Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; phương pháp tìm mẫu thức chung; phương pháp quy đồng mẫu thức; các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Trang 1

TR ƯỜ NG THCS THÀNH PH B N TRE Ố Ế

BÀI 4. QUY Đ NG M U TH C Ồ Ẫ Ứ

NHI U PHÂN TH C Ề Ứ

Giáo viên: Năm h c 20212022ọ

Trang 2

KI M TRA BÀI CŨỂ

2/ V n d ng tính ch t c b n c a phân th c đi n ậ ụ ấ ơ ả ủ ứ ề

bi u th c thích h p vào ch tr ng (…)ể ứ ợ ỗ ố

( )( )

x y

−

( )( )

x y

+

(x y)

(x + y)

1/ Nêu tính ch t c b n c a phân th cấ ơ ả ủ ứ

( x y x y + )( − )

(x y x y+ )( − )

Cách làm nh trên g i là quy đ ng m u th c nhi u phân th c. ư ọ ồ ẫ ứ ề ứ

V y quy đ ng m u th c nhi u phân th c là gì?ậ ồ ẫ ứ ề ứ

* Nh n xét: Hai phân th c m i có cùng m u th c ậ ứ ớ ẫ ứ

Trang 3

Quy đ ng m u th c nhi u phân th c là bi n đ i các phân ồ ẫ ứ ề ứ ế ổ

th c đã cho thành nh ng phân th c m i có cùng m u th c ứ ữ ứ ớ ẫ ứ

và l n lầ ượ ằt b ng các phân th c đã cho.ứ

* Đ nh nghĩaị :

1/ Tìm m u th c chung ẫ ứ :

M u th c chung kí hi u là : MTCẫ ứ ệ

) )(

( )

)(

(

) (

1 1

) )(

( )

)(

(

) (

1 1

y x

y

x y

x y x

y

x y

x

y x

y

x y

x y x

y

x y

x

MTC c a các phân th c th a mãn đi u ki n gì ủ ứ ỏ ề ệ

?

- MTC là m t tích chia h t cho m u th c c a m i phân ộ ế ẫ ứ ủ ỗ

th c.ứ

MTC = (x + y)(x y)

§ 4.QUY Đ NG M U TH C NHI U PHÂN TH C Ồ Ẫ Ứ Ề Ứ

Trang 4

Tr l i:ả ờ Có th ch n 12x ể ọ 2 y 3 z ho c 24x ặ 2 y 4 z làm m u ẫ

th c chung vì c hai bi u th c đó đ u chia h t cho m u ứ ả ể ứ ề ế ẫ

th c c a m i phân th c đã cho. ứ ủ ỗ ứ

MTC = 12x 2 y 3 z là đ n gi n h n ơ ả ơ

và

Có th ch n m u th c chung là ể ọ ẫ ứ 12x2y3z ho c ặ 24x3y4z hay không? N u đế ược thì m u chung nào đ n gi n ẫ ơ ả

h n? ơ

?1

2

5

4xy

Trang 5

Nh©n tö b»ng

sè Luü thõa cña x

Luü thõa cña (x - 1 )

MÉu thøc

4x 2 - 8x + 4 =

MÉu thøc

6x 2 - 6x =

MTC

4

4(x 2 2x +1)

= 4(x 1) 2

6 6x( x 1)

12

BCNN ( 4,6)

= 12x( x 1) 2

x x

x 1 (x 1) 2

( x 1) 2

Ví d ụ : Tìm MTC c a hai phân th c :ủ ứ 4 x2 − +18x 4 vµ 25

6x − 6x

Hãy đi n vào các ô trong b ng sau đ tìm MTC c a hai ề ả ể ủ

phân th c trên?ứ

Mu n tìm MTC ố

ta làm th nào?ế

Trang 6

Khi quy đ ng m u th c nhi u phân th c, mu n tìm ồ ẫ ứ ề ứ ố

m u th c chung ta có th làm nh sau :ẫ ứ ể ư

B1: Phân tích m u ẫ th c c a các phân th c đã cho ứ ủ ứ thành

nhân t ử (n u c n) ế ầ

B2: Tìm MTC = Tích các nhân t chung và riêng ử , m i nhân ỗ

t l y v i ử ấ ớ s mũ l n nh t ố ớ ấ (nhân t là ử s ố ta l y ấ BCNN c a ủ chúng )

Trang 7

1

4x − 8x + 4 vµ 2

5

6x − 6x

Gi i ả 4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4( x – 1)2

6x2 6x = 6x(x – 1) MTC= 12x(x1)2

* Cách tìm m u th c chung/ SGKẫ ứ

Ví d ụ : Tìm MTC c a hai phân th c :ủ ứ

Trang 8

Cho hai phân th cứ :

Khi tìm MTC, b n Tu n đã ch n MTC = xạ ấ ọ 2(x6)(x+6), còn

b n Lan b o r ng: “ Quá đ n gi n! MTC = x 6 ”. Đ em ạ ả ằ ơ ả ố

bi t b n nào ch n đúng?ế ạ ọ

;

+

Chú ý : C n rút g n các phân th c trầ ọ ứ ước khi tìm MTC đ ể

MTC tìm được đ n gi n h nơ ả ơ

Tr l i ả ờ : C hai b n ch n đ u đúng: b n Tu n ch n MTC ả ạ ọ ề ạ ấ ọ theo các b ướ c tìm MTC, còn b n Lan ch n MTC sau khi đã ạ ọ rút g n các phân th c ọ ứ

C th : ụ ể

6 x

5 )

6 x

( x

x

5 x

6 x

x

5

2

2 3

2

6 x

x

3 )

6 x

)(

6 x

(

) 6 x

( x

3 36

x

x 18 x

3

2 2

Trang 9

2/ Quy đ ng m u th c:ồ ẫ ứ

2

1

4x − + 8x 4 vµ 2

5

6x − 6x

Gi i ả 4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4( x – 1)2

6x2 6x = 6x(x – 1)

MTC= 12x(x1)2

12x(x1)2 : 4(x 1)2 = … 12x(x1)2 : 6x(x1)= …

2

1

1 4(x 1)

=

1

4(x 1)

=

12 (x x 1)

=

−

2

5

6x − 6x

5

6 (x x 1)

=

−

5

6 (x x 1)

=

12 (x x 1)

=

−

3x

2(x 1)

3x 3x 2(x 1)

2(x 1)

10(x 1)

3x

Ví d ụ : Hoàn thành các bước đ quy đ ng m u th c c a ể ồ ẫ ứ ủ

hai phân th c :ứ

Nhân t phử ụ

Trang 10

Các bước quy đ ng m u th c nhi u phân ồ ẫ ứ ề

th c : ứ

B1: Phân tích các m uẫ th c ứ thành nhân t ử (n u c n )ế ầ

B2: Tìm MTC ( Ta l p ậ tích các nhân t ử chung và riêng , m i ỗ nhân t l y v i ử ấ ớ s mũ l n nh t ố ớ ấ , nhân t là ử số ta l y ấ BCNN

c a chúng )ủ

B3: Tìm nhân t ph ử ụ c a m i m u th c (Ta l y ủ ỗ ẫ ứ ấ MTC chia

t ng ừ m uẫ )

B4: Nhân c t và m u ả ử ẫ c a m i phân th c ủ ỗ ứ v i nhân t ph ớ ử ụ

tương ng . ứ

Trang 11

Ví d : Quy đ ng m u các phân th c:ụ ồ ẫ ứ

x

và x

5 5

3

2

V N D NGẬ Ụ

) 5 (

2

5 ).

5 (

2

.

5 )

5 (

2

5 10

2

5 2

10

5

) 5 (

2

6 2

).

5 (

2

3 )

5 (

3 5

3

2

x x

x

x x

x x x

x x

x

* x2 5x = x(x 5)

2x 10 = 2(x 5)

MTC = 2x(x 5)

* 2x(x 5) : x(x 5) = 2

2x(x 5) : 2(x 5) = x

Tìm MTC

Tìm nhân t phử ụ

Nhân t và ử

m u v i ẫ ớ nhân t ph ử ụ

tương ngứ

Trang 12

Bài t p 14(SGK) Quy đ ng m u các ậ ồ ẫ

)

12

x y x y

V N D NGẬ Ụ

MTC: 12x y5 4

Tìm nhân t ph :ử ụ 12 x y x y5 4 : 5 3 = 12 y

5 4 3 4 2

12 x y :12 x y = x

12

y

x y x y y x y

y

2

x

x y = x y = x y

Bài làm

Trang 13

Bài t p 16(SGK) Quy đ ng m u các ậ ồ ẫ

phân th c:ứ

10 5 1 ) ;

2 2 4 6 3

x + x − − x

V N D NGẬ Ụ

Tìm MTC: x + = +2 x 2

Tìm nhân t ph :ử ụ 6(x − 2)(x + 2) : (x + =2) 6(x − 2)

Bài làm

10 5 1 ) ;

2 2 4 3 6

−

2x − = 4 2(x − 2)

6 3 − x = 3(2 − x) x – 2 và 2 – x đ i nhauố

Ta đ i d u phân th c cu i:ổ ấ ứ ố

MTC: 6(x − 2)(x + 2)

6(x − 2)(x + 2) : 2(x − = 2) 3(x + 2) 6(x − 2)(x + 2) : 3(x − = 2) 2(x + 2)

5 5 5.3( 2) 15( 2)

2 4 2( 2) 2( 2).3( 2) 6( 2)( 2)

Trang 14

Trang 15

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Củng cố lại nội dung quy đồng mẫu thức

- Làm bài tập 14b, 15 ,16a, 18, 19 - SGK (trang 43)

- Chuẩn bị bài “ Phép cộng các phân thức đại số”

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	853,63 KB