sáng kiến lập CÔNG THỨC LIÊN hệ GIỮA HIỆU SUẤT và CÔNG SUẤT để GIẢI bài TOÁN TRUYỀN tải điện

Ví dụ 1: với đề bài sau Trích đề thi THPTQG-2017 Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha.. Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP

VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến:

LẬP CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA HIỆU SUẤT VÀ CÔNG SUẤT

ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN

2 Ngày sáng kiến được áp dụng thử:

Ngày 15/10/2020.

3 Các thông tin bảo mật:

Không có

4 Mô tả các giải pháp cũ thường làm

Với một bài toán về truyền tải điện năng đi xa Cách giải cũ thường được

tiến hành như sau:

-Phương pháp giải cũ: Tính tỉ lệ điện áp bị sụt ở trên đường dây và điện

áp truyền đến nơi tiêu thụ Từ đó suy ra tỉ số giữa công suất hao phí và côngsuất nơi tiêu thụ nhận được Từ đó tính được hiệu suất truyền tải

Ví dụ 1: với đề bài sau (Trích đề thi THPTQG-2017) Điện năng được truyền

từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Ban đầuhiệu suất truyền tải là 80% Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số côngsuất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phítrên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên nlần Giá trị của n là

Lời giải theo phương pháp cũ được tiến hành như sau:

+ Từ tỉ số công suất hao phí, ta suy ra tỉ số cường độ dòng điện trong haitrường hợp là:

U I

1(1 H )cos

1(1 H )cos

- Nhược điểm: Phải sử dụng đến nhiều phép biến đổi dài dòng, gây khó

khăn cho việc định hướng phân tích để tìm kết quả của học sinh

- Thực trạng: Khi gặp những bài toán truyền tải điện ở mức độ vận dụng

cao, chỉ có số ít học sinh giỏi mới làm được và mất nhiều thời gian biến đổi, sốcòn lại thường không làm được

5 Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến:

Bài toán truyền tải điện năng đi xa là một bài toán gắn liền với thực tiễnđời sống và là một bài toán khó Đặc biệt là trong những năm gần đây, trong các

đề thi THPT Quốc Gia, bài toán này năm nào cũng được đưa vào đề thi và với

độ khó ngày càng tăng Với thời gian làm bài 50 phút, học sinh phải hoàn thành

40 câu trắc nghiệm, việc tìm ra phương pháp giải ngắn gọn, dễ nhớ cho học sinh

là hết sức cần thiết

6 Mục đích của giải pháp sáng kiến

Mục đích: Tìm ra cách giải mới, ngắn gọn hơn đối với bài toán truyền tải

điện năng đi xa

7 Nội dung:

7.1 Thuyết minh giải pháp mới

+ Giải pháp 1: Liên hệ giữa hiệu suất và công suất truyền tải trong trường hợp cos φ = 1:

+ Tên giải pháp: Lập công thức liên hệ giữa H và P khi

  2 tt

H 1 H U P R (**)

+ Ví dụ áp dụng giải pháp:

Ví dụ 1: (Trích đề thi Đại học năm 2013) Điện năng được truyền từ nơi

phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là90% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá20% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyênđiện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Lời giải theo phương pháp cũ:

Hiệu suất truyền tải:

P(1 H)

 

2

1 2

1 1,08x 1,08x x 0,1 0x

     

2

2 2

Lời giải theo phương pháp mới:

Ví dụ 2: (trích đề Đại học năm 2016) Từ một trạm điện, điện năng được

truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng dường dây täi điện một pha Biết công suấttruyền dến nơi tiêu thụ luôn không đỗi, diện áp và cường độ dòng diện luôncùng pha Ban dầu, nếu ở trạm diện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệudụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ Để công suấthao phí trên dường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm

điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn

sơ cấp là

Lời giải theo phương pháp cũ:

Gọi điện áp hiệu dụng ban dầu của trạm điện là U, lúc sau là U'

Theo bài ra ta cần tính

2 1

nên côngsuất hao phí giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì cường độ dòng điện giảm 10lần Ta có

II10

P tt P P

PP

 

Lời giải theo phương pháp mới:

Lúc đầu: Usx = 1,2375 Utt Vậy Psx = 1,2375Ptt Công suất hao phía là ΔP =P =

0,2375Ptt Suy ra, hiệu suất truyền tải là: 1

1 80H

1,2375 99

Theo (**), ta có:

2 tt

Lúc sau, hao phí giảm 100 lần: ΔP =P’ = 0,01 ΔP =P = 0,002375Ptt Hiệu suất

truyền tải khi này là: 2

1 8000H

+ Ưu điểm của phương pháp

Qua hai ví dụ trên, ta thấy, khi sử dụng công thức liên hệ giữa hiệu suất và điện áp, việc giải bài toán về truyền tải điện năng đi xa trở nên đơn giản và ngắn gọn hơn so với phương pháp giải cũ.

Phương pháp giải mới này đã giúp học sinh định hướng tư duy tốt hơn, chính xác hơn và tìm được kết quả của bài tập nhanh hơn Qua đó, học sinh cũng thấy tự tin hơn và hứng thú hơn với môn vật lý

Sau một thời gian học các nội dung khác, khi quay trở lại làm các bài tập về truyền tải điện, các em vẫn nhớ được cách làm và định hướng tốt

+ Kết quả thực hiện giải pháp mới

Trong quá trình giảng dạy của mình trong năm học 2020-2021 tại trườngTHPT Lạng Giang số 1, tôi đã chọn ra hai nhóm học sinh có lực học tươngđương nhau và dạy thử nghiệm với hai nhóm bằng hai cách làm cũ và mới Kếtquả thu được tương đối khả quan

Với đề bài gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm sau, sau khi khảo sát hai nhóm họcsinh có lực học tương đương nhau, tôi cho hai nhóm học theo hai phương phápgiải cũ và mới, kết quả thu được có sự khác biệt rõ rệt về thời gian hoàn thành

và số câu làm đúng

ĐỀ BÀI Câu 1 Từ nhà máy điện, người ta truyền tải một công suất điện P = 120 kW

lên được dây tải có điện trở R = 56 Ω Khi đó hiệu suất truyền tải điện sẽ là baonhiêu? Biết rằng điện áp hiệu dụng từ nhà máy đưa lên đường dây là U = 12 kV

và điện áp này luôn cùng pha với dòng điện trên dây trong quá trình truyền tải

Câu 2 Điện năng được truyền tải từ một nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng

một đường dây dẫn có điện trở R Biết nhà máy gồm nhiều tổ máy, các tổ máy

có cùng công suất phát điện P như nhau Điện áp từ nhà máy đưa lên đường dây

có giá trị hiệu dụng U và luôn cùng pha với dòng điện trên đường dây Khi vậnhành 4 tổ máy thì hiệu suất truyền tải điện là 77 % Hỏi khi vận hành 5 tổ máythì hiệu suất của quá trình truyền tải là bao nhiêu?

Câu 3 Một máy biến áp gồm hai cuộn dây X và Y Nếu nối hai đầu cuộn X với

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp giữa hai đầu cuộn Y để hở

là có giá trị hiệu dụng 6 V, nếu nối hai đầu cuộn Y với điện áp xoay chiều cógiá trị hiệu dụng U thì điện áp giữa hai đầu của cuộn X khi để hở có giá trị hiệudụng 96 V Giá trị U là

Câu 4 Từ nhà máy điện, người ta truyền tải một công suất điện P = 24 kW lên

được dây tải có điện trở R = 48 Ω Khi đó công suất hao phí trên đường dây sẽ

là bao nhiêu? Biết rằng điện áp hiệu dụng từ nhà máy đưa lên đường dây là U =

6 kV và điện áp này luôn cùng pha với dòng điện trên dây trong quá trình truyềntải

Câu 5 Một nhà máy sản xuất điện có công suất P không đổi Điện năng được

truyền từ nhà máy đến một khu dân cư bằng một đường dây có điện trở R Biếtđiện áp đặt vào hai đầu dây luôn cùng pha với dòng điện trong dây dẫn Coicông suất tiêu thụ điện của các hộ dân là như nhau Khi điện áp đặt vào hai đầuđường dây có giá trị hiệu dụng U1 thì hiệu suất của quá trình truyền tải là 71 %

và nơi tiêu thụ có 284 được sử dụng điện Khi điện áp đưa lên dây tải có giá trịhiệu dụng U2 = 1,6U1 thì số hộ được sử dụng điện có giá trị gần nhất với

Câu 6 Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 7 tổ máy đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Giờ cao điểm cần cả 7 tổ máy hoạtđộng, hiệu suất truyền tải đạt 75 % Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy khôngđổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máykhi hoạt động là không đổi và như nhau Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêuthụ giảm còn 65,3 % so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Câu 7 Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn khôngđổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm điệnchưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,29 lần điện

áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây truyền tảigiảm 30 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ

số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là

Câu 8 Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây

một pha với hiệu suất truyền tải là 89 % Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệttrên đường Nếu ở nơi tiêu thụ tăng công suất sử dụng thêm 30 % đồng thơi ởnơi phát tăng điện áp hiệu dụng trước khi đưa lên đường dây thêm 15 % thì hiệusuất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?

Câu 9 Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây

một pha với hiệu suất truyền tải là 87 % Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệttrên đường dây và không vượt quá 23 % Nếu công suất sử dụng điện của khudân cư này tăng 15 % và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tảiđiện năng trên chính đường dây đó là

Câu 10 Người ta dùng một đường dây dẫn có điện trở R để truyền tải điện từ

nhà máy đến nơi tiêu thụ Biết công suất của nhà máy sản suất điện không đổi,điện áp giữa hai đầu đầu đường dây cùng pha với dòng điện trong dây dẫn Khiđiện áp hiệu dụng từ nhà máy đưa lên đường dây có giá trị U thì hiệu suấttruyền tải điện là H = 77 % Hỏi khi điện áp hiệu dụng từ nhà máy đưa lênđường dây là 2U thì hiệu suất truyền tải điện là bao nhiêu?

Thời gian hoàn thành (phút)

Số câu đúng

1 Nguyễn Thị Bích Nguyệt 12A1

Nhóm 2: Giải theo phương pháp mới:

+ Nội dung:

Theo công thức (32.6) – SGK vật lý 12 nâng cao, hao phí trong quá trìnhtruyền tải điện được tính theo công thức

2 sx

2 2

P RP

2 i

P I XHiệu suất của quá trình truyền tải là:

i i

Ví dụ 1: Với đề bài như ở mục 2 (Trích đề thi THPTQG-2017)

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dâytải điện một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80% Cho công suất truyền đikhông đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ởtrạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,0.

Lời giải theo cách mới :

+ Tại nơi tiêu thụ, cos  t 0,8  tan   tt t 0,75

+ Lúc đầu, hiệu suất truyền tải là H1 = 80%, hao phí là: 20% Theo côngthức (3):







+ Từ (***) và (****) ta suy ra: n = 2,105 Chọn đáp án A.

Ví dụ 2: (Trích đề thi THPTQG 2017) Điện năng được truyền từ một trạm phát

điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết đoạn mạch tại nơitiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ

số công suất luôn bằng 0,8 Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80%lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

A 1,33 lần B 1,38 lần C 1,41 lần D 1,46 lần.

Lời giải theo phương pháp mới:

+ Tại nơi tiêu thụ, cos  tt 0,8  tan   tt t 0,75

+ Lúc đầu, điện áp ở trạm phát là U, hiệu suất là 0,8, công suât nơi tiêu thụ nhậnđược là Ptt Vậy, theo (4) ta có:







+ Lúc sau, điện áp ở trạm phát là U’ = n.U, hiệu suất truyền tải là 0,9, công suấtnơi tiêu thụ nhận được là Ptt Vậy, theo (4), ta lại có:







+ Từ hai phương trình trên, ta tính được: n = 1,38

Nhận xét: Đây cũng là một minh chứng nữa cho thấy, hai công thức (***) và

(****) rất thuận tiện cho việc giải các bài tập khó về truyền tải điện năng đi xa.

+ Ưu điểm của phương pháp mới:

- Giúp học sinh định hướng tốt hơn để tìm kết quả.

- Phải lập ít phương trình hơn Do đó học sinh đỡ nhầm lẫn và tìm được kết quả nhanh hơn.

- Học sinh tự tin hơn và có hứng thú hơn trong việc học tập

+ Kết quả khi thực hiện Phương pháp mới:

Bài toán truyền tải điện với hệ số công suất cos φ ≠ 1 là một bài toán vậndụng ở mức độ cao Ngay cả đối với những học sinh khá, giỏi còn lúng túng khiphân tích và tìm lời giải

Trong kì I, năm học 2020 – 2021, tại trường THPT Lạng Giang số 1, tôi đãchọn ra hai nhóm học sinh có lực học tương đương nhau ở lớp 12A1 và tiếnhành khảo sát để so sánh việc vận dụng phương pháp cũ và và mới trong việcgiải bài tập loại này Với một đề bài gồm 10 câu hỏi, sau khi dạy hai phươngpháp giải cũ và mới với hai nhóm, tôi khảo sát hai nhóm học sinh này Kết quảthu được cho thấy có sự khác nhau rõ rệt về thời gian hoàn thành và số câu màhọc sinh làm đúng

ĐỀ BÀI

Câu 1: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điện một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 70 % Cho công suất truyền

đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luônbằng 0,8 Để hiệu suất truyền tải điện tăng lên đến 80% thì cần phải tăng điện

áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

A 1,26 B 1,39 C 1,42 D 1,47

Câu 2: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tảiđiện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,7.Ban đầu hiệu suất truyền tải điện là 70% Để hiệu suất truyền tải điện tăng lên

đến 75% thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần Giá trịcủa n là

A 1,16 B 1,08 C 1,24 D 1,14

Câu 3: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 9 tổ máy đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Giờ cao điểm cần cả 9 tổ máy hoạtđộng, hiệu suất truyền tải đạt 75 % Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy khôngđổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máykhi hoạt động là không đổi và như nhau Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêuthụ giảm còn 74,1 % so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?

Câu 4: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng

đường dây truyền tải một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ Ulên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 656 hộ lên đến

764 hộ Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điệncủa các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số côngsuất trong các trường hợp đều bằng nhau Nếu điện áp truyền đi là 1,5U thì trạmphát này cung cấp đủ điện năng cho

A 810 hộ dân B 883 hộ dân C 640 hộ dân D 736 hộ dân

Câu 5: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Ban đầu, điện áp từ trạm phát đưa lên đường dây là

U, hiệu suất truyền tải điện là 80% Cho công suất truyền đi không đổi và hệ sốcông suất nơi tiêu thụ luôn bằng k < 1 Khi điện áp từ trạm phát đưa lên đườngdây tăng 13% thì công suất nơi tiêu thụ nhận được tăng 5% Hệ số công suất k ởnơi tiêu thụ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 6: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điện một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80% Biết công suất truyền

đi không đổi Người ta nâng điện áp ở nơi sản suất lên thì hiệu suất của quátrình truyền tải tăng lên đến 90% Trong quá trình đó cường độ dòng điện chạytrong dây dẫn giảm n lần Giá trị của n là

Câu 7: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điện một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80% Biết công suất nơitiêu thụ nhận được không đổi Người ta nâng điện áp ở nơi sản suất lên thì hiệusuất của quá trình truyền tải tăng lên đến 90% Trong quá trình đó cường độdòng điện chạy trong dây dẫn giảm n lần Giá trị của n là

Câu 8: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tảiđiện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng0,85 Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăngđiện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

A 1,37 lần B 1,38 lần C 1,39 lần D 1,36 lần Câu 9: (ĐH2011) Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây

của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộnthứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếpthêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp mộtđiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ

số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43.Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45 Bỏqua mọi hao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định,học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A 40 vòng dây B 84 vòng dây C 100 vòng dây D 60 vòng

dây