Họ và tên:……………… Lớp :… Phòng … SBD…… KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ A I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau: 1) 13 24 lim 3 3 − ++ +∞→ x xx x 2) )313(lim 2 xxx x −++ +∞→ Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau: 1) )3)(1( 2 −+= xxy 2) x xx y − ++ = 2 1 2 3) )2 4 sin( xy −= π Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x x y 23 1 − + = tại điểm có hoành độ x 0 = 2. Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số      =− ≠ − +− = 2 khi 6 2 khi 4 143 )( 2 x x x x xf tại x 0 =2. Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và 2aSC = . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SH ⊥ mp(ABCD). b) Chứng minh mp(SAC) ⊥ mp(SKH). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. II-PHẦN RIÊNG(2 điểm) A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao: Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số 1 2 + = x x y biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 4 1 . B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản: Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 – x biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = x + 3. Hết Họ và tên:……………… Lớp :… Phòng … SBD…… KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ B I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu 1(1đ): Tính các giới hạn sau: 1) 14 223 lim 2 2 + −− −∞→ x xx x 2) )212(lim 2 xxx x −−+ +∞→ Câu 2(1,5đ): Tính đạo hàm các hàm số sau: 1) )4)(21( 2 xxy ++= 2) x xx y − −+ = 1 53 2 3) )3 6 cos( xy −= π Câu 3(1,5đ): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x x y 54 2 − − = tại điểm có hoành độ x 0 = 1. Câu 4(1đ): Xét tính liên tục của hàm số      = ≠ + −+ = 0 khi 3 0 khi 3 121 )( 2 x x xx x xf tại x 0 = 0. Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SCD là tam giác đều và 2aSB = . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC. a) Chứng minh: tam giác SBC vuông và SK ⊥ mp(ABCD). b) Chứng minh mp(SBD) ⊥ mp(SKH). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. II- PHẦN RIÊNG (2 điểm) A. Dành cho học sinh học sách Toán Nâng Cao Câu 6: Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số 1 2 + = x x y biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 4 1 . B. Dành cho học sinh học sách Toán Cơ Bản Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 – 5x + 6 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =3 x +1. Hết . Họ và tên:……………… Lớp :… Phòng … SBD…… KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ A I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu. 3. Hết Họ và tên:……………… Lớp :… Phòng … SBD…… KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN-KHỐI 11 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ B I-PHẦN CHUNG(8 điểm) Câu