Giáo án dạy thêm toán 7 full năm chất

- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.. - Rèn kĩ năng vận

Buổi 1

Ôn tập BỐN PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ

- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân

số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức

- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đềT7

HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán

C Nội dung ôn tập:

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối vớiphép cộng

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

a)

b)

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

X =

X = d) ĐS:

* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7)

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

***

Buổi 2:

Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu

tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính

- Rèn khả năng tư duy độc lập, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hưux tỉ

C NỘI DUNG ÔN TẬP

 Hệ thống bài tập

Bài tập số 1: Tìm , biết:

; ; ;

=> = 1,6KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: x = a hoặc x = -a

Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của:

Lưu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:

+) áp dụng tính chất: dấu bằng sảy ra khi x = 0

dấu bằng sảy ra khi x.y

+) + m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0+) - + m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.

IV Hướng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

********************************************************************

**8

Buổi 3

Ôn tập CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH

HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh

C Nội dung ôn tập:

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

a) Oy' lµ tia ® èi cña tia Oy, nªn: xOy vµ  xOy' lµ hai gãc kÒ bï

=>  xOy +  xOy' = 180

=>  xOy' = 180 -  xOy

V ×  xOy < 90 nªn  xOy' > 90 Hay  xOy' lµ gãc tï

b) V × Ot lµ tia ph© n gi¸c cña  xOy' nªn:  xOt = 1

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không?

Vì sao?

Bài giải:

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và  a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

* Ta có: xOy + yOx' = 180 (t/c hai góc kề bù )

=>  yOx' = 180 -  xOy

= 180 - 45

= 135

*  xOx' =  yOy' = 180 ( góc bẹt)

*  x'Oy' =  xOy = 45 (cặ p góc đối đỉ nh)

 xOy' =  x'Oy = 135 ( cặ p góc đối đỉ nh)

45

y'

y x'

x

Bài tập 4:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O Gọi Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phõn giỏc của gúca x’Oy’ Hóy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot

x

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt

bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữutỉ

C NỘI DUNG ÔN TẬP

n x

* So sánh hai luỹ thừa

a) Cùng cơ số Với m>n>0Nếu x> 1 thì xm > xn

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n N* Nếu x> y > 0 thì xn >yn x>y  x2n +1>y2n+1

Bài tập số 2: Tính:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f)

GV: Hướng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a Q, n N)

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = b nếu n chẵn )

- Tìm x

Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) 2 16 2n > 4; b) 9.27 3n 243

DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ÔN TẬP

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

GV hướng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số

học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi

mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các

cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bước 4: Kết luận

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hướng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc

giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ÔN TẬP

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi

y theo heọ soỏ tổ leọ laứ

1

k

y tỉ lệ nghịch với x <=> y = (yx

= a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich

vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ

x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọsoỏ tổ leọ laứ a

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -10

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cõy xanh Biết rằng số cõy trồng

được của mỗi lớp tỷ lệ với cỏc số 3, 5, 8 và số cõy trồng được của lớp 7A ít hơn lớp7B là 10 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiờu cõy?

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.

* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

********************************************************************

***Buổi 7

ÔN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC

A

2) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP

GV: Hướng dẫn chứng minh

a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <=

AMB =AMC ( theo a)

c) AM BC

AMB = AMC = 900

AMB = AMC (AMB =AMC)

AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho

OA <OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD =

OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Hãy chứng minh:

OAD = OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

c) OE là tia phân giác của góc xOy

a) Chứng minh như phần a bài tập 1

b) Chứng minh như phần b bài tập 1

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thu ộc

B

A MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất đại lượng tỉ lệ thuận vào việc

giải các bài tốn về đại lượng tỉ lệ thuận

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhĩm, làm việc nghiêm túc

B CHUẨN BỊ:

GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Tốn NC và một số chuyên đề T7

HS: Ơn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C NỘI DUNG ƠN TẬP

+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc gói laứ haứm soỏ haống (haứmhaống)

+ Vụựi mói x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc gói laứhaứm ủồng bieỏn

+ Vụựi mói x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc gói laứ

Baứi taọp 3: Cho ủồ thũ haứm soỏ y = 2x coự ủồ thũ laứ (d).

Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x

a) Veừ ủồ thũ (d) cuỷa haứm soỏ

b) Gói M laứ ủieồm coự tóa ủoọ laứ (3;3) ẹieồm M coự thuoọc (d) khõng?

Vỡ sao?

c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi (d) caột Ox tái A vaứ Oytái B Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?

Hướng dẫn - đáp số

c) Tam giác OAB vuơng cân vì OA vuơng gĩc với OB và OA = OB

Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:

a) Vieỏt roừ cõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho

b) Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủồng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0), các kiểm tra một điểm cĩthuộc đồ thị hàm số khơng?

A

- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài tập cơ bản trong học kì I.

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

a) Tính biểu thức trong ngoặc -> Tính luỹ thừa 49/81

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ

d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa để rút gọn KQ: 510.325

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ Hỏi đội II có 9

công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng năng suất làmviệc của mọi người là như nhau

Hướng dẫn - đáp số

KQ : 10 giờ

Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây của mỗi

bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và tổng số cây mỗilớp trồng được là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD

Nối C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I

a) CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID

b) Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Hướng dẫn

a) Tam giác BED = tam giác BEC(c.g.c)

IC = ID <= Tam giác BID = tam giác BIC(c.g.c)

a) Tam giác ADB bằng tam giác ADC

b) AD là tia phân giác của góc BAC

c) AD vuông góc với BC

A

C D

a) ADB =ADC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AD cạnh chung; DB = DC(gt)

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BDM = gócCDM (2 cạnh tương ứng) <=

ADB =ADC ( theo a)

c) AD BC

ADB = ADC = 900

ADB = ADC (ADB =ADC)

ADB + ADC = 1800( hai góc kề bù)

IV Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

V Hướng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I

- Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có

lô gíc Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập

ABC vuông cân tại A

- Tam giác có 3 góc bằng nhau

- Tam giác cân có 1 góc bằng 600

- Tam giác vuông cóhai cạnh góc vuông bằng nhau

- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900

C