Tần số Doppler được định nghĩa như là sự thay đổi pha do sự di chuyển của MS trong suốt thời gian và ta có: Trong môi trường truyền dẫn thực, tín hiệu đến bộ thụ bằng nhiều đường với k
CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỆ THỐNG MIMO-OFDM
CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA KÊNH TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN
Ở ăng-ten phát, sóng được phát đi theo mọi hướng, tạo thành mẫu phát xạ hình cầu Ngay cả với ăng-ten định hướng, sóng vẫn mở rộng dưới dạng hình cầu nhưng mật độ năng lượng được tập trung vào một vùng nhờ thiết kế của ăng-ten Do đó mật độ công suất giảm tỉ lệ thuận với diện tích mặt cầu, và cường độ sóng cũng suy giảm theo bình phương khoảng cách.
P R – Công suất tín hiệu thu được (W)
G R – Độ lợi ăng ten thu(đẳng hướng)
G T – Độ lợi ăng ten phát λ- Bước sóng của sóng mang
Gọi L pt là hệ số suy hao do việc truyền dẫn trong không gian tự do:
Đối với các kênh truyền dẫn vô tuyến di động UHF, điều kiện tự do về không gian không được thỏa mãn nên cần tính suy hao thực tế bằng công thức sau: L_pt(dB) = -10 log10(G_T) - 10 log10(G_R) + 20 log10(f) + 20 log10(R) - 47.6 dB (1.3) Trong công thức, L_pt là mức suy hao truyền dẫn, G_T và G_R lần lượt là độ lợi của anten phát và anten thu, f là tần số và R là khoảng cách giữa nguồn phát và nhận.
Path loss L_pt in dB is given by L_pt(dB) = -10 log10(G_T) - 10 log10(G_R) - 20 log10(h_BS) - 20 log10(h_MS) - 47.6 dB (1.4) Here, G_T denotes the transmitter gain and G_R the receiver gain, while h_BS and h_MS are the heights of the base station antenna and the mobile station antenna, respectively When h_BS and h_MS are much smaller than the separation distance R between the base station and the mobile station, these height terms act as small corrections to the overall path loss, aligning with height-dependent path loss components used in wireless link planning.
1.1.2.1 Thông số tán xạ thời gian (Time Dispersion Parameter) Để phân biệt, so sánh tính chất của các kênh truyền dẫn đa đường, người ta sử dụng các thông số tán xạ thời gian nhƣ trễ vƣợt mức (excess delay spread), độ trễ trung bình vƣợt mức (mean excess delay) và trễ hiệu dụng ( rms delay spread) Các thông số này có thể đƣợc tính từ đặc tính trễ công suất truyền tới bộ thu của các thành phần đa đường PDP (Power Delay Profile)
Trễ vượt mức là khoảng thời gian chênh lệch giữa tia sóng đang xét và thành phần tín hiệu đến bộ thu đầu tiên Tính chất tán xạ thời gian của kênh truyền dẫn đa đường dải rộng được thể hiện qua các tham số độ trễ trung bình vượt mức (̅) và trễ hiệu dụng ̅ được định nghĩa là moment cấp một của đặc tính trễ công suất, như được nêu trong tài liệu tham khảo [12].
: Biên độ , công suất thành phần thứ k của tín hiệu đa đường là căn bậc hai moment trung tâm cấp hai của đặc tính công suất trễ:
1.1.2.2 Trải phổ Doppler và thời gian
Xét một sóng mang chưa điều chế có tần số fc được phát từ trạm cơ sở BS Một MS di chuyển theo một hướng tạo thành một góc α so với tín hiệu nhận được từ thành phần thứ i MS di chuyển với vận tốc v, sau một khoảng thời gian đo được Δt Khi đó đoạn từ BS tới MS của thành phần thứ i của tín hiệu sẽ bị thay đổi một lượng Δl [12].
Từ hình vẽ ta có:
Pha của tín hiệu bị thay đổi một lƣợng[12] là:
: Bước sóng của tín hiệu
Dấu gạch ngang ‘–’ cho thấy độ trễ pha của tín hiệu sẽ giảm khi MS di chuyển về phía BS, cho thấy cách vị trí và hướng di chuyển của máy di động ảnh hưởng đến pha tín hiệu Tần số Doppler được định nghĩa là sự thay đổi pha do sự di chuyển của MS theo thời gian, là thước đo quan trọng của sự dịch chuyển Doppler trong kênh vô tuyến Ta có công thức liên quan đến Doppler được trình bày ở phần sau, giúp liên hệ giữa vận tốc, hướng di chuyển và tần số Doppler trong mô hình tín hiệu di động.
Với f m = v/λ = vf c /c là độ dịch tần Doppler cực đại (từ tần số sóng mang đƣợc phát đi) do sự di chuyển của MS
Trong hệ thống, tần số Doppler có thể âm hoặc dương tùy thuộc góc α_i Tần số Doppler đạt giá trị cực đại và cực tiểu là ± f_m khi α_i = 0° (tia sóng tới từ phía trước MS) hoặc α_i = 180° (tia sóng tới từ phía sau MS), tức là tia sóng trùng với hướng di chuyển của MS.
Trong môi trường truyền dẫn thực tế, tín hiệu tới bộ thu theo nhiều đường với khoảng cách và góc tới khác nhau Do đó, khi một sóng tín hiệu dạng hình sin truyền đi, thay vì chỉ bị dịch một tần số duy nhất tại đầu thu, phổ của tín hiệu sẽ trải rộng từ f_c(1 − v/c) đến f_c(1 + v/c) và được gọi là phổ Doppler.
Trải Doppler và tương quan thời gian (Doppler spread and coherence time):
Độ rộng Doppler và thời gian đồng nhất là hai tham số mô tả bản chất thay đổi theo thời gian của kênh truyền Nói một cách ngắn gọn, độ rộng Doppler phản ánh mức biến động tần số do chuyển động, còn thời gian đồng nhất cho biết khoảng thời gian mà kênh duy trì đặc tính tương quan gần như cố định Hai tham số này giúp phân tích kênh thời gian-biến thiên, đánh giá hiệu suất liên tục và tối ưu hóa thiết kế hệ thống truyền thông để đối phó với nhiễu và sai số.
Trải Doppler (Doppler spread) B_D là tham số đo sự mở rộng của phổ gây ra bởi sự biến đổi theo thời gian của kênh vô tuyến di động B_D được định nghĩa là phạm vi tần số mà phổ tín hiệu trải rộng do các hiệu ứng Doppler khi nguồn di chuyển, người dùng hoặc vật thể gây ra sự dịch tần số Việc nắm bắt Doppler spread giúp mô tả và phân tích chất lượng liên lạc trong kênh di động và là tham số quan trọng trong thiết kế và đánh giá hệ thống truyền thông không dây.
Khi một sóng sin có tần số mang fc được phát đi, phổ Doppler nhận được sẽ có các thành phần nằm trong khoảng từ f_c − f_d đến f_c + f_d, với f_d là độ dịch tần do hiệu ứng Doppler Lượng phổ Doppler mở rộng phụ thuộc vào f_d, là một hàm của vận tốc tương đối giữa MS và góc α_i giữa hướng di chuyển của MS và hướng của tín hiệu tới MS Nếu độ rộng phổ của tín hiệu lớn hơn nhiều so với BD, ảnh hưởng Doppler tại bộ thu là không đáng kể và đây được coi là kênh fading biến đổi chậm (slow fading channel).
Trong lĩnh vực truyền thông di động, thời gian đồng nhất Tc là thời gian tương ứng với miền thời gian của sự biến thiên Doppler, dùng để mô tả sự tán xạ tần số và bản chất thay đổi theo thời gian của kênh truyền Phân bố Doppler và thời gian đồng nhất có mối quan hệ nghịch với nhau: khi Doppler spread tăng lên thì Tc giảm, ngược lại khi Doppler spread giảm Tc tăng Quan hệ này cho phép đánh giá mức độ biến thiên thời gian của kênh và ảnh hưởng đến thiết kế hệ thống, từ điều chế và khôi phục tín hiệu đến đánh giá hiệu suất liên lạc trong môi trường di động.
Thời gian đồng nhất là khoảng thời gian mà đáp ứng xung của kênh truyền không thay đổi, tức là khoảng thời gian mà hai tín hiệu có sự tương quan biên độ ở mức cao với nhau Khi nghịch đảo độ rộng phổ của tín hiệu lớn hơn thời gian đồng nhất của kênh truyền, kênh sẽ biến động trong suốt quá trình truyền và gây méo ở bộ thu Thời gian đồng nhất được định nghĩa là khoảng thời gian mà hàm tương quan giữa hai tín hiệu lớn hơn 0.5.
Với f m là tần số Doppler cực đại f m = v/λ
1.1.2.3 Mô hình đáp ứng xung của kênh fading
Hiện tượng fading ảnh hưởng khác nhau đến tín hiệu thông tin di động và liên hệ trực tiếp với đáp ứng xung của kênh; đáp ứng xung thể hiện đặc tính của kênh dải rộng và chứa mọi thông tin cần thiết để mô phỏng và phân tích mọi loại truyền dẫn vô tuyến Điều này bắt nguồn từ thực tế kênh vô tuyến di động có thể được mô hình hóa bằng một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng xung thay đổi theo thời gian, do sự di chuyển của thiết bị di động.
Gọi x(t) là tín hiệu đƣợc phát đi y(d,t) là tín hiệu nhận đƣợc tại vị trí d ta có[12],
∫ Đối với một hệ thống nhân quả ta có h(d,t) =0 khi t 1, ta đặt H1, H2, , Hni là các cột của ma trận H Giả sử các ký tự x_k1, x_k2, , đã được ước lượng Phần ảnh hưởng của chúng được trừ ra khỏi vector nhận được r, được diễn tả bằng công thức (2.34).
Loại trừ các thành phần xen nhiễu:
Các ký tự vẫn chưa tách rời được Tuy nhiên từ ma trận H, chúng ta có thể thực hiện loại trừ (nulling) Việc loại trừ ở đây có nghĩa là trọng số hóa một vector theo một cách tuyến tính sao cho thỏa mãn một số tiêu chuẩn nhất định Quá trình này có thể được thực hiện bằng các vector trọng số (vector loại trừ - nulling vector) dựa trên các tiêu chuẩn cụ thể được đề cập ở phía sau.
Zero-forcing (ZF): Các thành phần xen nhiễu bị ép bằng 0, trực giao với các thành phần xen nhiễu trong chƣa đƣợc ƣớc lƣợng và xóa bỏ Khi đó:
Dễ dàng chứng minh đƣợc vector duy nhất thỏa mãn (2.35) là hàng k i của ma trận ̅ ̅ [ ̅ ̅ ] ̅ (2.36)
Minimum mean square error (MMSE):