Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh được làm quen với những dạng toán điển hình về đại lượng tỉ lệ nghịch;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Trang 1

TR ƯỜ NG THCS THÀNH PH B N TRE Ố Ế

Năm h c: 2021 2022 ọ

GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

Trang 2

NHẮC LẠI BÀI CŨ

1) Định

nghĩa: y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ

0

k y k x= y tỉ lệ nghịch với x

a y x

= 0

a hay x y a. =

2) Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ thì x tỉ lệ thuận với y

0

k

1

k

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ thì x tỉ lệ nghịch với

y theo hệ số tỉ lệ vẫn là a

0

a

3) Tính

chất: Nếu

thì: y k x = ( k 0)

3

k

y

y y

x = x = x = =

�

,

x = y

,

x = y

Nếu hay thì:

a y x

= xy a = ( a 0)

1 1 2 2 3 3 4 4 x y = x y = x y = x y = = a

x y ,

,

y x

x = y

Trang 3

SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ

BT 14/58 SGK: (Xem đề SGK)

Tóm tắt dưới dạng 2

x

Số công

nhân

Số ngày

hoàn thành

Tìm mối quan hệ của 2

)

Theo t/c TLN lập

được:35.168 28.x =

Giải:

Gọi x là số ngày để 28 công nhân xây xong ngôi nhà

Do số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà tỉ lệ nghịch, nên:

28

�

Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà trong

210 ngày.

35

168

Lý do?

Do năng suất làm việc

của mỗi công nhân như

nhau và công việc như

nhau.

Đây là một bài toán về TLN, tiết hôm nay sẽ xét kỹ về loại toán này

Trang 4

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

NGHỊCH I) Bài toán 1 (SGK/59)

1,2v

Thời gian

(h)

Vận tốc

(km/h)

ĐL

(TLN )

được: 6 v t = 1, 2 v

6

v

Lý do?

Do CĐ đều trên cùng một quãng

đường

(Ta có , nếu s không đổi

thì v và t sẽ TLN)

Giải

Gọi v (km/h) là vận tốc cũ

Vận tốc và thời gian của một vật

CĐ đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch, nên:

.

s v t =

1,2v (km/h) là vận tốc mới

Gọi t (h) là thời gian cần tìm

1, 2 1, 2

v t

v

�

Vậy Ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ nếu

nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ.

Trang 5

NGHỊCH II) Bài toán 2 (SGK/59)

6

Số máy

Số ngày

hoàn thành

ĐL

(TLN )

được:

a

4

Lý do?

Do các máy có cùng năng suất và

cùng công việc.

c d

10 12

4a = 6b =10c =12d

60 60 60 60

a = b = c = d

�

15 10 6 5

�

60 là BCNN(4; 6; 10;

12)

Kết hợp giả thiết thứ hai để

giải

Trang 6

NGHỊCH II) Bài toán 2 (SGK/59)

Giả thiết thứ hai là gì?

Cách

khác:

1 1 1 1

4 6 10 12

a = =b c = d

�

36

a b c d+ + + =

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau để

giải tiếp

4a = 6b =10c =12d

Rồi kết hợp giả thiết thứ hai để

giải như SGK

Giải

Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy của bốn đội.

Do số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

4a = 6b =10c =12d

60 60 60 60

a = b = c = d

�

15 10 6 5

a = b = =c d

�

Mà (gt) a b c d+ + + =36

36

1

15 10 6 5 15 10 6 5 36

a = b = = =c d a b c d+ + + = =

+ + +

Trang 7

NGHỊCH

15, 10, 6, 5

a = b = c = d =

�

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5 (máy)

Nhận xét: Để giải bài toán

về ĐL TLT hay ĐL TLN nên

qua các bước sau:

1) Tóm tắt bài toán theo 2

đại lượng, chỉ rõ các giá

trị tương ứng.

2) Nhận xét mối quan hệ

của hai đại lượng, áp

dụng tính chất, lập đẳng

thức thích hợp.

3) Đưa về dãy tỉ số bằng

nhau để giải.

Trang 8

BT 16/60 SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:

x

y

x y

1 2 4 5 8

15 24

30 60

120

2 3 4 5 6

10

12,5

15 20

30

Giải:

Theo bảng

x và y tỉ lệ nghịch với nhau,

hệ số tỉ lệ là 120

120

x và y không tỉ lệ nghịch

* Lưu ý: Khi cho bảng các giá trị tương ứng như trên, nếu

tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng không đổi thì 2 đại lượng TLN; thay đổi thì không TLN

LUYỆN TẬP

5.12,5 6.10

Trang 9

BT 17/61 SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x y

-8

6 -4

2 16

Trang 10

ĐL:

x 85%y

Số mét vải mua

được

Giá tiền 1 m

ĐL

(TLN )

được:

51

y

Lý do? Cùng một số tiền

Giải

Gọi x (m) là số mét vải loại II mua được

Với cùng số tiền thì số mét vải mua được và giá tiền 1 mét tỉ lệ nghịch, nên:

85%y là giá tiền 1 mét vải loại

II Gọi y là giá tiền 1 mét vải loại I

Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I thì có thể mua được

60 mét vải loại II

Lo i ạ I

Lo i II ạ

51 y x = 85% y

85% 85% 0,85

y x

y

= = = =

�

Trang 11

ĐL:

x

y

Số răng

cưa

Số vòng (trong

1phút)

ĐL

(TLN )

được:

20

60

Lý do?

Cùng thời gian quay (1

phút)

Giải

Trong cùng một thời gian thì số răng cưa và số vòng quay của hai bánh

xe tỉ lệ nghịch.

20.60

x y =

1200

xy =

�

1200

y

x

=

�

20.60

x y =

1200

xy =

�

1200

y

x

=

�

Trang 12

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài đã giải hôm nay

- Làm bài 18; 21; 23/61; 62 SGK

- Thứ hai (03/01/2022) học Đại số, bài 5 “Hàm

số”.

(Kỳ này thi HKI máy trộn đề, mỗi em 1 đề, đề ko giống nhau, nên phải học mới làm được Cần có mặt đầy đủ khi ôn và thi)

Xem thông báo về Kiểm tra dưới đây:

Trang 13

Thứ sáu tuần này, ngày 31/12/2021 , sẽ cho các hs còn thiếu các cột KT thường xuyên KT lại lần cuối chuẩn bị tổng kết HKI, nếu

2 cột, có em thiếu 3 cột, thứ sáu (từ 15g đến 15g15 cho 1 bài KT;

từ 15g20 đến 15g35 cho 1 bài KT), cho HH, bài 1 và 2 chương2 Mỗi đề 8 câu 8 điểm.

Sau đây là danh sách hs cần KT :

Ngọc Lan Quỳnh 7/9, Nguyễn Trường Thịnh 7/9, Dương Gia Bảo 7/10, Nguyễn Khâm Dỉnh 7/10, Mai Gia Huy 7/10, Nguyễn Quỳnh Như 7/10, Lê Hưng Thịnh 7/10.

Huỳnh Ngọc Tường Vy 7/10.

3 cột)

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	411,07 KB