Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được các bước để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận; tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể hiện rõ các giá trị tương ứng; tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng, áp dụng tính chất của quan hệ đó lập dãy tỉ số bằng nhau;... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

TR ƯỜ NG THCS THÀNH PH  B N TRE Ố Ế

Năm h c: 2021 ­ 2022 ọ

GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

NHẮC LẠI BÀI CŨ

1) Định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ

thuận:Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công

thức: (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ

lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

.

y k x =

2) Với hai đại lượng tỉ lệ thuận cần chú

ý:Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ thì x tỉ lệ

thuận với y theo hệ số tỉ lệ

0

k

1

k

3) Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ

thuận:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Nếu thì: y k x = ( k 0 )

3

k

y

�

,

x = y

,

x = y

SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ

BT 2/54 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

y − 6 3 − 2 1 − 1 2 − 2 4 − 5 10

BT 3/54 SGK: Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

V

m

m V

m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là

7,8.

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì

sao?

7,8

m

V = � m = 7,8.V

Từ câu a) ta

có:

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng

trên;

BT 4/54 SGK: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ

Giải:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

là k

z k y= (1)

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

là h

.x

y h= (2)

Từ (1) và

(2) � z k= h.x � z = ( h).xk

z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là (k.h)

 Quan hệ TLT có tính chất bắc cầu, Hệ số tỉ lệ bằng tích hai hệ số tỉ lệ

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I)Bài toán 1 (SGK/54

)

Đề

cho:

.2 thanh chì có thể tích là

và 3

12cm 17cm3

Đề

hỏi:

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu

gam?

Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ

nhất 56,5g

Để giải ta tóm tắt bài toán dưới

dạng 2 đại lượng ngoài nháp như

sau:

12 ( )3

V cm

( )

m g

17

x y

Thể tích và khối lượng của một

chất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Tức V và m là 2 đại lượng tỉ lệ

thuận.

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I)Bài toán 1 (SGK/54)

12 ( )3

V cm

( )

m g

17

x y

Theo t/c của 2 đại lượng TLT ta

lập được:

12 17

Theo đề ta còn có: y – x = 56,5

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

ta sẽ tìm được x và y.

Giải

Gọi x, y (g) lần lượt là khối lượng hai thanh chì.

Do khối lượng và thể tích của một chất tỉ lệ thuận, nên:

12 17

x = y mà y – x = 56,5 (gt)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta

11,3

−

12.11,3 135,6

x = =

�

17.11,3 192,1

y = =

Vậy khối lượng hai thanh chì lần lượt là 135,6g; 192,1g.

• Tóm lại: Các bước để giải bài

toán dạng này là:

lượng, thể hiện rõ các giá trị

tương ứng.

lượng, áp dụng t/c của quan

hệ đó lập dãy tỉ số bằng nhau.

giải.

Đọc ?1 SGK/55  Giải tương tự bài toán

1

Đọc Chú ý/55 Chia 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và

15.

Giải:

Gọi x và y lần lượt là hai phần tỉ lệ với 10 và

15

Theo đề ta

có:

10 15

x = y và x y+ = 222,5

Tiếp tục giải như đã biết

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

II)Bài toán 2 (SGK/55

)

Giải thế nào?

Giải

A B C= =

Mà ﾵA B C+ + =ﾵ ﾵ 180o (Đ/l tổng 3

góc của tam giác)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Theo đề ta có:

30

o

o

A B C= = = A B C+ + = =

+ +

ﾵA = 1.30o = 30o

�

ﾵ 2.30o 60o

B = =

ﾵ 3.30o 90o

C = =

Vậy số đo các góc của t/g ABC lần lượt là 30 ,60 ,90 o o o

KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG BÀI

Cần nắm và vận dụng tốt Các bước để

giải bài toán về đại lượng TLT:

- Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng, thể hiện

rõ các giá trị tương ứng.

- Tìm mối quan hệ giữa 2 đại lượng, áp dụng t/c của quan hệ đó lập dãy tỉ số

bằng nhau.

- Kết hợp giả thiết thứ 2 để giải.

BT VẬN DỤNG:

BT 6/55 SGK: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biết mỗi mét dây nặng 25

gam.

a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x.

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?

Tóm tắt dưới dạng 2 đại lượng

1 x

25 y

Chiều dài

(m)

KL

(g)

Tìm quan hệ của 2 đại

lượng

(TLT )

Theo t/c TLT lập

được:

1 25

x y

=

25.

y = x

�

Giải :

a) Chiều dài và khối lượng cuộn dây tỉ

lệ thuận nên:

1 25

x y

b) y = 4,5kg = 4500g

25.

y = x

25

y

x =

� 4500

25

Cuộn dây dài 180m nếu nó nặng 4,5kg.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH”

15 phút lấy cột KT miệng (5 câu TN, 10 đ), bắt

chương 2.

phút thứ 3 về ĐS đối với HS chưa làm hoặc

chưa đạt, Cho nội dung chương I (8 câu TN,

chuẩn bị máy, mạng để ko văng ra.