Nghiên cứu, chế tạo chất nhạy quang trên cơ sở phức bipyridine và kim loại chuyển tiếp, định hướng ứng dụng cho pin mặt trời dssc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- ĐOÀN TUẤN ANH NGHIÊN CỨU, CHẾ TẠO CHẤT NHẠY QUANG TRÊN CƠ SỞ PHỨC BIPYRIDINE VÀ KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP, ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG CHO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

- ĐOÀN TUẤN ANH

NGHIÊN CỨU, CHẾ TẠO CHẤT NHẠY QUANG TRÊN CƠ SỞ PHỨC BIPYRIDINE VÀ KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP, ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG

CHO PIN MẶT TRỜI DSSC

Chuyên ngành: KH & KT VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KH VÀ KT VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS MAI ANH TUẤN

Hà Nội – Năm 2014

triển khai, nghiên cứu và hoàn thành đề tài “Nghiên cứu, chế tạo chất nhạy quang trên cơ sở phức bipyridine và kim loại chuyển tiếp, định hướng ứng dụng cho pin mặt trời DSSC”

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, các nhà khoa học đã trực tiếp giảng dạy truyền đạt những kiến thức khoa học cho bản thân tác giả trong thời gian qua

Xin ghi nhận công sức và những đóng góp quý báu và nhiệt tình của các đồng nghiệp, các bạn học viên ITIMS và tập thể nhóm BIOMAT đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ và luôn quan tâm động viên tác giả trong quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình, những người luôn bên cạnh, động viên, giúp đỡ tôi vượt qua khó khăn để hoàn thành tốt luận văn

Xin chân thành cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố ở bất cứ công trình nào khác

Tác giả

Đoàn Tuấn Anh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT VỀ PIN MẶT TRỜI SỬ DỤNG CHẤT MÀU NHẠY SÁNG 4

1.1 HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN 4

1.2 CẤU TRÚC VÀ CƠ CHẾ HOẠT ĐỘNG CỦA PIN MẶT TRỜI DSSC 5

1.2.1 Cấu trúc của một pin mặt trời DSSC 7

1.2.2 Biểu đồ năng lượng và nguyên lý hoạt động của pin mặt trời DSSC 8

1.3 NGHIÊN CỨU, CHẾ TẠO CÁC THÀNH PHẦN TRONG PIN DSSC 10

1.3.1 Chất nhạy quang (dye) 10

1.3.2 Tổng hợp vật liệu nano TiO 2 bằng phương pháp sol – gel 15

1.3.2.1 Quá trình sol – gel 17

1.3.2.2 Ảnh hưởng của các thông số lên quá trình sol – gel 18

1.3.2.3 Các phương pháp phủ màng sol – gel 23

1.3.2.4 Ưu và nhược điểm của phương pháp sol – gel 26

1.3.3 Tạo màng vật liệu TiO 2 bằng phương pháp phun phủ nhiệt phân 26

1.3.3.1 Kỹ thuật phun phủ nhiệt 27

1.3.3.2 Giai đoạn hình thành sol khí của dung dịch tiền chất 29

1.3.3.3 Giai đoạn vận chuyển sol khí 30

1.3.3.4 Giai đoạn nhiệt phân hình thành màng vật liệu 35

1.4 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PIN MẶT TRỜI 37

1.4.1 Thế hở mạch V OC 37

1.4.2 Mật độ dòng ngắn mạch J SC 38

1.4.3 Hệ số lấp đầy của pin (FF) 39

1.4.4 Hiệu suất chuyển đổi năng lượng 40

1.4.5 Thời gian sống và độ bền nhiệt của pin mặt trời 40

1.4.6 Phổ dòng quang điện 40

CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM 41

2.1 TỔNG HỢP VẬT LIỆU TiO 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SOL – GEL 41

2.1.1 Hóa chất, dụng cụ 41

2.1.2 Quy trình tổng hợp vật liệu TiO 2 41

2.2 TỔNG HỢP CHẤT NHẠY QUANG BIPYRIDIN-Cu (I) 44

2.3 CHẾ TẠO THỬ NGHIỆM DSSC 48

2.3.1 Hóa chất, dụng cụ 48

2.3.2 Quy trình chế tạo thử nghiệm DSSC 49

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 51

3.1 PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VÀ KHẢO SÁT HÌNH THÁI BỀ MẶT MÀNG TiO 2 51

3.1.1 Nhiễu xạ tia X 51

3.1.2 Raman 52

3.1.3 Hình thái bề mặt 53 3.2 TÍNH CHẤT QUANG CỦA MÀNG VẬT LIỆU TiO 2 55 3.3 PHỐI TỬ 6,6’-DIMETHYL-4,4’-BIS(PHENYLETHYNYL)-

2,2’-BIPYRIDINE (L) 57 3.4 ĐẶC TRƯNG I-V CỦA PIN DSSC CHẾ TẠO THỬ

NGHIỆM 66 KẾT LUẬN 70 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 Cấu trúc điển hình của một DSSC bao gồm: chất nhạy quang được hấp phụ lên bề mặt nano TiO 2 và chất điện ly được định vị giữa hai điện

cực 7

Hình 2 Sự truyền điện tử thông qua chất màu nhạy sáng phức chất Ru(II) 8

Hình 3 Mô hình hoạt động của pin DSSC 9

Hình 4 Cấu trúc hóa học của phức N3, chất nhạy quang tiêu biểu được sử dụng trong pin mặt trời DSSC 11

Hình 5 Cấu hình không gian của các phối vị trong phức chất Cu (I) – polypyridyl và Ru (II) – polypyridyl 13

Hình 6 Các o rbital orbital d liên quan tới quá trình vận chuyển điện tử trong phức chất của kim loại có cấu hình điện tử d 6 (Ru (II)) và d 10 (Cu (I)) 14 Hình 7 Tính chất quang lý và điện hóa 15

Hình 8 Các nhóm sản phẩm của phương pháp sol – gel 16

Hình 9 Diễn biến quá trình sol – gel 17

Hình 10 Quá trình thủy phân 18

Hình 11 Ảnh hưởng pH trong phản ứng thủy phân 19

Hình 12 Quá trình ngưng tụ 20

Hình 13 Tốc độ hòa tan và thời gian gel hóa trong điều kiện pH 22

Hình 14 Quá trình nhúng phủ 23

Hình 15 Phương pháp quay phủ 24

Hình 16 Các giai đoạn của phương pháp quay phủ 24

Hình 17 Thiết bị phun phủ (súng phun) 25

Hình 18 Hệ thống phủ chảy dòng 25

Hình 19 Các công nghệ lắng đọng hóa học chế tạo màng mỏng 27

Hình 20 Mô hình sử dụng kỹ thuật phun phủ nhiệt phân 28

Hình 21 Quá trình biến đổi trong giai đoạn vận chuyển các hạt sol 31

Hình 22 Nhiệt độ không khí trên bề mặt đế ở các nhiệt độ 210 0 C, 250 0 C, 310 0 C và 400 0 C trong quá trình phun phủ [28][29] 34

Hình 23 Sự phụ thuộc của đặc trưng sáng VA của pin mặt trời tinh thể Si vào nhiệt độ trong khoảng từ -40 0 C đến 60 0 C 38

Hình 24 Sự phụ thuộc của đặc trưng VA của pin mặt trời vào cường độ bức xạ mặt trời 39

Hình 25 Sự phụ thuộc mật độ dòng quang điện J vào hiệu điện thế V 39

Hình 26 Quy trình tổng hợp TiO 2 bằng phương pháp sol – gel 42

Hình 27 Quy trình chế tạo màng TiO 2 bằng 2 phương pháp phủ màng (a) và phun phủ (b) 43

Hình 28 Hệ phun phủ nhiệt phân TST1303 44

Hì nh 29 Quy trình tổng hợp phối tử bipyridin 45

Hình 30 Hóa chất, dụng cụ chế tạo thử nghiệm DSSC 48

Hình 31 Quy trình chế tạo thử nghiệm DSSC 49

Hình 32 Phổ nhiễu xạ tia X vật liệu TiO 2 xử lý ở các nhiệt độ từ 100 – 500 0 C 51

Hì nh 33 Phổ Raman màng vật liệu TiO 2 xử lý ở 400 0 C 53

Hình 34 Ảnh SEM màng vật liệu TiO 2 chế tạo bằng phương pháp phun phủ 54

Hì nh 35 Ảnh SEM màng vật liệu TiO 2 tổng hợp theo phương pháp sol – gel sử

dụng kĩ thuật phủ màng thông thường, ở cùng điều kiện xử lý 55

Hì nh 36 Phổ hấp thụ màng vật liệu TiO 2 chế tạo bằng phương pháp phun phủ nhiệt phân 56

Hình 37 Tính toán độ rộng vùng cấm của màng vật liệu TiO 2 từ phổ hấp thụ truyền qua 57

Hì nh 38 Phổ 1 H NMR của phối tử L 58

Hì nh 39 Phổ 13 C NMR của phối tử L 59

Hình 40 Phổ 13 C NMR của phối tử L trong vùng từ 80 – 160 ppm 60

Hì nh 41 Phổ HSQC của phối tử L 62

Hì nh 42 Phổ HMBC của phối tử L 64

Hì nh 43 Cấu trúc của phối tử đã tổng hợp được 66

Hì nh 44 Một số mẫu pin DSSC đã chế tạo thử nghiệm 68

Hình 45 Đường đặc tuyến I-V của pin DSSC sử dụng các phức chất nhạy quang đã tổng hợp 68

DANH MỤC BẢNG

B ảng 1 Các loại súng phun thường được sử dụng 30

B ảng 2 Kích thước hạt thay đổi theo nhiệt độ xử lý theo công thức gần đúng Scheerer 52

B ảng 3 Vị trí các vân phổ ứng với các vị trí của nguyên tử H 58

B ảng 4 Các vân phổ ứng với vị trí của nguyên tử C trong cấu trúc 61

B ảng 5 Các tín hiệu ghi nhận được của liên kết C-H bằng phổ HSQC 63

B ảng 6 Bảng tổng hợp kết quả phân tích phổ HMBC 65

Bảng 7 Chế tạo thử nghiệm pin DSSC trên cơ sở một số phối tử của bipyridine đã tổng hợp được 67

1

MỞ ĐẦU

Hiện nay nhu cầu sử dụng năng lượng của con người ngày càng tăng, trong khi các nguồn năng lượng truyền thống (than đá, dầu mỏ…) ngày càng cạn kiệt Việc khai thác và sử dụng các nguồn năng lượng hóa thạch truyền thống đã và đang gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng, góp phần làm biến đổi khí hậu toàn cầu Do vậy việc thay thế các nguồn năng lượng truyền thống

bằng các nguồn năng lượng tái tạo ít gây ô nhiễm môi trường là một trong những định hướng ưu tiên hàng đầu tại nhiều quốc gia Nhận thức được tầm quan trọng trong an ninh năng lượng, gần đây Việt Nam đã có những chính sách rõ rệt trong quy hoạch và phát triển nguồn năng lượng tái tạo, trong đó

có điện gió và điện mặt trời Năng lượng mặt trời gần như nguồn năng lượng

vô tận, công nghệ chế tạo đã ổn định, có khả năng triển khai, lắp đặt ở mọi nơi

Ở Việt Nam, mỗi năm có khoảng 2000 – 2500 giờ nắng với mật độ năng lượng trung bình khoảng 627,6 kJ/cm2 tương đương với khoảng 43,9 triệu tấn dầu / 1 năm (qui đổi theo năng lượng) Đây là một nguồn năng lượng dồi dào và rất thích hợp để phát triển, tuy nhiên việc khai thác nguồn năng lượng này ở nước ta còn nhiều hạn chế do điều kiện về kinh tế cũng như công nghệ Như vậy, nếu biết khai thác tốt nguồn tài nguyên này, sẽ mang lại những lợi ích kinh tế rất to lớn

Việc khai thác nguồn năng lượng mặt trời có thể sử dụng bằng nhiều công nghệ khác nhau như:

- Công nghệ quang điện (dựa trên hiệu ứng quang điện photovoltaic effect)

2

- Công nghệ nhiệt mặt trời (dựa trên các hiệu ứng nhiệt solarthermal, chuyển hóa năng lượng mặt trời thành năng lượng nhiệt)

Chuyển hóa năng lượng mặt trời dựa trên hiệu ứng quang điện theo công nghệ chế tạo pin mặt trời đã được nghiên cứu từ lâu Pin mặt trời vô cơ

đã được triển khai nghiên cứu, ứng dụng trong hầu hết các nghành kinh tế, khoa học và công nghệ Tuy nhiên công nghệ sản xuất pin mặt trời vô cơ thường phức tạp, giá thành cao Do đó, việc nghiên cứu thay thế pin mặt trời

vô cơ bằng pin mặt trời trên một số vật liệu mới đang được triển khai mạnh

Năm 1972, pin mặt trời sử dụng chất nhạy màu (DSSC) đầu tiên sử dụng chất diệp lục đã được nghiên cứu Tuy nhiên, loại pin này lại có hiệu suất rất thấp (dưới 1 %) nên ít được chú ý tới [1] Từ đó tới nay, có rất nhiều nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu suất cho DSSC trên cơ sở các phức chất nhạy màu của Ru (II) và đã cho ra đời rất nhiều thế hệ pin DSSC sử dụng chất nhạy màu N3, Black Dye (N749), N719, Z907, K19 … đã nâng hiệu suất lên cỡ 11

% [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]

Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã cho thấy khả năng thay thế phức chất màu Ru (II) bằng phức chất của các kim loại khác như Os(II), Fe(II), Re(I), Cu(I), Pt(II) với mục đích giảm giá thành sản phẩm DSSC

Với những lợi ích và triển vọng của pin mặt trời sử dụng chất màu nhạy sáng DSSC, tác giả đã lựa chọn “Nghiên cứu, chế tạo chất nhạy quang trên

cơ sở phức bipyridine và kim loại chuyển tiếp, định hướng ứng dụng cho pin mặt trời DSSC” làm đề tài cho luận văn thạc sỹ khoa học

Trong khuôn khổ luận văn, tác giả được giao nhiệm vụ tìm hiểu, áp dụng và phát triển các kỹ năng, phương pháp nghiên cứu khoa học trong khoa học vật liệu nhằm tổng hợp vật liệu làm lớp hấp thụ trong pin mặt trời dựa

Luận văn được chia làm 3 phần chính Trong chương I, tác giả đã tổng hợp các tài liệu liên quan đến qui trình tổng hợp vật liệu định hướng ứng dụng cho pin DSSC, đồng thời xác định được tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước với cùng vấn đề được quan tâm, bên cạnh đó tập trung vào mô tả các kỹ thuật mới để chế tạo vật liệu Chương II tập trung vào mô tả quá trình thực nghiệm tổng hợp vật liệu và chế tạo thử nghiệm pin mặt trời DSSC Chương III tác giả tập trung vào phân tích các kết quả thu được và biện luận tính phù hợp của vật liệu định hướng ứng dụng cho pin mặt trời DSSC Ở phần cuối của luận văn, tác giả trình bày tóm tắt các kết quả đạt được, những chú ý khi triển khai thực nghiệm và định hướng nghiên cứu cho các bước tiếp theo

4

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT VỀ PIN MẶT TRỜI SỬ DỤNG

CHẤT MÀU NHẠY SÁNG

1.1 HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN

Alexandre Edmond Becquerel lần đầu tiên quan sát thấy hiệu ứng quang điện xảy ra với một điện cực được nhúng trong dung dịch dẫn điện được chiếu sáng vào năm 1839 Hiệu ứng quang điện ngoài đối với kim loại

do Hertz quan sát thấy năm 1887, sau đó việc nghiên cứu chi tiết hiện tượng

đã được Stoletov tiến hành vào những năm 1888 - 1889, rồi đến Lenard năm

1889 - 1902 và nhiều nhà thực nghiệm khác vào những năm 90 của thế kỉ XIX Trong những thí nghiệm này người ta đã thu được dòng quang điện và đến đầu thế kỉ XX các định luật quang điện đã ra đời

Hiệu ứng quang điện gồm có hai loại chính hiệu ứng quang điện ngoài

và hiệu ứng quang điện trong Ngoài ra còn có hiệu ứng quang điện của lớp chặn Hiệu ứng quang điện ngoài là hiện tượng ánh sáng có bước sóng thích hợp, khi chiếu vào kim loại, làm bật các điện tử ra khỏi bề mặt kim loại Hiệu ứng quang điện trong là do tác dụng của ánh sáng có bước sóng thích hợp các điện tử và lỗ trống trong bán dẫn được tạo thành, kết quả làm tăng tính dẫn điện của vật liệu

Hiệu ứng quang điện của lớp chặn thể hiện ở sự xuất hiện hiệu điện thế trên các vật bán dẫn đặt tiếp xúc nhau được chiếu sáng Hiệu ứng này được giải thích bởi cơ chế dẫn điện trong các vật bán dẫn Nếu một bán dẫn loại n

và một bán dẫn loại p được đặt tiếp xúc nhau và bán dẫn loại p được chiếu sáng thì các điện tử của nó sau khi hấp thụ lượng tử ánh sáng sẽ chuyển sang bán dẫn loại n, bán dẫn này được tích điện âm và bán dẫn kia được tích điện

Các pin mặt trời hữu cơ sử dụng chất nhạy quang (DSSC) đã cho chúng

ta phương thức thay thế đáng tin cậy về kinh tế và công nghệ cho thiết bị quang điện kiểu liên kết p-n hiện nay Trong các hệ truyền thống, chất bán dẫn đảm bảo cả hai nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng và vận chuyển hạt tải, ngược lại, trong DSSC hai chức năng đó được tách biệt Chất nhạy quang được hấp phụ trên bề mặt của một chất bán dẫn có năng lượng vùng cấm rộng, đảm nhận nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng Sự tách điện tích xảy ra trên bề mặt phân cách thông qua sự truyền điện tử từ chất màu nhạy sáng vào miền dẫn của oxit bán dẫn (chất rắn) Các hạt tải di chuyển trong miền dẫn của chất bán dẫn tới điện cực

Việc dùng chất nhạy quang có miền phổ hấp thụ rộng liên kết với các lớp màng oxit bán dẫn góp phần nâng cao hiệu suất chuyển hóa của pin mặt trời Chúng ta đã thu được sự chuyển hóa đáng kể ánh sáng tới thành năng

6

lượng điện trong dải phổ rộng từ UV tới vùng IR gần Điều này mở ra triển vọng lớn trong việc sản xuất các pin mặt trời với giá thành rẻ hơn so với các công nghệ truyền thống

Một tính chất đặc biệt của DSSC là ít bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ Cụ thể khi tăng nhiệt độ 200C đến 600C thì hiệu suất của pin thay đổi không đáng kể Điều này vô cùng quan trọng bởi vì khi làm việc ở ngoài ánh sáng mặt trời thì nhiệt độ của pin nhanh chóng tăng lên 600C Đây là một lợi thế lớn so với pin mặt trời vô cơ, bởi vì với pin mặt trời vô cơ sẽ giảm hiệu suất chuyển đổi lên

tới 5-10% [9]

Từ những thế hệ đầu tiên của pin mặt trời DSSC, đã có nhiều nhóm nghiên cứu và phát triên công nghệ vật liệu nhằm nâng cao hiệu suất của pin DSSC, có thể kể đến như nhóm nghiên cứu tại Viện Công nghệ Thụy Sĩ [10] [11], nhóm nghiên cứu tại Đại học Massey, New Zealand [12], nhóm nghiên cứu tại Viện Georgia [13], nhóm nghiên cứu Đại học Northwestern [14], nhóm nghiên cứu Michael Graetzel [15]…

Hiện nay ở Việt Nam cũng đã có một số nhóm nghiên cứu về hướng pin mặt trời DSSC, tiêu biểu như nhóm nghiên cứu thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, nhóm nghiên cứu thuộc trường Đại học Công nghệ, ĐH Quốc Gia Hà Nội [16], nhóm nghiên cứu thuộc Trung tâm Công nghệ Vật liệu TP Hồ Chí Minh… Theo tìm hiểu của tác giả, các nhóm nghiên cứu dựa trên các sản phẩm thương mại, chủ yếu sử dụng các phức chất trên cơ

sở Ruthenium để đo lường một số tinh chất của pin Trong khuôn khổ đề tài này, tập thể nhóm nghiên cứu thuộc Viện ITIMS, trường Đại học Bách khoa

Hà Nội và khoa Hóa trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đã triển khai các hoạt động nghiên cứu chung, tiến hành tổng hợp các lớp vật liệu chức năng, dựa trên các kim loại phổ thông và có sẵn thay thế kim loại đất hiếm Ru (II) trong

7

phức chất nhạy quang, trên cơ sở đó tiến hành chế tạo thử nghiệm và đánh giá các thông số của pin

1.2.1 Cấu trúc của một pin mặt trời DSSC

Cấu trúc của một pin mặt trời hữu cơ gồm những phần sau:

Cấu trúc của một pin mặt trời nhạy sáng (DSSC) được mô tả ngắn gọn trong hình 1 Một DSSC điển hình được cấu tạo từ lớp chất nhạy quang được hấp thụ lên một lớp TiO2 có cấu trúc nano và một dung dịch chất điện ly nằm giữa hai điện cực

Hình 1 Cấu trúc điển hình của một DSSC bao gồm: chất nhạy quang được hấp phụ lên bề mặt nano TiO 2 và chất điện ly được định vị giữa hai điện cực

Điện cực trước và điện cực đối được phủ một lớp oxit dẫn điện trong suốt (TCO), FTO (SnO2:F) được sử dụng phổ biến nhất Đế FTO ở điện cực đối được phủ một vài lớp nguyên tử Pt, để xúc tác phản ứng khử ở chất điện

8

ruthenium Tuy nhiên, đã có những nghiên cứu mở rộng về các quá trình vận chuyển điện tử d6 trong một số phức chất của kim loại Os(II) [17] [18], Fe(II) [19] [20], Re(I) [21] và một số kim loại khác như Cu(I) [22] [23], Pt(II) [24]

Giữa 2 điện cực FTO là một lớp chất điện ly lỏng được bọc kín Trong trường hợp đặc biệt, chất điện ly lỏng có thể thấm vào màng xốp TiO2 Cặp oxi hóa khử iodide/triiodide (I-/I-3) được sử dụng phổ biến nhất Chất lỏng I-

hoạt động như một dung môi trong I2, mà phản ứng với I- từ dạng I3-

1.2.2 Biểu đồ năng lượng và nguyên lý hoạt động của pin mặt trời DSSC

Khi hấp thụ một photon, các phân tử nhạy quang bị kích thích, một điện tử sẽ nhảy từ orbital phân tử bị chiếm có mức năng lượng cao nhất (HOMO) lên orbital phân tử không bị chiếm có mức năng lượng thấp nhất (LUMO) Ở trạng thái kích thích, xảy ra quá trình truyền điện tử từ LUMO vào vùng dẫn của TiO2,theo sau dó là quá trình khuếch tán điện tử từ TiO2 vào điện cực FTO

Hình 2 Sự truyền điện tử thông qua chất màu nhạy sáng phức chất Ru(II)

I− + e→ I−

Nhờ vào quá trình khuếch tán, các phân tử tích điện âm I- truyền trở lại

và làm giảm sự oxy hóa của chất màu nhạy sáng (D+):

3

Sự phục hồi trạng thái điện tử của chất nhạy quang bởi I3- đã ngăn chặn

sự chiếm lại điện tử trong miền dẫn của TiO2 bằng chất màu đã bị oxy hóa I3

-lại được tái tạo bởi sự khử I- ở điện cực đối, mạch được khép kín nhờ sự truyền điện tử qua mạch ngoài Quá trình được minh họa như hình 3:

Hình 3 Mô hình hoạt động của pin DSSC

Tóm lại cơ chế hoạt động và tái tạo trong pin mặt trời sử dụng chất màu nhạy quang (DSSC) gồm có 5 bước chính như sau:

10

(1) Chất màu nhạy quang hấp thụ một photon và một điện tử được chuyển

từ trang thái năng lượng cơ bản, S0 lên một trạng thái có mức năng lượng cao hơn, là trạng thái bị kích thích S*;

(2) Ở trạng thái kích thích, điện tử có xu hướng nhảy xuống các mức năng lượng thấp hơn trong vùng dẫn của chất bán dẫn Quá trình này xảy ra trong vòng một femto giây (10-15 giây);

(3) Các điện tử truyền vào lớp nano hỗ dẫn TiO2 và đi qua tải bên ngoài để

đi đến điện cực đối;

(4) Điện tử sau đó được chuyển tới triiodide để tái tạo iodide

(5) Iot nhường điện tử cho chất nhạy quang ở trạng thái oxy hóa tới trạng thái oxy hóa ban đầu S0 và sẵn sàng cho chu kỳ tiếp theo

1.3 NGHIÊN CỨU, CHẾ TẠO CÁC THÀNH PHẦN TRONG PIN

DSSC

Các thành phần hợp thành của một tấm pin mặt trời DSSC đã được mô

tả trong hình 1 Trong phần này, tác giả sẽ cung cấp một số thông tin về việc nghiên cứu chế tạo các thành phần, trong khuôn khổ luận văn, bao gồm: lớp nhạy quang với việc sử dụng phức của Cu+1 thay thay thế cho phức chất chứa

Ru++ và lớp TiO2

1.3.1 Chất nhạy quang (dye)

Chất màu nhạy quang lý tưởng trong một pin quang mặt trời DSSC phải có các đặc tính sau:

(1) Có khả năng hấp thụ ánh sáng trong một dải rộng, đặc biệt bước sóng trong vùng khả kiến

(2) Trong cấu trúc phân tử phải có các nhóm chức thực hiện chức năng gắn kết với các chất nền như cacboxylat hay phophonat để có thể gắn chặt với

bề mặt oxit bán dẫn

11

(3) Khi bị kích thích, nó phải truyền điện tử vào chất rắn với một hiệu suất lượng tử đơn nhất Mức năng lượng ở trạng thái kích thích của chất màu phải phù hợp với mức năng lượng của mức LUMO thuộc vùng dẫn của oxit bán dẫn để giảm thiểu sự tổn hao năng lượng trong quá trình vận chuyển điện tử

(4) Sau khi bị kích thích, thế oxy hóa khử của chất nhạy quang phải đủ cao

và có thể tái tạo lại nhờ quá trình trao đổi điện tử với chất điện ly hoặc lỗ trống chất rắn

(5) Chất nhạy quang phải đủ bền để thực hiện 108 chu kỳ kích thích  nhường điện tử trong pin, tương ứng với khoảng 20 năm hoạt động

Hình 4 mô tả cấu trúc phân tử của một trong những chất nhạy quang tiêu biểu được sử dụng trong pin mặt trời DSSC

Hình 4 Cấu trúc hóa học của phức N3, chất nhạy quang tiêu biểu được sử

dụng trong pin mặt trời DSSC

Hầu hết các nghiên cứu về chất màu nhạy quang nhằm thỏa mãn những yêu cầu này trong khi vẫn duy trì tính bền vững trong môi trường quang điện

12

hóa Các nhóm chức gắn vào chất màu phải đảm bảo rằng các phân tử chất màu phải được sắp xếp một cách tự nhiên thành đơn lớp phân tử trên bề mặt lớp oxit Sự phân tán phân tử như vậy đảm bảo một tỷ lệ lớn trạng thái kích thích của phân tử của chất màu (được hình thành khi hấp thụ photon) sẽ được chuyển trạng thái thông qua quá trình chuyển điện tử vào miền dẫn của chất bán dẫn Tuy nhiên sự hấp thụ ánh sáng của một đơn lớp phân tử chất màu thường yếu, thậm chí nó được coi là nguyên nhân chính dẫn đến sự làm giảm hiệu suất của pin dựa trên chất nhạy quang Một số kết quả nghiên cứu cũng cho rằng sự đồng đều trong hình thái bề mặt nền là điều kiện tiên quyết để ngăn chặn sự tổn hao do quá trình tái kết hợp – vốn tỉ lệ với cấu trúc đa tinh thể hay sự ghồ ghề của thiết bị quang điện pha rắn Điều này nay không còn đúng nữa vì quá trình truyền dẫn điện tử trong mạng tinh thể bán dẫn được tách ra khỏi các hạt tải dương bởi các phân tử chất màu - những chất cách điện ở trạng thái cơ bản - nên chúng đóng vai trò như một rào năng lượng ngăn chặn sự tái hợp điện tích Chính vì lý do nêu trên, cấu trúc màng mỏng đơn tinh thể nano có chỉ số nhám (roughness factor) lớn hơn 1000 thường được coi là tiêu chuẩn khi phát triển pin DSSC

Sự kích thích của chất màu liên quan đến sự truyền dẫn một điện tử từ kim loại tới obitan p* của bề mặt đang liên kết với phối tử bipyridyl đã cacboxylat hóa, từ đó điện tử được chuyển tới miền dẫn của TiO2 trong khoảng thời gian từ femto tới pico giây tạo thành hạt tải với hiệu suất lượng

tử đơn nhất

Ru (II) có cấu hình điện tử d6, thường hình thành cấu trúc bát diện khi tạo phức với các phối tử polypyridine Các tính chất tiêu biểu của các phức chất Ru (II) polypyridine điển hình là phức chất [Ru(bipy)3]2+ (bipy = 2,2’ bipyridine) đã được nghiên cứu rộng rãi trong 30 năm qua [25]

13

Đối với Cu (I), các tính chất của nó liên quan đến cấu hình điện tử d10 Các điện tử được điền đầy vào orbital 3d10 dẫn đến các điện tử sẽ định xứ đối xứng với nhau Do đó các phức chất của Cu (I) sẽ hình thành cấu trúc tứ diện bao gồm các phối tử bố trí xung quanh tâm kim loại Cu (I) ở các vị trí trong không gian nhằm giảm thiểu lực đẩy tĩnh điện giữa chúng

Hình 5 Cấu hình không gian của các phối vị trong phức chất Cu (I) –

polypyridyl và Ru (II) – polypyridyl

Hầu hết các các công trình đầu tư nghiên cứu các phức chất dạng [Cu(NN)2]+ (NN = α, α’ – diimine) điển hình là phức chất Cu (I) –

bisphenanthroline [26] Họ hợp chất [Cu(phen)2]+ (phen = 1, 10 – phenanthroline) cũng đã được các nhà khoa học quan tâm Tuy nhiên, số lượng các nghiên cứu về hợp chất này là không nhiều, nguyên nhân được cho

là thời gian sống của các điện tử tồn tại ở trạng thái kích thích khi ở trong dung dịch là không phù hợp và sự bất ổn định của phức chất trong không khí

Do dễ dàng tổng hợp các phối tử và có tính ổn định tốt hơn nên các phức chất 2,9 hoặc 4,7 – Disubstituted Phenanthrolines là những hợp chất phổ biến nhất

đã được nghiên cứu tới nay [27]

14

Các phức chất của Cu (I) – polypyridyl có quá trình truyền dẫn điện tử

từ tâm kim loại tới phối tử (metal to ligand charge transfer transitions – MLCT) và điều này cũng đã được nghiên cứu và khẳng định trong phức chất

Ru (II) – bipyridines [6] Cho đến khi quá trình phát xạ được quan tâm đến, đặc biệt là thời gian huỳnh quang của quá trình MLCT ở trạng thái kích thích của phức kim loại d6 như Ru (II), chúng có thể bị ảnh hưởng mạnh bởi sự xuất hiện của orbital d chưa được điền đầy Do đó dẫn đến quá trình điền các điện

tử vào các orbital này từ quá trình MLCT và nhanh chóng xảy ra các quá trình không phát xạ và làm suy giảm tính chất quang hóa của vật liệu Việc điền đầy các điện tử vào các orbital d như sử dụng phức chất của Cu (I) có cấu hình d10 tuy không thể loại bỏ vấn đề này nhưng có thể loại bỏ được các kênh chuyển dời không phát xạ của quá trình MLCT và quan tâm đến các thông số khác

Hình 6 Các orbital orbital d liên quan tới quá trình vận chuyển điện tử trong phức chất của kim loại có cấu hình điện tử d 6 (Ru (II)) và d 10 (Cu (I))

hấp thụ của chúng [6], [8], [9] cho thấy khả năng có thể thay thế các phức

chất [Cu(NN)2]+ cho phức chất Ru (II) – polypyridines làm chất nhạy trong

pin DSSC

1.3.2 Tổng hợp vật liệu nano TiO 2 bằng phương pháp sol – gel

Sol – gel là phương pháp rất linh hoạt, có thể điều khiển quá trình tạo gel, sấy, nung để tạo ra vật liệu có tính chất mong muốn, cho phép tổng hợp các vật liệu là oxit phức hợp siêu mịn, có tính đồng nhất và độ tinh khiết hóa

16

học cao Nhờ phương pháp sol – gel, ta có thể tổng hợp được các tinh thể có kích thước cỡ nanomet, các pha thủy tinh, tạo được các dạng vật liệu khác nhau ở dạng bột, sợi, khối, màng mỏng

Sơ đồ thực hiện phương pháp sol – gel như sau:

Dung dịch  Sol  Gel  Xerogel  Oxit phức hợp

Hình 8 Các nhóm sản phẩm của phương pháp sol – gel

Theo phương pháp này người ta tạo gel từ các alkoxit kim loại M(OR)n

(M là ion kim loại, R là gốc alkyl) Các alkoxit kim loại được hòa tan trong dung môi hữu cơ khan và được thủy phân khi cho thêm một lượng nước xác định Thông thường quá trình thủy phân được đun nóng nhẹ khi có mặt xúc tác axit hoặc bazo Sau quá trình thủy phân là quá trình ngưng tụ Đây là quá trình phức tạp xảy ra khi có liên kết M-OH, được thực hiện theo hai phản ứng sau Quá trình ngưng tụ hình thành các khung liên kết ba chiều của kim loại

sử dụng của phương pháp này

Hiện nay, phương pháp sol – gel là kỹ thuật được sử dụng rộng rãi và tỏ

ra có ưu việt để tạo ra các vật liệu khối, màng mỏng có cấu trúc nano, bột với

độ mịn cao hoặc dạng sợi có cấu trúc đa tinh thể hay vô định hình mà các phương pháp khác khó thực hiện được

1.3.2.1 Quá trình sol – gel

Diễn biến quá trình phủ màng có thể mô tả như sau:

Hình 9 Diễn biến quá trình sol – gel

Quá trình phủ màng bằng phương pháp sol – gel gồm 4 bước:

• Bước 1: Các hạt keo mong muốn từ các phân tử huyền phù precursor phân tán vào một chất lỏng để tạo nên một hệ sol

• Bước 2: Sự lắng đọng dung dịch sol tạo ra các lớp phủ trên đế bằng cách phun, nhúng, quay…

18

• Bước 3: Các hạt trong hệ sol được polymer hóa thông quá sự loại

bỏ các thành phần ổn định hệ và tạo ra hệ gel ở trạng thái là một mạng lưới liên tục

• Bước 4: Cuối cùng là quá trình xử lý nhiệt nhiệt phân các thành phần hữu cơ, vô cơ còn lại và tạo nên một màng tinh thể hay vô định hình

Về cơ chế hóa học, quá trình sol – gel hình thành với 2 dạng phản ứng chính là phản ứng thủy phân và phản ứng ngưng tụ bao gồm phản ứng nhưng

tụ rượu và phản ứng ngưng tụ nước

1.3.2.2 Ảnh hưởng của các thông số lên quá trình sol – gel

a Phản ứng thủy phân

Phản ứng thủy phân thay thế nhóm alkoxide (-OR) trong liên kết kim loại – alkoxide bằng nhóm hydroxyl (-OH) để tạo thành liên kết kim loại – hydroxyl theo phương trình phản ứng:

xROH OH

M O

xH OR

M

nROH OH

M RO

O nH OR

M

x

hoaeste x

n n

x

thuyphan x

+



 →

←+

(

)()

()

(

2 2

Hình 10 Quá trình thủy phân

Các thông số ảnh hưởng chủ yếu đến quá trình thủy phân là pH, bản chất và nồng độ của chất xúc tác, nhiệt độ, dung môi, tỉ số H2O/M

* Ảnh hưởng pH

Độ pH ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng thủy phân như trong hình 11

19

Hình 11 Ảnh hưởng pH trong phản ứng thủy phân

* Ảnh hưởng của dung môi

Dung môi ngăn chặn sự tách pha lỏng này đến pha lỏng khác trong giai đoạn đầu của phản ứng thủy phân Có hai loại dung môi

Dung môi phân cực: gồm những chất như H2O, rượu của các alkan (CH3OH, C2H5OH…), formamide… dùng để hòa tan những chất phân cực, tái este hóa, phản ứng thủy phân và rượu phân vì nó tác động tạo ra H+

Dung môi không phân cực: được dùng để thay thế alkyl không thủy phân hoàn toàn do nó tác động tạo OH- Loại dung môi này không tham gia vào phản ứng nghịch

* Ảnh hưởng của tỉ số r (H 2 O/M)

Phản ứng thủy phân được thực hiện với giá trị trong phạm vi nhỉ từ 1 cho đến lớn hơn 25, phụ thuộc vào sản phẩm mong muốn Giá trị r tăng lên có thể xúc tiến phản ứng thủy phân Mặt khác giá trị r tăng lên gây ra phản ứng thủy phân monomer hoàn toàn hơn trước khi phản ứng kết tụ đáng kể xuất hiện Phạm vi của phản ứng thủy phân khác nhay gây ảnh hưởng đối với tốc

độ tương đối của phản ứng ngưng tụ nước hoặc phản ứng ngưng tụ rượu Nói chung, khi r << 2 cơ chế phản ứng ngưng tụ rượu chiếm ưu thế hơn, trái lại,

20

phản ứng nhưng tụ nước có ưu thế hơn khi r = 2.28 Giá trị của r tăng lên nói chung xúc tiến phản ứng thủy phân, khi r tăng lên trong khi duy trì một dung môi không thay đổi, tỉ lệ M và nồng độ M giảm xuống Điều này lần lượt làm giảm tốc độ phản ứng thủy phân và phản ứng ngưng tụ, kết quả là thời gian tạo hệ gel dài hơn Tóm lại, khi nước là sản phẩm phụ của phản ứng ngưng tụ, giá trị lớn của r xúc tiến phản ứng thủy phân

b Phản ứng ngưng tụ

Phản ứng ngưng tụ tạo nên liên kết kim loại – oxide – kim loại, là cơ sở cấu trúc cho các màng oxide kim loại Hiện tượng ngưng tụ diễn ra liên tục làm cho liên kết kim loại – oxide – kim loại không ngừng tăng lên cho đến khi tạo ra một mạng lưới kim loại – oxide – kim loại trong khắp dung dịch Phản ứng ngưng tụ được thực hiện theo mô hình dưới đây

Hình 12 Quá trình ngưng tụ

O H M O M MOH

MOH

ROH M

O M MOH

+

−

−

↔ +

Trong điều kiện thích hợp, sự ngưng tụ xảy ra liên tục và phá hủy polimer, tái tạo thành những hạt keo lớn, từ đó tạo thành các polime lớn hơn Các thông số ảnh hưởng chủ yếu đến quá trình ngưng tụ là độ pH, bản chất và nồng độ của chất xúc tác, nhiệt độ, dung môi, tỉ số H2O/M

21

* Ảnh hưởng của pH

Quá trình trùng hợp để tạo nên các nối M – O – M sinh ra hoặc do phản ứng ngưng tụ hình thành nước hoặc do phản ứng ngưng tụ tạo rượu Một chuỗi các sản phẩm điển hình của phản ứng ngưng tụ là monomer, dimer, trimer mạch thẳng, các tetramer tuần hoàn, các vòng có bậc cao hơn Chuỗi ngưng tụ này phụ thuộc vào cả depolymerization và sự có mặt của các monomer, cái mà trong dung dịch cân bằng với dạng oligomeric được sinh ra bởi quá trình depolymerization

Tốc độ của quá trình trùng hợp mở vòng này và các phản ứng thêm vào monomer phụ thuộc vào pH của môi trường Trong những phản ứng trùng hợp mà pH < 2 thì tốc độ ngưng tụ tỉ lệ với nồng độ [H+] Sự tạo thành và sự kết khối của những hạt M cơ bản xuất hiện cùng nhau và đóng góp phần nào

đó đối với phát triển sau khi các hạt có đường kính vượt quá 2 nm Thêm vào

đó sự phát triển của mạng lưới gel bao gồm những hạt cơ bản nhỏ quá mức

Với 2 < pH < 6 thì tốc độ phản ứng ngưng tụ tỉ lệ với nồng độ [OH-] Khi pH > 7 thì quá trình trùng hợp xuất hiện giống như 2 < pH < 6 Tuy nhiên, trong phạm vi pH này kiểu cô đặc bị ion hóa và kết quả là gây lực đẩy lẫn nhau Sự phát triển xuất hiện cơ bản thông qua sự thêm vào của monomer

để có được những hạt đông đặc cao hơn Các hạt phát triển về kích thước và giảm về số lượng

Cơ chế xúc tác bazơ:

Cơ chế được chấp nhận một cách rộng rãi nhất đối với phản ứng ngưng tụ xúc tác bazo liên quan đến sự tấn công của một liên kết M-OH ái nhân lên một acid trung tính

23

* Ảnh hưởng của dung môi

Đối với dung môi phân cực với xúc tác là bazơ sẽ làm cho phản ứng xảy ra chậm, nếu xúc tác là axit thì làm phản ứng xảy ra nhanh hơn Thêm một số chất phụ gia để làm gel khô nhanh mà không bị đứt gãy, phụ gia thừơng là các loại axit hữu cơ axit oxalic, axit acetic, axit polycrylic, axit stearic…

1.3.2.3 Các phương pháp phủ màng sol – gel

/ 1

3 / 2

) (

) ( 94

=

24

Với h: độ dày màng

η: độ nhớt của chất lỏng

γLV: áp lực ở bề mặt chất lỏng – khí ρ: tỷ trọng, khối lượng riêng của chất lỏng g: trọng lượng

Quá trình quay phủ gồm 3 giai đoạn xảy ra liên tiếp

Hình 16 Các giai đoạn của phương pháp quay phủ

26

1.3.2.4 Ưu và nhược điểm của phương pháp sol – gel

Phương pháp sol – gel có nhiều thuận lợi hơn so với các phương pháp khác đó là tạo ra sản phẩm nguyên chất, đồng nhất, đòi hỏi thiết bị không quá phức tạp, giá thành hợp lý

Bên cạnh đó, phương pháp sol – gel gặp phải một số hạn chế, đó là các chất tiền tố bị thủy phân mạnh trong khí quyển vì vậy đòi hỏi phải kiểm soát chặt chẽ các điều kiện phản ứng, hơn nữa giá thành của các chất này thường cao nên đã hạn chế ý nghĩa thương mại của chúng Phương pháp không dùng alkoxide sử dụng các muối vô cơ (như nitrat, clorua, acetat, cacbonat, acetylacetat…) đòi hỏi ở giai đoạn cuối phải loại bỏ các anion vô cơ thêm vào

Phương pháp này được dùng để điều chế các vật liệu vô cơ phi kim loại như kính, gốm sứ, thủy tinh, thủy tinh – gốm, các lớp mỏng phủ lên các bề mặt, hạt hay các màng xốp, sợi

Với yêu cầu của việc chế tạo lớp màng TiO2 cho DSSC, chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp này để tổng hợp nano TiO2

1.3.3 Tạo màng vật liệu TiO 2 bằng phương pháp phun phủ nhiệt phân

Trong vài chục năm qua, công nghệ phủ lớp đã được quan tâm đáng kể, chủ yếu là do nhưng lợi thế trong việc chế tạo những vật liệu nhiều lớp, dễ dàng xử lý và chi phí hợp lí Việc chế tạo lớp phủ màng mỏng có thể sử dụng các phương pháp vật lý hoặc hóa học Các phương pháp hóa học có thể chia

ra thành hai dạng chính là lắng đọng pha khí và lắng đọng pha lỏng Các phương pháp kể trên có thể được mô tả như hình 19 trong đó CVD và ALD là các quá trình tạo màng từ pha khí

27

Hình 19 Các công nghệ lắng đọng hóa học chế tạo màng mỏng

Từ hình 19 có thể thấy, công nghệ phun phủ nhiệt phân là một kỹ thuật

sử dụng một nguồn chất lỏng cho lớp phủ màng mỏng

1.3.3.1 Kỹ thuật phun phủ nhiệt

Lần đầu tiên kỹ thuật phun phủ nhiệt phân được giới thiệu vào năm

1966 bởi Chamberlin và Skarman, đã sử dụng để chế tạo màng mỏng CdS ứng dụng cho pin mặt trời Từ đó đến nay, đã có nhiều nghiên cứu cũng sử dụng kỹ thuật trên đối với các loại vật liệu khác nhau như SnOx [10], In2O3

28

- Nhiệt độ xử lý không quá cao (cỡ khoảng 500 0C)

- Có thể xây dựng ở quy mô công nghiệp

Trong đó, kỹ thuật phun phủ nhiệt đã dành được sự quan tâm lớn khi đã được sử dụng trong một số quy trình thương mại, chẳng hạn như lắng đọng của một lớp trong suốt trên kính [13], lắng đọng lớp SnO2 cho các ứng dụng cảm biến khí [10], lắng đọng lớp YSZ ứng dụng trong pin mặt trời [14], điện cực anode cho pin lithium-ion [15], linh kiện quang điện [16]… là do chi phí thấp

Hình 20 mô tả các bộ phận khi sử dụng kỹ thuật phun phủ nhiệt phân Nguyên tắc chung là sử dụng dòng khí mang, trơ về mặt hóa học để mang dung dịch tiền chất hình thành dưới dạng sol khí đến bề mặt đế được gia nhiệt Ở một nhiệt độ xác định của đế các hợp chất trong sol khí trải qua quá trình nhiệt phân, thực hiện các phản ứng hóa học hay hợp nhất các hợp phần

để hình thành màng mỏng trên đế Một cách tổng quát quá trình hình thành màng mỏng theo phương pháp phun phủ nhiệt gồm 3 giai đoạn chính: giai đoạn hình thành sol khí của dung dịch tiền chất, giai đoạn vận chuyển sol khí

và giai đoạn nhiệt phân dung dịch tiền chất

Hình 20 Mô hình sử dụng kỹ thuật phun phủ nhiệt phân

29

Dễ dàng nhận thấy thiết bị sử dụng kỹ thuật phun phủ nhiệt phân tương đối đơn giản

1.3.3.2 Giai đoạn hình thành sol khí của dung dịch tiền chất

Quá trình hình thành sol khí xảy ra ở đầu phun, dưới tác dụng của một hay nhiều tác nhân nào đó các sol khí được hình thành và được định hướng về phía bề mặt đế với một tốc độ ban đầu xác định Trong kỹ thuật phun phủ nhiệt phân thông thường sử dụng các tác nhân khí nén, siêu âm hoặc phun tĩnh điện [17] Việc sử dụng các súng phun khác nhau cho phép hình thành các hạt sol với kích thước, nồng độ và tốc độ ban đầu là khác nhau Đã có những nghiên cứu chứng minh rằng kích thước của hạt sol không phụ thuộc vào tính chất của dung dịch phun ban đầu mà chỉ phụ thuộc vào mật độ điện tích ρecủa của dung dịch tiền chất [18]

) '

' ( −

=

Trong đó hằng số điện môi là điện tích nguyên tố có giá trị không đổi J Giả thiết mỗi giọt sol có dạng hình cầu, khi đó ta có ε0q(-α’/β’) ~ 10-17 và khối lượng của giọt được tính như sau: