Bài giảng môn Đại số lớp 8: Ôn tập cuối học kì 1

Bài giảng môn Đại số lớp 8: Ôn tập cuối học kì 1 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

I. Ki n th c c n nh : ế ứ ầ ớ

 Quy t c:  Mu n nhân m t đ n th c v i m t đa ắ ố ộ ơ ứ ớ ộ

th c, ta nhân đ n th c v i t ng h ng t  c a đa ứ ơ ứ ớ ừ ạ ử ủ

2. Nhân đa th c, đa th cứ ứ

 Quy  t c:    Mu n  nhân  m t  đa  th c  v i  m t  đa ắ ố ộ ứ ớ ộ

th c, ta nhân m i h ng t  c a đa th c này v i ứ ỗ ạ ử ủ ứ ớ

t ng h ng t  c a  đa th c kia r i c ng các tích ừ ạ ử ủ ứ ồ ộ

Đi n vào ch  các d u “?“ sau đây đ  có các h ng đ ng th c ề ỗ ấ ể ằ ẳ ứ

đúng1) (     +     )2 = A2 +      + B2  

2) (      ­     )2 = A2 ­  2AB   +

3) (A +    )(A ­    ) =      – B2

4) (A +      )3 = A3 +      + 3AB2 + B3

5) (      ­ B )3 = A3 ­  3A2B   + 3AB2 ­ 

6) ( A +      )( A2 – AB + B2) = A3 +     

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :ứ ử

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :       là bi n đ i đa th c đó ứ ử là bi n đ i đa th c đó ế ế ổ ổ ứ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

A B +  A C =  A (B + C)  A: G i là nhân t  chungọ ử

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :ứ ử

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :       là bi n đ i đa th c đó ứ ử là bi n đ i đa th c đó ế ế ổ ổ ứ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

b/ Phương pháp dung h ng đ ng th c :ằ ẳ ứ

b/ Phương pháp dung h ng đ ng th c :ằ ẳ ứ

   4 4x

­   x

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :ứ ử

4. Phân tích đa th c thành nhân t  :       là bi n đ i đa th c đó ứ ử là bi n đ i đa th c đó ế ế ổ ổ ứ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

a/ Phương pháp đ t nhân t  chung :ặ ử

b/ Phương pháp dùng h ng đ ng th c :ằ ẳ ứ

b/ Phương pháp dùng h ng đ ng th c :ằ ẳ ứ

c/ Phương pháp nhóm h ng t  :ạ ử

c/ Phương pháp nhóm h ng t  :ạ ử

5. Chia đ n th c cho đ n th c : ơ ứ ơ ứ

5. Chia đ n th c cho đ n th c : ơ ứ ơ ứ

Đ n th c A chia h t cho đ n th c B khi nào?ơ ứ ế ơ ứ

­ Đ n th c A chia h t cho đ n th c B khi m i bi n  ơ ứ ế ơ ứ ỗ ế

c a đ n th c B  ủ ơ ứ đ u là bi n ề ế  c a đ n th c A v i s   ủ ơ ứ ớ ố

mũ không l n h n ớ ơ  s  mũ c a nó trong đ n th c A. ố ủ ơ ứ

*Quy t c: ắ  Mu n chia đ n th c A cho đ n th c B   ố ơ ứ ơ ứ

  (trong trường h p A chia h t cho Bợ ế ) ta làm nh  ư

sau: Chia h  s  c a đ n th c A cho h  s  c a đ n   ệ ố ủ ơ ứ ệ ố ủ ơ

th c B.ứ

 Chia lũy th a c a t ng bi n trong A cho lũy ừ ủ ừ ế

th a c a cùng bi n đó trong B.ừ ủ ế

 Nhân các k t qu  v a tìm đế ả ừ ược v i nhau.ớ

6. Chia đa th c cho đ n th c : ứ ơ ứ

6. Chia đa th c cho đ n th c : ứ ơ ứ

* Quy t c : Chia t ng h ng t  c a đa th c A cho ắ ừ ạ ử ủ ứ

đ n th c B (trơ ứ ường h p các h ng t  c a A đ u ợ ạ ử ủ ề

chia h t cho B) r i c ng các k t qu  v i nhauế ồ ộ ế ả ớ

­Nhân thương tìm v i đa th c chia.ớ ứ

­L y đa th c b  chia tr  đi tích v a nh n đấ ứ ị ừ ừ ậ ược

­Chia h ng t  b c cao nh t c a d  th  nh t…ạ ử ậ ấ ủ ư ứ ấ  

– 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + 5xy2 – 6xy2 + x2– 10y3 – 2xy

   Bài 3: Cho các bi u th cể ứ

Bài 5 : Rút gọn các biểu thức sau:(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 7 Tìm x biết:

Bài 8 Tìm x biết:

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0(x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0

(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

(x + 2) 4 = 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

x 2 + 2x

–

– – 2x 2  – 6x

– 1

V y đ  có phép chia h t thì a­3=0 => a= 3 ậ ể ế

M t ph ộ ân th c đ i s  (hay n ứ ạ ố ói g n là ph ọ ân th c) là m t bi u th c c ứ ộ ể ứ ó 

d ng     , trong đ ạ ó A, B là nh ng đa th c và B kh ữ ứ ác đa th c 0 ứ  

B

A

A được g i là t  th c ( hay t )ọ ử ứ ử

B được g i là m u th c ( hay m u)ọ ẫ ứ ẫ

1

; 1

x x

( N là một nhân tử chung)

1. Tính ch t c  b n c a phân th c.ấ ơ ả ủ ứ

N u nhân c  t  và m u c a m t phân th c v i ế ả ử ẫ ủ ộ ứ ớ

cùng m t đa th c khác o thì độ ứ ược m t phân th c ộ ứ

b ng phân th c đã cho.ằ ứ

N u chia c  t  và m u c a m t phân th c cho m t ế ả ử ẫ ủ ộ ứ ộnhân t  chung c a chúng thì ta đử ủ ược m t phân th c ộ ứ

b ng phân th c đã cho.ằ ứ

Bài 1: Đi n  ề đúng (Đ), sai (S)  trong các câu tr  l i sau và  ả ờ

dùng tính ch t c  b n c a phân th c gi i thích: ấ ơ ả ủ ứ ả

−+ +

3

4(2 1) (2 ) 1

x x

đ ượ c k t qu  sau: ế ả

­  Đôi khi ph i đ i d u m i  ả ổ ấ ớ

xu t hi n nhân t  chung ấ ệ ử

Quy t c: ắ

2) Rút g n phân th c ọ ứ

2 4 5

15 20

3 4

y B x

3 3

15 20

y C

x

2 3 5

3 4

x y D

x

H ƯỚ NG D N V  NHÀ Ẫ Ề

- Hệ thống lại các kiến thức đã học

- Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập tốt để kiểm tra cuối kì