TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TOÁN HÌNH HỌC Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry

TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TOÁN HÌNH HỌC Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry Tiêu chuẩn này áp dụng cho các bộ truyền bánh ră

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 2345 : 1978

TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TOÁN HÌNH HỌC

Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry

Lời nói đầu

Tiêu chuẩn TCVN 2345 : 1978 được chuyển đổi năm 2008 từ Tiêu chuẩn Việt Nam cùng số hiệu thành Tiêu chuẩn Quốc gia theo quy định tại khoản 1 Điều 69 của Luật Tiêu chuẩn và Quy chuẩn kỹ thuật và điểm a khoản 1 Điều 6 Nghị định số 127/2007/NĐ–CP ngày 1/8/2007 của Chính phủ quy địnhchi tiết thi hành một số điều của Luật Tiêu chuẩn và Quy chuẩn kỹ thuật

TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI ĂN KHỚP TRONG – TÍNH TOÁN HÌNH HỌC

Cylindrical involute internal gear pairs – Calculation of geometry

Tiêu chuẩn này áp dụng cho các bộ truyền bánh răng có tỷ số truyền không đổi, trong đó các bánh răng tương ứng với các prồin gốc có nhiều dày răng danh nghĩa theo đường chia bằng chiều rộng bánh răng, đường chia chiều cao làm việc của bánh răng thành hai phần bằng nhau, không có biến thể đầu răng và có biến thể đầu răng

Tiêu chuẩn quy định phương pháp tính các thông số hình học của bộ truyền cũng như các thông số của cc bánh răng được ghi trên bản vẽ chế tạo theo TCVN 1807 : 1976

1 Quy định chung

1.1 Cáctên gọi và ký hiệu dùng trong tiêu chuẩn này phù hợp với TCVN 2286 : 1978.

1.2 Tên các thông số được đưa vào bản vẽ chế tạo của các bánh răng phù hợp với TCVN 1807 :

1976

1.3 Các chỉ số "1" và "2" trong ký hiệu của csa thông số tương ứng với bánh răng chủ động và bị

động trong bộ truyền, Các ký hiệu không ghi các chỉ số trên được dùng cho bánh răng bất kỳ trong bộ truyền

1.4 Sơ đồ nguyên lý của quá trình tính toán hình học được quy định trên hình vẽ.

Sơ đồ nguyên lý tính toán hình học

2 Tính các thông số hình học

Bảng 1 – Các số liệu ban đầu để tính Tên các thông số Ký hiệu Công thức tính và chỉ dẫn

Hệ số chiều cao đầu răng ha* −

Hệ số chiều cao làm việc của răng hi* −

Hệ số chiều cao biến thể đầu răng hg −

Hệ số chiều sâu biến thể đầu răng ∆* −

Hệ số dịch

chỉnh Của bánh răng chủ động x1 Đưa vào bảng nếu trị số khoảng cách trục aw không cho trước

Trị số của các hệ số dịch chỉnh được xác định bởi các chỉ tiêu hình học và sức bềnCủa bánh răng chủ động x2

Những thông số với dao xọc

Góc khai triển của prôfin răng ở điểm làm tù

Góc khai triển của prôfin răng ở điểm bắt đầu

biến thể chân răng

vqo −

Góc khai triển của prôfin răng ở điểm bắt đầu

làm dày chân răng vro Trong trường hợp gia công bánh răng dao dọc xọc tiêu chuẩn, nếu vro chưa cho trước

có thể chọn vro = vqo

Góckhai triển của prôfin răng ở điểm giới hạn vlo −

Hệ số dịch chuyển của prôfin gốc xo −

Hệ số chiều cao đầu răng trong mặt cắt gốc hao* −

2.1 Tính các thống số hình học cơ bản

Bảng 2 Tên các thông số Ký hiệu Công thức tính và chỉ dẫn

Tính các số dịch chỉnh x 1 x 2 khi cho trước khoảng cách trục a w

1 Khoảng cách trục

chia

TCVN 1065 − 71 và TCVN 1804 − 76) cách tính toán đơn giản xd, αt

và góc ăn khớp của bộ truyền răng thẳng được nêu ở Bảng 1 của Phụ lục1

x1 Tiêu chuẩn này không quy định việc phân bố trị số xd = x2 – x1 thành

x1và x2 Trị số của các hệ số dịch chỉnh được xác định bởi các yêu cầucủa bộ truyền về các chỉ tiêu hình học và sức bền

và góc ăn khớp αw của bộ truyền răng thẳng được nêu ở Bảng 1 của Phụ lục1

Việc tính toán được tiến hành khi không

kể đến dụng cụ cắtrăng cụ thể

Bảng 3 – Tính đường kính đỉnh, đường kính đáy của các bánh răng khi gia công lần cuối răng

bánh răng trong bằng dao dọc Tên các thông số Ký

m

ano

4

.

df1 df1 = d1 – (ha* + c* – x1) m Kích thước này để tham khảo

Đường kính đáy thực của bánh chủ động được gia công lần cuốibằng dao xọc, xác định theo Phụlục 4 TCVN 1989 –77

và TCVN 1804 – 76) cách tính toán đơn giản1

S , S 2 và h1,2

h được nêu ở Bảng 1 của Phụ lục 1

cos

x Z

Z

+Khi

β

α

cos 2

cos

x Z

Ở đây: Zn – trị số đã quy tròn của Znr

Cần thoả mãn điều kiện:

Đối với bánh chủ động ρp1 < ρw1 < ρa1

Đối với bánh bị động ρp2 > ρw2 > ρa2

Ở đây: ρp– theo Bảng 5, mục 3

ρw = 0,5 Wcos βb – bán kính cong của các prôfin rằng khác phía ở các điểm xác định khoảng pháp tuyến chung khi vị trí của chúng đối xứng đối với hình trụ cơ sở;

βp = 0,5 dasin αa – bán kính cong của prôfin râng tại điểm trên vòng đỉnh;

αa – theo Bảng 5, mục 2Khi làm tù (vế tròn) mép đỉnh răng, ρk

ρk = 0,5 dk sin αk

Ở đây: dk và αk – theo Bảng 5 mục 2

Khi biến thể đầu răng, ρa trong các bất đẳng thức trên được thay bằng trị

số ρg, ở đây ρg – theo Bảng 5 mục 5Nếu vế trái của bất đẳng thức không thoả mãn, cần tính lại W khi cho tăngtrị số Zn đối với bánh chủ động và giảm trị số Zn đối với bánh bị động.Nếu vế phải của các bất đẳng thức không thoả mãn, phải tính lại W khi cho giảm giá trị số zn đi với bánh chủ động và tăng trị số Zn đối với bánh

bị động Khi tăng hoặc giảm số răng Zn đi một răng, khoảng pháp tuyến chung W

sẽ tăng hoặc giảm tương ứng một trị số bằng bước ăn khớp pα, ở đây phân xưởng theo Bảng 6, mục 1

Đối với các bánh răng nghiêng, cần thoả mãn thêm điều kiện

Tính dây cung chiều dày răng cung và chiều cao đến dây cung đó

dày răng của bánh

răng tương đương

cos3βy

10 Dây cung chiều

cos sin

lăn trụ (hoặc bi) D Khi α = 20o (thuộc prôfin gốc the TCVN 1065–71

và TCVN 1804–76) nên lấy D = 1,7 m đối với bánhchủ động và D = 1,5 m đối với bánh bị động

Không kiểm tra bánh răng nghiêng răng trong theocon lăn

với bánh răng đi qua

tâm của con lăn trụ

Cần thoả mãn điều kiện:

dD1 + D > da1

dD1 – D > df1

– Đối với bánh bị động

λ)tg2βD–λ = 0

Ở đây: v = 0 – đối với bánh răng có số răng chẵn; v =

Z

o

180 - đối

với bánh răng có số răng lẻ

Cách xác định đơn giản đối với bánh răng có số răng lẻ được nêu trong Bảng

2 Phụ lục 1 của TCVN

1989 – 77 Cần thoả mãn điều kiện:

Đối với bánh chủ động

Tính chiều dày pháp của răng

CHÚ THÍCH: Tiêu chuẩn này không quy định việc chọn phương pháp kiểm tra.

Bảng 5 - Tính các kích thước để kiểm tra bề mặt danh nghĩa của răng

Tên thông số Ký

hiệu Công thức tính và chỉ dẫn

Tính các kích thước để kiểm tra răng trên mặt mút

2 Các prôfin răng tại điểm

a

b

d d

Nếu tính mép đỉnh răng làm tù thì phải tính góc prôfin tại điểm làm tù αk

Khi đó da trong công thức được thay bằng đường kính vòng tròn theo mép đỉnh đã làm tù

nếu điểm trên của prôfin làm việc của bánh răng đối tiếp trùng với điểm của prôfin trên vòng đỉnh của nó nếu mép đỉnh răng được làm tù αa1và

αa2 được thay bằng

αk1 và αk2

bánh bị động ρp2 ρp2= 0,5db1tgαa1 - awsinαtw

của prôfin răng

tại điểm bắt đầu

biến thể

bánh chủ động

răng được gia cônglần cuối bằng dao xọc ρg1 được xác định theo Phụ lục 4của TCVN 1989–77còn ρg2 theo Bảng

8, mục 4

bánh bị

6 Góc khai triển của prôfin

răng ứng với điểm bắt đầu

biến thể đầu răng

8 góc của đường biến thể

của prôfin gốc ở mặt mút tại

điểm bắt đầu biến thể

tham khảo nếu đường biến thể đầurăng của prôfin gốc

là đường thẳng

9 Đường kính vòng cơ sở

của đường thân khai là

đường biến thể đầu răng

dbM dbM = dcosαtM

là đường thẳng

Bánh răng

bị động ∆α t2

Tính các kích thước để kiểm tra đường tiếp xúc của bề mặt răng

11 Góc nghiêng của răng

trên hình trụ cơ sở βb sinβb = sinβcosα

Bảng 6 – Tính các kích thước để kiểm tra vị trí tương quan của các prôfin răng cùng phía Tên thông số Ký hiệu công thức tính và chỉ dẫn

Khi α = 20o và 8

1

h − * 1

h

= 1 (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065–71), cách tính đơn giản x1min được cho trong Phụ lục 1, Bảng 3 TCVN 2345– 78

Kiểm tra không cắt đầu răng ở bánh răng chủ động

2 Chiều cao răng

của bánh răng chủ

động

Khi h ≤ ( 2hα*. C * )m , hiện tượng đầu cắt răng chủ động bởi thanh răng

sinh gốc không xảy ra và không cần tiến hành kiểm tra tiếp

5 Khoảng cách

giữa vòng đỉnh của

bánh răng chủ động

và vòng tròn đồng

tâm đi qua điểm bắt

đầu cắt đầu răng

Kiểm tra không có chèn mép đỉnh răng của bánh răng thứ nhất với mặt chính của răng của

bánh răng thứ hai (kiểm tra không có chèn đỉnh răng)

(thuộc prôfin gốc của TCVN1065–71 và TCVN 1084–76) nếu đường kính đỉnh của các bảnh răng được tính theo công thức ở Bảng

2 mục 13 thì cách kiểm tra đơn giản không có chèn đỉnh răng khi β = 0o được tiến hành theo Hình 7 của Phụ lục 1

< 1 không cần kiểm tra tiếp vì không có khả năng lắp hướng tâm

Nếu µ > µmax – không có chèn răng nên không cần kiểm tra tiếp

Nếu µ < µmax – xác định thông số δ theo mục 10 của Bảng này với sự thay thế µ =

µ’Khi δ ≥ 0 không có chèn răngKhi δ < 0 tiếp tục kiểm tra

Nếu hai hoặc nhiều hơn trị số δ âm thì không có khả năng lắp bộ truyền hướng tâm

Kiểm tra hệ số trùng khớp

15 Hệ số trùng

Ở đây: αa1 và αa2 – theo Bảng 5 mục 2Công thức là đúng nếu không có chèn răng và điểm giới hạn trên của prôfin làm việc trùng với điểm của prôfin trên vòng đỉnh hoặc nếu sự cắt chân răng không có ở prôfin làm việc của răng bánh

răng chủ động nghĩa là ρp1 ≥ ρl1 Nếu ρl1 việc tính toán εk được tiến hành

theo Bảng 1, mục 26 của Phụ lục 1

Nếu mép đỉnh răng được làm tù, αa1 và αa2 được thay bằng αk1

Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng εα ≥ 1,2 Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng εα ≥ 1Khi α = 120o, h*a = 1 (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065–71 và TCVN 1804–76), cách tính đơn giản εα được nêu trong Bảng 1 của Phụ lục 1

Ở đây: db , dg – theo Bảng 5 mục 1 và 7

Để xác định hệ số trùng khớp ngang, sinh ra do có cắt đầu răng prôfin răng bánh răng chủ động và bánh răng bị động bởi công nghệ làm dầy chân răng củadao xọc thay αg trong công thức bảng trị số góc prôfin tại điểm bắt đầu cắt đầu răng αj

0,3m khi vật liệu của các răng là đồng nhất và Sna ≥ 0,4m khi mặt răng được làmchắc

hiệu công thức tính và chỉ dẫn Kiểm tra không có chèn mép đỉnh răng của bánh răng chủ động với mặt lượn của răng bánh răng bị động

4 Bán kính cong

của prôfin răng của

bánh răng bị động

tại điểm bắt đầu cắt

đầu răng do làm dày

răng của dao xọc

phải thay vro và ρj2 trong công thức bằng vgo và ρg2 tương ứng

tại điểm bắt đầu có

cắt đầu răng với

đường lượn của

có cắt đầu răng đối với bánh răng thẳng nên tiến hành theo hình 10 của Phụ lục 1

10 Thông số xác

định có cắt đầu răng δ02

Nếu khi thay µ02 = µ02max mà δ02 < 0 thì

có cắt đầu răng khi δ02 ≥ 0, cần kiểm tra tiếp tục

Nếu µ‘02 < µ02max thì xác định thông số

δ02 theo mục 10 của bảng này khi thay

µ‘02 = µ02max Khi δ02 ≥ 0 sẽ không có cắt đầu răng

CHÚ THÍCH: Việc kiểm tra theo các chỉ tiêu hình học khả năng gia công bánh răng chủ động bằng dao xọc được tiến hành theo Phụ lục 4 của TCVN 1989–77

Phụ lục 1 Tính toán đơn giản các thông số hình học Bảng 1 – Tính toán một thông số hình học Tên thông số Ký

hiệu công thức tính và chỉ dẫn Tính hệ số dịch chỉnh hiệu khi cho trước khoảng cách trục

y =

β

cos 2

1

2 Z s m

A =

1 2

cos 1000

Z Z

y

− β

B Xác định theo toán đồ trên Hình 1

1

2 Z Z

cos 1000

Z Z

xd

− β

D Xác định theo toán đồ trên Hình 3

1

2 Z Z

1 2

Tính góc ăn khớp αw của bộ truyền răng thẳng và góc prôfin αt

C =

1 2

1000

Z Z

xd

−

11 Góc ăn khớp αw Xác định theo toán đồ trên Hình 5

12 Góc prôfin αt Xác định theo toán đồ trên Hình 6

Nếu trị số S*2 ở trong giới hạn được xác định ở Bảng 2 khi h1*

− ha* ≥ 1 (thuộc prôfin gốc theo TCVN 1065–71 và TCVN 1804–76) thì không cần tiến hành kiểm tra điều kiện ρS2 < ρp2

ρS2– theo Bảng 4 mục 1 của tiêu chuẩn này

ρp2– theo Bảng 5 mục 3 của tiêu chuẩn này

Khi prôfin gốc theo TCVN 1065–71 với biến thể đầu răng h* = 0,45 và x > 0 thì không cần kiểm tra điều kiện ρS2 > ρg2

ρg2 – theo Bảng 5 mục 5 của tiêu chuẩn này

Bánh bị động Đa2

Đa2 =

2

2 2

22 góc prôfin ở điểm giới hạn

của prôfin răng bánh răng chủ

động có cắt chân răng bởi

thanh răng sinh gốc

Z + α f Được xác định khi cắt chân răng bởi dao xọc

Ở đây: αw0 – theo Bảng 2 Phụ lục 4 của TCVN 1989 – 78

24 Trị số phụ u1 Được xác định theo Hình 12

25 Góc prôfin ở điểm giới

hạn của prôfin răng bánh răng

chủ động cắt chân răng bởi

1 tg a tg l

Ở đây: a1 – theo Bảng 5 mục 2 của tiêu chuẩn này

Toán đồ để xác định trị số phụ B khi cho trước khoảng cách trục a w (α= 20 o ; a w > a)

B= 500

tg

inv invv−

-A Ở đây cosv =

500

cos 500

aw − − =0,271

A =

1 2

1000

Z Z

y

271 , 0

=6,78

Theo toán đồ xác định B = 0,328

1 2

t

α

α α

α

cos

cos cos

1 2

CHÚ THÍCH: (cho Hình 8 và Hình 9) Vùng không có chèn răng dưới đường cong của số răng tương ứng Z0 của dao xọc Vùng trên các đường cong cần xác định rõ thêm phụ thuộc vào số răng của bánhrăng bị dẫn Z2.

Đồ thị để kiểm tra không có cắt răng khi dao xọc răng tiến hướng tâm (α = 20 o , h a * = 1, h ao * =

1,25 ,β = 0, d a1 và d a2 theo Bảng 2, mục 13 của tiêu chuẩn này)

Hình 10

CHÚ THÍCH: Vùng không có cắt răng ở trên đường cong dịch chỉnh tương ứng x0 Vùng sát dưới đường cong cần được xác định rõ thêm

Đồ thị để xác định trị số tgαl1 phụ thuộc vào trị số phụ G 1 (α = 20 o )

chia h*∆2

biểu thị theo đơn vị Môđun (α = 20 o ).

* 2

0,31090,30980,30860,3074

– 0,10– 0,09– 0,08– 0,07

1,45131,44491,43851,4320

0,26410,26300,26180,2606

– 0,46 1,627 0,30 – 0,06 1,4256 0,2594– 0,45

0,30510,30390,30270,30160,3004

– 0,05– 0,04– 0,03– 0,02– 0,01

1,41921,41281,40631,39991,3935

0,25830,25710,25590,25480,2536– 0,40

0,29920,29810,29690,29570,2945

– 0,00– 0,01– 0,02– 0,03– 0,04

1,38701,38061,37421,36781,3614

0,25240,25130,25010,24900,2478– 0,35

0,29340,29220,29100,28990,2887

– 0,05– 0,06– 0,07– 0,08– 0,09

1,35491,34851,34211,33561,3292

0,24660,24540,24430,24310,2419– 0,30

0,28170,28050,27930,27820,2770

– 0,10– 0,11– 0,12– 0,13– 0,14

1,32281,31641,30991,30351,2971

0,24080,23960,23840,23720,2361– 0,25

0,28170,28050,27930,27821,5520

– 0,15– 0,16– 0,17– 0,18– 0,19

1,29061,28421,27781,27141,2649

0,23490,23370,23260,23140,2302– 0,20

0,27580,27470,27350,27230,2711

– 0,20– 0,21– 0,22– 0,23– 0,24

1,25851,25211,24571,23921,2328

0,22910,22790,22670,22550,2244

0,27000,26880,26760,26650,2653

– 0,25– 0,26– 0,27– 0,28– 0,29

1,22641,21991,21351,20711,2007

0,22320,22200,22090,21970,21850,30

0,21740,21620,21500,21380,2127

0,650,660,670,680,69

0,96930,96290,95640,95000,9436

1,76401,75231,74051,72891,7172

0,710,720,730,74

0,93070,92430,91790,9114

1,69391,68211,67041,65860,40

0,20570,20450,20330,20210,2010

0,750,760,770,780,69

0,90500,89860,89210,88570,8793

1,64701,63531,62351,61181,60020,45

0,19980,19860,19750,19630,1951

0,800,810,820,830,84

0,87290,86640,86000,85360,8471

1,58851,57671,56511,55341,54160,50

0,19400,92780,91590,90431,8925

0,850,860,870,880,89

0,84070,83430,82790,82140,8150

1,52991,51831,50672,49481,48320,55

1,88101,86921,85751,84591,8340

0,900,910,920,930,94

0,80860,80220,79570,78930,7829

1,47151,45991,44811,43641,4248

1,82241,81081,79911,78731,7756

0,950,960,970,980,99

0,77640,77000,76350,75710,75070,443

1,41291,40131,38951,37781,36621,3545

Trị số của hệ số E đối với bộ truyền răng thẳng (α = 20 o )

0,05695174590,0394316212

0,05645114530,0387307199

0,05595064470,0379298185

0,05545004400,0372288170

0,05494954340,0364279153

0,05444894280,0357269134

0,05384834210,0349259112

0,05334774140,0341248084Trị số Ey khi Đ > 0

0,0589636680

0,0594640685

0,0598645689

0,0603649693

0,0608654697

0,0613658702

0,0618663706

0,0622667710

726766

730770

734774

739778

743782

747786

7517900,050

0,0801838874908942

0,0805842877912945

0,0808845881915949

0,0812849884919952

0,0816852888922955

0,0820856891925959

0,0823860895929962

0,08278638989329650,100

0,09750,10070380690990,1129

0,09780,10100410721020,1132

0,09810,10130440,751050,1134

0,09850,10160480781080,1137

0,09880,10230540841140,1143

0,09910,10230540841140,1143

0,09940,10260570871170,1146

0,09970,10290600901200,11490,160

0,1158186214242

0,1161189217245

0,1163192220248

0,1166195223250

0,1169198225253

0,1172200228256

0,1175203231259

0,11782062342610,200

0,1269296326349378

0,1272299326352378

0,1275302328355381

0,1278304331357383

0,1280307334357383

0,1283310336362388

0,1286312339365391

0,12883153423683940,250

0,1401427452477502

0,1404429454479504

0,1406432457482507

0,1409434460484509

0,1411437462487512

0,1414439465489514

0,1417442467492517

0,14194444704945190,300 0,1521 0,1524 0,1526 0,1529 0,1531 0,1534 0,1536 0,1539 0,1541 0,1543

CHÚ THÍCH Đối với vòng tròn đồng tâm tuỳ ý đường kính cho trước dy Ey =

Những chu vi định vị giới thiệu sau đây áp dụng cho các bộ truyền răng thẳng không có biến thể profinrăng và được gia công lần cuối bằng dao xọc răng tiêu chuẩn không làm tủ cạnh dọc của răng và làm dày chân răng Đường kính đỉnh của răng tính theo công thức của Bảng 3 điều 8 của tiêu chuẩn này (không tính đến việc làm tù cạnh dọc của răng) Kiểu loại và thông số cụ thể của dụng cụ cắt được tính theo nguyên tắc sau:

1) Bánh răng chủ động được gia công bằng dao phay trục vít hoặc dao xọc răng với đường kính vòngchia danh nghĩa không nhỏ hơn 75mm

2) Bánh răng bị động được gia công bằng dao xọc bất kỳ có đường kính vòng chia danh nghĩa quy định theo bảng sau

Môđun m, mm Số răng của bánh bị động Đường kính vòng chia danh