TÍNH ĐƠN ĐIỆU... Trong các hàm trên, có bao nhiêu hàm đơn điệu trên?. Xét hàm có , đổi dấu khi đi qua nên hàm không đơn điệu trên.. Xét hàm có nên hàm không thể đơn điệu trên.. Hàm đơn đ
Trang 1TOÁN
12
ÔN THI
THPT QG
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)
LỚP
12
CHỦ ĐỀ CÂU 30 TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Trang 2TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒚 = 𝒙 − 𝟏𝒙 𝒚=𝟐𝒙 𝟒+ 𝟒 𝒙 𝟐+ 𝟐𝟎𝟐𝟏 C 𝒚 = 𝟐 − 𝒙 D
𝒙 +𝟑
𝒚= 𝒙𝟑 − 𝟒 𝒙 𝟐− 𝟏𝟏 𝒙
Bài giải
A
CÂU 30.1
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Ta có :
Suy ra, hàm số đồng biến trên các khoảng và
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 3TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
𝟓
𝒙
𝒚=e − 𝒙
Bài giải
CÂU 30.2
D
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng?
Vì các hàm số: , và
đều có cơ số nhỏ hơn 1 nên chúng đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Suy ra , h à m 𝒚 =𝒍𝒏 𝒙 đồng bi ế n tr ên t ậ p xá c đị nh
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 4TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒚 = 𝒙𝟒 − 𝒙 𝟐+ 𝟑 C D 𝒚 = 𝟑 − 𝒙
𝒙+𝟏
𝒚 = 𝒙 −𝟐
𝟐 𝒙 −𝟑
𝒚 = − 𝒙 𝟑+ 𝒙 +𝟏
Bài giải
A
CÂU 30.3
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?
; ;
Nên hàm số đồng biến trên khoảng
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 5TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒇 ( 𝒙 ) = 𝒙𝟒 − 𝟐 𝒙 𝟐 − 𝟒 𝒇 ( 𝒙 )= 𝟐 𝒙 −𝟏 C D
𝒙 + 𝟏
𝒇 ( 𝒙 ) = 𝒙𝟑 − 𝟑 𝒙𝟐 +𝟑 𝒙 − 𝟒 𝒇 ( 𝒙 ) = 𝒙𝟐 − 𝟒 𝒙 +𝟏
Bài giải
CÂU 30.4
C
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
ta có
Xét hàm số
đồng biến trên
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 6TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
Bài giải
B
CÂU 30.5
B
Cho các hàm ; ; Trong các hàm trên, có bao nhiêu hàm đơn điệu trên ?
Xét hàm có , đổi dấu khi đi qua nên hàm không đơn điệu trên
Xét hàm có nên hàm không thể đơn điệu trên
Xét hàm có Ta có nên hay Hàm đơn điệu trên
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 7TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒚= 𝒙𝟒 +𝟐 𝒙 𝟐+ 𝟏 𝒚=− 𝒙𝟑 C D
𝟑 + 𝟑 𝒙 +𝟐
𝒚 = 𝒙𝟑 − 𝟑 𝒙𝟐 +𝟑 𝒙 −𝟐 𝒚 = 𝒙 − 𝟏 𝒙 +𝟏
Bài giải
C
CÂU 30.6
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
Ta có
và chỉ tại
Vậy đồng biến trên
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 8TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒚 = 𝒙𝟐 + 𝒙 𝒚 = 𝒙𝟒 + 𝒙 𝟐 C 𝒚 = 𝒙𝟑 + 𝒙 D 𝒚 = 𝒙 +𝟏
𝒙 +𝟑
Bài giải
C
CÂU 30.7
Ta thấy hàm số là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy
ra loại đáp án A
Hàm số là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng
biến trên suy ra loại đáp án B
Hàm số có tập xác định là nên loại đáp án D
Cách khác: Hàm số có , với do đó hàm số luôn đồng biến
trên tập xác định
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH HỌA 31/03/2021
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
Trang 9
TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A 𝒚= 𝟐 𝒙 −𝟏 𝒙+𝟐 𝒚= 𝒙𝟑 + 𝟒 𝒙 +𝟏 C 𝒚 = 𝒙𝟐 + 𝟏 D 𝒚 = 𝒙𝟒 + 𝟐 𝒙 𝟐+ 𝟏
Bài giải
B
CÂU 30.8
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
Vì hàm số có ,
Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
Trang 10TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
𝑥2 + 1
Bài giải
C
CÂU 30.9
Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên
Với ta có
khi và khi nên hàm số không nghịch biến trên
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021
B
Trang 11TOÁN
12
ÔN THI THPT QG
B
A ( 𝑰 ) ; ( 𝑰𝑰𝑰 ) ( 𝑰 ) & ( 𝑰𝑰 ) C ( 𝑰𝑰 ) ; ( 𝑰𝑰𝑰 ) D ( II )
Bài giải
D
CÂU 30.10 Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng
biến vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định của nó , ,
TXĐ: Vậy không thỏa
TXĐ: Bảng xét dấu
Vậy thỏa
: TXĐ: , Vậy không thỏa
CHỦ ĐỀ CÂU 30: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
PTĐ MINH
HỌA 31/03/2021