Diện tích hình bình hành là 10.. Theo chương trình nâng cao.. Tìm tọa độ đỉnh A, C.
Trang 1Sở GD&ĐT Quảng Nam ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II
Môn: Toán – Khối D
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm):
Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số: 2
( )
2
x
y f x
x
+
− (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm m để đường thằng d có phương trình: y = + x m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với (C) tại A song song với tiếp tuyến với (C) tại B
Câu II: ( 2 điểm)
1. Giải phương trình :
2
2
tan t anx 2
sin( )
x
x x
π
+
2. Giải hệ phương trình:
1 1 9
2
1 5 2
x y
x y xy
xy
+ + + =
Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân:
ln 8
ln 3 x 1
dx I
e
=
+
∫
Câu IV: ( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và AB=3cm, AC=4cm Các mặt bên đều tạo
với đáy góc 30o Tính thể tích của khối chóp SABC
Câu V: ( 1 điểm) Chứng minh rằng: (a+b)(b+c)(c+a)≥2(1+a+b+c) Trong đó a, b, c là các số dương thỏa a.b.c=1
PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm) Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ( Phần A hoặc phần B).
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD biết tâm 7 3
( ; )
2 2
I đỉnh C ( 6;4 ) Đường thằng AB
có phương trình x – 2y – 3=0 Diện tích hình bình hành là 10 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết yB>0
1. Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + − ( z 1)2 = 25 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua đường thằng d có phương trình 8
1 1 4
x y z = = +
và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo vòng tròn có diện tích là 16 π
Câu VII: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình:
= +
−
= +
y y
y
y x
x 6 2 ) 4 (
2 log
2 2
B Theo chương trình nâng cao.
Câu VI: ( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1,5) Phương trình đường cao AH: x + 2y – 2 = 0 đường phân giác trong của góc C là x – y – 1=0 Tìm tọa độ đỉnh A, C
2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z – 3=0; điểm A(0,2,2) đường thằng d có phương trình tham số: x= 1+ t; y=2, z=3t
Lập phương trình d’ là hình chiếu của d theo phương OA lên mặt phẳng (P)
Câu VII: ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 3
5
π − ≥
_
