Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác; thực hành tìm lời giải cho bài toán liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Trang 1TR ƯỜ NG THCS THÀNH PH B N TRE Ố Ế
Giáo viên: Năm h c 20212022 ọ
Trang 21 Phát biểu định nghĩa hình thang cân
2 Tính chất của hình thang cân
3 Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân
1 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2 Tính chất của hình thang cân:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau
TRẢ LỜI
3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
KI M TRA BÀI CŨ Ể
Trang 3Gi a hai điêm B va C co ch ư ̃ ̉ ̀ ́ ươ ́ ng
ngai vât (nh hi nh bên). Làm sao ti nh ̣ ̣ ư ̀ ́
đ ượ c khoang ca ch gi a hai điêm B va ̉ ́ ư ̃ ̉ ̀
C?
B .
. C
Trang 41. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ Ve tam gia c ABC bâ t ky rô i lâ y trung ̃ ́ ́ ̀ ̀ ́
điêm D cua AB. Qua D ve đ̉ ̉ ̃ ường thăng song ̉ song v i BC, đớ ường thăng na y că t AC tai E. ̉ ̀ ́ ̣
Bă ng quan sa t, ha y nêu d đoa n vê vi tri ̀ ́ ̃ ự ́ ̀ ̣ ́ điêm E trên canh AC̉ Ạ
Đường thăng DE co nh ng điê u kiên gi ?̉ ́ ữ ̀ ̣ ̀
DE đi qua trung điêm 1 canh̉ ̣
DE song song v i canh th haiớ ̣ ứ
ĐươDE đi qua trung điêm canh th bàng thăng DE co ti nh châ t gi ?̉ ̉ ́ ̣́ ư ́ ́ ̀
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
?1
Trang 51. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ A
DE đi qua trung điêm 1 canh̉ ̣
DE song song v i canh th haiớ ̣ ứ
DE đi qua trung điêm canh th bả ̣ ứ
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Đ nh lí 1ị : Đường th ng ẳ đi qua trung đi m m t ể ộ
c nhạ c a tam giác và ủ song song v i c nh th ớ ạ ứ
hai thì đi qua trung đi mể c a c nh th ba.ủ ạ ứ
A
GT ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 61. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1ị : Đường th ng ẳ đi qua trung đi m m t ể ộ
c nhạ c a tam giác và ủ song song v i c nh th ớ ạ ứ
hai thì đi qua trung đi mể c a c nh th ba.ủ ạ ứ
A
GT ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
Ch ngứ minh:
Qua E, ke EF // AB (F ̉ BC)
F 1
1
DEFB la hi nh thang (vi DE//BF) ̀ ̀ ̀
1
co DB // EF ́ DB = EF
(hi nh thang co hai canh bên song song) ̀ ́ ̣
AD = EF
do AD =DB (gt)
Xe t ́ ADE va ̀ EFC, co : ́
(đô ng vi) ̀ ̣
ﾵ = ﾵ 1
mà
AD = EF(cmt)
ﾵD 1 = ﾵB (đô ng vi) ̀ ̣
ﾵF 1 = ﾵB (đô ng vi) ̀ ̣ nên ﾵD 1 = ﾵF 1
Vây ̣ ADE = EFC (g – c – g)
AE = EC Vây E la trung điêm cua AC ̣ ̀ ̉ ̉
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 71. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1 ị : Đ ườ ng th ng ẳ đi qua trung
đi m m t c nh ể ộ ạ c a tam giác và ủ song
song v i c nh th hai ớ ạ ứ thì đi qua trung
đi m ể c a c nh th ba ủ ạ ứ
Trong mô i hi nh d̃ ̀ ưới đây phai bô sung ̉ ̉
thêm điê u kiên gi đê EA = EC? ̀ ̣ ̀ ̉
Thêm DE // BC thi AE = EC̀ Thêm AD = DB thi AE = EC̀
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 81. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1ị :
Định nghĩa:
DE được g i la đọ ̀ ường trung bi nh cua ̀ ̉
ABC
Quan sa t ́ ABC trên hi nh ve nêu gia thiê t ̀ ̃ ̉ ́
đa co ?̃ ́
Đường trung bi nh cua tam gia c la đoan ̀ ̉ ́ ̀ ̣
thăng nô i trung điêm hai canh cua tam gia c̉ ́ ̉ ̣ ̉ ́
ABC co :́
AD = DB
AE = EC
Trong m t tam gia c co mâ y độ ́ ́ ́ ường trung
bi nh?̀
Trong m t tam gia c co 3 độ ́ ́ ường trung
bi nh̀
Đ ườ ng trung bình c a tam giác là đo n ủ ạ
th ng n i trung đi m hai c nh c a tam ẳ ố ể ạ ủ
giác
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 91. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1ị :
Định nghĩa:
Cho tam gia c ABC lâ y trung điêm D cua AB, trung điêm E cua AC. Du ng th́ ́ ̉ ̉ ̉ ̉ ̀ ước đo
go c đê kiêm tra go c ADE va go c B, du ng th́ ̉ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ước chia khoang, đo đô da i DE va BC. ̉ ̣ ̀ ̀
Ru t ra nhân xe t. ́ ̣ ́
A
E
D
ADE DE // BC= ABC = 50
ABC, co : AD = DB(gt)́
Giai ̉
AE = EC(gt) Nên DE la đ̀ ường trung bi nh cua tam ̀ ̉
gia c ABĆ
Sđ DE = 2cm
Sđ BC = 4cm
BC DE
2
=
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
?2
Trang 101. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1ị :
Định nghĩa:
Đ nh lí 2ị : Đường trung bình c a tam giác thì ủ
song song v i c nh th ba và b ng n a c nh ớ ạ ứ ằ ử ạ
y
E D
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE//BC,DE = 1 BC
2
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 111. Đ ườ ng trung bình c a tam giác ủ
Đ nh lí 1ị :
Định nghĩa:
Đ nh lí 2ị : Đường trung bình c a tam giác thì ủ
song song v i c nh th ba và b ng n a c nh ớ ạ ứ ằ ử ạ
y
ấ
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE//BC,DE = 2 1 BC
A
E D
Ch ng minh: ư ́
Ve F sao cho E la trung điêm cua DF. ̃ ̀ ̉ ̉
ADE = CFE (c – g – c)
1
AD= CF; A = C
�
Ma AD = DB ̀
Ta co : ́
DB = CF
1
A = C
Hai go c na y vi tri so le trong nên AD//CF hay ́ ̀ ở ̣ ́
BD // CF BDFC la hi nh thang. ̀ ̀
Hi nh thang BDFC co hai đa y BD = FC nên hai ̀ ́ ́ canh bên DF va BC song song va bă ng nhau ̣ ̀ ̀ ̀
Do đo : DE //BC, ́ 1 1
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 121. Đường trung bình c a tam giácủ
Đ nh lí 1ị :
Định nghĩa:
Đ nh lí 2ị :
Tr l i bài toán th c t ph n kh i đ ng ở ạ ự ế ở ầ ở ộ : gi a hai điêm B va C co ch ư ̃ ̉ ̀ ́ ươ ́ ng ngai ̣ vât. Ta d ng các đi m A, D, E nh hình v Gi s DE bă ng 50m, ti nh đô da i ̣ ự ể ư ẽ ả ử ̀ ́ ̣ ̀
Trong ABC, theo cách d ng co : ự ́
AD = DB ,
AE = EC Nên DE la đ̀ ường trung bi nh cua ̀ ̉ ABC
(đl)
1
2
=
BC = 2 DE
BC = 2 . 50 = 100(m) Vây BC = 100ṃ
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 131. Đường trung bình c a tam giácủ
Định nghĩa:
Ba i tâp:̀ ̣ Ba i 20 trang 79 SGK̀
Ti m x trên hi nh ve : ̀ ̀ ̃
Giải
Trong ABC, co : ́
AKI = ACB = 50
Ma hai go c na y vi tri đô ng vi nên KI // BC̀ ́ ̀ ở ̣ ́ ̀ ̣
Ta lai co : AK = KC = 8 ̣ ́ Nên AI = IB (đl1)
Vi IB = 10cm Vây AI = 10cm hay x = 10cm̀ ̣
Đ nh lí 1ị : Đường th ng đi qua trung đi m m t ẳ ể ộ
c nh c a tam giác và song song v i c nh th ạ ủ ớ ạ ứ
hai thì đi qua trung đi m c a c nh th ba.ể ủ ạ ứ
Đường trung bình c a tam giác là đo n th ng ủ ạ ẳ
n i trung đi m hai c nh c a tam giácố ể ạ ủ
Đ nh lí 2ị : Đường trung bình c a tam giác thì ủ
song song v i c nh th ba và b ng n a c nh ớ ạ ứ ằ ử ạ
y
ấ
Đ ƯỜ NG TRUNG BÌNH C A TAM GIÁC, C A HÌNH THANG Ủ Ủ
Trang 14N I DUNG TR NG TÂMỘ Ọ
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
C A HÌNH THANGỦ
tam giác và song
ba.
tam giác
giác thì song
sau
Trang 15 N m v ng đ nh nghĩa và các đ nh lí v đ ắ ữ ị ị ề ườ ng trung bình c a tam giác ủ Làm các bài t p 21; 22 trong SGKtr80 ậ
Xem ti p “đ ế ườ ng trung bình c a hình thang” ủ