TOÁN 12 ÔN THI THPT QG B Bài giải A CÂU 39.1 Trong Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số được cho như hình vẽ... Trên , gọi là điểm mà tại đó hàm số đạt giá tr
Trang 1TOÁN
12
ÔN THI
THPT QG
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
LỚP
12
CHỦ ĐỀ CÂU 39 MAX-MIN HÀM HỢP
Trang 2TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
A
CÂU 39.1 Trong Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
Bảng biến thiên của hàm số được cho
như hình vẽ Trên hàm số
đạt giá trị lớn nhất bằng?
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH HỌA
31/03/2021
𝒇 ( 𝟏 𝟐 )+𝟐
𝒇 (𝟐)− 𝟐.
Đặt
Đặt
Vẽ lên cùng một bảng biến thiên ta được
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
𝒈 ′ ( 𝒙 )=𝟎 ⇔ 𝒇 ′ (𝟏 − 𝒙
𝟐 )=𝟐
⇒𝒎𝒂𝒙
[− 𝟒 ; 𝟐]
𝒈(𝒙)=𝒈 (−𝟐)= 𝒇 (𝟐)− 𝟐
Trang 3
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
D
CÂU 39.2
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số
có đồ thị như hình vẽ Trên , gọi là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn
nhất Khi đó thuộc khoảng nào?
( 𝟏 𝟐 ; 𝟐)
(𝟐; 𝟓
𝟐 )
(− 𝟏;− 𝟏
𝟐 )
Ta có
Cho
𝒇 ′ (𝒕)= 𝟒
𝟐 𝒕+𝟐 =
𝟐
𝒕+𝟏 .
Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
Vẽ đồ thị
Trang 4
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
D
CÂU 39.3
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên Biết rằng , và đồ thị
hàm số có dạng như hình vẽ.Hàm số giá trị lớn nhất của trên là
𝟐.
𝟐
Xét hàm số xác định trên
𝒉 ( 𝟎 ) = 𝟒 𝒇 ( 𝟎 ) + 𝟐 𝟎=𝟎
Khi đó
Dựa vào đồ thị hàm số và đường thẳng , ta có
Lập bảng biến thiên của hàm số
Vậy giá trị lớn nhất của trên là
Trang 5
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
CÂU 39.4
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho là hàm số liên tục trên , có đạo
hàm như hình vẽ bên Hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên là
.
Đặt Ta có
Từ bảng biến thiên trên của ta có giá trị nhỏ nhất của trên là hoặc
Trang 6
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
C
CÂU 39.4
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho là hàm số liên tục trên , có đạo
hàm như hình vẽ bên Hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên là
.
Mặt khác, dựa vào hình ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của trên là
Trang 7
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
C
CÂU 39.5
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
𝒇 ( 𝟎 ) − 𝟏.
𝒇 ( − 𝟑 ) − 𝟒. 𝟐 𝒇 ( 𝟏 ) − 𝟒. 𝒇 ( 𝟑 ) − 𝟏𝟔
Bài giải
Ta có
.
Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên
Giá trị lớn nhất của trên là.
Trang 8
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
CÂU 39.6
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
𝒇 ( 𝟎 ) − 𝟏.
𝒇 ( 𝟏 ) . 𝒇 ( 𝟐 ) − 𝟏. 𝒇 ( − 𝟏 ) + 𝟐
Ta có
Số nghiệm của phương trình chính là số giao
điểm giữa đồ thị của hàm số và đường thẳng
𝒈′ ( 𝒙 ) = 𝟎 ⇔ 𝒇 ′ ( 𝟐 𝒙 ) = 𝟏
Trang 9
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
C
CÂU 39.6
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
𝒇 ( 𝟎 ) − 𝟏.
𝒇 ( 𝟏 ) . 𝒇 ( 𝟐 ) − 𝟏. 𝒇 ( − 𝟏 ) + 𝟐
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
Trang 10
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
A
CÂU 39.7
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số , đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
x
y
-2
2
O 1
.
𝒈′ ( 𝒙 ) = 𝟎 ⇔ 𝟏
𝟐 𝒇
′
𝟐 = − 𝟐
.
Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
Trang 11
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
C
CÂU 39.8
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số , đồ thị hàm số là đường cong
trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
.
.
Bảng biến thiên
Giá trị lớn nhất trên bằng
Trang 12
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
C
CÂU 39.9
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số đồ thị của hàm số
là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
.
Đặt ,
Ta có ,
Ta có bảng biến thiên sau
Ta có
xét hàm số trên
Trang 13
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
Bài giải
D
CÂU 39.10
CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX-MIN
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Cho hàm số đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn bằng
.
Đặt ,
Ta có ,
Ta có bảng biến thiên sau
Ta có
xét hàm số trên