DANH MỤC HÌNH ẢNH Logo trường: Nằm ở bìa bản báo cáo và header của bản báo cáo Hình 1: Phương trình chuyển động của chất điểm ...3 Hình 2: Nhập số liệu cho chương trình Matlab ...7 Hình
Trang 1BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG
LỚP L14, NHÓM 12:
GVHD: TRƯƠNG VĂN MINH
LÊ NHƯ NGỌC
Trang 2BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG
Nhóm 12:
1.Phạm Đức ThắngMSSV: 2114840
2.Phạm Đình Quốc TháiMSSV: 2112282
3.Châu Thị Kim ThanhMSSV: 2114746
4.Ngô Quang ThắngMSSV: 2114831
Thành phố Hồ Chí Minh, 12/2021
Trang 3DANH SÁCH THÀNH VIÊN
1 Phạm Đức Thắng 2114840 Nhóm trưởng
2 Ngô Quang Thắng 2114831 Thành viên
3 Châu Thị Kim Thanh 2114746 Thành viên
4 Phạm Đình Quốc Thái 2112282 Thành viên
Nhận xét của giáo viên:
Ngày… tháng… năm 2021 Giáo viên chấm điểm
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Được sự đồng ý và hỗ trợ từ thầy Trương Văn Minh và cô Lê Như Ngọc, tập thể nhóm 12 đã có thể hoàn thành được phần bài tập lớn được giao trong đúng thời hạn Tại đây, nhóm 12 muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lời cảm ơn chân thành đến với sự nhiệt thành và chu đáo của quý thầy cô, cũng như từng thành viên trong nhóm đã luôn hỗ trợ, cảm thông và đồng hành cùng nhau trong suốt cuộc hành trình đáng nhớ vừa qua
Một lần nữa, nhóm 12 xin trân trọng cảm ơn thầy và cô rất nhiều!
Trang 5MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH ẢNH: iv
PHẦN 1: ĐỀ TÀI: 1
PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 2
2.1 KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU: 2
2.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT: 2
2.3 PHƯƠNG TRÌNH QUỸ ĐẠO: 3
2.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG ẢNH HƯỞNG ĐẾN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG: 3
2.4.1 VECTƠ VẬN TỐC: 3
2.5 XỬ LÍ THÔNG TIN: 4
PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAB VÀ CODE: 5
3.1 GIỚI THIỆU MATLAB: 5
3.2 CÁC LỆNH MATLAB ĐƯỢC SỬ DỤNG: 5
3.3 CHƯƠNG TRÌNH MATLAB: 6
PHẦN 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN: 7
4.1 KẾT QUẢ CHẠY CHƯƠNG TRÌNH MATLAB: 7
4.2 KẾT LUẬN CHUNG VỀ BÀI TOÁN: 8
PHẦN 5: KẾT LUẬN: 8
PHẦN 6: TÀI LIỆU THAM KHẢO: 8
Trang 6DANH MỤC HÌNH ẢNH Logo trường: Nằm ở bìa bản báo cáo và header của bản báo cáo
Hình 1: Phương trình chuyển động của chất điểm 3 Hình 2: Nhập số liệu cho chương trình Matlab 7 Hình 3: Kết quả chạy chương trình Matlab 7
Trang 7PHẦN 1: ĐỀ TÀI:
Vẽ quỹ đạo của vật theo phương trình chuyển động
1 Yêu cầu:
Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:
“ Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang vx = ay , y là độ cao Cho trước các giá trịv0,a.”
a Xác định phương trình chuyển động của vật
b Xác định quỹ đạo chuyển động của vật
c Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s
2 Điều kiện:
1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB
2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa
3 Nhiệm vụ:
Xây dựng chương trình Matlab:
1) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho)
2) Thiết lập các chương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình
3) Vẽ hình
Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác
Trang 8PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
- Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật đó theo thời gian
- Hệ vật được quy ước là đứng yên dùng để xác định vị trí của các hệ vật khác chuyển động đối với nó được gọi là hệ quy chiếu Người ta thường gắn điểm gốc của một hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, và hệ trục toạ độ này cũng được gọi là hệ quy chiếu
- Để xác định thời gian chuyển động của một vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu một đồng hồ, khi vật chuyển động vị trí của nó sẽ thay đổi theo thời gian
- Nếu một vật có kích thước rất nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách giữa chúng
và kích thước các vật khác mà ta đang xem xét, thì kích thước của vật có thể bỏ qua, ta có khái niệm về một chất điểm Tập hợp các chất điểm được gọi là hệ chất điểm
- Quĩ đạo là đường mà chất điểm vạch nên trong không gian trong suốt quá trình chuyển động
- Phương trình quĩ đạo là phương trình biểu diễn mỗi liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm
2.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT:
- Gọi một chất điểm là M, khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí ⃗r=x ⃗i+ y ⃗j+z ⃗kvới x,y,z làm hàm sẽ thay đổi theo thời gian t:
- Tọa độ điểm M: {x=x ⃗i
y= y ⃗j z=z ⃗k
- Phương trình chuyển động của chất điểm M bao gồm vectơ vị trí và tọa độ điểm M
- Quỹ đạo của chất điểm M: f(x , y, z)=0 là tập hợp các vị trí của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động
- Muốn tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm, ta khử t ở phương trình chuyển động chất điểm: 2 dạng
+ Dạng 1: phương pháp thế
+ Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin 2x+cos2x=1
Trang 9Hình 1: Phương trình chuyển động của chất điểm.
2.3 PHƯƠNG TRÌNH QUỸ ĐẠO:
- Phương trình quỹ đạo là phương trình mô tả dạng quỹ đạo của chất điểm , nó xác định quan hệ giữa các tọa độ không gian x,y,z của chất điểm:
f(x , y, z)=const
- Có thể tìm dạng tường minh của phương trình quỹ đạo bằng cách khử thời gian t trong các phương trình chuyển động
- Quỹ đạo của chất điểm là một đường liên tục , biểu diễn mọi vị trí của chất điểm chuyển động trong không gian Chuyển động của chất điểm được gọi là thẳng, tròn hoặc cong tùy thuộc vào dạng quỹ đạo của nó là thẳng , tròn hoặc cong
2.4 CÁC ĐẠI LƯỢNG ẢNH HƯỞNG ĐẾN QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG
2.4.1 VECTƠ VẬN TỐC:
- Vectơ vận tốc trung bình (⃗v ): ⃗v= ⃗r2−⃗r1= Δ ⃗r
Trang 10Vy = V0 = dy dt.
↔dy=V0dt → y=V0t
Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang
Vx= ay = dx dt= aV0t.
↔dx=aV0tdt →x= 12aV0t2.
Phương trình quỹ đạo của vật :
Tìm cách loại bỏ biến thời gian t:
y=V0t ↔t= y
V0t
Biểu diễn sự phụ thuộc của x vào y hoặc ngược lại:
x= 12a V0t2↔x=12a V0 y2
V02
↔ x=12a y V2
0
Trang 11PHẦN 3: CÁC HÀM MATLAB VÀ CODE:
3.1 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH MATLAB:
MATLAB là phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình, do công ty MathWorks thiết kế MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác
Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều
mô hình trong thực tế và kỹ thuật
3.2 CÁC LỆNH MATLAB ĐƯỢC SỬ DỤNG:
ST
T
1 Nhập lệnh chuỗi kí tự vào bàn phím input(x)
2 Lệnh xuất thông tin disp(x)
3 Lệnh khai báo biến x Syms x
4 Lệnh tìm hàm ngược của hàm y(x) Finverse(y)
5 Lệnh tìm giá trị của hàm số f (x) tại 1 điểm z Subs(f,x,z)
6 Lệnh rút gọn biểu thức Simplify(f)
7 Lệnh vẽ đồ thị 3D (3 chiều x , y , z) Plot3(x,y,z,Linespec,
Name,Value)
8 Lệnh đặt tiêu đề đề thị Title(text)
9 Lệnh đặt tiêu đề cho 1 trục của đồ thị Xlabel(txt)
10 Lệnh thực hiện ghi định dạng vào màn hình
hoặc file
Fprintf(fileID,formatspec
, A1,…An)
Trang 123.3 CHƯƠNG TRÌNH MATLAB:
% Bai tap lon
% Nhap Du kien de bai cho
v0 = input("v0= ");
a = input("a = ");
% Lap phuong trinh chuyen dong cua vat theo Ox va Oy theo Time
syms x y T func_T;
r_y = v0*T ; % Vi theo phuong thang dung khong chiu tac dung luc nao nen chuyen dong thang deu voi v0
v_x = a * v0 * T; % Vi v_x = a * y;
r_x = (v0/2) * a * T.^2; % Vi x la nguyen ham cua v_x theo T va goc tai goc toa do nen C = 0;
% Lap phuong trinh quy dao cua vat
% Tinh T(x)
func_T = subs(finverse(r_x), T, x); % finverse = tim ham nguoc,
% subs = thay bien T > bien x
% Tinh y(x)
quy_dao = simplify(subs(r_y, T, func_T)); % subs = thay bien t > bien x
% simplify = thu gon ham so
% disp = Xuat ra man hinh
% Ve quy dao cua vat
T = 0:0.01:5;
x = (v0/2) * a * T.^2;
y = v0 * T ;
p = plot3(x, y, T, 'Color', 'red', 'LineWidth', 1); % Ve do thi 3 chieu
title('Do thi quy dao cua vat theo thoi gian'); % Tieu de
xlabel('X(m)'); % Chu giai truc Ox
ylabel('Y(m)'); % Chu giai truc Oy
zlabel('Time(s)') % Chu giai truc thoi gian
% Ket luan
disp("Phuong trinh chuyen dong cua vat: ");
fprintf("x = "); disp(r_x); % Don vi la met(m)
fprintf("y = "); disp(r_y); % Don vi la met(m)
disp("Phuong trinh quy dao cua vat: "); fprintf("y = ");
disp(quy_dao);
Trang 13PHẦN 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN:
4.1 KẾT QUẢ CHẠY CHƯƠNG TRÌNH MATLAB:
Hình 2: Nhập số liệu cho chương trình matlab
Trang 144.2 KẾT LUẬN:
- Chuyển động của vật không có trường hợp đặc biệt nào cần lưu ý
- Chuyển động của vật biến đổi theo a và v o
PHẦN 5: KẾT LUẬN:
- Viết được chương trình bằng "m file" trong MATLAB để giải quyết bài toán vật lý được đưa ra
- Giải được các phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic và công cụ giải số trong
MATLAB
- Phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình
PHẦN 6: TÀI LIỆU THAM KHẢO:
[1] A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice
Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996
Link: http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html
[2] Vật Lý Đại Cương A1 và Bài Tập Vật Lý Đại Cương A1