Tài liệu Tóm tắt bài giảng cơ lưu chất ppt

Chương 1: MỞ ĐẦUI.GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT - Đối tượng nghiên cứu : Lưu chất : chất lỏng và chất khí - Phạm vi nghiên cứu : - nghiên cứu các qui luật của chất lỏng và chất khí khi

Tóm tắt bài giảng cơ lưu

chất

CƠ LƯU CHẤT

Giảng viên: Hùynh công Hoài – ĐH Bách Khoa Tp HCM

M.E(AIT,Thailand), Ph.D (INPT,Pháp) (http://www.hcmut.edu.vn/~hchoai/baigiang)

1 Gíao trình cơ lưu chất - Bộ môn Cơ lưu Chất

2 Bài tập cơ lưu chất – BMCơ lưu Chất -Lê song Giang - Nguyễn thị Phương

3 Thủy lực đại cương – Nguyễn Tài, Tạ ngọc Cầu

4 Thủy lực ( Tâp I) Nguyễn văn Tảo , Nguyễn cảnh Cầm

5 Fundamentals of Fluid mechanics – Phillip M Berhart, Richard J Gross, John I

Hochstein Second edition, Addison –wesley Publising Company Inc 1985

6 Applied Fluid Mechanics- Robert L Mott , Fourth edition , Macmillian Publishing

Company, 1990

7 Fluid mechanics – John Doughlas, Janusz M Gasiorek , John A Swaffiield

Fourth edition, Prentice Hall, 2001

8 E-book : Fundamentals of fluid mechanics – by Bruce R Munson, Donald F

Young, Theodore H.Okiishi , John Wiley & Sons Inc 2006

9 E-book : Shaum’s interactive Fluid mechanics – Giles R.V et al.

10 Website : https://ecourses.ou.edu/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl

Chean Chin Ngo, Kurt Gramoll

11 Website : http://www.engin.umich.edu

Thời gian giảng dạy : 42 tiết

Hình thức thi : Trắc nghiệm

Giữa học kỳ (20%) : 8 câu lý thuyết và 4 câu toán (45 phút)

Cuối học kỳ (80%) : 12 câu lý thuyết và 8 câu toán (90 phút)

Chương 1: MỞ ĐẦU

I.GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT

- Đối tượng nghiên cứu : Lưu chất : chất lỏng và chất khí

- Phạm vi nghiên cứu : - nghiên cứu các qui luật của chất lỏng và chất khí khi nó

đứng yên và chuyển động

Tại sao phải nghiên cứu cơ lưu chất ?Kiến thức cơ bản của môn CLC ứng dụng trong nhiều lĩnh vực:+ Nghiên cứu thiết kế các phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy, máy bay, hỏa tiển

+ Ứng dụng trong lĩnh vực xây dựng như cấp, thoát nước, công trình thủy lợi (cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán thiết kế cầu, nhà cao tầng

+ Tính toán thiết kế các thiết bị thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt gió, máy nén

+ Ứng dụng trong khí tượng thủy văn : dự báo bão, lũ lụt ,

+ Ứng dụng trong y khoa: mô phỏng tuần hoàn máu trong cơ thể, tính toán thiết kếcác máy trợ tim nhân tạo

II CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA LƯU CHẤT:

2.1 KHỐI LƯỢNG – TRỌNG LƯỢNG

Khối lượng (KL) là một đại lượng không thay đổi theo không gianTrọng lượng (TL) = KL x g (gia tốc trọng trường ) => thay đổi theo gĐơn vị :

- Tỉ trọng : δ = ρ /ρnước = γ /γnước

2.2 TÍNH NHỚT CỦA LƯU CHẤT (Viscosity)

Quan sát một dòng chảy :

μ: hệ số nhớt động lực

u : vận tốc, phụ thuộc vào yĐơn vị của μ :

Ngoài hệ số động lực, người ta còn sử dụng hệ số nhớt động học , được định nghĩa

ρ

μ

υ=Đơn vị : m2/s hay stoke , 1 stoke = 1cm2/s = 10-4m2/s

y

u(y)

u

τ y dy

Tính chất của hệ số nhớt:

Hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ :

tăngHệ số nhớt phụ thuộc vào áp suất: Chất lỏng: áp suất tăng hệ số nhớt tăng

khi áp suất thay đổi

Chất lỏng Newton và phi Newton

Hầu hết các loại lưu chất thông thường như nước, xăng, dầu … đều thỏa mãn công thứcNewton (1) , tuy nhiên có một số chất lỏng (hắc ín, nhựa nóng chảy, dầu thô ) khôngtuân theo công thức Newton được gọi là chất lỏng phi Newton, hoặc đối với chất lỏngthông thường khi chảy ở trạng thái chảy rối cũng không tuân theo công thức Newton

Lưu chất lý tưởng và lưu chất thực Lưu chất lý tưởng: không có ma sát Lưu chất lý tưởng: có ma sát

2.3 TÍNH NÉN CỦA LƯU CHẤT :

Moduyn đàn hồi:

dV

dp V

ρ: khối lượng riêng

R : hằng số khí, phụ thuộc vào loại khí

T : nhiệt độ tuyệt đối ( nhiệt độ Kelvin , 0oC = 273 độ Kelvin)

- Hầu hết các loại chất lỏng rất khó nén nên được xem như là lưu chất không nén

- Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thì sự thay đổi khối lượng riêng không đáng kể nên vẫn được xem là lưu chất không nén.

- Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn hơn 0,3 lần vận tốc âm thanh (khoảng 100 m/s) thi mới xem là lưu chất nén được

Từ phương trình trên pV = const p : áp suất tuyệt đối và V : thể

tích

2.4 ÁP SUẤT HƠI BÃO HÒA:

Trong một không gian kín, khi các phần tử chất lỏng bốc hới đạt đến trạng thái bão hoà tạo ra một áp suất trong khoảng không gian kín đó được gọi là áp suất hơi bão hòa

¾Áp suất hơi bão hoà tăng theo nhiệt độ

Ví dụ ở 32,2 0 C, p bão hoà của nước là 0,048at

ở 100 0 C, p bão hoa của nước là 1at

¾Khi áp suất chất lỏng ≤ Áp suất hơi bão hoà ⇒chất lỏng bắt đầu sôi (hoá khí).

Ví dụ có thể cho nước sôi ở 32,2 0 C nếu hạ áp suất xuống còn 0,048at.

¾Trong một số điều kiện cụ thể, hiện tượng khí thực (cavitation) xảy ra khi áp suất

chất lỏng nhỏ hơn P bão hoà

2.5 SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

(Xem tài liệu tham khảo)

Câu 2 Một dòng chảy nếu có biểu đồ phân bố vận tốc đều như hình vẽ thì ứng suất

ma sát giữa các phần tử trên AB sẽ là:

a) Nhỏ nhất ở A b) Lớn nhất ở A c) Nhở nhất ở B d) Cả 3 điều sai

A

B

a) Lớn nhất ở A b) Lớn nhất ở B c) Đều bằng nhau tất cả mọi điểm trên AB d) Đều bằng không tất cả mọi điểm trên AB

Câu 3 Một lưu chất có môduyn đàn hồi nhỏ thì:

a ) Khó nén b) Dễ nén c) Khả năng đàn hồi kém d) Cả b) và c) đều đúng

Câu 5 : Sự ma sát giữa các phần tử chất lỏng khi chuyển động phụ thuộc vào:

a) Sự phân bố vận tốc trong dòng chảy b) Tính chất của chất lỏng c) Aùp suất của dòng chảy d) Cả a) và b)

Câu 4 Một khối khí lý tưởng có khối lượng Moở áp suất po Nếu áp suất tăng đến p1> potrong điều kiện nhiệt độ không đổi thì khối lượng của khối khí (M1) trong điều kiện áp suất p1sẽ là : a) M1= Mob) M1> Mo c) M1< Mo

d) Chưa thể biết vì còn phụ thuộc vào moduyn đàn hồi lớn hay nhỏ

Câu 7 Khi giảm nhiệt độ thì sự ma sát giữa các phần tử lưu chất đang chuyển động:

a) Luôn luôn giảm nếu là chất lỏng b) Luôn luôn giảm nếu là chất khí c) Luôn luôn giảm cho tất cả các loại lưu chất d) Cả 3 đều sai

Câu 6 : Một khối chất lỏng có thể tích không đổi, khi đặt ở trên mặt đất và trên mặt trăng thì : a) Trọng lượng không đổi b) Trọng lượng riêng không đổi

c) Tỉ trọng không đổi d) Cả a) và b) đều đúng

Câu 8 Hệ số nhớt động lực học của một lưu chất thỉ : a) Một số có thứ nguyên b) Phụ thuộc vào trạng thái chảy c) Phụ thuộc vào nhiệt độ d) Cả a) và c) đều đúng

Câu 9 Khối lượng riêng của một chất khí thì : a) Thay đổi khi gia tốc trọng trường thay đổi b) Sẽ tăng khi áp suất tăng c) Sẽ giảm khi áp suất tăng nếu là chất khí lý tưởng d) Cả a) và b) đều đúng

Câu 10 Một dòng chảy có biểu đồ phân bố vận tốc như hình bên

Ứùng suất ma sát (τ) tại các điểm A,B,C sẽ là:

a) τA< τB < τC b) τC< τA < τBc) τB= τC< τA d) τC< τB< τA

C •

•

•

B A

Ví dụ 1: Đường ống có đường kính d, dài l, dẫn dầu với hệ số nhờn μ, khối lượngriêng ρ Dầu chuyển động theo quy luật sau:

u=ady-ay2 (a>0; 0<=y<=d/2) Tìm lực ma sát của dầu lên thành ống

Giải

) 2

Chọn trục toạ độ như hình vẽ, xét lớp chất lỏng bất kỳ có toạ độ

y (lớp chất lỏng này có diện tích là diện tích mặt trụ có đườngkính (d-2y)) Ta có:

Tại thành ống: y=0; suy ra:

y

x d

).(

A

Fms = τ = μ π = πμ

Ví dụ 2 :Một khối có khối lượng 10 kg trượttrên mặt nghiêng có góc 20oso với mặtphẳng nằm ngang Xác định vận tốc củakhối nếu giữa khối và mặt nghiêng có bôimột lớp dầu có độ nhớt động lực μ = 0,38 Pa.s, dầy 0,1 mm Cho diện tích tiếp xúcgiữa khối và tấm nghiêng là 0,2 m2

s m A

W u

o o

/0442,0)

2,0)(

38,0(

)20)(sin81,9)(

10)(

0001,0(20

=μ

Xy lanh ngoài Chất

xy lanh được xác định Hãy thiết lập một phương trình liênhệ giữa μ, ω, Γ, L và Rovà Rl Bỏ qua ảnh hưởng ở đáyvà cho sự phân bố chất lỏng vận tốc giữa hai xy lanh làtuyến tính

ω

iR

) (

)

i i

R R

ωμ

R R

L R L

d R R R

R dA

dF

i o

i i

i o

i

)(

)(

ω

R R

L R R

d R R

L R dFR

d

i o

i i

i o

i i

)(

)(

3 2

−

=Γ

=

0

2 0

3 3

2

L R d

R R

L R d

i o i i

o i

) (

2 3

i o

i

R R

L R

Giải :

Sự thay đổi hệ số nhớt theo nhiệt độ

CH·ƯƠNG 2 : TĨNH HỌC LƯ·U CHẤT

I KHÁI NIỆM

-Tĩnh tuyệt đối : cân bằng bởi duy nhất là trọng lực

- Tĩnh tương đối: cân bằng bởi nhiều lực (trọng lực , lực quán tính, lực ly tâm ….)

II ÁP SUẤT THỦY TĨNH

2.1 Áp suất thủy tĩnh -Định nghĩa

Áp suất thủy tĩnh trung bình:

A

F p

A Δ

Δ

Δ

r r

0

→

=

2.2 Tính chất

- Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy

- Trị số áp suất không phụ thuộc vào hướng của diện tích chịu lực

2.3 Thứ nguyên của áp suất

Thứ nguyên của áp suất p F

0

-98100 N/m 2

Aùp suất chân không

pck = pa- ptuyetä đối = 98100 N/m2- ptuyetä đối= -pdu

III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG

dx x

p p

∂

∂ +

A

B

c D

G H

Hình 2.2

3.1 Phương trình vi phân cơ bản:

Khối chất lỏng vi phân , cạnh dx, dy, dz, cân bằng , khối lượng riêng ρ

Lực tác dụng lên khối hình hộp theo phương

X là :Lực khối: ρdx dy dz FxLực mặt :

F rLực khối đơn vị (Fx, Fy, Fz)

A TĨNH TUYỆT ĐỐI(Trạng thái tĩnh dưới ảnh hưởng của trọng lực)

IV PHƯƠNG TRÌNH THỦY TĨNH:

Dưới ảnh hưởng trọng lực Ỵ lực khối theo từng phương sẽ là:

x y

z

g

Hình 2.3

Fx = Fy = 0 Fz = -g (2.7) Thay vào

p + ρgz = const

Chất lỏng, không nénρ=constant

∂ =

p g z

∂ = −ρ

∂

Chất khí là khí lý tưởng: p = ρR T

Nếu nhiệt độ thay đổi theo độ cao theo độ cao: T=T0– az; a>0,

T0là nhiệt độ ứng với độ cao z=0 (thông thường là mực nước biển yên lặng):

g

T

pCCT

p

0

0 0

aR gT

azTp

dp

g

dz = −ρ

Chất khí, nén được

A gz p gz

N N B

N

(a), (b), (c) ta suy ra:

1 1

1

p z p

A

N N

1

h p z p z

B A

=

γ γ

A

B

M N khí

Hình 2.5

h1

5.2 Định luật Pascal.

Khi áp suất tại một điểm trong môi trường chất lỏng thay đổi, thì tất cả mọi điểm trong môitrường đó cũng thay đổi một gía trị tương ứng

Aùp dụng định luật Pascal: Nguyên lý hoạt động của con đội

5.3 Biểu đồ phân bố áp suất

pB= γ hB

h B

Suy luận :Dùng biểu đồ phân bố áp suất xác định áp lực khi diện tích chịu lực

hình chữ nhật có đáy nằm ngang:

Hình 2.8a Áp lực trên mặt đáy F = γh (Lb) Hình 2.8b Áp lực trên mặt bên F = γh2b/2

L

b h

F

L

b h

VI ÁP LỰC THỦY TĨNH

6.1 Aùp lực thủy tĩnh lên một mặt phẳng

Trên diện tích vi phânLực tác dụng lên toàn bộ diện tích

:ø : moment tĩnh của diện tích A đối với trục OX

∫∫A ydA

A y ydA C

p

Điểm đặt : D ( yDvà xD) của F trường hợp áp suất trên mặt thóang p 0 =0

Xác định yD :

- Moment của F đối với trục OX

Mox= F yD= γhcA yD = γycsin α A yD (2.12)Ngòai ra: monent của dF trên dA đối với trục OX là:

dMox= dF y = γ h dA y = γ y2sin α dAVậy moment của F đối với trục OX là :

đặt = ∫∫ : moment quán tính của A đối với OX

A y

I y

A y I y

c

2 c c

=

A y

I y y

c

c C

D = +

A y

I y y

c

c C

Icluôn luôn dương, do đó yD >y Nghĩa là vị trí D thấp hơn CC

Tọa độ xD: không cần xác định nếu diện tích A có một trục đối xứng song song với oythìD sẽnẳm trên trục đối xứng đó

Suy luận : Hãy tìm cách xác định điểm đặt áp lực trong trường hợp trên mặt thoáng có áp suất p o≠0

A

dA

c p

c

yDD

D

F

∫∫

α γ

=

A

2 dA y sin

AyI

c c

ox = +

a

b

c

6.2 Áp lực chất lỏng lên mặt cong:

Xét một mặt cong abc có cạnh ab song song với trục oy

α dF

α dA

Lực tác dụng lên mặt cong tổng quát: 2 2 2

z y

Do đó Fx= ∫∫

x

A x

pdA

Fx : chính là lực tác dụng lên hình chiếu của abc trên phương thẳng góc với trục ox ( phương thẳng đứng) hay nói cách khác là lực trên mặt phẳng a’b’c

Tương tự , chiếu dF lên phương oz:

do đó Fz= ∫∫

z

A z

pdA Trường hợp áp suất trên mặt thoáng bằng không và gọi h là khoảng cách thẳng đứng từ diên tích vi phân dA đến mặt thoáng thì :

Fz= γ WW: được gọi là thể tích vật áp lực ( thể tích abb’c)

Định nghĩa VAL: Thể tích vật áp lực là thể tích giới hạn bởi mặt cong và các mặt bên thẳng đứng tựa vào mép mặt cong rồiø kéo dài lên cho đến khi gặp mặt thoáng hay phần nối dài cuả mặt thoáng

dFz= p dA cos α = p dAz

x

z

y o

α dA

hdA γγ

Fz=

dAz

dFz h

Po=0

A

B D

(?) Xem xét trường hợp có nhiều loại chất lỏng và trên mặt thoáng

không phải áp suất khí trời

(?) Xem xét trường hợp một phần tám qủa cầu trong chất

lỏng, xác định Fxvà Fz

Thí nghiệm : Ottovon Guericke (8.5.1654) tại Maydeburg, ĐứcDùng 2 bán cầu D = 37 cm, bịt kín và hút khí để áp suất tuyệt đối trong qủa cầu bằngkhơng

Cho 2 đàn ngựa kéo vẫn khơng tách bán cầu ra được Vậy phải cần 1 lực bằng baonhiêu để tách hai bán cầu ra (xem lực dình giữa 2 bán cầu khơng đáng kể)

Một vật nằm trong môi trường chất lỏng sẽ bị một lực đẩy thẳng đúng từ dướilên trên và bằng trọng lượng của chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ

(287-212 BC)

• C

D •

• C D•

VII SỰ CÂN BẰNG MỘT VẬT TRONG CHẤT LỎNG:

Cân bằng ổn định

7.1 Vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng :

D dưới C

FA

G

• C D•

Cân bằng không ổn định

C : điểm đặt trọng lượng, D : điểm đặt lực đẩy archimede

FAG

7.2 Vật ngập một phần trong chất lỏng :

Iyy: moment quán tính của mặt nổi đối với trục quay yy

W : Thể tích vật chìm trong chất lỏng

• M

D •

• C D•

Cân bằng không ổn định

D : điểm đặt lực đẩy Archimede

C : điểm đặt trọng tâm vật

VIII TĨNH HỌC TƯƠNG ĐỐI :

8.1- Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng ngang với gia tốc không đổi

Xét chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a, áp dụng phương trình vi phân

cơ bản của chất lỏng cân bằng:

a x

p x

p

g z

p z

f =−ρ

∂

thay f vào p = -ρax - ρgz + C1

Phương trình mặt đẳng áp: dp = 0 => = 0

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

dz z

p dy y

p dx x p

Thay các gía trị ∂p/∂x,∂p/∂y,∂p/∂z vào rút ra được x C z

g

a

z=− +Mặt đẳng áp là những mặt phẳng nghiêng song song với mặt thóang

Khi xe chuyển động và chất lỏng không bị tràn ra ngoài thì mặt thoáng lúc nầy sẽ đi ngang qua trung điểm M của mặt thống khi xe đứng yên

8.2 Chất lỏng trong bình chuyển động quay đều quanh trục thẳng đứng

Xét chất lỏng trong bình chuyển động quay với góc ω không đổi

2 2

1

C gz r

2 2 2

1

C r g

Mặt đẳng áp là những mặt paraboloid tròn xoayChú ý: Do thể tích chất lỏng trong bình trước và sau khi quay bằng nhau, nên khoảngcách từ mặt thoáng chất lỏng khi bình đứng yên đến đỉnh và chân của paraboloidbằng nhau

x

F x =ω2 F y =ω2y F z= −g

Thay vào phương trình cơ bản và viết lại trêntọa độ trụ co:ù

Câu 3 Các ví dụ về vật áp lực Vval:

b) Cao hơn mực thủy ngânc) Bằng mực thủy ngând) Có thể cao hơn hoặc thấp tuỳ thuộc vào đường kính của ống nghiệm lớn hay nhỏ

Câu 6 Một thùng nước có trọng lượng Wn và một qủa cầu cótrọng lượng Wc Nếu gọi W là trị số đọc trên cân khi bỏ qủacầu vào trong nước thì

a) W < Wn + Wc khi qủa cầu nổi trên mặt thoángb) W < Wn + Wc khi qủa cầu nổi chìm lơ lững như hình vẽc) W = Wn + Wc khi qủa cầu chìm xuống đáy bình

d) Cả 3 đều đúng

W Qủa cầu

a)Nhỏ hơnb) Lớn hơnc) Không đổid) Chưa xác định còn phụ thuộc vào vận tốc quay ω

Archimede 287-212 BC

Chương 3 ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

I HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1.1– Phương pháp Lagrange.

(J.L de Lagrange, nhà toán học người Pháp,1736-1883)Theo dõi qúa trình chuyển động của các phầntử chất lỏng và những diễn biến trong qúatrình di chuyển của nóù

x

y z

hay x = x(x o , y o , z o , t) y = y(x o , y o , z o , t) z = z(x o , y o , z o , t)Vận tốc được xác định:

dt

r d

dt

r d dt

u a

rr

dt

dz u ; dt

dy u ; dt

2 y y 2

2 x x

d d

= a

; d d

= a ; d d

= a

dt

z dt

u dt

y dt

u dt

x dt

=

=

=

Trong phương pháp Lagrange , các yếu tố chuyển động là một hàm có biến số là thời gian

x

z

y

ro r

1.2– Phương pháp Euler ( L Euler, nhà toán học người Thụy Sĩ, 1707-1783)

Mô tả các yếu tố dòng chảy tại từng điểm trong không gian, do đó các thông số dòng chảylà một hàm theo vi trí và thời gian

dt

= rr

II MỘT SỐ KHÁI NIỆM

2.1 Đường dòng : Đường cong đi qua các phần tử chất lỏng có các vector vận tốclà tiếp tuyến với đường cong đó

Phương trình vi phân của đường dòng

dx u

dy u

dz u

+ Hai đường dòng không cắt nhau+ Trong chuyển động ổn định , đường dòng trùng với qũi đạoTính chất:

2.2 Dòng nguyên tố :

đi ra khỏi và lưu chất bên ngoài cũng không đi vàodòng nguyên tố

Đường dòng

a b

2.3 Diện tích ướt - Chu vi uớt – Bán kính thủy lực

Diện tích ướtlà diện tích thẳng góc với các đường dòng và chứa chất lỏng

Chu vi ướt phần tiếp xúc với chất lỏng và thành rắn

Bán kính thủy lực: tỉ số giữa diện tích ướt và chu vi ướt

D

p = π

b a a b a

p = + + = 2 +

4

4/2

D D

D P

A

ππ

2.4 Lưu lượng

Thể tích chất lỏng đi qua mặt cắt ướt trong một đơn vị thời gian (m3/s)

Khi lưu lượng tính theo khối lượng(kg/s)

Biểu đồ phân bố vận tốc

b a

ab P

A R

+

=

= 2

a

b

D