Diện tích xung quanh S của hình nón xq đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng... Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị
Trang 1Trang 1/6 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
LIÊN TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề;
(Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số yx33x3?
A Điểm P 1; 2 B ĐiểmM 1;1 C Điểm Q 1;3 D Điểm N 1; 0
Trang 2Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S của hình nón xq
đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
1
Trang 4Trang 4/6 - Mã đề 001
Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 31: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 34: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để tổng
số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
Trang 5Trang 5/6 - Mã đề 001
Câu 38: Cho hàm số 2022x2022x sin
y f x x x Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
y x mx m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
x với m là tham số thực, thoả mãn 1;2 1;2
Trang 6Trang 6/6 - Mã đề 001
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
Trang 71
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
Trang 9Câu 3 Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số
nào?
A y x3 3x2 1 B y x3 3x2 3 C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1
Lời giải Chọn B
Dựa vào đồ thị ta thấy: đây dạng đồ thị của hàm số bậc 3 , nét cuối đi lên nên hệ số a 0 nên hàm số cần tìm là y x3 3x2 3
y
2
4
1
Trang 10Câu 4 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Lời giải Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại x 1; x 3
Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 và 3;
Câu 6 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x 3?
A ĐiểmM 1;1 B Điểm P 1; 2 C Điểm Q 1;3 D Điểm N 1; 0
Lời giải Chọn A
Câu 7 Đạo hàm của hàm số y 3x là:
Ta có, log2x 2 3 x 2 8 x 10
Trang 11Câu 9 Nghiệm của phương trình 5x 25 là
2
x B x 2 C x 2 D x 5
Lời giải Chọn C
Ta có, 5x 25 x log 255 x 2
Câu 10 Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
Lời giải Chọn D
Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại 3; 4
Câu 11 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Lời giải Chọn D
n
Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức d u n1 u n d u2 u1 6 2 4
Trang 12Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Lời giải Chọn A
Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo công thức: Sxq rl
Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 và độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Lời giải Chọn C
Trang 13Câu 22 Trên đoạn 1; 4
, hàm số yx48x213 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Lời giải Chọn A
Trang 14Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại x 1; x 1
Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Lời giải Chọn D
Trang 15Câu 27 Số nghiệm của phương trình 4x 3.2x 4 0 là
Lời giải Chọn D
Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình 1
Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a2 và chiều cao h 2a Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
Lời giải Chọn A
V Bh a a a
Câu 30 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để
tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
Trang 16Chọn ba thẻ trong 11 thẻ có số cách chọn là 3 3
C n C YCBT suy ra có hai trường hợp:
Câu 33 Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn 2
Trang 17Câu 37 Cho hàm số y f x 2022x 2022x x sinx Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
phương trình f x 3f x 3 4x m 0 có ba nghiệm phân biệt?
Lời giải Chọn B
Trang 18Vậy có ba giá trị nguyên của m
Câu 38 Cho hàm số y x3 mx2 4m 9x 5, với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Lời giải Chọn D
Trang 19Lời giải Chọn D
Ta có
2
11
m y
Lại có f 2 0 suy ra phương trình (1) có đúng 1 nghiệm x 2
+ Yêu cầu bài toán PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 2 Suy ra phương trình
Trang 2017 13
m m
Vậy m 14,15,16} Vậy có 3 giá trị của m
Câu 41 Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x3 2m x 2m3 1
có nhiều nhất 20 nghiệm nguyên
Lời giải Chọn B
Suy ra tập nghiệm của BPT là 3;m Suy ra tập các nghiệm nguyên là 2; 1; 0;1; ;m 1
YCBT suy ra m 1 17 m 18 Vậy có 18 giá trị nguyên dương của m là
Trang 21a AH
Theo giả thiết tam giác SAB đều, SSAB 9 3 và SO 2 5
Trang 22Câu 44 Cho hàm số f x xác định trên \ 1;2 thỏa mãn 2
12
f Giá trị của biểu thức f 4 f 1 f 4 bằng
Trang 23Xét hàm số: f x x4 14x3 36x2 16m x
Tập xác định: D
f x x x x m
Hàm số g x f x có 7 điểm cực trịHàm số f x có 3 điểm cực trị dương
Phương trình f x 0 có 3 nghiệm dương phân biệt
Yêu cầu bài toán 1 có 3 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y m cắt
đồ thị hàm số y h x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
Trang 24Dựa vào BBT ta có 16 m 50
Vì m là số nguyên nên m17;18;19; ; 49 nên có 33 số nguyên
;2
Vậy, khi P đạt giá trị nhỏ nhất thì a b 18
Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác vuông cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
Trang 25Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB; CD; K là hình chiếu của I lên SJ
35
4
x x a
x x
C B
I A S
Trang 26-HẾT -