Quá trình đánh giá quyết định tiến trình dạy học của giáo viên sẽ diễn ra với thời lượng và chất lượng như thế nào, học sinh nắm được những kiến thức gì và phương pháp học ra sao,…Việc p
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
HÀ TIẾN ĐỘ
CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
và đánh giá kết quả giáo dục học sinh
Vũng tàu,06/2018
I H
M K
A
Trang 2~ 1 ~
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
HÀ TIẾN ĐỘ
CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và đánh giá kết quả giáo dục học sinh
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc
Vũng tàu,06/2018
Trang 3~ 2 ~
LỜI NÓI ĐẦU
Đánh giá trong giáo dục toán có vay trò then chốt phản ảnh kiến thức toán học
mà mọi học sinh đã tiếp thu nhằm thúc đẩy và nâng cao việc học toán của mỗi học sinh Quá trình đánh giá quyết định tiến trình dạy học của giáo viên sẽ diễn ra với thời lượng và chất lượng như thế nào, học sinh nắm được những kiến thức gì và phương pháp học ra sao,…Việc phát triển các hoạt động đánh giá trong giáo dục toán đòi hỏi người giáo viên phải hiểu sâu sắc về toán, chương trình toán và năng lực học và mức
độ tự giác của học sinh
Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng cần phải thực hiện thường xuyên và liên tục không chỉ đánh giá đoạn cuối của mỗi chu trình học tập
mà còn đánh giá không chính thức trong cả quá trình học tạo cơ hội, động lực để học sinh nỗ lực phát huy trong học tập
Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi chương học vừa giúp giáo viên kiểm tra được kiến thức toán của chương đó vừa giúp học sinh tổng kết được kiến thức mình đã học trong chương đó và nắm vững kiến thức trọng tâm
Trong chủ đề này ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 7, chương “ Quan hê giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác” theo ma trận hợp lý giúp giáo viên nắm bắt năng lực học tập của học sinh sau mỗi chương, mức độ ra đề phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học
Đây là lần đầu tiên tôi biên soạn do đó không tránh khỏi những sai xót, rất
mong bạn đọc góp ý , chỉnh sửa để tài liệu trở nên tốt hơn
Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc đã hướng dẫn giúp
đỡ tôi trong quá trình hoàn thành
Sinh viên
Hà Tiến Độ
Trang 4~ 3 ~
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU ……… 2
I Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra……….…4
1 Mục đích đề kiểm tra ……… 4
2 Yêu cầu đề kiểm tra……….….4
3 Hình thức kiểm tra ……… …4
II Mục tiêu chương trình toán 7 chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giá c Các đường đồng quy trong tam giác ………….… 4
1 Mục tiêu chương ……… 4
2 Mức độ nhận thức……… 6
III Bảng ma trận đặc trưng ……… …7
IV Mô tả nội dung bài kiểm tra……….………8
V Đề kiểm tra ……….……… 9
1 Trắc nghiệm……… … 9
2 Tự luận……… …….9
VI Đáp án và thang điểm……….……10
1 Trắc nghiệm ………10
2 Tự luận……… 10
TÀI LIỆU THAM KHẢO……….12
Trang 5
~ 4 ~
I Mục đích , yêu cầu đề kiểm tra
1 Mục đích đề kiểm tra
- Sau khi hoàn thành chương III thì việc có 1 bài kiểm tra là cần thiết để kiểm
tra và ôn tập kiến thức cho học sinh
- Bài kiểm tra giúp giáo viên một phần đánh giá quá trình học tập của học
sinh
- Bài kiểm tra còn giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, chuẩn bị cho kì thi
học kì sắp tới
2 Yêu cầu đề kiểm tra
- Đề rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu
- Đề ra đúng trọng tâm chương cần kiểm tra
3 Hình thức kiểm tra
- Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận , thời gian làm bài trong 45 phút
II Mục đích dạy học của chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy trong tam giác
1 Mục tiêu chương
Chương 3 Chủ
đề Kiến thức Kĩ năng Thái độ
Quan hệ
giữa các
yếu tố
trong tam
giác Các
đường
đồng quy
trong tam
giác
1
Quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, bất đẳng thức tam giác
- Nắm vững nội dung 2 định
lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu
và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ
- Biết diễn đạt đinh lý thành bài toán với hình vẽ giả thiết và kết luận
- Nắm vững quan hệ giữa
độ dài các cạnh của tam giác
-Hiểu được phép chứng minh của định lý quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
- Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán
Rèn luyện tính chính xác cẩn thận Khả năng vận dụng vào giải bài toán thực tế
2 Quan
hệ giữa đường vuông góc và
- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó
- Nắm vững định lý vê
so sanh đường vuông góc với đường xiên kẻ
từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó trên cơ sở
Trang 6~ 5 ~
đường xiên, đường xiên
và hình chiếu
- Khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên
chuyển phát biểu thành bài toán biết vẽ hình ghi giả thiết kết luận của bài toán
- Biết chuyển 1 bài toán
cụ thể thành phát biểu của định lý 2
3 Các đường đồng quy trong tam giác
- Nắm được các khái niệm
về đường trung tuyến, phân giác, trung trực và đường cao
- Nắm được các tính chất các định lý của các đường đồng quy trong tam giác
- Nắm tính chất trọng tâm là giao điểm 3 đường trung tuyến và khoảng cách từ trọng tâm đếm mỗi đỉnh tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến
- Nắm được mọi điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều 2 cạnh của góc
- Biết được 3 đường phân giác cùng đi qua 1 điểm điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác
- Nắm được tính chất của 3 đường trung trực cùng đi qua 1 điểm và điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác
- Luyện kĩ năng vẽ các hình đồng quy trong tam giác dựa vào các dụng cụ học tập khác nhau như thước thẳng 2
lề , compa , đo độ, ê ke…
- Kĩ năng vẽ tia phân giác của 1 góc dựa vào thước thẳng 2 lề
- Kĩ năng giải các bài toán thực tế về 3 đường đồng quy
-Kĩ năng áp dụng linh hoạt đan xen các tính chất định lý vào giải bài tập
- Kĩ năng nhận biết tam giác cân khi 2 trong 4 đường trùng nhau
- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy ( xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy) của một tam giác cân
Trang 7~ 6 ~
2 Mức độ nhận thức toán 7 Chương 3
Chương
3 hình
học 7
Chủ đề Cấp độ nhận biết Cấp độ thông
hiểu Cấp độ Vận
dụng thấp
Cấp độ Vận dụng cao
1 Quan hệ
giữa góc và
cạnh đối
diện trong
tam giác,
bất đẳng
thức tam
giác
Trong một tam giác so sánh được
2 cạnh khi biết 2 góc đối diện và ngược lại
Hiểu được khi nào độ dài của
3 đoạn thẳng
là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh được một bất đẳng thức có liên quan đến 3 cạnh của
1 tam giác
2 Quan hệ
giữa đường
vuông góc
và đường
xiên, đường xiên
và hình chiếu
So sánh đường xiên và đường vuông góc hoặc so sánh 2 đường xiên khi biết quan hệ giữa 2 hình chiếu
và ngược lại
3 Các đường đồng quy
trong tam
giác
Vẽ hình Chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, hoặc các góc bằng nhau dựa vào
2 tam giác bằng nhau
Sử dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác chứng minh hai đoạn thẳng
Vận dụng các tính chất của các đường đồng quy trong tam giác
để chứng minh tam giác vuông hoặc tam giác cân , tam giác đều
Tính góc so sánh góc, so sánh đoạn thẳng, chứng minh một đường thẳng
là một trong
ba đường đồng quy của tam giác
Trang 8~ 7 ~
III Bảng ma trận đặc trưng
MĐ
NDC
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng
1 Quan
hệ giữa
góc và
cạnh đối
diện
trong
tam
giác, bất
đẳng
thức tam
giác
2 Quan
hệ giữa
đường
vuông
góc và
đường
xiên,
đường
xiên và
hình
chiếu
3 Các
đường
đồng
quy
trong
tam giác
Tổng số
câu
Tổng số
điểm 2 (20%) 4 (40%) 3 (30%) 1 (10%) 10 (100%)
Trang 9~ 8 ~
IV Mô tả nội dung bài kiểm tra
1/Chủ đề
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác (3 điểm)
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (2 điểm)
- Các đường đồng quy trong tam giác (5 điểm)
2/ Mức độ nhận thức
I Trắc nghiệm
Câu 1(Nhận biết) So sánh 2 hình chiếu khi biết quan hệ 2 đương xiên
Câu 2( Nhận biết) So sánh 2 góc khi biết 2 cạnh đối diện
Câu 3 (Nhận biết) Sử dụng tính chất đường đồng quy để so sánh 2 đoạn thẳng Câu 4 (Nhận biết) Hiểu được khi nào độ dài 3 đoạn thẳng bất kì là độ dài 3 cạnh của tam giác
II Tự luận
Bài 1
Câu a (Vận dụng cấp độ thấp) Chứng minh một bất đẳng thức có liên quan đến 3 cạnh cảu tam giác
Câu b (Thông hiểu) Vẽ hình theo yêu cầu So sánh đường vuông góc và đường xiên
Bài 2
Câu a (Thông hiểu) So sánh cạnh khi biết số đo góc đối diện
Câu b(Thông hiểu) Chứng mình các đoạn thẳng bằng nhau dựa vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau
Câu c ( Vận dụng cấp độ thấp) Vận dúng tính chất các đường đồng quy để tính số
đo góc
Câu d ( Vận dụng cấp độ cao cao) Vận dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác để chứng minh một đường thẳng là một trong ba đường đồng quy trong
tam giác
Trang 10~ 9 ~
V Đề kiểm tra
Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm khách quan và tự luận
Trắc nghiệm khách quan gồm 4 câu
Tự luận gồm 2 bài , bài 1 cĩ 2 câu, bài 2 cĩ 4 câu
1 TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Quan sát hình vẽ trả lời các câu sau
Câu 1: Cho ' ABC, cĩ AB < BC, kẻ BH vuơng gĩc với AC tại H Chọn đáp án đúng
a) HA < HC b) HA > HC c) HA = HC
Câu 2: Cho ' ABC cĩ AB <AC Chọn đáp án đúng
a) góc C gocùB! b) gocùC gocùB c) gocùC gocùB
Câu 3: Cho ' ABC, AM là đường trung tuyến ,
trọng tâm G , hãy chọn đáp án đúng
a) AM = 1
3 GM b) GM =
3
2 AM c) AG = 2
3GM d) AG =
2
3 AM
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác?
a) 4cm; 3cm; 2cm b) 3cm; 3cm; 7cm c) 5cm; 7cm; 1cm
2 TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1:
a ) Cho ' ABC cĩ AB = 5cm, BC =2cm.Hãy tìm độ dài AC biết rằng độ dài này theo
centimet là một số tự nhiên lẻ (1điểm) (khơng cần vẽ hình)
b ) Vẽ ' DEF sao cho DE < DF, kẻ DH vuơng gĩc với EF tại H So sánh DH với DF và giải
thích
(1,5điểm)
Bài 2: Cho tam giác ABC cĩ gocùA 90 ,0 gócB 500
a ) So sánh cạnh AB và AC (1điểm)
b ) Trên BC lấy D sao cho AB = BD, từ D kẻ DE vuơng gĩc với BC cắt AC tại E
CMR: ABE' 'DBE rồi suy ra EA =ED (2,0 điểm)
c ) Kẻ AH vuơng gĩc với BC.Tính gocùHAD (1 điểm)
d ) Trên tia đối tia AB lấy điểm Q sao cho AB = AQ CMR: QE là phân giác của
gocùBQC
(1 điểm)
(Hình vẽ đúng 0,5đ)
G
M
H B
Trang 11~ 10 ~
VI Đáp án và thang điểm
1 TRẮC NGHIỆM ( mỗi câu đúng được 0.5 điểm)
1a, 2c, 3d, 4a
2 TỰ LUẬN
Bài 1
a )'ABC AB BC AC AB BC: ( Bất đẳng thức tam giác)
AC AC
Mà AC là số tự nhiên lẻ nên AC = 5 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
b ) Hình vẽ đúng 0,5 điểm
DH là đường cao kẻ từ D đến EF
DF là đường xiên kẻ từ D đến EF
Suy ra DH < DF
0,25 0,25 0,5
Bài 2
Vẽ hình đúng câu a,b được 0,25 điểm, vẽ đúng câu c,d được 0,25
điểm
Câu a
Trong tam giác ABC có
0,25 0,25
H
Q
B
E
D
C A
F H
E D
Trang 12~ 11 ~
0
180
(40 50 ) < AC
gocùA gocùB gócC
gocùC gocùC gocùB
AB
0,25 0,25
Câu b
Câu c
Xét 'ABE gocùA( 90 ) 0 và 'DBE gocùD( 90 ) 0 cĩ
( ) chung ABE = DBE (ch-cgv)
AB BD gt
BE
Vì 'ABE = 'DBE
Suy ra AE = ED ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25
¾
AH BC
AH DE
DE BC
gócHAD gócEDA
Ta cĩ gocùAED gócEDC gocùEDC 90 0 40 0 130 0 ( tính chất gĩc
ngồi tam giác)
ADE
' cĩ EA ED cmt ( )
Suy ra 'ADE cân tại E
0
gocùAED gócEAD gócEDA (2)
Từ (1) và (2) gócHAD 25 0
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu d
Vì 'ABE = 'DBE
gocùABE gocùDBE
Suy ra BE là phân giác gĩc ABC
Trong ' BCQ cĩ CA là đường trung tuyến đồng thời là đường trung
trực nên ' BCQ cân tại C
Suy ra CA là đường phân giác của gocùC
Cĩ E là giao điểm của 2 đường phân giác BE và CA trong ' BQC
nên QE là đường phân giác thứ 3 của gocùBQC
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 13~ 12 ~
TÀI LI ỆU THAM KHẢO
1 Đánh giá trong giáo dục toán – Nguyến Đăng Minh Phúc – Đại học sư phạm Huế
2 Sách giáo khoa Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
3 Sách bài tập Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
4 Sách giáo viên Toán 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
5 Sách Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 7
6 Phân phối chương trình toán 7 – Trường THCS Trương Công Định