BÁO CÁO MÔN HỌC đề tài PHÂN TÍCH HỒI QUY MÔ HÌNH NHIỀU BIẾN

BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCMKHOA CÔNG NGHỆ CƠ KHÍ ---Lớp: DHCK14ATTMôn: Thiết kế và xử lý số liệu thực nghiệm BÁO CÁO MÔN HỌC Tên đề tài: PHÂN TÍCH HỒI QUY MÔ HÌNH NH

BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM

KHOA CÔNG NGHỆ CƠ KHÍ

-Lớp: DHCK14ATTMôn: Thiết kế và xử lý số liệu thực nghiệm

BÁO CÁO MÔN HỌC

Tên đề tài: PHÂN TÍCH HỒI QUY MÔ HÌNH NHIỀU BIẾN

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Khoa TriềuNhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 2

Khoa cơ khí Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamLớp: DHCK14ATT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TP Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 04 năm 2021

-Xác định công việc cần thực hiện

-Xác định thời gian hoàn thành công việc

-Phân công công việc phù hợp với thành viên nhóm

-Tổ chức thực hiên các công việc theo sơ đồ Gant

3 Nội dung công việc:

Thời gian: 15h, ngày 24/03/2021

Địa điểm: Thư viện trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Đề xuất cuộc họp: Nguyễn Quốc Việt

Khách mời: Thành viên nhóm 1

Nhiệm vụ:

-Thành viên nhóm dựa vào đề tiến hành tìm hiểu qua tài liệu học tập và nguồnInternet

để thu thập thông tin về đề tài

-Thành viên trong nhóm đưa ra các ưu điểm, thế mạnh của mình để nhận được

việc phù hợp với năng lực và sở thích bản thân

-Từ thông tin tìm hiểu, nhóm tiến hành xây dựng dàn ý cho bài thuyết minh.-Xác định thời gian hoàn thành nhiệm vụ

-Xây dựng sơ đồ Gant và tổ chức thực hiện theo sơ đồ

4 Quá trình thực hiện

Các thành viên trong nhóm sẽ tìm hiểu thông tin liên quan đến đề tài thông quancác nguồn như: giáo trình môn Quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm, thư việnTrường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh, tài liệu tham khảo từ thầygiáo Nguyễn Khoa Triều, nguồn internet,…

-Có khả năng quản lý nhóm hoạt động

-Viết báo cáo tốt

-Có khả năng trình bày, diễn đạt trước đápđông Truyền đạt thông tin cho người nghetốt, dễ hiểu

-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năngmềm

-Khả năng tìm kiếm thông tin tốt

-Có kiến thức và đam mê về thiết bị công nghệ

-Là người có tính kỹ lưỡng trong công việc, giámsát cho các kế hoạch, công việc của nhóm hợp lí,hiệu quả

-Có khả năng lập kế hoạch và dự báo tốt

Vũ Ngọc Tú -Có khả năng phân công, quản lý công việc tốt.

-Có khả năng lập kế hoạch và dự báo tốt

-Có khả năng trình bày, diễn đạt trước đáp đông.Truyền

đạt thông tin cho người nghe tốt, dễ hiểu

-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năng mềm.Nguyễn Hoàng Gia

-Có khả năng quản lý nhóm hoạt động

-Viết báo cáo tốt

-Có khả năng trình bày, diễn đạt trước đáp đông.Truyền đạt thông tin cho người nghe tốt, dễ hiểu.-Có hiểu biết và thực hành tốt các kỹ năng mềm

1 -Xây dựng bố cục bài thuyết minh:

Kiến thức liên quan

+Tài liệu tham khảo

-Thời gian hoàn thành công việc nhiệm vụ:

+Tìm hiểu chuẩn bị, nghiên cứu phần được giao: 2 ngày (từ 24/04 đến 26/04).Xác định ý tưởng thiết kế mô hình và báo cáo mô hình

-Thời gian thực hiện: 20/03/2021 đến 28/03/2021 (9 ngày).

-Biên bảng họp nhóm

+Phân công công việc và thời gian thực hiện

A: Hình thành ý tưởng, thời gian từ 20/03/2021 đến 22/03/2021, thành viên thựchiện là tất cả các thành viên trong nhóm

B: Báo cáo nhóm và thống nhất mô hình, thời gian 23/03/2021, thành viên thựchiện là tất cả các thành viên trong nhóm

C: Vẽ mô hình và mô phỏng chuyển động mô hình, thời gian từ 23/03/2021 đến26/03/2021, thành viên thực hiện Nguyễn Quốc Việt và Nguyễn Hoàng Gia Huy.D: Tìm hiểu và trình bày cơ sở lí thuyết liên quan đến mô hình, thời gian từ

23/03/2021 đến 26/03/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành, Đồng Văn Linh

C Nguyễn Quốc Việt và Nguyễn

Hoàng Gia Huy

D Lê Phát Thành, Đồng Văn Linh

và Vũ Ngọc Tú

E Thành viên nhóm

2 Tiến hành thực nghiệm lấy kết quả thực tế từ mô hình

-Thời gian thực hiện: 15/04/2021 đến 18/04/2021 (4 ngày)

-Biên bản họp nhóm

+Phân công công việc và thời gian thực hiện

A: Chuẩn bị dụng cụ cho buổi thực nghiệm, thời gian từ 15/04/2021 đến

16/04/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành và Vũ Ngọc Tú

B: Chế tạo và láp ráp mô hình, thời gian 17/04/2021, thành viên thực hiện NguyễnQuốc Việt, Đồng Văn Linh và Nguyễn Hoàng Gia Huy

C: Tiến hành thực nghiệm, thời gian 18/04/2021, thành viên thực hiện là tất cả cácthành viên trong nhóm

Sơ đồ GANTT

Công

B Nguyễn Quốc Việt, Đồng Văn Linh và Nguyễn

Hoàng Gia Huy

3 Viết báo cáo và thuyết trình

-Thời gian thực hiện: 26/04/2021 đến 08/05/2021 (13 ngày)

-Biên bản họp nhóm

+Phân công thực hiện

A: Xử lí số liệu thực nhiệm từ mô hình, thời gian từ 26/04/2021 đến 30/04/2021,thành viên thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm.

B: Tập hợp số liệu xử lí của các thành viên và trình bày trên phần mềm WPSOffice, thời gian 01/05/2021 đến 04/05/2021, thành viên thực hiện Lê Phát Thành,Đồng Văn Linh và Vũ Ngọc Tú

C: Họp nhóm xem lại bài báo cáo, đóng góp ý kiến và hoàn thiện bài báo cáo, thờigian 04/05/2020 đến 06/05/2020, thành viên thực hiện là tất cả các thành viêntrong nhóm

D: Soạn thảo bài thuyết trình trên phần mềm WPS Office, thời gian từ 04/05/2021đến 06/05/2021, thành viên thực hiện Nguyễn Quốc Việt và Nguyễn Hoàng GiaHuy

E: Xem nội dung và chuẩn bị báo cáo, thời gian 06/05/2021 đến 07/05/2021, thànhviên thực hiện là tất cả các thành viên trong nhóm

F: Báo cáo, thời gian 08/05/2021, thành viên thực hiện là tất cả các thành viêntrong nhóm

Vũ Ngọc Tú

C Thành viên nhóm

D Nguyễn Quốc Việt

và Nguyễn Hoàng

Cách trình bày mô

hình và lýthuyết

Trình bày cơ sở lý thuyết phù hợp (2 điểm),duyệt mô

hình trễ hạn trừ 1 điểmBảng phân công nhiệm vụ và bảng tiến độ thựchiện (0.5 điểm)

Giới thiệu mô hình (0.5 điểm)Trình tự thực hiện (1 điểm)

Có bản vẽ mô hình (0.5 điểm)Kết quả thí nghiệm, phương trình hồi quy (0.5điểm)

Lựa chọn biến số ảnh hưởng (0.5 điểm)Xây dựng các phương trình hồi quy (1.5điểm)(mỗi phương trình hồi quy đúng được 0.5 điểmtối đa là 1.5 điểm)

So sánh và lựa chọn phương trình tối ưu (0.25

điểm)Kết luận (0.25 điểm)Dùng 01 phần mềm khác để xây dựng phươngtrình hồi quy và so sánh (1.5 điểm)

5 Đánh giá

Buổi họp nhóm diễn ra sôi nổi, thành viên đều thống nhất quan điểm về công việcchung của nhóm và nhận xét, đóng góp ý kến cho nhau để tạo tiền đề cho buổi họpnhóm thành công, đạt được mục tiêu đề ra Mong rằng trong các buổi họp nhómsau (nếu có) các thành viên vẫn tiếp tục phát huy và trau dồi thêm kiến thức cũngnhư các kỹ năng mềm cho bản thân mình và các bạn cùng nhau học hỏi

Tuy nhiên, đây là lần đầu chúng tôi làm việc nhóm chung với nhau và do là 2thành viên xa lạ do không cùng chung lớp học tập nên có sự e ngại trong giao tiếp

và là buổi đầu tiên họp nhóm bàn về đề tài hoàn toàn mới và thời gian quá ngắnnên có sự chuẩn bị chưa được tốt

6 Các thành viên tham gia ký tên

Khoa cơ khí Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamLớp: DHCK14ATT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TP Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 04 năm 2021

BIÊN BẢN ĐÁNH GIÁ CÔNG VIỆC

1 1 Thành viên tham gia:

01 Trình bày nội dung thuyết

02 Hoàn thành nội dung đúng

Mục lục

Lời nói đầu 1

Lời cảm ơn 2

1 Cơ sở lí thuyết 3

1.1 Cơ sở lí thuyết về quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm 3

1.2 Cơ sở lí thuyết về thực hiện trên phần mềm Statgraphics 10

1.3 Cơ sở lí thuyết về mô hình thực nghiệm 14

2 Giới thiệu mô hình 15

2.1 Giới thiệu mô hình thông qua bản vẽ 3D 15

2.2 Giới thiệu mô hình thực tế 16

2.3 Trình tự quá trình chế tạo ra mô hình 16

2.4 Trình tự quá trình thí nghiệm 19

2.5 Quá trình thí nghiệm thực tế 20

3 Phân tích và xử lí số liệu 22

3.1 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Quốc Việt) 22

3.1.1 Giới thiệu kết quả đo từ thí nghiệm 22

3.1.2 Xử lí và phân tích số liệu thực nghiệm 22

3.1.3 Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics 53

3.1.4 Tối ưu hóa phương trình hồi quy 57

3.1.5 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel 62

3.1.6 Kết luận 65

3.2 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Hoàng Gia Huy) 65

3.2.1 Viết phương trình hồi quy 65

3.2.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel 73

3.2.4 Kết luận 75

3.3 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Đồng Văn Linh) 75

3.3.1Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics75 3.3.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel 82

3.3.4 Kết luận 83

3.4 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Vũ Ngọc Tú) 83

3.4.1 Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics 83

3.4.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy 87

3.4.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel 91

3.4.4 Kết luận 92

3.5 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Lê Phát Thành) 92

3.5.1 Xây dựng mô hình phương tình hồi quy bảng phần mềm Statgraphics 92

3.5.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy 96

3.5.4 Kết luận 104

3.6 Kết luận và lựa chọn phương trình hồi quy 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

PHẦN MỀM HỖ TRỢ 106

Mục lục hình ảnh

Hình 1: Độc nhọn biểu đồ 8

Hình 2: Độ lệch biểu đồ 8

Hình 3: Biểu đồ mật độ phân bố 9

Hình 4: Bảng nhập số liệu 10

Hình 5: Trình tự thao tác trên phần mềm 11

Hình 6: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm 11

Hình 7: Trình tự thao tác trên phần mềm 12

Hình 8: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm 12

Hình 9: Trình tự thao tác trên phần mềm 13

Hình 10: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm 13

Hình 11: Phân tích lực trên mô hình 14

Hình 12: Mô hình được thiết kế trên Solid 15

Hình 12: Mô hình thí nghiệm thực tế 16

Hình 13: Quá trình cắt giấy chuẩn bị chế tạo giá đỡ và máng 17

Hình 14: Quá trình chế tạo giá đỡ 17

HìHình 15: Quá trình chế tạo sống trượt 18

Hình 16: Giá đỡ và máng sau khi hoàn thành 18

Hình 17: Mô hình sau khi láp ráp và hoàn thiện 19

Hình 18: Quá trình thí nghiệm 20

Hình 19: Thao tác thay đổi độ cao giá đỡ 21

Lời nói đầu

Quy hoạch thực nghiệm là công cụ rất hữu ích trong việc giải quyết các vần đê

kỹ thuật, tôi ưu hóa sản phẩm, quá trình và hệ thống theo các mô hình thựcnghiệm Ngày nay quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng trong nhiêu lãnh vựcnhư kinh tê, công nghiệp, xã hội Ngoài ra còn ứng dụng rộng rãi trong thiết kế

để thay thế các mô hình giải tích phức tạp băng các đa thức bậc nhất hoặc bậc hainhằm giảm bớt thời gian tính toán

Môn học trang bị cho người học những khái niệm, định nghĩa, các kiếnthức, tri thức căn bản về qui hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa mô hình thựcnghiệm Trên cơ sởđó, tìm ra các qui luật biến đổi trong các quá trình công nghệthực phẩm, đồng thời xáclập chế độ công nghệ ứng dụng vào sản xuất Bên cạnh

đó, làm nền tảng cho việc tiếpcận hệ thống, thực hiện các đồ án môn học, đồ ánkhóa luận tốt nghiệp

Môn học có các mục tiêu cụ thể như sau: Kiến thức nền tảng về kiểmđịnh giả thuyết và qui hoạch tối ưu hóa thực nghiệm Kỹ năng xác định và phântính vấn đề, đối tượng công nghệ; tối ưu hóa đối tượng công nghệ bằng các môhình thực nghiệm Tối ưu hóa quá trình công nghệ bằng các phương pháp toánhọc

Đề nắm bắt được những khái niệm cơ bản của phương pháp này yêu câu ngườiđọc phải có kiến thức cơ sở về xác suất và thông kê cũng như toán học Ngoài ra

đề xử lý các kết quả thực nghiệm ta còn có thê sử dụng rất nhiều phần mêm để hỗtrợ cho phương pháp này, ví dụ Desiøn-Expett, Mimitab, Statistica, Ms Excel

Lời cảm ơn

Trong quá trình nghiên cứu, thiết kế đề tài này, nhóm chúng em xin cảm ơn sựgiúp đỡ, hỗ trợ của thầy NGUYỄN KHOA TRIỀU, khoa cơ khí của Trường đạihọc Công Nghiệp thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và cơ hội cho nhómchúng em thực hiện đề tài tìm hiểu cấu tạo và nguyên lí hoạt động máy gia côngbằng tia lửa điện dùng điện cực và dây cắt, nhóm chúng em chân thành cảm ơn sựđộng viên, khích lệ, những gợi ý của các bạn trong lớp ĐHCK14TT trong việchoàn thành bài nghiên cứu này

Đây là lần đầu tiên nhóm chúng em thực hiện một công việc nghiên cứu vàviết bài tiểu luận về đề tài mới như này, dù có nhiều cố gắng nỗ lực nhưng vì thờigian có hạn cũng như là chưa có kinh nghiệm nên có còn thiếu xót Nhóm chúng

em rất mong có được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ quý thầy cô và các bạn

để nhóm chúng em hoàn thành bài được tốt hơn và đồng thời cũng tích được nhiềukinh nghiệm về sau

NHÓM CHÚNG EM XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!!!

1 Cơ sở lí thuyết

1.1 Cơ sở lí thuyết về quy hoạch và xử lí số liệu thực nghiệm

-Điểm trung vị, phân vị [1]

+Điểm phân vị được gọi là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suấtcho trước

+Điểm phân vị tương ứng với xác suất 0,5 được gọi là điểm trung vị Điểm trung

vị đặc trưng cho vị trí của tâm nhóm đại lượng ngẫu nhiên Diện tích đồ thị hàmmật độ phân phối được chia bởi trung vị thành hai phần bằng nhau

+Để đặc trưng cho độ phân tán đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng thêm sailệch xác suất, bằng một nửa hiệu các điểm phân vị �0,75 và �0,25 tức là giá trị đạilượng ngẫu nhiên tương ứng với xác suất 0,75 và 0,25

-Đánh giá thống kê các kết quả quan sát

+Khi nghiên cứu, người nghiên cứu không có giá trị thực của các đặc trưng số củacác đại lượng ngẫu nhiên, vì vậy phải ước lượng các đặc trưng ấy trên cơ sở các sốliệu thí nghiệm

+Kỳ vọng toán được ước lượng bằng giá trị trung bình � (khi số mẫu n đủ lớn):

Giá trị trung bình đặc trưng cho tâm nhóm hàm phân phối

Phương sai được xác định bằng phương sai mẫu

�2 =� − 11

�=1

�

(�� − �)2

Độ lệch bình phương trung bình s đặc trưng cho độ phân tán phân phối.

Thông thường, khi đánh giá sự thay đổi các đại lượng ngẫu nhiên người ta sử dụng

hệ số biến phân:

� = � =� ��

�

-Phân tích tương quan [1]

+Vì lý thuyết xác suất dựa trên các đại lượng ngẫu nhiên cho nên trong lý thuyếtnày người ta sử dụng phụ thuộc xác suất ngẫu nhiên thay cho các phụ thuộc hàmsố

+Hai đại lượng ngẫu nhiên, như đã biết là độc lập với nhau, nếu như mỗi quy luậtphân phối của đại lượng này không phụ thuộc vào giá trị của đại lượng ngẫu nhiênkhác Các đại lượng ngẫu nhiên này có thể là giới hạn mỏi vật liệu chi tiết và hệ sốtập trung ứng suất lý thuyết tại tiết diện nguy hiểm của chi tiết

+Các đại lượng được gọi là phụ thuộc hàm số nếu như ta biết được giá trị của mộtđại lượng thì suy ra một giá trị cụ thể đã biết của đại lượng kia Ví dụ cho sự phụthuộc này là ứng suất và biến dạng trong các chi tiết biến dạng đàn hồi

+Cuối cùng, các đại lượng gọi là quan hệ theo sự phụ thuộc xác suất hoặc ngẫunhiên nếu như theo giá trị đã biết của một đại lượng không tương ứng với một giátrị cụ thể mà tương ứng với quy luật phân phối của đại lượng khác

+Các sự phụ thuộc xác suất không chỉ phụ thuộc vào các nhân tố tổng quát mà cònvào các nhân tố ngẫu nhiên khác nhau Các sự phụ thuộc xác suất đặc trưng bởi xuhướng thay đổi của một đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào sự thay đổi của đạilượng khác Chúng có thể chặt chẽ nhiều hoặc ít hơn trong giới hạn không có sự

phụ thuộc và có sự phụ thuộc hàm số Ví dụ điển hình của mối quan hệ xác suất cóthể là sự phụ thuộc giữa khối lượng và chiều cao con người.

+Trong kỹ thuật các mối quan hệ xác suất rất phổ biến (ví dụ liên hệ giữa các đặctính vật liệu và giữa các tham số cụm máy riêng biệt)

+Nghiên cứu sự phụ thuộc xác suất giữa các đại lượng ngẫu nhiên là đối tượng củaphân tích tương quan

+Thông tin đầy đủ về sự liên hệ xác suất của hai đại lượng ngẫu nhiên là mật độphân phối chung f(x, y) hoặc mật độ phân phối (có điều kiện) f(x/y), f(y/x) tức làmật độ phân phối các đại lượng ngẫu nhiên X và Y khi cho trước các giá trị cụ thể

x và y tương ứng

-Chọn mô hình toán trong quy hoạch thực nghiệm [1]

+Trên cơ sở xử lý các kết quả thống kê ta thu được mô hình toán cho đối tượngnghiên cứu Quá trình này gọi là phân tích hồi quy, bao gồm tìm các hệ số cho môhình toán và xử lý dữ liệu thống kê

Phụ thuộc giữa thông số đầu ra y và các nhân tố ngẫu nhiên �1…�� bằng cách sửdụng phân tích hồi quy gọi là mô hình hồi quy

� = �(�1, �2…��)+Mô hình hồi quy chỉ là trường hợp riêng mô hình toán của đối tượng Thông sốđầu ra có thể một hoặc nhiều hơn Ví dụ, khi gia công một chi tiết trên máy công

cụ thì thông số đầu ra có thể là lực cắt, độ nhám bề mặt và kích thước Với các bàitoán thiết kế có thể là ứng suất và biến dạng Theo kết quả một thí nghiệm ta đođược nhiều thông số đầu ra, nếu so sánh với một thông số đầu ra thì ta chỉ tăngthêm chi phí cho việc đo và xử lý kết quả thực nghiệm

+Mô hình hồi quy vừa tạo nên cho phép thu được các thông tin về chính đối tượng

và phương pháp điều khiển chúng, từ mô hình này ta phân tích được ảnh hưởng

của từng nhân tố đến thông số đầu ra và mô hình được sử dụng chủ yếu tối ưu hóaquá trình hoặc kết cấu.

+Dạng phương trình hồi quy thường cho biết trước, có thể là đa thức bậc nhất, bậchai, bậc cao, hàm mũ, lượng giác

+Để đánh giá dạng phương trình hồi quy ta kiểm tra tính thích hợp mô hình hồiquy Theo kết quả đánh giá ta chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết rằng mô hình hồiquy có thích hợp để mô tả đối tượng nghiên cứu không

+Đa số các trường hợp ta ứng dụng mô hình hồi quy ở dạng đa thức bậc

2- Phụ thuộc � = �(��) có điểm uốn

3- Tại vài giá trị ��, giá trị thông số đầu ra có thay đổi đột ngột

-Phương pháp bình phương nhỏ nhất [1]

+Trong chương này khảo sát các ý tưởng chính của phương pháp chủ yếu xử lýkết quả thực nghiệm, để nhận được phương trình mô tả đối tượng nghiên cứu:phương pháp bình phương nhỏ nhất.

+Mục tiêu thực nghiệm là thu được sự phụ thuộc y = f(��), với độ chính xác đầy

đủ để mô tả thực nghiệm

-Phương sai [2]

Trong lý thuyết xác suất và thống kê, phương sai của một biến ngẫu nhiên là một

độ đo sự phân tán thống kê của biến đó, nó hàm ý các giá trị của biến đó thường ởcách giá trị kỳ vọng bao xa

Phương sai của biến ngẫu nhiên giá trị thực là moment trung tâm, nó còn là nửabất biến (cumulant) thứ hai của nó Phương sai của một biến ngẫu nhiên là bìnhphương của độ lệch chuẩn

-Độ nhọn (Kurtosis) [2]

Kurtosis là một chỉ số để đo lường về đặc điểm hình dáng của một phân phối xácsuất Cụ thể hơn, nó so sánh độ cao phần trung tâm của một phân phối so sánh vớimột phân phối chuẩn Phần trung tâm càng cao và nhọn, chỉ số Kurtosis của phânphối đó càng lớn Hay nói cách khác, kurtosis đo lường độ “béo” phần đuôi củamột phân phối xác suất Cái đuôi càng “béo”, kurtosis càng lớn

Hình 1: Độc nhọn biểu đồ-Độ lệch [2]

Độ xiên là một đại lượng đo lường mức độ mức độ bất đối xứng của phân phối xácsuất của một biến ngẫu nhiên Nó còn tên gọi nữa là hệ số bất đối xứng

Hình 2: Độ lệch biểu đồ-Biểu đồ mật đồ phân bố [2]

Biểu đồ mật độ phân bố là một dạng biểu đồ cột đơn giản Nó tổng hợp các điểm

dữ liệu để thể hiện tần suất của sự việc

Hình 3: Biểu đồ mật độ phân bốMục đích: Sử dụng để theo dõi sự phân bố của các thông số của sản phẩm/quátrình Từ đó đánh giá được năng lực của quá trình đó (Quá trình có đáp ứng đượcyêu cầu sản xuất sản phẩm hay không?) Là biểu đồ cột thể hiện tần số xuất hiệncủa vấn đề (thu thập qua phiếu kiểm tra).

Áp dụng: Phòng ngừa trước khi vấn đề có thể xảy ra

-Phương trình hồi quy [3]

Phân tích hồi quy (regression analysis) là kỹ thuật thống kê dùng để ước lượngphương trình phù hợp nhất với các tập hợp kết quả quan sát của biến phụ thuộc vàbiến độc lập Nó cho phép đạt được kết quả ước lượng tốt nhất về mối quan hệchân thực giữa các biến số Từ phương trình ước lượng được này, người ta có thể

dự báo về biến phụ thuộc (chưa biết) dựa vào giá trị cho trước của biến độc lập (đãbiết)

-Biến số [2]

Biến/biến số (variable) là đại lượng có thể nhận nhiều giá trị bằng số trong mộtkhoảng (biến thiên) nhất định Giá, lượng cầu, lượng cung là những ví dụ về các

biến số được sử dụng nhiều trong kinh tế học Chúng là những bộ phận cấu thành

mô hình về kinh tế thị trường

1.2 Cơ sở lí thuyết về thực hiện trên phần mềm Statgraphics [4]

- Cách nhập số liệu trên Statgraphics

Đầu tiên ta để col_1 là chiều cao col_2 là chiều dài và col_3 là thời gian sau đó tanhập 50 số liệu đo được từ thí nghiệm thực tế nhập vào

Hình 4: Bảng nhập số liệu

- Sau đó ta chọn analyze -> variable data -> one variable analysis

Hình 5: Trình tự thao tác trên phần mềm

- Ở ô dữ liệu ta gán cột thời gian vào

Hình 6: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm

Ta thu được biểu đồ biểu đồ box and whisker, biểu đồ Histogram và các giá trị liênquan

Tiếp theo ta vào analyze -> variable data -> Outlier Identification

Hình 7: Trình tự thao tác trên phần mềm

- Ở cột dữ liệu ta chọn cột thời gian

Hình 8: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm-Ta thu được biểu đồ mật độ phân bố tần số

-Tìm phương trình hồi quy cho thí nghiệm

Vào Improve -> Regression Analysis -> Multiple Factors -> Muitiple Regression

Hình 9: Trình tự thao tác trên phần mềm-Ở dòng Dependent Variable ta nhập là cột thời gian.

-Ở dòng Independent Variable ta nhập cột chiều cao và chiều dài

Hình 10: Thao tác nhập dữ liệu trên phần mềm

1.3 Cơ sở lí thuyết về mô hình thực nghiệm [5]

Hình 11: Phân tích lực trên mô hình

Áp dụng định luật II Newton, ta được:

 v = 2�� = 2�ℎ( sin � − � cos �)sin �

+ Thời gian để vật đi từ đỉnh đến chân mặt phằng nghiêng:

t = �− �0

�

 t = �

�

2 Giới thiệu mô hình

2.1 Giới thiệu mô hình thông qua bản vẽ 3D

-Mô hình bao gồm:

+1: viên bi 20 gam

+2: sống trượt có chiều dài cố định 600mm dùng để dẫn hướng cho viên bi lăn.+3: gá đỡ có thể thay đổi chiều cao (40cm ->30cm->20cm ) dùng dể thay đổi gócnghiêng thông qua chiều dài 600mm của sống trượt

+4: mặt đế phẳng để đỡ mô hình thí nghiệm

Hình 12: Mô hình được thiết kế trên Solid

2.2 Giới thiệu mô hình thực tế

Hình 12: Mô hình thí nghiệm thực tế

1 : viên bi khối lượng 20g

2 : sống trượt bằng giấy cứng độ dài 600mm

3 : giá đỡ bằng giấy cứng có thể thay đổi chiều cao 40 30 20

4 : mặt bàn dùng để đỡ mô hình thí nghiệm

5 : đồng hồ điện tử dùng để đo thời gian

2.3 Trình tự quá trình chế tạo ra mô hình

Bước 1: Chuẩn bị vật liệu

Bước 2: Chế tạo giá đỡ và sóng trượt

1

3

4

Hình 13: Quá trình cắt giấy chuẩn bị chế tạo giá đỡ và máng

Hình 14: Quá trình chế tạo giá đỡ

HìHình 15: Quá trình chế tạo sống trượt

Hình 16: Giá đỡ và máng sau khi hoàn thành

Bước 3: Láp ráp và hoàn thiện mô hình

Hình 17: Mô hình sau khi láp ráp và hoàn thiện

+Thả bi đồng thời bấm đồng hồ.

+Bấm giờ và đọc kết quả khi viên bi lăn hết sóng trượt

2.5 Quá trình thí nghiệm thực tế

Hình 18: Quá trình thí nghiệm-Đầu tiên ta thả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm sẽ có 1 người cầmđồng hồ và 1 người cầm điện thoại để đo thời gian nếu 2 người có sự chênh lệchquá lớn thì sẽ đo lại sau khi đo kết quả 50 lần Sau đó ta tiến hành bước tiếp theothả viên bi ở chiều dài 600mm và độ cao 40mm rồi tiến hành như trên cho đếnbiến số cuối cùng là chiều dài 200mm và chiều cao 20mm

-Tiếp theo ta thay đổi độ cao của giá đỡ bằng cách cắt ngắn giá đỡ.

Hình 19: Thao tác thay đổi độ cao giá đỡSau đó lặp lại trình tự các bước cho tới khi hoàn thành 9 thí nghiệm với 450 sốliệu

3 Phân tích và xử lí số liệu

3.1 Phân tích và xử lí số liệu cá nhân (Nguyễn Quốc Việt)

3.1.1 Giới thiệu kết quả đo từ thí nghiệm

-Sau khi tiến hành thí nghiệm thực tế theo quy cách mỗi thí nghiệm (có 9 thínghiệm với sự thay đổi của biến số đầu vào) được thực hiện 50 lần và ta có được

450 số liệu kết quả đo thực tế như bảng sau:

Hình 20: Kết quả đo thực tế từ thí nghiệm-Từ những kết quả trên, ta tiến hành phân tích, xử lí số liệu và tìm ra phương tìnhhồi quy tối ưu nhất

3.1.2 Xử lí và phân tích số liệu thực nghiệm

3.1.2.1 Xử lí và phân tích số liệu trên phần mềm Statgraphics

-Từ số liệu trên ta tiến hành phân tích, thống kê tóm tắt kết quả, sắp xếp các giá trị,kiểm tra Grubbs (giả định tính bình thường), vẽ biểu đồ Box and Whisker, vẽ biểu

đồ mật độ phân bố Histogam,…

-Do quá trình thực hiện thực tế ta tiến hành đo kết quả 9 lần với mỗi lần đo là 50kết quả nên ta tiến hành phân tích 9 lần với mỗi lần là 50 kết quả của biến số khácnhau.

-Tiến hành phân tích ta có các dữ liệu như sau:

3.1.2.1.1 Mẫu có biến số chiều cao 40mm, chiều dài 600mm

-Từ số liệu trên ta tiến hành nhập dữ liệu và thao tác lệnh trên phần mềmStatgraphics ta được các bảng thống kê dữ liệu đo, sắp xếp giá trị kết quả, kiểm traGrubbs, biểu đồ Box and Whisker, biều đồ Histogram như sau:

Bảng thống kê dữ liệu đo-Dựa vào bảng thống kê kết quả đo và dữ liệu phân tích từ phần mềm, ta kết luậnmẫu tuân theo phân bố chuẩn do có độ nhọn và độ lệch của kết quả thống kê nằmtrong khoảng giá trị ±2

Biểu đồ Box and Whisker

Vì giá trị P cho thép Grubbs lơn shonw hoặc bằng 0,05, nên giá trị đó không phải

là giá trị ngoại lệ có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 5%, giả sử các giá trị khác tuân theophân phối chuẩn

3.1.2.1.2 Mẫu có biến số chiều cao 40mm, chiều dài 400mm

-Từ số liệu trên ta tiến hành nhập dữ liệu và thao tác lệnh trên phần mềmStatgraphics ta được các bảng thống kê dữ liệu đo, sắp xếp giá trị kết quả, kiểm traGrubbs, biểu đồ Box and Whisker, biều đồ Histogram như sau:

Standard deviation 0.0780866Coeff of variation 6.26597%

kê nằm ngoài khoảng giá trị ±2

Biểu đồ Box and Whisker

Biểu đồ Histogram