó còn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận và phương pháp giải quyết vấn
đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch,
có nề nếp và tác phong khoa học
Trong chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung, môn toán ở lớp 5 nói riêng, phần “Số thập phân” là một nội dung quan trọng Nội dung này được sắp xếp trong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học Dạy - học
về “Số thập phân” trong chương trình môn toán lớp 5 chỉ là những kiến thức mở đầu của số thập phân, nhưng lại là kiến thức cơ bản và là nền tảng cho quá trình học tập môn Toán và các môn học khác trong chương trình Tiểu học cũng như các cấp học khác sau này
2 Cơ sở thực tiễn:
Thực tế cho thấy, việc học “Số thập phân” không phải việc dễ đối với học sinh tiểu học, mà cụ thể là học sinh lớp 5 Số thập phân là loại toán còn mới đối với các em cho nên việc hình thành khái niệm Số thập phân là công việc rất khó khăn Để phù hợp với tư duy trực quan của lứa tuổi học sinh tiểu học việc hình thành khái niệm số thập phân và các phép tính đối với số thập phân phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại lượng, trước hết
là số đo độ dài Trong quá trình học phần này học sinh thường không nắm vững hoặc không làm rõ được mối quan hệ giữa số thập phân, cấu tạo số thập phân của số với số đo độ dài, phân số Một số học sinh thường rơi vào tình trạng hiểu bài máy móc, cố gắng để làm theo mẫu, chưa chủ động, tích cực khi học bài
Vậy làm thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế cũng như phát huy được tính tích cực của học sinh Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học
Trang 2toán Xuất phát từ những cơ sở trên đây, để đảm bảo tính phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm nhận thức và đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học nói
chung và học sinh lớp 5 nói riêng tôi đã chọn đề tài: “Giúp học sinh lớp 5 học
tốt phần số thập phân”.
II Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm:
- Giúp học sinh nắm chắc khái niệm số thập phân, thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân một cách thành thạo
- Hình thành kĩ năng giải toán về số thập phân cho học sinh lớp 5, giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống Thông qua đó giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội
- Nhằm đáp ứng với mục tiêu đào tạo của ngành giáo dục trong thời kì đổi mới Đó là tạo ra những con người lao động mới linh hoạt, năng động, sáng tạo,
có trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp
III Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và áp dụng:
1 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 5
2 Phạm vi nghiên cứu và áp dụng:
Tôi thực hiện sáng kiến này trong các tiết dạy học toán có nội dung liên quan đến số thập phân tại lớp 5 năm học 2020 - 2021
PHẦN 2: QUÁ TRÌNH TRIỂN KHAI VÀ THỰC HIỆN
I Khảo sát thực tế:
1 Tình trạng khi chưa thực hiện:
- Qua tìm hiểu sách giáo khoa toán 5 tôi nhận thấy: Nội dung số thập phân, các phép tính với số thập phân được dạy trong 52 tiết ở toàn bộ chương II (Học kì I – Toán 5)
- Qua một số năm thực dạy lớp 5, qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần số thập phân, bản thân tôi nhận thấy trong dạy học toán về số thập phân học sinh có những tồn tại, vướng mắc sau:
- Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tự tìm cách giải Vì thế các tri thức các em tiếp nhận được một cách bị động nên chóng quên
Trang 3- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo các dạng bài nên khả năng nhận dạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp bài toán khó
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đầu bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đầu bài cho
2 Số liệu điều tra trước khi thực hiện
Ta đã biết cấu tạo của số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân
Để học tốt phần số thập phân thì học sinh phải nắm chắc phần số tự nhiên Vì thế, tôi đã khảo sát học sinh việc thự hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các
số tự nhiên:
Đặt tính rồi tính:
5764 + 3435 8752 + 3835 3872 x 7 2208 : 16 Kết quả thu được cụ thể như sau:
Tổng
số HS
Hoàn thành tốt Bài làm còn sai sót Chưa hoàn thành
38
II Các biện pháp thực hiện:
Từ kết quả điều tra khảo sát trên, bản thân tôi tự nhận thấy phải tìm ra một số biện pháp giúp học sinh có thể học tốt phần số thập phân, cụ thể như sau:
1 Biện pháp 1: Trước hết giáo viên cần giúp học sinh có kĩ năng thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên:
Đây chính là một trong những mục tiêu quan trọng của môn toán lớp 5 bởi vì các em học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân đều dựa vào cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên Vì vậy, học sinh có kĩ năng thực hiện đúng bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên các
số tự nhiên là rất cần thiết Nếu như học sinh nắm được cách giải các bài toán trên số thập phân, có câu trả lời và đưa ra được phép tính đúng nhưng lại tính ra kết quả sai thì bài làm đó cũng không đạt yêu cầu Muốn vậy, trong các tiết dạy
về biện pháp tính giáo viên cần phải nhấn mạnh cách thực hiện cho học sinh hiểu để dần dần các em hình thành kĩ năng, kĩ xảo trong tính toán Đây chính là một trong những điều kiện giúp học sinh học tốt phần số thập phân
2 Biện pháp 2: Giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc khái niệm “Số thập phân”, cấu tạo và các hàng của số thập phân; đọc, viết và so sánh về số thập phân:
Trang 4Đây là kiến thức cơ bản, là nền tảng đầu tiên để giúp học sinh biết cách đọc, viết, so sánh và thực hiện kĩ năng tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Từ đó vận dụng vào thực tế cuộc sống hàng ngày
- Muốn vậy trước hết giáo viên cần phải có những kiến thức cơ bản, hiểu
rõ bản chất khái niệm số thập phân Mặt khác, số thập phân là một loại số mới
Vì vậy, khi hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh giáo viên cần dựa trên cơ sở của phép đo đại lượng chứ tuyệt đối không cung cấp sẵn kiến thức số thập phân cho học sinh Khái niệm số thập phân được học trong 2 tiết: Tiết 1 giới thiệu các số thập phân bé hơn 1, tiết 2 mới giới thiệu đầy đủ khái niệm về số thập phân, cấu tạo số thập phân Để phù hợp với tư duy trực quan của học sinh tiểu học, trong phần cung cấp khái niệm số thập phân, tôi đã yêu cầu học sinh lên đo độ dài của một số đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 1dm, 5dm, 7cm, (đã chuẩn bị sẵn) hoặc chiều dài của cái bảng (có độ dài 2m 7dm) rồi viết các số đo
đó dưới đơn vị đo là mét Từ các số đo học sinh đã viết được tôi giới thiệu cách viết các số đo đó gọn hơn là:
1dm hay
10
1
m còn được viết thành 0,1m;
1cm hay
100
1
m còn được viết thành 0,01m; ; 2m 7dm hay 2
10
7
m còn được viết thành 2,7m
Các số 0,1; 0,01; 2,7; gọi là các số thập phân
Với cách làm như trên học sinh vừa được thực hành đo đại lượng, vừa tự mình chuyển các số đo đó về phân số thập phân hoặc hỗn số có phần phân số là phân số thập phân nên các em sẽ hiểu rõ hơn về bản chất số thập phân Để củng
cố khái niệm số thập phân vừa hình thành tôi còn cho học sinh đo chiều dài của một số đồ dùng học tập của các em như quyển sách giáo khoa Toán 5, quyển vở Tiếng Việt, cái bút mực, bút chì, rồi yêu cầu học sinh viết các số đo con vừa
đo được về phân số thập phân rồi chuyển cách ghi từ dạng phân số thập phân sang cách ghi số thập phân với đơn vị đo là mét
Ví dụ: Chiều dài của quyển sách giáo khoa Toán 5 đo được là:
0m 2dm 4cm = 0m +
10
2
m +
100
4
m = 0,24m Chiều dài của cái bàn đo được là:
1m 4dm = 1m +
10
4
m = 1,4m Chiều dài của cái bút chì đo được là:
1dm 4cm 7mm = 0m +
10
1
m +
100
4
m +
1000 7
m = 0,147m;
Trang 5- Khi chuyển từ phân số thập phân sang số thập phân tôi thấy học sinh hay viết sai các phân số thập phân dạng:
1000
8
= 0,008; 3
100
7
= 3,07;
1000
56
= 0,056;
Vì thế tôi đã nhấn mạnh để cho học sinh biết căn cứ vào mẫu số của các phân số thập phân để viết phần thập phân của số thập phân như sau: Mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân phải có đủ bấy nhiêu chữ số Nếu số các chữ số của
tử số chưa đủ thì phải thêm các chữ số 0 vào bên trái các chữ số của tử số Do đó học sinh lớp tôi đã chuyển đúng các phân số thập phân sang số thập phân
- Khi dạy về cấu tạo và các hàng của số thập phân tôi đã hướng dẫn để học sinh tự rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các hàng của số thập phân cũng giống như mối quan hệ giữa các hàng của số tự nhiên: Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp liền sau Hoặc bằng
10
1
(hay 0,1) đơn vị của hàng cao hơn liền trước
- Để giúp các em viết đúng số thập phân tôi hướng dẫn học sinh nắm vững cấu tạo của số thập phân bằng cách viết từng chữ số của phần nguyên và phần thập phân vào từng hàng của số thập phân theo cấu tạo các hàng như sau:
Viết số
thập
phân
Hàng
trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
Phần mười
Phần trăm
Phần nghìn
Nếu hàng nào không có thì ta viết thêm chữ số 0 vào hàng đó
Ví dụ: Viết số thập phân có:
a) Năm đơn vị, bảy phần mười
b) Ba mươi hai đơn vị, tám phần mười, năm phần trăm
c) Không đơn vị, một phần trăm
d) Không đơn vị, ba trăm linh bốn phần nghìn
(Bài 2 - trang 43 – SGK Toán 5)
Học sinh sẽ viết được như sau:
Viết số
thập
phân
Hàng
trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị
Phần mười
Phần trăm
Phần nghìn
- Để giúp học sinh làm tốt các bài tập về số thập phân bằng nhau, giáo viên phải nhấn mạnh yêu cầu bỏ (hoặc thêm) các chữ số 0 ở tận cùng bên phải dấu
Trang 6phẩy; nếu học sinh nhầm lẫn khi bỏ (hoặc thêm) chữ số 0 ở giữa thì phải giải thích cho các em hiểu vì sao không làm được như vậy
Sau mỗi bài tập trong từng trường hợp, giáo viên nên yêu cầu học sinh giải thích cách làm để phát hiện cách hiểu sai lầm của học sinh để kịp thời sửa chữa ngay tại lớp
Ví dụ: Bài 1 (trang 40 – SGK Toán 5): Bỏ các chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân để có các số thập phân viết dưới dạng gọn hơn:
a) 7,800; 64,9000; 3,0400
b) 2001,300; 35,020; 100,0100
Có học sinh đã làm: 35,020 = 35,2
Tôi đã giải thích: Chữ số 2 ở phần thập phân của số 35,020 là ở hàng phần trăm nên có giá trị là
100
2
Khi các em viết thành 35,2 thì giá trị của chữ số 2 bị
thay đổi là
10
2
Từ đó giúp các em hiểu và viết đúng: 35,020 = 35,02
- Khi so sánh các số thập phân trong trường hợp các số thập phân có phần nguyên bằng nhau, giáo viên cần nhấn mạnh: “Không phải số thập phân nào gồm nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn mà phải dựa vào giá trị của các số ở hàng tương ứng”
Ví dụ: 0,7 > 0,65 (Bài 1c – trang 42 – SGK Toán 5) vì ở hàng phần mười có
7 > 6
Tóm lại: Với cách làm như trên tôi nhận thấy hầu hết học sinh của lớp
nắm chắc về khái niệm số thập phân, cấu tạo và các hàng của số thập phân; biết đọc, viết và so sánh đúng các số thập phân
3 Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm vững mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số:
Như chúng ta đều biết nội dung các vòng số được dạy ở tiểu học đều có mối quan hệ với nhau Vì thế ta không nên dạy tách biệt riêng về các số thập phân mà cần phải cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa số thập phân với các vòng số đã học ở các lớp dưới Đó là mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên, số thập phân với phân số
3.1 Mối liên hệ giữa số thập phân với số tự nhiên.
Từ ví dụ cụ thể, tôi giúp học sinh hiểu được rằng căn phòng dài 5m thì cũng có nghĩa là dài 5m 0dm 0cm nên ta có thể viết 5m = 5,00m
Do đó: 5 = 5.00 Điều đó có nghĩa là: Tất cả các số tự nhiên đều được coi là số thập phân mà phần thập phân gồm toàn chữ số 0 Sau đó tôi cho học sinh lấy thêm nhiều ví dụ cụ thể để các em hiểu rõ bản chất của vấn đề này
Trang 73.2 Mối liên hệ giữa số thập phân với phân số
Từ việc hình thành khái niệm số thập phân, tôi cũng lấy thêm nhiều ví dụ khác để giúp học sinh hiểu được: Bất cứ số thập phân nào cũng bằng một phân
số thập phân Cách viết phân số thập phân thành số thập phân sẽ gọn hơn mà thôi
Ví dụ: - Số thập phân: 0,095 =
1000 95
- Số thập phân: 82,45 = 82 +
10
4
+
100
5
=
1000 8245
Ngược lại: Bất cứ phân số thập phân nào cũng bằng một số thập phân
Ví dụ:
1000
8245
= 82,45;
10
45
= 4,5;
4 Biện pháp 4: Giáo viên cần phân dạng bài toán về số thập phân, giúp học sinh nhận dạng các bài toán và phương pháp giải các bài toán của từng dạng :
Trong thực tế, các bài toán về số thập phân là vô cùng phong phú Do đó, việc phân chia thành các dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng Nó giúp các em nắm được phương pháp giải một cách hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng được nhiều hơn Trong quá trình giảng dạy, cung cấp kiến thức và bồi dưỡng học sinh học tốt loại toán về số thập phân tôi đã thực hiện phân thành các dạng bài tập sau:
4.1 Dạng 1: Các bài về hình thành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và rèn kĩ năng tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
Với dạng bài này, hai điểm cần đặc biệt lưu ý cho học sinh khi thực hiện phép tính cộng, trừ số thập phân là:
+ Khi đặt tính, hai dấu phẩy phải đặt thẳng cột với nhau
+ Khi cộng (hoặc trừ), nếu một số không có chữ số nào đó ở bên phải phần thập phân thì coi chữ số đó bằng 0 Đặc biệt là ở phép trừ, khi gặp trường hợp chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn chữ số ở phần thập phân của số trừ,
để giúp học sinh tránh nhầm lẫn thì tôi hướng dẫn các em có thể viết thêm chữ
số 0 vào tận cùng bên phải phần thập phân của số bị trừ để số chữ số ở phần thập phân của số trừ và số bị trừ bằng nhau rồi mới thực hiện phép tính trừ
- Điểm chú ý ở phép nhân số thập phân là thao tác đếm tổng chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số để đánh dấu phẩy ở tích
- Điểm chú ý ở phép chia số thập phân là:
+ Khi chia hết phần nguyên của một số thập phân cho một số tự nhiên cần chú ý viết dấu phẩy vào thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân của số bị chia để tiếp tục chia tiếp
Trang 8+ Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư thì cần viết dấu phẩy vào thương rồi mới thêm chữ số 0 vào bên phải số dư để chia tiếp
+ Khi chia một số tự nhiên (hoặc một số thập phân) cho một số thập phân tôi đã lưu ý học sinh cần chú ý bước chuyển về phép chia cho một số tự nhiên đã học Bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số chia là ta đã nhân số chia với 10; 100; 1000; Do đó khi gấp số chia lên bao nhiêu lần thì cũng phải gấp số bị chia lên bấy nhiêu lần để giá trị của thương không thay đổi
Trong phép chia số thập phân, có thể xác định được số dư của mỗi bước chia, còn số dư của phép chia lại phụ thuộc vào việc xác định thương Có nghĩa là: giá trị của số dư phụ thuộc vào số chữ số ở phần thập phân của thương Tôi hướng dẫn học sinh cần gióng từng chữ số của số dư lên số bị chia xem nó thẳng hàng nào của số bị chia thì có giá trị ở hàng đó
Ví dụ 1:
2180 3,7
330 58,9
340
07
Với thương là 58,9 thì số dư là 0,07
Ví dụ 2: 2180 3,7
330 58,91 340
070 33 Với thương là 58,91 thì số dư là 0,033
* Tóm lại: Dạng toán này không khó đối với học sinh nếu các em thực
hiện tốt các phép tính trên số tự nhiên Nhưng giáo viên cần nhớ nhấn mạnh cho học sinh về cách xử lí dấu phẩy ở kết quả các phép tính đó Tuy nhiên giáo viên không nên coi nhẹ mà dạy qua loa vì nó là cơ sở để các em làm đúng các bài toán về số thập phân có trong chương trình
4.2 Dạng 2: Giải toán về số thập phân:
* Muốn học sinh giải đúng các bài toán về số thập phân thì giáo viên cần hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh Để làm được điều đó người giáo viên cần hướng dẫn để học sinh tạo thành thói quen thực hiện giải toán theo 4 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán:
Bước 2: Tìm cách giải bài toán:
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán:
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán:
Ngoài 4 bước giải trên, để phát huy trí thông minh và óc sáng tạo cho các đối tượng học sinh khá, giỏi của lớp, tôi còn khai thác thêm bài toán sau khi đã giải xong bài toán theo cách đã suy nghĩ ở trên như:
- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?
Trang 9- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?
- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng
ra sao?
* Để cho học sinh dễ nắm dạng bài, tôi đã chia các bài toán về số thập phân thành 2 loại nhỏ như sau:
+ Loại 1: Các bài toán áp dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
+ Loại 2: Các bài toán thuộc các loại toán điển hình
4.3 Dạng 3: Các bài toán nâng cao:
Tôi thấy đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài toán ở dạng 1 và dạng 2 như trên thì việc đưa thêm hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình Qua đó phát triển được trí thông minh cho học sinh
5 Biện pháp 5: Giáo viên cần phát huy tính tích cực cho học sinh trong
tiết học.
Giáo viên không nên áp đặt, thông báo kiến thức sẵn có mà tổ chức hướng dẫn học sinh tìm tòi, phát hiện, tự chiếm lĩnh kiến thức
Ví dụ: Dạy bài “Cộng hai số thập phân” (trang 49 – SGK Toán 5) tôi đã phát huy tính tích cực của học sinh trong phần dạy kiến thức mới như sau:
Ví dụ 1: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn
thẳng BC dài 2,45m Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?
Sau khi đưa ví dụ, tôi cho học sinh tìm hiểu bài toán để tự tìm ra được phép tính cần thực hiện: 1,84 + 2,45 = ? (m)
Tôi hướng dẫn để học sinh nhận ra đây là phép cộng hai số thập phân Sau
đó tôi cho học sinh hoạt động nhóm 4 với yêu cầu: Dựa vào kiến thức về phép cộng hai số tự nhiên hoặc hai phân số đã học, hãy tìm kết quả của phép cộng:
1,84 + 2,45 = ? (m)
Các nhóm đã thảo luận và đưa ra các cách tìm như sau:
Nhóm 1 và nhóm 4: Ta có: 1,84m = 184cm
2,45m = 245cm
Vì: 184 + 245 = 429 (cm)
429cm = 4,29m
Nên 1,84 + 2,45 = 4,29 (m)
Nhóm 2: Ta có: 1,84m =
100
184
m 2,45m =
100 245
m
Trang 10Vì:
100
184
+
100
245
=
100
429
(m)
100
429
m = 4,29m Nên 1,84 + 2,45 = 4,29 (m)
Nhóm 3: Ta có: 1,84m = 1840mm
2,45m = 2450mm
Vì: 1840 + 2450 = 4290 (mm)
4290mm = 4,29m
Nên 1,84 + 2,45 = 4,29 (m)
Tôi giúp học sinh nhận xét các cách làm trên của bốn nhóm đều đúng Tiếp theo tôi yêu cầu các em phát hiện xem cách làm của nhóm nào là hợp lí, nhanh và dễ làm nhất (nhóm 1 và nhóm 4)
Từ đó tôi mới hướng dẫn học sinh cách cộng hai số thập phân
Ví dụ 2: 15,9 + 8,75 = ?
Khi học sinh đã được cung cấp cách cộng hai số thập phân qua ví dụ 1 thì
ở ví dụ 2 này tôi yêu cầu học sinh: Tương tự cách cộng ở ví dụ 1 con hãy đặt tính rồi tính kết quả ra bảng con Lúc này tôi chỉ hướng dẫn những em nào chưa nắm vững cách cộng mà thôi
* Như vậy, chỉ với cách làm như trên tôi đã phát huy được tính tích cực cho học sinh, các em thấy tự mình tìm ra kiến thức chứ không phải cô giáo cung cấp nên rất hào hứng và nhớ bài lâu hơn Không những thế, qua hoạt động này các em còn được rèn luyện tư duy suy luận, tìm được mối liên hệ giữa kiến thức
cũ (cộng hai số tự nhiên, hai phân số, đổi các đơn vị đo độ dài) với kiến thức mới (cộng hai số thập phân)
6 Biện pháp 6: Giáo viên cần gây hứng thú học toán cho học sinh:
Ở lứa tuổi tiểu học, trí nhớ và tư duy của các em chưa bền vững Các em chóng mệt mỏi khi phải học thời gian dài Óc phân tích tổng hợp, trí tưởng tượng, khả năng suy luận, phán đoán phát triển chưa cao nên các em sẽ cảm thấy nhàm chán khi phải tiếp xúc mãi với những kiến thức toán học khô khan trong
cả một tiết học Vì vậy, trong giờ học toán, giáo viên nên tạo không khí thoải mái, xây dựng môi trường toán học tự nhiên, gắn liền với thực tế, gần gũi với cuộc sống thực, với đời sống hằng ngày của học sinh Các câu chuyện toán học, các trò chơi toán học sẽ giúp cho giờ học toán được thoải mái, nhẹ nhàng hơn, gây hứng thú học tập cho học sinh Các trò chơi này tôi có thể tổ chức vào đầu tiết, giữa tiết hoặc cuối tiết học toán tuỳ thuộc vào mục đích của bài toán và trò chơi