Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho.. Trong không gian với hệ tọa độ , cho 2 điểm.. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm ,... Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , v
Trang 1ÔN THI THPT QUỐC GIA 2020 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2020)
Trang 2A ( 𝟒;𝟐;𝟐 ) ( 𝟐;𝟏;𝟏 ) C D
Bài giải
B
điểm đoạn thẳng có tọa độ là
( 𝟐 ; 𝟎 ; −𝟐 )
( 𝟏 ; 𝟎 ; 𝟏 )
Trung điểm đoạn thẳng có tọa độ là điểm
Trang 3
A 𝑨(𝟑;−𝟐;𝟓). 𝑨(𝟑;𝟏𝟕;−𝟐). C C 𝑨(−𝟑;−𝟏𝟕;𝟐). D 𝑨(𝟑;𝟓;−𝟐).
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ của điểm là
Bài giải
Trang 4Trong không gian với hệ tọa độ , cho 2 điểm Tọa độ trung điểm của đoạn là
Bài giải
là trung điểm của đoạn suy ra tọa độ điểm
𝑰 ( 𝟏;𝟏;𝟎 )
𝑰 ( 𝟏;−𝟏;𝟐 )
Trang 5
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Độ dài đoạn là
Bài giải
𝑰 ( 𝟏;𝟏;𝟎 )
.
𝑰 ( 𝟏;−𝟏;𝟐 )
𝟓
B
D
C
.
Trang 6
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác biết , , Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
Bài giải
Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
𝑮 ( 𝟒 𝟑 ;− 𝟏 𝟑 ;− 𝟏 𝟑 )
𝑮 ( 𝟐; − 𝟏
𝟐 ;− 𝟏 𝟐 )
𝑮 ( 𝟒 𝟑 ; 𝟏 𝟑 ; 𝟏 𝟑 )
Trang 7
A 𝑴(−𝟓;𝟏;𝟐) 𝑴(𝟑;−𝟐;𝟏). C 𝑴(𝟏;𝟒;−𝟐). D 𝑴(𝟓;𝟒;−𝟐).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ ,
và điểm Tọa độ điểm thỏa mãn là
Ta có Gọi , suy ra Theo giả thiết, suy ra
Bài giải
Trang 8Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm M, Tìm tọa độ
Bài giải
Ta có
𝑰 ( 𝟏;𝟏;𝟎 )
.
𝑰 ( 𝟏;−𝟏;𝟐 )
B
Trang 9Bài giải
phẳng có tọa độ là
B
A ( 𝟐;𝟎;𝟏 ) B ( 𝟐 ; −𝟐 ; 𝟎 ) C ( 𝟎 ; −𝟐 ; 𝟏 ) D ( 𝟎 ;𝟎 ; 𝟏 )
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm
Nhắc lại lý thuyết
Trang 10Bài giải
Nhắc lại lý thuyết
B
( − 𝟑;𝟎;−𝟐)
Trang 11Bài giải
B
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm
( 𝟎;−𝟐;𝟒)
Nhắc lại lý thuyết
Trang 12Bài giải
B
trên trục có tọa độ là
( 𝟏 ;𝟐 ;𝟎)
Nhắc lại lý thuyết
Trong không gian Oxyz cho điểm Hình chiếu của điểm trên trục x là điểm Hình chiếu của điểm trên trục là điểm Hình chiếu của điểm trên trục z là điểm
Trang 13
Bài giải
B
tọa độ là
Ta có hình chiếu của điểm trên trục là điểm
Do đó hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm
( 𝟎;𝟎;−𝟑)
Trang 14Bài giải
B
tọa độ là
Ta có hình chiếu của điểm trên trục là điểm
Do đó hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm
( 𝟎;𝟎;−𝟑)
Trang 15Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là
Bài giải
Áp dụng lý thuyết: Điểm thì điểm đối xứng của
qua các trục , , lần lượt là
𝑨′ (𝟑;𝟐;−𝟏).
𝑨′(𝟑;𝟐;𝟏). 𝑨′ (𝟑;−𝟐;−𝟏).
Do đó điểm đối xứng của qua trục là
Trang 16
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tìm tọa
độ điểm thỏa mãn
Bài giải
Ta có , Gọi
𝑰 ( 𝟏;𝟏;𝟎 )
.
𝑰 ( 𝟏;−𝟏;𝟐 )
B
Giả thiết
Trang 17
điểm là hình bình hành
Bài giải
Gọi
Ta có ,
𝑰 ( 𝟏;𝟏;𝟎 )
.
𝑰 ( 𝟏;−𝟏;𝟐 )
B
Theo giả thiết ta có