BÁO cáo bài tập lớn bộ môn vật lý 1 đề tài vẽ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Tóm tắt lý thuyết • Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật đó theo thời gian.. • Hệ vật được quy ước là đứng yên dùng để xác định vị trí của các hệ vật khác chuyể

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP-HCM

□ &□

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

BỘ MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Như Sơn Thuỷ

Nhóm thực hiện: Nhóm 5 - L37

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC OUÓC GIA TP-HCM

□ ffl ũ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

BỘ MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI: 05 Thực hiện bởi nhóm 05:

1 Trần Minh Khoa (2110278)

2 Phan Trung Kiên (2111584)

3 Nguyễn Đăng Khoa (2113762)

4 Dương Đình Khôi (2111551)

5 Nguyễn Văn Kiên (2113822) TP-HCM, ngày 21 tháng 12 năm 2021

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH 4

DANH MỤC BẢNG BIỂU 5

I TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI: 6

1.1 Yêu cầu: 6

1.2 Điều kiện: 6

1.3 Nhiệm vụ: 6

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 6

2.1 Tóm tắt lý thuyết: 6

2.2 Phương trình chuyển động của vật: 7

2.3 Phương trình quỹ đạo 8

2.4 Các đại lượng ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động: 9

2.5 Giải quyết bài toán: 9

III XỬ LÝ BÀI TOÁN TRÊN MATLAB: 10

3.1 Giới thiệu câu lệnh 10

3.2 Phần code: 11

3.3 Nhập số liệu: 11

3.4 Đồ thị quỹ đạo mô tả chuyển động: 11

IV KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT: 12

V TÀI LIỆU THAM KHẢO: 13

PHỤ LỤC 14

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2 1 6

Hình 3 1 8

Hình 3 2 8

Hình 3 3 9

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3 1 9

I TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi V0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang Vx = ay, y là độ cao Cho trước các giá trị V0, a

a Xác định phương trình chuyển động của vật

b Xác định phương trình quỹ đạo của vật

c Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

1.2 Điều kiện

• Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

• Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

1.3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

• Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

• Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình

• Vẽ hình

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Tóm tắt lý thuyết

• Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật đó theo thời gian

• Hệ vật được quy ước là đứng yên dùng để xác định vị trí của các hệ vật khác chuyển động đối với nó được gọi là hệ quy chiếu Người ta thường gắn điểm

gốc của một hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, và hệ trục toạ độ này cũng được gọi là hệ quy chiếu

• Để xác định thời gian chuyển động của một vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu một đồng hồ, khi vật chuyển động vị trí của nó sẽ thay đổi theo thời gian

• Nếu một vật có kích thước rất nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách giữa chúng và kích thước các vật khác mà ta đang xem xét, thì kích thước của vật có thể bỏ qua, ta có khái niệm về một chất điểm Tập hợp các chất điểm được gọi là hệ chất điểm

• Quĩ đạo là đường mà chất điểm vạch nên trong không gian trong suốt quá trình chuyển động

• Phương trình quĩ đạo là phương trình biểu diễn mỗi liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm

2.2 Phương trình chuyển động của vật

Gọi một chất điểm là M, khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí

J =x i +y J+z kvới x,y,z làm hàm sẽ thay đổi theo thời gian t:

• Phương trình chuyển động của chất điểm M bao gồm vectơ vị trí và tọa độ điểm M

• Quỹ đạo của chất điểm M: f (x,y,z )=0 là tập hợp các vị trí của chất điểm

trong suốt quá trình chuyển động

• Muốn tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm, ta khử t ở phương trình

chuyển động chất điểm: 2 dạng

o Dạng 1: phương pháp thế

o Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 x + cos2 x=1

• Tọa độ điểm M:

x = xi y=yj

z = z k

Hình 2 1.

2.3 Phương trình quỹ đạo

• Phương trình quỹ đạo là phương trình mô tả dạng quỹ đạo của chất điểm , nó xác định quan hệ giữa các tọa độ không gian x,y,z của chất điểm:

f (x,y,z ) = const

• Có thể tìm dạng tường minh của phương trình quỹ đạo bằng cách khử thời gian t trong các phương trình chuyển động

• Quỹ đạo của chất điểm là một đường liên tục , biểu diễn mọi vị trí của chất điểm chuyển động trong không gian Chuyển động của chất điểm được gọi

là thẳng, tròn hoặc cong tùy thuộc vào dạng quỹ đạo của nó là thẳng , tròn hoặc cong

2.4 Các đại lượng ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động

4.1 Vector vận tốc trung bình (v):

s_r 2 —?1 Ai

v =——=—;— 12 — 1

1 At

6

2.5 Giải quyết bài toán

• Đề: Khí cầu bị gió thổi với vận tốc phương ngang v = ay, bay lên với vận

tốc là v0 (trong đó y là phương thẳng đứng và x là phương ngang)

• Ta có:

o y=J v0dt = 6 V 0 Ĩ

(phương trình chuyển động theo phương Oy)

= K dt = Ịạy dt = ỉ av

0 tdt = ( ~ v • í 2

(phương trình chuyển động theo phương Ox)

a ,2

^ Phương trình quỹ đạo là: x = 2 v y

III XỬ LÝ BÀI TOÁN TRÊN MATLAB 3.1 Phần code

Hình 3 1.

3.2 Nhập số liệu

Commard Window

Nhập giá trị a : 0.5

Nhập giá trị vO: 20

a Phương trình chuyển động của vật:

X 5*t"2

ỵ 20*t

b Phương trình quỹ đạo của vật:

X = ũ.01250 * y*2

Hình 3 2.

3.3 Đồ thị quỹ đạo mô tả chuyển động

Hình 3 3.

IV KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT

• Đồ thị chuyển động của vật có dạng nửa cung parabol

• Hệ số a thể hiện sức gió tại vị trí đang xét

• Nếu hệ số a càng lớn thì độ lệch ngang của vật càng lớn

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists andEngineers,

Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

[2] Nguyễn Thị Bé Bảy, Huỳnh Quang Linh, Trần Thị Ngọc Dung (2009) VẬT LÝ

ĐẠI CƯƠNG A1 NXB Trường Đại Học Bách Khoa Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí

Minh

PHỤ LỤC

clear

close all

clc

%Nhập dữ kiện

syms X(t) Y(t) ;

a = input('Nhập giá trị a: ');

v0 = input('Nhập giá trị v0: ');

%Phần a

[X, Y] = dsolve([diff(X) == a*Y, diff(Y) == v0], Y(0) ==

0, X(0) == 0, 't');

disp('a Phương trình chuyển động của vật: ')

fprintf(' x = %s\n',X)

fprintf(' y = %s\n',Y)

%Phần b

disp('b Phương trình quỹ đạo của vật: ')

fprintf(' x = %0.5f * yA2\n',a / (2 * v0))

%Phần c (Đồ thị mô tả chuyển động)

t = 0:0.01:5;

hold on;

axis equal;

xlim([0 inf]);

ylim([0 inf]);

xlabel( 'x (m)');

ylabel( 'y (m)');

for i=1:500

plot([subs(X,t(i)) subs(X,t(i+1))],[subs(Y,t(i))

subs(Y,t(i+1))],'b-','LineWidth',2)

pause(0.01);

title(sprintf('Đồ thị mô tả chuyển động của vật \n t =

end