Đề kiểm tra trắc nghiệm chương số phức toán 12

Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức nào sau đây?... Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2... Gọi

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG

SỐ PHỨC

Thời gian: 45 phút

Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z= −1 3i.

A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1

Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức:z= −4 3i

A Đường thẳng B Đường tròn C Elíp D Parabol

Câu 7 : (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z=3 2 3( + i) (−4 2 1 i− )

Câu 13: (NC) Cho hai số phức 1 2 1

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

i

−

=+ có phần thực là.

i

− C

5 611

i

+ D

5 611

i

−

Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

.15

b=

C

73,15

A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức

C. Hai nghiệm phức đối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau

Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x2 + = 9 0 có nghiệm là:

A x 3 , = i x = − 3 i B x = ± 3 C x 0, = x = − 9 D Vô nghiệm

2 O

x -2

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D Phần thực là 1 và phần ảo là –i.

Câu 2 Cho số phức z= −4 3i Môđun của số phức z là:

x y

x y

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B

Tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 7 Cho 2 số phức z1= +2 i z, 2 = −π 7i Tính tổng z1+z2

Câu 10 Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được

A z = 2a -(b-3)i B z = 2a +(b-3)i C z = 2a -(b+3)i D z = 2a -1+(b-3)i

Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn

i z

Câu 17 Tìm số phức liên hợp của z thỏa: (2 i)z 8 i 1 2i− + + = +

Câu 18 Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình

z

6 7i 7 i

2 i4− − = −+

−

C

5 3

−

D

3 5Câu 20 Căn bậc 2 của số -361 là

Câu 21 Phương trình 2z2+8z+13 0= có căn bậc hai của ∆ là:

Câu 4 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức nào sau đây?

II THÔNG HIỂU

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa z i

i = ++

+11

24

z

z = + B |z|= a2+b2 C z.z=|z|2 D z−2a=−zCâu 20 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2

y

O A

Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của bốn số

phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên) Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng P= x2 +8y2.

z

i | | 1 22

32

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức |z−1+2i|=2 2 Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:

(w−z−1) ( )1−i =2 Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w Tìm mệnh đề đúng?

A z= +2 3i B z= − −2 3i C z= −2 3i D z= −3 2i

Câu 3 Số phức z= −3 4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

A M( )3; 4

B M(3; 4− ) C M(−3; 4) D M(− −3; 4)

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i − ≤ 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

Câu 5 Cho số phức z= −1 2i Khi đó môđun của z−1 là:

i i

−+

A 8 + 14i B 8 – 14i C -8 + 13i D 14i

Câu 13 Phần ảo của số phức

A

110

−

B

710

Câu 14: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b

Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là:

Câu 18: Tổng ik + ik + 1 + ik + 2 + ik + 3 bằng:

A i B -i C 1 D 0Câu 19: Trong £, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

5 5−Câu 21: Trong £, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

A -1 ;

1 i 32

±

B -1;

2 i 32

±

C -1;

1 i 54

±

D -1Câu 24: Cho phương trình z2 + bz + c = 0 Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệmthì b và c sẽ là:

A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

z= + i

C

433

Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức

phân biệt z z z1, ,2 3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 Biết z1+ + =z2 z3 0 khi đó tam giác ABC có tính chất gì

A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều

Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng ∆:2x−y−3=0 Số phức z=a+bi

có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng ∆ và z có môđun nhỏ nhất Tổng a+b bằng

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3i)z

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là

A B Tam giác ABO là

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 7: Biết điểm M 1; 2( − ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính môđun của số phức w iz z= − 2

A r 5= B r 10= C r 14= D r 20=

Câu 11: Cho hai số phức z1 = −b ai a b R, ∈ và z2 = −2 i Tìm a b, biết điểm biểu diễn của số phức

1 2

z w z

= trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y=x

và đường tròn tâm I(3;1) bán kính R= 2

a b

a b

a b

=



 =



Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn : z =m2+2m+5 với mlà tham số thực thuộc ¡ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w= −(3 4i z) −2i là một đường tròn Tính

bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó

A r=20 B r=4 C r=10 D r=5

Câu 13: Trong các số phức sau số phức nào có môđun khác 1

A −1 B

12

i

+

C

12

z= − − i

C z= − −2 4i D

12

z= − −i

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

1 3 , 2 2 2 , 3 5

z = − i z = − i z = − −i Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu

diễn số phức nào trong các số phức sau

Câu 22: Cho z a= −2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

Câu 25: Cho các số phức z , z , z , z1 2 3 4 có các điểm biểu diễn

trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên) Tính

Câu 1 Cho số phức z= +(1 )i 2 Tìm phần thực và phần ảo của z.

A Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2

C Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−2; 4) biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ

điểm B biểu diễn cho số phức ω=iz.

A B(−4; 2). B B( )2; 4

C B(2; 4− ). D B(4; 2− )

Câu 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.

C Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.

D

Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.

Câu 4 Số nghiệm của phương trình 2z2+5z+ =5 0 trên tập số phức là:

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) = −3 i Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm

nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Câu 11 Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2− + =4z 9 0 Gọi M, N là

các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn (3+i z i z) − = −7 6i Môđun của số phức z bằng:

Câu 18 Cho các số phức z thỏa mãn z− −(2 3i) =3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( ) (2 )2

C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2x−3y+ =2 0

D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( ) (2 )2

Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A ABC∆ là tam giác cân tại B B ABC∆ là tam giác đều.

C ABC∆ là tam giác vuông tại C D ABC∆ là tam giác vuông cân.

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai :

A B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk là đường tròn tâm O, bk R = 1.

C z1 = z2  D Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau

Câu 3; Gọi z1, z2 là hai nghiệm của pt z2 + 1 = 0.Tính : P = z1 + z2

A 2i B 0 C -2i D 2

Câu 4 Tìm số phức z, biết

A B C D

Câu 5 Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :

A z = -1 + 3i/4 B 1 – 3i/4 C - 1 -3i/4 D 1 + 3i/4Câu 6 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :

A Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5

C Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 C Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5

Câu 7 Cho )2(1 - i )2 Modun của số phức z bằng :

A |z| = 81 B |z| = 9 C |z| = D |z| = 39Câu 8 Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :

A - 2- 5i B 2 + 5i C -2 + 5i D 2 – 5iCâu 9 Phần thực và phần ảo của số phức z = là :

A 1 và 0 B -1 và 0 C i và 0 D – i và 0

Câu 10 Cho các số phức z1= +1 3i ; z2 = − +2 2 ;i z3 = − −1 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm

A , B, C trên mặt phẳng Gọi M là điểm thõa mãn : Điểm M biểu diễn số phức :

A z = 6i B z = 2 C z = - 2 D z = - 6iCâu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:

z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :

A z = 2 – 4i B z = - 2 + 2i C z = 2 + 2i D z = 2 – 2i

Câu 12 Cho ( )2 ( )2

1 3 2 , 2 1

z = − i z = +i , giá trị của A z= +1 z2 là

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2z−3z = − −3 5i là:

Câu 14 Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:

1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu ∆≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên:

Câu 24 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z2−2z 10 0+ = Trong đó z1 có phần ảo là

số dương Tính số phức liên hợp của số phức ( ) 2017

1

w=  + 1 2i − z 

Câu 25 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i − ≤ 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

Câu 5: Cho số phức z=3 5 4( − i) + −2 1i Modun của số phức z là:

Câu 6: Tìm số phức liên hợp z của số phức z=3 2 3( + i) (−4 2 1 i− )

A z=10+i B z=10−i C z=10 3+ i D z= −2 i

Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5

Câu 8 Cho 2 số phức z1= −3 4i ; z2= −4 i Số phức z =

1 2

.15

b=

C

73,15

11

a b

a b

a b

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z = -1+3i; z = -3-2i, z = 4+i Tam giác ABC là:

A Một tam giác cân B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3− = là đường tròn tâm I Tìm tất cả các giá trị

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2

B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0

C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0

Câu 25: Tính môđun z

Câu 1: Cho số phức z thỏa z− =1 2 Biểu diễn số phức w= +(1 i 3)z+2 trên một đường tròn thì

đường tròn này có bán kính là:

2021 2

2 3 0 Tọa độ điểm M biểudiễn số phức z1 là:

z i

i

z + = −+ Tính môđun của số phức ω = + +1 z z2.

1 2

5 1313

C

=

z z

1 2

1313

D

=

z z

1 2

103

3 5 0 Mô đun của số phức: ω = −3 2z

2 < <z

C

1 2

Câu 22: Ký hiệu z z z z là bốn nghiệm của phương trình 1, , ,2 3 4 z4 − 8z3 +z2 − 80z+ 100 0 = Tính tổng

Câu 4: Cho hai số phức z= −3 4 , 'i z = − −1 i Khi đó môđun của số phức z z− ' bằng:

Câu 9: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z 4 0+ = Tìm môđun của

Câu 13: Cho số phức z thỏa z− −(1 3i) (− + =2 i) 2i Môđun của z là:

C x + y− = D Đường tròn tâm I(0; 1− ), bán kính r =4

Câu 16: Cho số phức z= +11 4i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A 22 4i− − B 4i− C −22 D 22 4i− +

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 2− ) biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm

N biểu diễn cho số phức w iz=

A N( )2;1

B N(−2;1) C N(1; 1− ) D N(− −2; 1)

Câu 22: Biết A(2; 3 ,− ) ( )B 1; 4 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z1, 2 trên mặt phẳng tọa

độ Oxy, môđun của số phức z1+3z2 là:

A Đường tròn (C):(x 2) − 2 + − (y 3) 2 = 25 B Đường thẳng: 4x+12y+ =7 0

C Đường thẳng: 3x+4y+ =1 0 D Đường thẳng: 3x−4y− =13 0

i z

=+

2016 2

=

−

iz

1 0 Tọa độ điểm M biểudiễn số phức z1 là:

Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z+ −2 5i =6

là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A I(−2;5), R=6 B I(2; 5− ), R=6 C I(2; 5− ), R=36 D I(−2;5) , R=36.

Câu 8 Tìm số phức z biết z =3 và z là số thuần ảo.

A ±3i B 3i C −3i. D ±3.

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm ,A B lần lượt biểu diễn các số phức z1= +3 4 ,i z2= − +8 6i.

Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng

A 15 5 5+ B 250 5 C

15 5 52

+ D 15+ 29.

i z

i

−

=+ , phần ảo của số phức z là:

Câu 14 Cho z= −(1 3 )(1 )i +i , hãy chỉ ra khẳng định sai?

A Phần ảo của z là 3 1− B Phần thực của z là 3 1+ .

C Phần thực của z lớn hơn phần ảo D Môđun của z bằng

x+

6 312

Câu 19 Căn bậc hai của −5 là:

A ± 5i B ± 5. C ±5i D Không có căn bậc hai.

Câu 20 Trên tập số phức, phương trình z2+ =4 0 có nghiệm là

Câu 25.Gọi z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z2−2z+ =6 0 Giá trị của biểu thức

z = − + i z = − − i z = +i A, B, C là ba đỉnh của tam giác có tính chất:

A vuông nhưng không cân

Câu 14 (Vận dụng cao) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu

diễn của các số phức z z z biết 1, ,2 3 z1= +z2 z3. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A OA OB OCuuur uuur uuur+ = . B OA OC OBuuur uuur uuur+ = C OB OC OAuuur uuur uuur+ = D.

0

OA OB OC+ + =

uuur uuur uuur r

Câu 15 (Nhận biết) Thực hiện phép chia

4 32

i i

Câu 16 ( Thông hiểu ) Tìm mô đun của số phức

8

2 1

i z

i

+

=+ ?

i P

−

Câu 20 ( Thông hiểu ) Gọi z a bi= + là số phức thỏa mãn iz+ + =3 i 0 Khi đó tích a.b

A T =2 B.T =14 C.T =0.

D.T =25