BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1. Sử dụng phương pháp đã học(mục 1.3.2b, tài liệu 1) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng điều khiển dòng phần ứng (tài liệu 2,hình 9.10). Chu kỳ trích mẫu được chọn là T1=0.1ms và T2 =0.01 ms.  Động cơ có các tham số: Điện trở phần ứng RA =250mΩ Điện cảm phần ứng LA =4mH Từ thông danh định ΨA =0,04Vs Momen quán tính J=0,012kgm2 Hằng số động cơ ke=236,8 và kM=38,2 Hằng số thời gian phần ứng TA =   = 0,016  Vòng điều chỉnh dòng phần ứng ĐCMC: Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Khi thiết kế bộ điều khiển dòng điện ta bỏ qua thành phần nhiễu eA ta được mô hình vòng điều khiển dòng phần ứng:Nguyễn Thế Quân 20189621 Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển dòng phần ứng Hàm truyền đối tượng cho điều khiển dòng điện là: Gi(s) = R1A 1+sT 1 A 1+sT 1 t Thay số ta được như sau: Gi(s)=  , . ,  =  ()( ,) Sử dụng phương pháp đã học tìm hàm truyền đạt trên miền Z với hai chu kì trích mẫu Ttm=0.1 ms và 0.01 ms để tìm Giz1 và Giz2 Ta có công thức tìm Giz là: (s) H (s) G s  Giz z   (1 )H(z) 1 Ta có : ()  =   +   +   , Các hệ số A,B,C được xác định theo công thức Heaviside: Ta thu được kết quả:

Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC 1.1 Sử dụng phương pháp đã học(mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng điều khiển dòng phần ứng (tài liệu [2],hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu được chọn là

Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade

Khi thiết kế bộ điều khiển dòng điện ta bỏ qua thành phần nhiễu e A ta được mô hình vòng điều khiển dòng phần ứng:

Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển dòng phần ứng Hàm truyền đối tượng cho điều khiển dòng điện là:

Gi(s) = R1

A

11+sTA

11+sTt Thay số ta được như sau:

Các hệ số A,B,C được xác định theo công thức Heaviside:

Ta thu được kết quả:

A= 1/RA=4 B=(1/RA)*Tt/(TA-Tt)=4/159 C=(1/RA)*TA/(Tt-TA)= -640/159 Biến đổi Z cho G(s)/s ta thu được ảnh H(z):

H(z) = +

( ) -

( , )

Với T là chu kì trích mẫu

Suy ra:

G(z) = (1-z-1).H(z)=(1-z-1)( +

( ) -

( , )) Với T=Ttm1 = 0,1 ms ta có

>> Gi=tf([0 1],[Tt 1])*(1/Ra)*tf([0 1],[Ta 1])

Kết quả thu được :

2

4 (s)

 Với chu kỳ trích mẫu Ttm1 = 0.1e-3

Hàm truyền đạt trên miền ảnh z của matlab tính được theo

 Với chu kỳ trích mẫu Ttm2= 0.01e-3

Hàm truyền đạt trên miền ảnh z của matlab tính được theo

2 2

Sử dụng lệnh Step các hàm truyền từ câu (1) và câu (2) ta thu được kết quả:

Hình 1.3a: Đáp ứng của tất cả các mô hình khi kích thích bởi hàm Step

Hình 1.3b: Đáp ứng của tất cả các mô hình khi kích thích bởi hàm Step Nhận xét:

 Các đồ thị hàm truyền từ Gi1 đến Gi6 gần như trùng với nhau và trùng với Giz1 và Giz2

 Chu kỳ trích mẫu càng nhỏ thì độ chính xác càng cao

1.4 Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mô hình hóa với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0.01s và T=0.1s Mô phỏng khảo sát đáp ứng bước nhảy của 2 mô hình thu được

Để tìm được mô hình trạng thái trên miền liên tục của động cơ một chiều, ta sử dụng câu lệnh chuyển đổi từ hàm truyền sang mô hình trạng thái có cú pháp như sau:

>> [A1, B1, C1, D1] = tf2ss(A, B) Trong đó: A, B lần lượt là vecto của tử sô và mẫu số của hàm truyền cần chuyển sang MHTT

Khi đó ta được mô hình trạng thái có dạng như sau:

Ta tìm nhờ câu lệnh có cú pháp như sau:

>> [phi, H] = c2dm(A, B, C, D, Ti)

Trong đó: Ti là chu kì trích mẫu

Kết quả thu được như sau:

+) Mô hình hàm truyền đạt liên tục

Hình 1.4: Đáp ứng hai mô hình không gian trạng thái Code Matlab trong bài 1:

Giz1=tf([9.17637e-3 6.57735e-3],[1 -1.36164 0.365587],Ttm1) Giz2=tf([0.12091e-3 0.11692e-3],[1 -1.90421261

% mo hinh trang thai tren mien gian doan

% chu ki trich mau = 0.01s

Ta1 = 0.01;

[phi1, H1] = c2dm(A, B, C, D, Ta1);

sys1 = ss(phi1, H1, C, D, Ta1);

[y9, t3] = step(sys1, 0.35);

% chu ki trich mau 0.1s

Ta2 = 0.1;

[phi2, H2] = c2dm(A, B, C, D, Ta2);

sys2 = ss(phi2, H2, C, D, Ta2);

[y10, t4] = step(sys2, 0.35);

times' );

Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng ( điều khiển momen quay )

Thiết kế bộ điều khiển dòng theo 2 phương pháp Dead-Beat và cân bằng mô hình

So sánh kế quả mô phỏng Sử dụng hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo phương pháp ZOH

Hàm truyền của đối tượng điều khiển dòng trên miền liên tục:

Sử dụng câu lệnh ‘c2d’ với phương pháp ZOH và thời gian trích mẫu là

Ti = 0.09s, ta thu được hàm truyền đối tượng điều khiển dòng trên miền ảnh z như sau:

2.1 Hãy thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp Dead-Beat với L z  1 là một

đa thức bậc 1 hoặc 2 Mô phỏng khảo sát đặc điểm của vòng ĐC đã thiết kế

Ta chọn L(z-1) là đa thức bậc một: L(z ) l1  0 l z1 1

Các tham số l0 và l1 được xác định như sau :

0 1 0 1 2

1 1

a l

Trong các hệ số từ hàm truyền Giz có dạng sau :

Mô phỏng đặc tính hệ kín có bộ điều khiển Dead – beat trong Matlab/Simulink :

Hình 2.1 : Mô hình mạch vòng dòng điện sử dụng bộ điều khiển Dead – beat

Tên Step time Initial value Final value Sample time

Kết quả mô phỏng :

Hình 2.2: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển Dead – beat

Nhận xét : Mạch vòng điều khiển sử dụng bộ điều khiển dead – beat đáp ứng được bước nhảy đầu vào

2.2 Thiết kế bộ điều khiển dòng điện theo phương pháp cân bằng mô hình

+) Tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 2 chu kì trích mẫu:

Để có được điều đó thì hàm truyền hệ kín phải có dạng:

 1 1 2

k

G z y z y z

Với điều kiện: y1y2  1

Hình 2.3: Mô hình mạch vòng dòng điện sử dụng bộ điều khiển có tốc độ đáp

ứng của giá trị thực là 2 chu kì trích mẫu

Tên Step time Initial value Final value Sample time

Kết quả mô phỏng :

Hình 2.4: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển được thiết kế theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho Tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 2 chu kì trích mẫu

+) Tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì trích mẫu:

Để có được điều đó thì hàm truyền hệ kín phải có dạng:

Mô phỏng đặc tính hệ kín có bộ điều khiển được thiết kế theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho Tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì trích mẫu trong Matlab/Simulink :

Hình 2.5: Mô hình mạch vòng dòng điện s dụng bộ điều khiển có tốc độ đáp ứng

của giá trị thực là 3 chu kì trích mẫu

Tên Step time Initial value Final value Sample time

Kết quả mô phỏng :

Hình 2.6: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển được thiết kế theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho Tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì trích mẫu

2.3 Phân tích so sánh cá kết quả mô phỏng đã thu được ở câu (1) và (2)

Hình 2.7: Mô phỏng ba bộ điều khiển trên Matlab/Simulink

Kết quả mô phỏng:

Hình 2.8: Kết quả mô phỏng với ba bộ điều khiển Nhận xét:

+) Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau N bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn

+) Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì sai lệch tĩnh cũng trở

về 0 nhưng ta không thể áp đặt quĩ đạo mong muốn

Code trong Matlab:

% ham truyen cua doi tuong dieu khien dong

A=[4];

B=[1.6e-6 0.0161 1];

Gi=tf(A,B)

Ti=0.09;

Giz = c2d(Gi,Ti, 'zoh');

% dua ve dang Giz(z^-1)

% bo dieu khien can bang mo hinh

% bo dieu khien bu theo voi dap ung 2 chu ki trich mau

Gk_mm2 = filt([0 0.3 0.7], [1], Ti)

Gc2 = (1/Giz)*Gk_mm2/(1-Gk_mm2)

% bo dieu khien gu voi dap ung 3 chu ki trich mau

Gk_mm3 = filt([0 0.1 0.3 0.6], [1], Ti) Gc3 = (1/Giz)*Gk_mm3/(1-Gk_mm3)

Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 3.1 Trên cơ sở vòng ĐC dòng phần ứng đã thiết kế ở bài thực hành số 2, hãy vận dụng kiến thức của mục 1.3.2b để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng, phục vụ thiết kế khâu ĐC tốc độ quay

Hình 3.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển mạch vòng tốc độ của ĐCMC

Hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển vòng điều chỉnh tốc độ là:

Hình 3.2: Đáp ứng của hệ thống với hai hệ kín tương đương nhau

Với các thông số như trên bản hướng dẫn thí nghiệm, ta có đối tượng điều khiển mạch vòng điều chỉnh tốc độ:

n

138.2x0.04

G H

1

1

7(z )

Hình 3.3: Đáp ứng của hai mô hình với cùng một tín hiệu step Nhận xét:

 Ta có thể thấy đáp ứng của hai mô hình là gần như nhau với cùng một tín hiệu step

3.3 Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực

Hàm truyền đối tượng tốc độ động cơ:

Hàm truyền hệ kín vòng điều khiển tốc độ động cơ:

nc n

R z B z

Ta thấy rằng z1 nằm trong đường tròn đơn vị nên bộ điều khiển được thỏa mãn

Bộ điều khiển PI theo phương pháp gán điểm cực:

3.4 Mô phỏng khảo sát vòng ĐC tốc độ quay cho 2 trường hợp:

a Giá trị đặt của tốc độ quay thay đổi dưới dạng bước nhảy

Ta có bảng giá trị đặt thay đổi như sau:

Mô hình mạch vòng điều khiển tốc độ trên matlab simulink:

Hình 3.4: Mô hình mạch vòng điều khiển tốc độ với bộ điều khiển PI Kết quả mô phỏng với tín hiệu Step đã đặt theo bảng:

Hình 3.5: Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PI

Nhận xét:

 Hệ thống hoạt động ổn định với độ vọt lố và sai lệch tĩnh cho phép

 Khi tín hiệu Step đầu vào bị thay đổi thì đáp ứng của hệ thống vẫn bám theo tín hiệu đặt

b Phụ tải thay đổi đột biến dưới dạng bước nhảy

Kết quả mô phỏng với các giá trị ghi trong bảng:

Hình 3.7: Kết quả mô phỏng Nhận xét:

 Ta có thể thấy ở thời điểm 0.8s một xung vuông đại diện cho sự thay đổi của tải sẽ được đưa vào mô hình động cơ, khi đó ở kết quả mô phỏng đáp ứng của tốc độ sẽ bị giảm đi ở thời điểm 0.8s s nhưng sau đó nhờ có bộ điều khiển PI mà ta thiết kế thì trong 1 khoảng thời gian thì tín hiệu ngay lập tức ổn định trở lại

Code Matlab bài thí nghiệm số 3:

%% ham truyen doi tuong toc do

Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT

-Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục

Khai báo tham số của động cơ:

>> [Ak,Bk]=c2d(A,B,T)

Ak =

0.0418 -8.2167 0.0002 -0.0525

Bk =

1.0e-03 * 0.1712 0.0197

4.1 Tổng hợp bộ điều khiển theo phương pháp phản hồi trạng thái

*Với chu kì trích mẫu T = 0.09s

-Thực hiện trên matlab ta được

Chọn điểm cực thực dương thuộc khoảng (0,1):

>> p=[0.7 0.62]

p = 0.7000 0.6200

Bộ điều khiển tốc độ quay:

>>R = acker(Ak,Bk,p)

B =

u1 x1 0.0001712

x2 1.974e-05

C =

x1 x2 y1 0 5068

d =

u1 y1 0

Sample time: 0.09 seconds

>> step(G)

Đáp ứng bước nhảy của hệ :

Nhận xét: Với chu kì trích mẫu T=0.09s khi ta chọn p=[0.7 0.62] thì kết quả cho ra giống với khâu PT1 Hệ bám sát giá trị 1, hệ ổn định và sai lệch tĩnh nhỏ Như vậy điểm cực ta chọn là hợp lý

-Mô phỏng bằng Simulink:

4.2 Phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat)

Chọn điểm cực tại gốc tọa độ với chu kì trích mẫu T = 0.09s

>> p0=[0 0]

*Với chu kì trích mẫu T = 0.09s

Bộ điều khiển tốc độ quay:

>> R = acker(Ak,Bk,p)

R =

1.0e+04 * -0.2319 -4.1984

Hàm truyền của hệ:

>> G3=ss(Ak-Bk*R,Bk,C,D,T)

1.1874

>> step(G3)

Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta thấy, nếu chọn điểm cực tại gốc tọa độ thì sai lệch tĩnh là khá lớn so với yêu cầu Vì thế ta sẽ dùng khâu tiền xử lý Kvf1 để triệt tiêu sai lệch tĩnh

Mô phỏng bằng Simulink:

Kết quả mô phỏng với final value của khối step bằng 621 và khối step 1 bằng 621 thể hiện giá trị đặt và giá trị thực