Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến độ giãn rộng trong quá trình cán bằng mô phỏng số nhằm nâng cao độ chính xác tra cứu cho quá trình thiết kế lỗ hình trục cán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- ĐÀO LIÊN TIẾN NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ ĐẾN ĐỘ GIÃN RỘNG TRONG QUÁ TRÌNH CÁN BẰNG MÔ PHỎNG SỐ NHẰM NÂ

MÔ PHỎNG SỐ NHẰM NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC TRA CỨU

CHO QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ LỖ HÌNH TRỤC CÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

ĐÀO LIÊN TIẾN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ ĐẾN

ĐỘ GIÃN RỘNG TRONG QUÁ TRÌNH CÁN BẰNG MÔ PHỎNG SỐ

NHẰM NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC TRA CỨU CHO QUÁ TRÌNH

MỤC LỤC

Trang

Mục lục 1

Danh mục các bảng 3

Danh mục các hình 4

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN GIÃN RỘNG TRONG QUÁ TRÌNH CÁN 8

1.1 Phân loại giãn rộng 8

1.2 Cơ sở lý thuyết tính giãn rộng 9

1.3 Một số công thức tính giãn rộng 10

1.4 Kết luận 31

CHƯƠNG II: NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ GIÃN RỘNG CỦA QUÁ TRÌNH CÁN 32

2.1 Ảnh hưởng của hệ số ma sát 32

2.2 Ảnh hưởng của lượng ép 33

2.3 Ảnh hưởng của đường kính trục cán 34

2.4 Ảnh hưởng của thành phần kim loại cán 35

2.5 Ảnh hưởng của các thông số vùng biến dạng ld, hTB và bTB 36

2.6 Ảnh hưởng của vùng ngoài 38

2.7 Ảnh hưởng của lực kéo 40

2.8 Ảnh hưởng của lượng biến dạng thành phần 40

2.9 Kết luận 42

CHƯƠNG III: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BẰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG DEFORM 43

3.1 Phần mềm mô phỏng DEFORM 3D 43

3.1.1 Giới thiệu phần mềm 43

3.1.2 Giao diện phần mềm Deform 3D và cài đặt các thông số 45

3.2 Tính toán mô phỏng cán thép tròn trong hệ thống lỗ hình oval-tròn tại lỗ hình

tinh cuối cùng 50

3.2.1 Nguyên lý cán hình 50

3.2.2 Xây dựng mô hình cán thép tròn 52

3.3 Một số kết quả mô phỏng 54

3.3.1 Ứng suất trong quá trình cán 54

3.3.2 Ứng suất tác dụng lên vật cán theo các phương 55

3.3.3 Áp lực kim loại tác dụng lên lỗ hình tinh 57

3.4 Kết luận 63

CHƯƠNG IV: ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRONG TÍNH TOÁN CÔNG NGHỆ CÁN THÉP 65

4.1 Tính toán hệ thống lỗ hình oval-tròn 65

4.2 Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong tính toán thiết kế hệ thống lỗ hình 68

4.2.1 Ứng dụng tra cứu lượng giãn rộng 68

4.2.2 Những kết quả tối ưu ứng dụng trong tính toán 69

4.3 Giới thiệu phần mềm MTL 72

4.4 Kết quả ứng dụng tính toán thép tròn Φ20 78

4.5 Kết luận 82

KẾT LUẬN CHUNG 83

Tài liệu tham khảo 84

DANH MỤC BẢNG

Trang Bảng 2.1 Hệ số ảnh hưởng của thành phần hóa học 35 Bảng 2.2 Ảnh hưởng của số lần cán đến giãn rộng 41 Bảng 3.1 Thành phần hoá học của thép Các bon chất lượng AISI 1045 50 Bảng 4.1 Các thông số lựa chọn cho thiết kế lỗ hình tròn tinh sản phẩm Φ20 71

DANH MỤC HÌNH

Trang

Hình 1.1 Sơ đồ chia vùng biến dạng thành các vùng quy ước 10

Hình 1.2 Phân bố thể tích quy ước chuyển động theo hướng giãn rộng 14

Hình 1.3 Ảnh hưởng của chiều rộng phôi cán đến hệ số giãn rộng 24

Hình 1.4 Sự phụ thuộc của hàm số φ vào lượng ép tương đối 24

Hình 1.5 Sơ đồ xác định thể tích kim loại chuyển động theo hướng giãn rộng 25 Hình 1.6 Sơ đồ xác định lượng giãn rộng khi cán trong lỗ hình 27

Hình 1.7 Sự phụ thuộc của chỉ số điền đầy lỗ hình vào lượng ép và độ nghiêng thành bên 28

Hình 1.8 Sự phụ thuộc của hệ số điền đầy C vào hệ số chèn ép 30

Hình 2.1 Sự phụ thuộc của chỉ số giãn rộng vào lượng ép tương đối 33

Hình 2.2 Sơ đồ so sánh chiều dài cung biến dạng trong trường hợp lượng ép không đổi 34

Hình 2.3 Ảnh hưởng của đường kính trục đến chỉ số giãn rộng 34

Hình 2.4 Ảnh hưởng của tỷ số d l b0 và d tb l h đến chỉ số giãn rộng K 37

Hình 2.5 Ảnh hưởng của tỷ số d tb l b đến chỉ số giãn rộng 37

Hình 2.6 Sự thay đổi hệ số giãn rộng phụ thuộc vào thông số tb d h l 38

Hình 2.7 Lượng giãn rộng ở hai đầu phôi 39

Hình 2.8 Sự dịch chuyển vùng giãn rộng quy ước do ảnh hưởng của vùng cứng ngoài 39

Hình 2.9 Vùng co ngang khi có lực kéo sau T0 40

Hình 3.1 Giao diện chính của Deform 3D 45

Hình 3.2 Giao diện mô đun Deform 3D 46

Hình 3.3 Cửa sổ cài đặt các thông số 46

Hình 3.4 Thư viện vật liệu 47

Hình 3.5 Cửa sổ cài đặt liên hệ giữa các đối tượng 48

Hình 3.6 Tạo tiếp xúc giữa các đối tượng 49

Hình 3.7 Kiểm tra các bước đã cài đặt 49

Hình 3.8 Hệ thống lỗ hình oval-tròn 51

Hình 3.9 Kích thước phôi và lỗ hình tròn tinh cuối cùng 52

Hình 3.10 Sơ đồ cán thép tròn 52

Hình 3.11 Mô hình vật liệu 53

Hình 3.12 Trường ứng suất trong quá trình cán 54

Hình 3.13 Biểu đồ lực cán theo thời gian 55

Hình 3.14 Phân bố ứng suất trên vật cán 55

Hình 3.15 Ứng suất tác dụng lên phôi 56

Hình 3.16 Vị trí tiết diện mặt cắt xét lực tác dụng lên lỗ hình 57

Hình 3.17 Hình dạng tiết diện mặt cắt sản phẩm 58

Hình 3.18 Áp lực kim loại tác dụng lên thành bên lỗ hình tại tiết diện A-A 58

Hình 3.19 Áp lực kim loại tác dụng lên thành bên lỗ hình tại tiết diện B-B 59

Hình 3.20 Áp lực kim loại tác dụng lên thành bên lỗ hình tại tiết diện C-C 59

Hình 3.21 Kết quả mô phỏng về hình dạng và kích thước mặt cắt ngang của phôi khi xét tới ảnh hưởng của ma sát với μ= 1,15, D =250 60

Hình 3.22 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 250 61

Hình 3.23.Giãn rộng Δb trên trục cán D = 280 61

Hình 3.24 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 320 62

Hình 3.25 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 350 62

Hình 3.26 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 400 63

Hình 4.1 Sơ đồ tính toán lỗ hình thép tròn 67

Hình 4.2 Kích thước mặt cắt ngang sản phầm cán 68

Hình 4.3 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 250 69

Hình 4.4 Kích thước tiết diện sản phẩm Φ20 ở trạng thái nóng 69

Hình 4.5 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 280 70

Hình 4.6 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 320 70

Hình 4.7 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 350 71

Hình 4.8 Giãn rộng Δb trên trục cán D = 400 71

Hình 4.9 Giao diện phần mềm MTL 73

Hình 4.10 Thanh công cụ chính 74

Hình 4.11 Nhập các thông số hình học ban đầu 74

Hình 4.12 Nhập các thông số biến dạng của các lỗ hình tinh và trước tinh 75

Hình 4.13 Nhập các thông số động học của quá trình 75

Hình 4.14 Nhập các thông số về thiết bị 76

Hình 4.15 Phân nhóm hệ thống lỗ hình trục cán 77

Hình 4.16 Đồ thị tra cứu lượng giãn rộng 77

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả cam đoan rằng: Luận văn “Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông

số công nghệ đến độ giãn rộng trong quá trình cán bằng mô phỏng số nhằm nâng cao độ chính xác tra cứu cho quá trình thiết kế hệ thống lỗ hình trục cán”

là công trình nghiên cứu của riêng tác giả

Các số liệu trong luận văn được sử dụng trung thực Kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này chưa từng được công bố tại bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 17 tháng 9 năm 2012

Tác giả luận văn

Đào Liên Tiến

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS TS Đào Minh Ngừng thuộc Bộ môn

Cơ học vật liệu và cán kim loại – Viện Khoa học và Kỹ thuật Vật liệu – Trường ĐHBK Hà Nội, đã tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này

Hà nội, ngày 17 tháng 9 năm 2012

Tác giả luận văn

Đào Liên Tiến

MỞ ĐẦU

Ngày nay, công nghệ sản xuất thép cán đang trên đà phát triển và hoàn thiện để đảm bảo chất lượng ngày càng nâng cao Tính toán thiết kế hệ thống lỗ hình trục cán có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc quyết định thành công và thất bại của các loại hình công nghệ và giãn rộng là một yếu tố quan trọng trong quá trình thiết kế lỗ hình Muốn tính toán được chính một cách hợp lý lượng giãn rộng trong thiết kế lỗ hình trục cán, cần phải biết được các yếu tố ảnh hưởng đến giãn rộng Để thấy được ảnh hưởng của các yếu tố đến giãn rộng rõ hơn, tác giả luận văn

đã sử dụng phần mềm mô phỏng Deform để nghiên cứu

Giãn rộng trong cán thép đã được rất nhiều các tác giả nước ngoài trước đây nghiên cứu, đó là những người đặt nền móng đầu tiên cho lý thuyết về giãn rộng như E.Blas, V.Tafel, P.I.Polukhin, Pavlov I.M, Zilbel, I.A.Tarnovxki…Những công thức về tính toán giãn rộng, các yếu tố ảnh hưởng đến giãn rộng cũng được các tác giả đưa ra dưới dạng những hình vẽ, đồ thị, bảng biểu

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng kết quả mô phỏng số quá trình cán, đề tài xây dựng cơ sở dữ liệu phục vụ việc xác định các hệ số thực nghiệm phù hợp cho công thức tính giãn rộng phục vụ cho quá trình thiết kế hệ thống lỗ hình trục cán áp dụng trong đào tạo

Bằng phương pháp mô phỏng số, nội dung luận văn đã nêu được các biểu

đồ phụ thuộc của giãn rộng vào hệ số biến dạng, đường kính trục cán và hệ số ma sát để tra cứu trong quá trình thực hiện tính toán thiết kế lỗ hình Kết quả mô phỏng

số đã làm phong phú thêm và bổ sung cơ sở dữ liệu để tính toán công nghệ cán

Đã xây dựng và điều chỉnh thuật toán cho công nghệ cán Kết quả được ứng dụng trong xây dựng phần mềm MTL thiết kế công nghệ cán thép tròn

Kết quả nghiên cứu là mô đun phần mềm thiết kế cán thép tròn, có thể được dùng cho việc thực hiện đồ án môn học trong đào tạo

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN GIÃN

RỘNG TRONG QUÁ TRÌNH CÁN

1 1 Phân loại giãn rộng

Trong quá trình cán, do bị biến dạng ép theo hướng chiều cao nên kim loại chảy theo hai hướng chiều dọc và chiều ngang

Kim loại chảy ngang, hay còn gọi là giãn rộng, làm tăng chiều rộng của phôi cán sau khi ra khỏi trục Giãn rộng trong mọi trường hợp cán thép nói chung, đặc biệt đối với thép hình là không mong muốn, vì lượng giãn rộng càng lớn thì tổng số lượng ép càng lớn, số lần cán tăng Chính vì vậy, khi cán cần hạn chế lượng giãn rộng bằng các điều kiện riêng biệt khác nhau Tuy nhiên, khi cán trong các lỗ hình phức tạp, lượng giãn rộng được tận dụng để làm điền đầy lỗ hình

Lượng giãn rộng được phân thành: giãn rộng tự do, giãn rộng hạn chế và giãn rộng cưỡng bức

Giãn rộng tự do xảy ra trong trường hợp cán trên trục hình trụ trơn, khi đó sự chảy ngang của kim loại chỉ bị hạn chế bởi lực ma sát Giãn rộng như vậy xảy ra trong cán thép tấm và thép băng

Giãn rộng hạn chế hoặc giãn rộng chèn ép xảy ra nếu cán trong các lỗ hình, khi mà lượng giãn rộng không những bị hạn chế do ma sát mà còn bị các mặt bên của lỗ hình khống chế Ví dụ biến dạng có giãn rộng bị hạn chế là cán trong các lỗ hình hộp, vuông thoi và các lỗ hình khác

Giãn rộng cưỡng bức cũng xảy ra khi cán trong lỗ hình và kết quả của quá trình biến dạng không đều theo cả chiều rộng và chiều cao

Phụ thuộc vào điều kiện biến dạng, lượng giãn rộng dao động trong phạm vi rất lớn từ 1- 3mm trong các lỗ hình cuối cùng của các máy cán hình đến 10-30 mm

và cao hơn sau mỗi lần cán trên máy cán phôi và cán hình cỡ lớn Tính toán lượng giãn rộng hợp lý có vai trò quyết định đến độ chính xác của sản phẩm

Nếu lượng giãn rộng thực tế lớn hơn lượng giãn rộng tính toán thì kim loại quá điền đầy lỗ hình, chảy ra khe hở trục và tạo bavia dẫn đến phế phẩm Khi giãn rộng nhỏ hơn lượng tính toán thì lỗ hình không điền đầy Khi cán thép băng rộng

bản trên các máy hiện đại, tổng lượng giãn rộng không lớn và hầu như không ảnh hưởng đến độ chính xác tiết diện

Đặc tính chảy ngang của kim loại rất phức tạp và phụ thuộc nhiều vào điều kiện ma sát trên bề mặt tiếp xúc cũng như sự biến dạng không đều của phôi cán Phụ thuộc vào mức độ ảnh hưởng của các yếu tố trên mà hình dáng mặt bên của phôi có thể phẳng, lồi hình tang trống hoặc hai phần trên và dưới lồi Nếu hệ số ma sát càng nhỏ, độ biến dạng càng đều thì mặt bên càng phẳng

I.M.Pavlov nhấn mạnh, giãn rộng xảy ra là do kim loại trượt trên bề mặt tiếp xúc, phần ở thành bên có hướng chuyển đến mặt tiếp xúc (xoay), và giãn rộng giữa chiều cao nhiều hơn (hình tang trống) Theo tài liệu của P.I.Polukhin giãn rộng các lớp kim loại ở giữa có tỷ trọng lớn nhất trong toàn lượng giãn rộng [4]

1.2 Cơ sở lý thuyết tính giãn rộng

Giãn rộng là một trong số các vấn đề phức tạp và khó giải của lý thuyết cán Trong các công thức, khó khăn nhất là tính giãn rộng xét đến ảnh hưởng của chiều rộng phôi, ma sát và lực kéo

Thực tế tồn tại hai giả thuyết trái ngược nhau liên quan đến sự phân bố giãn rộng theo chiều vuông góc với hướng cán Giả thiết thứ nhất cho rằng giãn rộng phân bố đều, giả thiết thứ hai cho rằng giãn rộng phân bố không đều

Giả thuyết giãn rộng của E.Blas (1882) và V.Tafel (1909) cho rằng giãn rộng xuất hiện chủ yếu ở hai cạnh của phôi cán và một phần lân cận cạnh phôi, còn phần giữa phôi không có giãn rộng và như vậy giãn rộng phân bố không đều Các thí nghiệm sau đó của V.Knol (1937), N.Mes và A.F.Golovin cũng như một loạt các tác giả khác đã khẳng định rằng giãn rộng phân bố không đều và quan sát thấy rằng các phần tử kim loại lân cận cạnh phôi cán chuyển động theo hướng vuông góc với đường cán

Sơ đồ phát triển giãn rộng trên phù hợp với quy luật trở kháng biến dạng nhỏ nhất, trong đó các phần tử kim loại chuyển động theo hướng vuông góc với mặt biên

Theo sơ đồ này, vùng biến dạng được chia thành bốn miền quy ước (hình 1.1), trong đó hai miền I và II có một biên là cạnh của phôi được gọi một cách quy ước là miền giãn rộng Các vùng chỉ có tính quy ước vì không đáp ứng điều kiện phân bố đều hệ số biến dạng rộng Các vùng chỉ có tính quy ước vì không đáp ứng điều kiện phân đều hệ số biến dạng dọc, và các vùng này không thể hiện lượng kim loại thực

tế chuyển dịch theo chiều ngang Sự phân chia như vậy chỉ đúng khi cán không có ảnh hưởng của vùng ngoài và khi đó hệ số biến dạng dài ở giữa và cạnh phôi khác nhau Tuy vậy các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy, tính quy ước trên

là nguyên lý ban đầu để thiết lập các công thức và tính được lượng giãn rộng trên thực tế

I

II

Hình 1.1 : Sơ đồ chia vùng biến dạng thành các vùng quy ước

I, II: vùng giãn rộng; III: vùng trễ; IV: vùng vượt

Khả năng chia vùng biến dạng thành các miền cũng được khẳng định tính đúng đắn trong các công trình nghiên cứu về sự phân bố ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc giữa kim loại và trục cán Vecto ứng suất tiếp có hướng ngược với hướng chuyển động của kim loại Các kết quả nghiên cứu thấy rằng khi phần tử kim loại càng cách xa tâm đuồng cán , góc giữa vecto ứng suất tiếp và hướng cán càng lớn Càng gần cạnh phôi, cường độ gia tăng góc đó càng lớn và khi lớn hơn 450 ta nói rằng kim loại chủ yếu chảy theo hướng giãn rộng

Ban đầu có thể cho rằng đường biên giới quy ước phân chia vùng kim loại chảy ngang là đường thẳng có góc nghiêng 450 so với hướng cán Như vậy tại vùng

I và II hướng tác dụng của lực ma sát lớn hơn 450 còn trong các vùng III và IV-nhỏ hơn 450

Tác giả A.I.Griskov chứng minh góc nghiêng của vecto ứng suất tiếp gần đường trung hòa có giá trị gần bằng hoặc bằng 900, còn thành phần ứng suất tiếp

dọc theo hướng cán tại đó rất nhỏ và thậm chí bằng 0 Điều này chứng tỏ rằng đường biên của vùng I và II, tại đó ứng suất tiếp có góc nghiêng lớn hơn 450 đi sâu vào trong vùng biến dạng như chỉ ra trên hình 1.1- đường nét đứt

Rất nhiều thí nghiệm và khảo sát thực tế cho thấy sơ đồ phát triển giãn rộng phụ thuộc vào điều kiện cán, đường biên giãn rộng của vùng biến dạng có thể là lồi, lõm hoặc là đường thẳng Điều này cũng gây khó khăn khi phân tích giãn rộng Trong trường hợp tổng quát, giãn rộng phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau của quá trình cán, trong đó có hình dáng vùng biến dạng, chiều rộng của phôi, thành phần hóa học, nhiệt độ cán, trạng thái bề mặt tiếp xúc, lực kéo, tốc độ cán và hình dạng lỗ hình

Hầu như tất cả các công thức lý thuyết cũng như thực nghiệm dùng để tính giãn rộng không thể bao quát hết các yếu tố ảnh hưởng, và ở một mức độ nào đó, chúng phản ánh ảnh hưởng của các thông số cơ bản

Từ điều kiện thể tích của quá trình cán, ta có:

0

=+

+

l

dl h

dh b db

Trong đó: b, h, l: chiều rộng, chiều cao, chiều dài vùng biến dạng

Nếu

h

dh K l

db

z

−

Sao cho Kz= 1 – Kx trong đó Kx là hệ số tỷ lệ

Hệ số Kz là hàm số thay đổi phụ thuộc vào rất nhiều các yếu tố

),2,,,

1

k l

b h

l h

h K

d tb

d z

σ σ

: ảnh hưởng của lực kéo trước và sau

Tích phân (*) với giả thiết Kz=const, ta có phương trình phân bố lượng giãn rộng theo chiều dài vùng biến dạng:

Z

K

h

h b b

Trong đó

0 1 0 1

ln

ln

h h b

- Kz= 1 thì ngược lại, kim loại chuyển động theo chiều ngang

- Kz= 1/2 kim loại chảy theo chiều dọc và ngang bằng nhau

A.I.Trecmarev và I.I.Onhisenko khi tính giãn rộng đã giả thiết tỷ số của các tốc độ biến dạng theo hướng chính là không đổi và bằng hệ số K như sau:

K u

u u

db l

dl− = (1.2)

Từ (*), (1.2) ta có:

h

dh K b

db

.2

K = Kz – 1

Từ đây suy ra khi Kz = 0, ta có K = -1, khi Kz = 1/2 thì K = 0, Kz = 1 thì K =

1

Hệ số K thay đổi từ -1 đến 1 Khi K = -1 thì không có lượng giãn rộng, khi K

= 0 thì lượng giãn rộng bằng lượng giãn dài và K = 1 thì lượng kim loại chảy ra hai phía như nhau

Nhược điểm của công thức (*), (1.1) là chúng không xét đến sự phân bố giãn rộng không đều theo chiều rộng và các hệ số K và Kz là không đổi

Sự phân chia vùng biến dạng thành các miền quy ước, như trên hình 1.2 cho phép giải thích rằng khi tiết diện ac dịch chuyển một số gia dx thì ta có phương trình cân bằng thể tích kim loại như sau:

x x

x

h dx

db z

dx

dh

.2

1.22 2

1.2

Từ phương trình trên ta có phương trình vi phân xác định giãn rộng:

x

x x

h

dh z

db =−2 Trong đó:

dbx và dhx: giãn rộng và lượng ép khi tiết diện ac chuyển dịch một khoảng dx z: khoảng cách từ đường biên ngoài của phôi tới đường phân chia miền quy ước

Dấu trừ được hiểu là bx tăng khi hx giảm Ta giả thiết rằng thể tích kim loại trên chiều dài z chuyển đông theo hướng ngang trên toàn bộ chiều cao hx, còn thể tích trên chiều rộng bằng hiệu bx – 2z chuyển động theo hướng dọc

B

D

db /2d

x x

x

x

a b

cd

Hình 1.2 Phân bố thể tích quy ước chuyển động theo hướng giãn rộng

Như vậy, giá trị z phụ thuộc vào lượng ép, hình dáng vùng biến dạng, hệ số

ma sát và các yếu tố khác ảnh hưởng đến hệ số tỷ lệ Kz So sánh các phương trình (*) và (1.3) ta có:

1 Giá trị ứng suất trung bình trên tiết diện cắt theo chiều dọc và chiều ngang bằng nhau: σz = σx

2 Vi phân ứng suất trung bình trên tiết diện cắt theo chiều dọc và chiều ngang bằng nhau: dσz = dσx

3 Tốc độ biến dạng theo phương ngang và phương dọc bằng nhau:

x

v z

τv = τk

Trong đó:

τv, τk tương ứng là thành phần ứng suất theo hướng dọc và hướng ngang Trường hợp 1 và 3 là như nhau vì từ đẳng thức σz = σx, căn cứ vào hệ phương trình

x

TB x z

x v z v

σ σ λ

σ σ λ

Suy ra

x

v z

v x

và

b

db dt z

v h

dh dt y

v

z y

1,

dh dt x

dh dt b

db dt

1

1

→

h

dh b

Trường hợp 4: vi phân hai vế theo x và theo z, ta có thể viết lại như sau:

v z z

v

x

x z

Hoặc [ ( ) ] x [ ( z TB) ]

TB x

Đối với vật liệu dẻo nhớt ta có λ1 = const

TB x

Các điều kiện trên đưa ra để xác định các đường ranh giới AD và BD trên hình

1.2 Điều kiện 4 và 5 sẽ dẫn đến lời giải phức tạp

 Xét công thức tính giãn rộng đối với từng trường hợp:

a Công thức tính giãn rộng đối với trường hợp 1

Từ điều kiện cân bằng của phân tố trong vùng biến dạng, khi phân tố là những

lát cắt vuông góc với đường cán ta có

x

x v x

h

dh tg k

τ

σ = 2.Các đẳng thức trên có thể viết lại dưới dạng sau:

x

x x

h

dh m

dz h

kc d

z z

.4

=

σ

(1.8)

(1.9)

Trong đó:

k

c tg k

2

;.2

τ ϕ

=

τv và τk: ứng suất tiếp xúc bề mặt tác dụng theo hướng dọc và ngang

hx: chiều cao của vùng biến dạng tại mặt cắt phân tố cách gốc tọa độ một khoảng là x

2

dx h

h z = x + : chiều cao trung bình của phân tố biến dạng

Phương trình (1.8) là phương trình cân bằng dùng để xác định ứng suất trên bề mặt tiếp xúc của vùng biến dạng Lời giải của phương trình này phụ thuộc vào các giả thiết đơn giản hóa Ví dụ giả thiết về hình dáng cung biến dạng, định luật ma sát

và về sự thay đổi trở kháng biến dạng Về nguyên tắc, phương trình (1.8) thuộc lớp bài toán hai chiều và được áp dụng trong trường hợp vùng biến dạng chỉ có hai vùng trễ và vượt Đối với phương trình (1.9), các điều kiện giải cũng tương tự như vậy

Để tích phân phương trình (1.8) ta giả thiết τv = const, k = const và cung tiếp xúc thay bằng dây cung, nghĩa là

d l

h tg

2

∆

=

ϕ

Sau khi tích phân và xác định các hằng số tích phân từ điều kiện biên x = ld, hx

= h0, σx = 0 đối với đường AD và x = 0, hx = h1, σx = 0 đối với đường BD ta có:

x AD

x

h

h m

σ (1.12)

Cân bằng các vế trái của phương trình (1.8) và (1.9), (1.10) và (1.11) ta tìm được khoảng cách z tính từ các đường AD và BD đến đường biên cạnh bên như sau:

( )

x z AD

h

h h m c

1

h

h h m c

x t

h

h m

c

x t

−

= (1.16) Các hằng số tích phân C1 và C0 được xác định từ điều kiện sau:

( ) 1 1

c b

h

h h h h m

c b

x x

0

h

h h m c h

h h h h m

c b

b

N N

1

h

h m

1

1 2 1

ln2

11

h

h h m

m c

d N

h h

h h x

1 0

h

h h m

c a b

trong đó:

1 0 1

ln

.1

21

h h h

h h m

m a

Một trong những công thức đầu tiên được Jez đưa ra (năm 1929) có dạng ∆b=K(h0−h1)=K∆h (1.20) Công thức cho thấy, ngoài lượng ép tuyệt đối, nó không tính đến một thông số

cơ bản nào khác Hệ số K bao gồm ảnh hưởng của tất cả các thông số và là ẩn chưa biết Đối với từng trường hợp cán riêng biệt, hệ số K được xác định bằng thực nghiệm Đó là một số bất kỳ K > 0

Tiếp theo là công thức của X.N.Petrov (1917)

R h

h

h C

1

(1.21) Trong đó C là hệ số

Công thức (1.21) cho thấy lượng giãn rộng không những phụ thuộc vào lượng

ép mà còn phụ thuộc vào chiều dài vùng biến dạng Công thức này cũng có nhược điểm: hệ số C chưa biết, lướng ép tương đối

1

h h

∆ không phản ánh chính xác quá trình cán, chưa tính đến chiều rộng của phôi cán và hệ số ma sát của quá trình cán

Sau đó, công thức tương tự được đưa ra trong tài liệu của E.Zibel (1934)

R h

h

h C

0

(1.22)

Trong đó: C = 0,35 ÷ 0,45 Giới hạn trên của hằng số C dùng cho các loại thép

có độ bền cao hơn Ưu điểm của công thức (1.22) so với công thức (1.21) là nó có chứa lượng ép tương đối

0

h h

∆ , phản ánh đúng hơn quá trình cán

Hiện nay công thức (1.22) vẫn được sử dụng vì tính chất đơn giản của nó Công thức tiếp theo, do X.I.Gubkin xác định bằng thực nghiệm cũng thường được sử dụng

Tỷ số giữa độ giãn dài và độ giãn rộng có thể viết dưới dạng

≈

C y

n C

B

R f h

h H R

B B

b K

z

αα

α

1.2

1ln

1ln

Trong đó:

1+α: thừa số tính đến ảnh hưởng của độ nghiêng bề mặt trục cán

BC: chiều rộng trung bình trong vùng biến dạng

n: chỉ số tính đến hình dạng của vùng biến dạng trên mặt bằng

B

R f h

h H

α 1

2

: thừa số tính đến ảnh hưởng của ma sát và chiều dày phôi

K: hệ số hạn chế giãn rộng khi cán trong lỗ hình (khi cán trên trục phẳng ta có

=

C y

n C

B

R f h

h H R

B

h

H K B

b

αα

α

1.2

11

ln

Thực tế các hệ số ép được lấy như sau:

h H

h H h

B b B

−

=

−

C y

n C C

B

R f h

h H R

B h

H

h H B K B

b

αα

α

1.2

11

).(

.2

Thí nghiệm theo công thức cho thấy thừa số có xét đến ảnh hưởng của hệ số

ma sát f ≈ 1, vì vậy có thể bỏ qua Khi đó công thức có dạng:

R

B h

H

h H B K b

α

α11)(

).(

.2

(1.25)

Khi sử dụng công thức trên chý ý, nếu B ≤ Rα thì n = 1, nếu B ≥ Rα thì n = 2

Khi thiết kế trục cán, tính toán được tiến hành ngược hướng cán, chiều rộng sau lần cán (b) biết trước và yêu cầu phải tìm chiều rộng trước lần cán (B) Trong trường hợp như vậy Bc của công thức (1.25) được thay bằng b

Nhược điểm của công thức (1.25) là không có mặt hệ số ma sát, giá trị chỉ số n khi B = Rα là chưa biết, hệ số K đối với cán trên trục hình trụ trơn là không cần, và khi cán trong lỗ hình tác giả đề xuất K = 0,6 ÷ 0,8

Công thức tiếp theo cũng được sử dụng trong thực tế là công thức Baxtinov

∆ = ∆  R∆h−∆h f 

h

h b

22

15,1

0

(1.26)

Công thức (1.26) là công thức lý thuyết Cơ sở của lời giải là sự phân bố thể tích kim loại bị ép theo các hướng giãn rộng, vượt và trễ tỷ lệ với công dịch chuyển từng phần:

Giãn rộng:

h b

h

b

A

A V

h

V

A

A V

h

T

A

A V

Ta xem xét công thức lý thuyết được A.I.Xelikov công bố năm 1953 Lượng

ép tính toán theo công thức này rất phù hợp với thực nghiệm

h

h f

h

R h C

R

b C

2 ln 2 1

0 1

1 0 2 1

h h

h h

h

ϕ là hàm số, giá trị của nó có thể tính theo đồ thị 1.4

C1

0,4

Khi thiết lập công thức (1.27) tác giả dựa trên quan niệm rằng, tất cả thể tích kim loại trong phạm vi của vùng bên cạnh ABD (hình 1.5) biến dạng theo hướng giãn rộng Công thức (1.27) nhận được bằng những đơn giản hóa là giãn rộng chỉ có trong vùng trễ còn trong vùng vượt có thể bỏ qua và cung biến dạng được thay bằng dây cung

Từ việc cân bằng thể tích các phân tố kim loại chuyển dịch, ta có phương trình:

x

x x

h

dh z

db =2 (1.28)

0,1 0,2 0,6

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0,4 0,5

0,3

0,8 0,9 1,0

1,0

0,8 0,9

0,7

Hình 1.4 Sự phụ thuộc của hàm số φ vào lượng ép tương đối

Quan hệ giữa z và hx được xác định từ điều kiện sau Trên biên hai vùng bên, một phía là vùng trễ và vượt, phía khác là mặt biên bên – giá trị ứng suất trung bình theo chiều cao σz và dọc σx là bằng nhau Từ phương trình trên ta có:

x

x Z x

dh h tg

K

22

ττ

Sau biến đổi và tích phân phương trình, giá trị z nhận được thay thế vào phương trình (1.28) và tích phân lần thứ hai sẽ được hàm số bx phụ thuộc vào biến

số x Công thức đã tính đến điều kiện ma sát và có chứa hệ số ma sát của quá trình cán ổn định (fy) Tuy nhiên, các tác giả khuyến cáo nên sử dụng hệ số ma sát khi ăn phôi

A

B

D

db /2 d

x x

x

x

Tất cả các công thức đưa ra ở trên đều áp dụng trong điều kiện cán trên trục hình trụ không xét đến sự biến dạng không đều theo chiều cao Chính vì vậy trong trường hợp cán có chiều cao phôi lớn, khi <0,5

V.M.Klimenko đưa ra các công thức thực nghiệm để xác định lượng giãn rộng

khi cán các thỏi thép lớn với các tỷ số =0,48÷0,65

Hình 1.5 Sơ đồ xác định thể tích kim loại chuyển động theo hướng giãn rộng

Đối với thép cacbon:

,0

1 1

n tbn n

tbn n

tbn

h

h h

h b b

max

tbn

tbn tbn

n

h R

h h

,1

1

1

n

tbn n

tbn n

tbn

h

h h

h b b

max

tbn

tbn tbn

n

h R

h h

b

Trong đó:

bn-1: chiều rộng của phôi trước lần cán thứ n

Δhtbn: lượng ép tuyệt đối của lần cán thứ n

hn: chiều cao sau lần cán thứ n

hn-1: chiều cao trước lần cán

htbn: chiều cao trung bình của phôi

Công thức xác định lượng giãn rộng trong lỗ hình hộp

Để tính toán kích thước lỗ hình hộp và thiết kế chế độ ép tối ưu khi cán trên máy cán phôi cần biết lượng giãn rộng lớn nhất có thể ΔbM và lượng giãn rộng hạn chế ΔbHC (hình 1.6)

Hình 1.6 Sơ đồ xác định lượng giãn rộng khi cán trong lỗ hình

Khái niệm lượng giãn rộng trung bình sử dụng nhiều khi cán trên trục trụ phẳng không đúng trong trường hợp tính toán kích thước lỗ hình và tối ưu chế độ ép

vì không tính đến khả năng hạn chế giãn rộng của các mặt bên

Giản rộng trong lỗ hình hộp không chỉ phụ thuộc vào các yếu tố đã biết, ảnh hưởng đến giãn rộng trong khi cán trên trục hình trụ phẳng, mà còn phụ thuộc vào kích thước lỗ hình và tỷ lệ của chúng với phôi đưa vào Trong thực tế cán với lỗ hình hộp, có thể xảy ra hai trường hợp

Trường hợp thứ nhất: biết trước lỗ hình đã được thiết kế, yêu cầu xác định

ΔbHC khi đã biết ΔbM, h và s Trong trường hợp này cần biết chỉ số điền đầy lỗ hình, bằng phương pháp thực nghiệm

M HC M

HC

b s h

b x h S

S

∆+

∆+

SHC: diện tích tiết diện phần giãn rộng hạn chế

SM: diện tích tiết diện lớn nhất có thể giãn rộng (điểm tiếp xúc xa nhất là điểm chuyển tiếp bán kính lượn)

Trường hợp thứ hai: yêu cầu thiết kế lỗ hình và chế độ ép Để tính toán hình dạng lỗ hình, trước tiên cần xác định ΔbM (hoặc δ – độ dôi) phụ thuộc vào các yếu

tố công nghệ đã cho Sau khi đã xác định ΔbM thì các bước tiếp theo tương tự như bước một

Trong trường hợp đặc biệt, khi tính toán cần có hàm lượng phụ thuộc ψK đối với lượng ép tương đối (hình 1.7)

C = 0,5 (bK - bZ)

bK: chiều rộng đáy nhỏ lỗ hình

bZ: chiều rộng phôi

ΔbHC = 2(b + k.f1 + C) (1.31) Trong công thức (1.31), C có giá trị âm hoặc dương và phụ thuộc vào tỷ lệ bk

x= − − Thay thế giá trị x vào (1.32) ta có:

(h s) b

a

b h

Thay thế (1.33), (1.34) vào (1.29) và giải đối với b ta được:

( )

s h

s h h

h a

(1.35) Công thức (1.35) cho kết quả rất tốt trong điều kiện có biến dạng đều, khi 2

h

s h h

h C kf b

(1.36) Trong trường hợp điền đầy lỗ hình, nghĩa là ψK = 1, ΔbHC = ΔbM, còn khi ψK

Hệ số k trong các phương trình với độ cong f1 xác định như sau:

Đối với >0,5⇒k=0,45

D

h

c tb

<0,5⇒k =0,65

D

h

c tb

Đối với các lỗ hình cuối trong cán phôi: k = 0,75

Trong trường cán có chèn ép = >1

K

P b

2

6,

s h

s h h

h kf b

s h h

h b C

s = h – 2hp: khoảng cách giữa hai điểm chuyển tiếp của thành bên

Cz: hệ số ảnh hưởng của chèn ép đến lượng giãn rộng hạn chế (hình 1.8)

0 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 α=bz/bk

0,50,60,70,80,9

Cz

Hình 1.8 Sự phụ thuộc của hệ số điền đầy C vào hệ số chèn ép

Chiều sâu cắt và trục của lỗ hình hộp khi cán phôi lớn:

38

262,0

.84,1.25,0.76,

ε: lượng ép tổng tương đối sau n lần cán không lật phôi 100%

2 Đã có nhiều công thức tính lượng giãn rộng tuy nhiên bản chất của vật liệu

và tính giãn rộng là rất phức tạp nên không thể có một công thức tính chính xác đầy

đủ cho tất cả các trường hợp và các công thức đều có hệ số thực nghiệm để điều chỉnh trong quá trình cán cụ thể

3 Luận văn thạc sĩ khoa học đặt nhiệm vụ phân tích kỹ các yếu tố ảnh hưởng

để xây dựng thuật toán kết hợp các biểu đồ tra cứu trong quá trình thiết kế công nghệ cán thép tròn nói riêng và cán thép hình nói chung

4 Phần chương II của luận văn xem xét ảnh hưởng của một số yếu tố cơ bản đến giãn rộng Chương III mô phỏng quá trình giãn rộng với các yếu tố cơ bản thay đổi và chương IV xác định thuật toán cho quá trình thiết kế công nghệ cán

CHƯƠNG II: NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ

GIÃN RỘNG CỦA QUÁ TRÌNH CÁN

Khi biến dạng trong quá trình cán, kim loại chảy theo hai hướng dọc và ngang Biến dạng dọc mạnh hơn, nghĩa là phần kim loại khi bị ép chảy theo hướng cán Một lượng kim loại ít hơn chảy theo hướng giãn rộng Lượng giãn rộng trong cán được xác định bằng tỷ số trở kháng chảy trên hai hướng dọc và ngang Khi trở kháng trên hai hướng bằng nhau thì lượng vuốt dài và lượng giãn rộng bằng nhau

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến lượng giãn rộng, khi thay đổi chúng thì tỷ

lệ trở kháng theo hai hướng cũng thay đổi

Theo định luật trở kháng nhỏ nhất, tất cả các yếu tố làm giảm trở kháng chảy dọc σz đều tăng cường vuốt dọc đồng thời giảm giãn rộng, và ngược lại

Về mặt lý thuyết, tỷ lệ biến dạng dọc và ngang có thể biểu thị:

3

2lg

lg

σ

σ β

Trong đó:

lgλ và lgβ: lôgarit hệ số vuốt dài và giãn rộng

σ2 và σ3: ứng suất ngang và dọc trong vùng biến dạng

Các yếu tố làm tăng hệ số ma sát như nhiệt độ cán, độ mòn trục…đều làm cho lượng giãn rộng tăng

Khi cán các tấm rộng bản và chiều dài vùng biến dạng lại ngắn, nghĩa là

d

TB

l b

lớn, thì ứng suất σ2 tác dụng theo hướng ngang lớn hơn rất nhiều so với chiều dọc

σ3 Chính vì vậy khi tăng

d

TB l

b

ứng suất dọc tăng với mức độ ít hơn vì có chiều dài vùng biến dạng nhỏ Vì vậy trong trường hợp cán các tấm rộng bản thì hệ số ma sát

có tăng cũng không ảnh hưởng nhiều tới giãn rộng.[4]

2.2 Ảnh hưởng của lượng ép

Lượng ép là một thông số rất quan trọng của quá trình cán thép và cũng là yếu

tố ảnh hưởng đến lượng giãn rộng tuyệt đối và tương đối Nếu tăng lượng ép thì lượng giãn rộng cũng tăng Sự gia tăng giãn rộng khi tăng lương ép là do tác động của thể tích kim loại dịch chuyển theo chiều cao và ứng suất cản dọc

Hình 2.1 là đường cong chỉ số giãn rộng

h

b K

∆

∆

= phụ thuộc vào lượng ép tương đối Thực nghiệm cho thấy, đường cong có cực đại tại điểm tương ứng với lượng ép tương đối có giá trị trong khoảng 0,5 – 0,55 Sự phụ thuộc này là kết quả ảnh hưởng của hai yếu tố tác động đối ngược nhau

0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,6

0,8 1

0,4

h

b K

∆

=

ε

Hình 2.1 Sự phụ thuộc của chỉ số giãn rộng vào

lượng ép tương đối

Yếu tố thứ nhất là lượng ép Rõ ràng, trong điều kiện cán như nhau, khi lượng

ép tăng, thể tích kim loại chuyển động theo chiều ngang cũng tăng Yếu tố thứ hai là

sự giảm ứng suất nén dọc do thay đổi vị trí điểm đặt lực tổng hợp ở cả hai phía phải

và trái tiết diện trung hòa do lượng ép tăng Trong trường hợp lượng ép nhỏ yếu tố thứ nhất ảnh hưởng ít, còn khi lượng ép lớn- yếu tố thứ hai

2.3 Ảnh hưởng của đường kính trục cán

Khi tăng đường kính trục cán (D) với giả thiết các điều kiện khác là như nhau thì lượng giãn rộng tăng do chiều dài vùng biến dạng tăng (hình 2.2) Khi đó tổng hợp của lực ma sát trên bề mặt tiếp xúc ở hai vùng vượt và vùng trễ có chiều hướng

về tiết diện trung hòa cũng tăng lên Như vậy, rõ ràng kết quả là trở kháng chảy theo hướng cán trở nên lớn hơn, nghĩa là ứng suất σ3 tăng, cho nên độ độ biến dạng dãn dài giảm, điều đó dẫn đến lượng giãn rộng phải tăng phù hợp với quy luật trở kháng biến dạng nhỏ nhất Hình 2.3 là đồ thị thực nghiệm thể hiện sự phụ thuộc của lượng giãn rộng vào đường kính trục cán

Từ đây rút ra quy luật quan trọng cho quá trình cán tấm mỏng: muốn có độ biến dạng giãn dài lớn, trong điều kiện cho phép về độ bền và độ chính xác, cần chọn đường kính nhỏ hơn Nếu xét về đặc tính đàn hồi của trục và của kim loại, ta cũng có quy luật tương tự như vậy [4]

h/2 l l

d1

d2

dạng trong trường hợp lượng ép không đổi

0 200 400 600 D,mm0,4

0,81,2

h

b K

2.4 Ảnh hưởng của thành phần kim loại cán

Thí nghiệm xác định lượng giãn rộng của rất nhiều mác thép đã được thực hiện và cho phép xác định một cách định tính quan hệ giữa lượng ép và thành phần hóa học Lượng giãn rộng của thép mềm (C = 0,1%) được coi là 1, hệ số m dùng cho các mác thép thể hiện ảnh hưởng của thành phần hóa học đến giãn rộng

Để xác định lượng giãn rộng của thép hợp kim, cần tính Δb theo một trong số các công thức, rồi nhân với hệ số m như sau:

Δbhợp kim = Δbtính toán m

Bảng 2.1 Hệ số ảnh hưởng của thành phần hóa học

Mác thép Hệ số trung bình K = Δb/Δh Hệ số m

CT1 ЭPΦІ ЭY7A ШX15 Э16M Эψ4 Э38XMIOA

ЭU107 ЭU69 ЭU100 ЭX12M ЭIT Э3C ЭU319 ЭU341 ЭU307 ЭXH60

0,93 1,01 1,15 1,20 1,20 1,24 1,25 1,25 1,26 1,32 1,32 1,34 1,34 1,42 1,43 1,45 1,52

1,00 1,10 1,24 1,29 1,29 1,33 1,35 1,35 1,36 1,42 1,42 1,44 1,44 1,53 1,55 1,56 1,64

Thành phần hóa học còn quyết định thành phần của chất xỉ và tính chất của chúng, nghĩa là thay đổi hệ số ma sát và như một hệ quả ảnh hưởng đến giãn rộng

Ví dụ: thép crôm và thép nikel khi nâng nhiệt sẽ bị bao phủ một lớp xỉ khô, có tính dẻo kém, còn xỉ trên bề mặt thép gia công tốc độ cao có phần trăm lưu huỳnh cao, rất dẻo và có cả tính chảy lỏng

Đối với thép crôm và thép silic, lượng giãn rộng trong cán hình nhiều hơn thép cacbon, còn đối với thép gió, lượng giãn rộng ít hơn

Trong cán hình có thể đưa ra quy tắc chung sau: các chất phụ gia đưa vào thép

có mục đích làm tăng nhiệt độ chảy của xỉ thì làm tăng lượng giãn rộng, ngược lại chất nào làm giảm nhiệt độ chảy của xỉ thì làm giảm giãn rộng.[4]

2.5 Ảnh hưởng của các thông số vùng biến dạng l d , h TB và b TB

Thí nghiệm cho thấy, tỷ lệ các thông số vùng biến dạng, các kích thước trước

và sau lần cán có ảnh hưởng đến chỉ số giãn rộng

Hình 2.4 biểu thị sự phụ thuộc của chỉ số giãn rộng đối với tỷ số của chiều rộng ban đầu, chiều cao trung bình vùng biến dạng và chiều dài vùng biến dạng

Từ đồ thị ta thấy tỷ số

d

tbl

h

giảm thì giãn rộng tăng: trong điều kiện các thông

số khác không đổi, phôi càng mỏng thì chỉ số giãn rộng càng tăng Tỷ số