Bài giảng nguyên lý thống kê phần 2

Chương 4 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học sinh có khả năg: - Hiểu phương pháp phân tích dãy số thời gian trong thống kê học như: + Kh

Chương 4

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học sinh có khả năg:

- Hiểu phương pháp phân tích dãy số thời gian trong thống kê học như:

+ Khái niệm chung về dãy số thời gian

+ Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

+ Một số phương pháp dự đoán ngắn hạn thường dùng trong thống kê

+ Hồi quy và tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng

+ Hồi quy và tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng

- Tính toán được các chỉ số đã nêu trên trong 1 bảng thống kê mẫu

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN

Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian, việc nghiên cứu sự biến động này được thực hiện trên cơ sở phân tích dãy số thời gian Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian

Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp A qua một số năm như sau:

Dựa vào các mức độ của dãy số phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng qua thời gian, có thể phân dãy số thời gian thành dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm

- Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ, phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định Ví dụ ở trên là một dãy số thời kỳ, mỗi mức độ của dãy số phản ánh kết quả sản xuất của doanh nghiệp trong khoảng thời gian từng năm

- Dãy số thời điểm là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định Ví dụ: Có tài liệu về giá trị hàng hoá tồn kho của cửa hàng B vào những ngày đầu tháng 1, 2 , 3 , 4 năm 2004 như

Bảng 4.2

G G.trị hàng tồn kho (triệu đ.) 356 364 370 352

Các mức độ của dãy số trên chỉ phản ánh giá trị hàng hoá tồn kho vào ngày đầu tháng

C, các ngày khác trong tháng thì giá trị hàng hoá tồn kho có thể thay đổi do việc xuất, nhập

hàng hoá thường xẩy ra trong quá trình kinh doanh

Các dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm được gọi là dãy số số tuyệt đối Trên cơ sở

các dãy số tuyệt đối có thể xây dựng các dãy số số tương đối hoặc dãy số số bình quân, trong

đó các mức độ của dãy số là các số tương đối hoặc các số bình quân

Để phân tích dãy số thời gian được chính xác thì yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số

thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số Cụ

thể:

- Nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất

- Phạm vi hiện tượng nghiên cứu qua thời gian phải nhất trí

- Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau, nhất là đối với dãy số thời kỳ

Trong thực tế, do những nguyên nhân khác nhau, các yêu cầu trên có thể bị vi phạm,

khi đó đòi hỏi có sự chỉnh lý phù hợp để tiến hành phân tích

Việc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức các đặc điểm biến động của hiện

tượng qua thời gian, tính quy luật của sự biến động, từ đó tiến hành dự đoán về mức độ của

hiện tượng trong thời gian tới

4.2 PHÂN TÍCH ĐẶC ĐIỂM BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUA THỜI

GIAN

Các chỉ tiêu sau đây thường được sử dụng để phân tích những đặc điểm biến động

của hiện tượng qua thời gian

4.2.1 Mức độ bình quân qua thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian

Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà công thức tính khác nhau

- Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức

sau đây:

n

y n

y y

Như vậy, giá trị sản xuất bình quân hàng năm từ 1999 đến 2004 của doanh nghiệp đạt

16, 433 tỷ đồng

- Đối với dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau như ví dụ ở bảng 2,

để tính giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của từng tháng, cần phải giả thiết: sự biến động về giá trị hàng hoá tồn kho của các ngày trong tháng xẩy ra tương đối đều đặn Từ đó, dựa vào giá trị hàng hoá tồn kho của ngày đầu tháng và ngày cuối tháng - tức của đầu tháng sau, để tính giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của tháng Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của từng tháng được tính như sau:

Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của quý I năm 2004 (ký hiệu ký hiệu y ) tính I

được bằng cách bình quân hoá giá trị hàng hoá tồn kho bình quân của tháng1, tháng 2, tháng

3 năm 2004 Tức là:

y = I

3

3 2

=

14

2

3523703642

Từ đó, công thức để tính mức độ bình quân qua thời gian từ dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian bằng nhau là:

h h

h

h y h

y h y

2 2 1

Trong đó h ( i i= 1,2, ,n) là khoảng thời gian có mức độ y ( i i= 1,2, ,n)

Ngày 10 - 4 nhận thêm 5 người

Ngày 15 - 4 nhận thêm 3 người

Ngày 21 - 4 cho thôi việc 2 người và từ đó cho đến hết tháng 4 năm 2004 số lao động không thay đổi Yêu cầu tính số lao động bình quân của tháng 4 - 2004

Bảng sau đây được lập ra để tính toán:

4.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối

Chỉ tiêu này phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) tuyệt đối sau đây:

- Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ h) : Phản ánh sự biến động

về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau và được tính theo công thức sau đây:

i = y - i y i1 (với với i = 2, 3, , n )

Trong đó:

i : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ h) ở thời gian i so với thời gian đứng liền trước đó là i1

y : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i i

y i1 : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i1

Nếu y > i y i1 thì i > 0 : phản ánh quy mô hiện tượng tăng, ngược lại nếu y < i y i1

thì i < 0 : phản ánh quy mô hiện tượng giảm

Từ số liệu ở bảng 1, ta có:

2 = y - 2 y = 12, 5 tỷ đồng - 10, 0 tỷ đồng = 2, 5 tỷ đồng 1

3 = y - 3 y = 15, 4 tỷ đồng - 12, 5 tỷ đồng = 2, 9 tỷ đồng 2

y =

4 = y - 4 y = 17, 6 tỷ đồng - 15, 4 tỷ đồng = 2, 2 tỷ đồng 3

5 = y - 5 y = 20, 2 tỷ đồng - 17, 6 tỷ đồng = 2, 6 tỷ đồng 4

6= y - 6 y = 22, 9 tỷ đồng - 20, 2 tỷ đồng = 2, 7 tỷ đồng 5

Như vậy, năm sau so với năm trước giá trị sản xuất của doanh nghiệp đều tăng lên

- Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc: Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây:

 = i y - i y (với với 1 i = 2, 3, , n )

Trong đó:  : Lượng tăng (hoặc giảm h) tuyệt đối định gốc ở thời gian i i so với thời gian đầu của dãy số

y : Mức độ tuyệt đối ở thời gian i i

y : Mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu 1

Tức là: trong giai đoạn từ năm 1999 đến năm 2004, giá trị sản xuất của doanh nghiệp

đã tăng bình quân hàng năm là 2, 58 tỷ đồng

5,12 = 1, 250 lần hay 125,0%

4,15 = 1, 232 lần hay 123,2%

6,17 = 1, 143 lần hay 114,3%

2,20 = 1, 148 lần hay 114,8%

9,22 = 1, 134 lần hay 113,4%

- Tốc độ phát triển định gốc: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây:

Trong đó: T i : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu của dãy số và

có thể biểu hiện bằng lần hoặc %

5,12 = 1, 25 lần hay 125%

T = 3 y3

= 15,4 = 1, 54 lần hay 154%

6,17 = 1, 76 lần hay 176%

2,20 = 2, 02 lần hay 202%

9,22 = 2, 29 lần hay 229%

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây:

- Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc, tức là:

t = 1

3 2



n

n

t t

Từ ví dụ ở bảng 1, ta có:

t = 6 1

0,10

9,22

4.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm h)

Chỉ tiêu này phản ánh qua thời gian, hiện tượng đã tăng (hoặc giảm h) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây:

- Tốc độ tăng (hoặc giảm h) liên hoàn: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) ở thời gian i

1 1

y

y y

- Tốc độ tăng (hoặc giảm h) định gốc: phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm h) ở thời gian i

so với thời gian đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau đây:

Tức là: tốc độ tăng bình quân hàng năm về giá trị sản xuất của doanh nghiệp bằng 18%

4.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu và tính được bằng cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, tức là:

1



i i i

y



 =

= 0, 100 tỷ đồng - tức là cứ 1% tăng lên cuả năm 2000

so với năm 1999 thì tương ứng 0, 100 tỷ đồng

= 0, 125 tỷ đồng - tức là cứ 1% tăng lên cuả năm 2001

so với năm 2000 thì tương ứng 0, 125 tỷ đồng

4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN NGẮN HẠN THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ

4.3.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân

Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân được tính theo công thức:

10 9 , 22

4.3.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân

Tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức:

( Hồi quy và tương quan tuyến tính đơn )

4.4.1 Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

Ví dụ : Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của mười doanh nghiệp công nghiệp như sau :

GO (tỷ đ)

thứ hai so với doanh nghiệp thứ nhất : số lao động nhiều hơn nhưng giá trị sản xuất lại thấp hơn Điều này chứng tỏ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức là liên hệ tương quan

Có thể dùng đồ thị để biểu hiện mối liên hệ trên với trục hoành là số lao động (x) , trục tung là giá trị sản xuất (y) như sau :

y

0 x

Trên đồ thị có mười chấm , mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị sản xuất của từng doanh nghiệp Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng đường thẳng , từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính như sau :

yˆ = b x 0 + b1x

Trong đó :

yˆ là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy x

b0 là hệ số tự do , phản ảnh yˆxkhông phụ thuộc vào x

b1 là hệ số góc , phản ảnh sự thay đổi của yˆx khi x tăng một đơn vị

Các hệ số b0và b1được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất :

 (y - yˆ ) x 2 = min

Từ đó , có hệ phương trình sau :

 y = n b0 + b1  x

 xy = b0  x + b1  x2

Để tìm b0 và b cần tính  x ,  y ,  xy , x2 bằng cách lập bảng sau :

b0=2,927 , nói lên các nguyên nhân khác , ngoài x , ảnh hưởng đến GO

b1 = 0,082 , nói lên khi thêm một lao động thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng

Bằng cách biến đổi hệ phương trình trên , có thể tính b0 và b1 như sau :

2 1

x

y x y b

145,16.2,161413,3081

b0 = 16,145 - 0,082 161,2 = 2,927

Ví dụ trên đây nhằm trình bày phương pháp xây dựng mô hình hồi quy nên số lượng đơn

vị được nghiên cứu không nhiều Trong thực tế , số lượng đơn vị được nghiên cứu có thể hàng trăm đơn vị , khi đó các chấm trên đồ thị sẽ rất nhiều và tạo thành như một “ đám mây

“ Nhiều kinh nghiệm nghiên cứu cho thấy : nếu “đám mây” có dạng hình elíp hoặc hình bình hành thì có thể xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính

4.4.2 Hệ số tương quan tuyến tính (ký hiệu : r )

Hệ số tương quan tuyến tính được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

Có nhiều công thức để tính hệ số tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng , trong đó , hai công thức sau đây thường được sử dụng :

y x

y x y r

145,16.2,161413,3081

16,5837082

,

r Tính chất : r nằm trong khoảng 1;1 , tức là : -1  r  1 Cụ thể :

- nếu r = 1 ( hoặc r = -1) : giữa x và y có mối liên hệ hàm số

- nếu r = 0 : giữa x và y không có mối liên hệ tương quan tuyến tính

- nếu r  1 ( hoặc r  -1) giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ

- nếu r dương : giữa x và y có mối liên hệ thuận , nếu r âm : giữa x và y có mối liên hệ nghịch

Trong ví dụ trên , r = 0,961 cho thấy : mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận

4.5 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU

y y …

… … …

… … … …

… … … …

… …

0 x 0 x

Mô hình parabôn : yˆ = b x 0+ b1x + b2x2

áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị các hệ số b0, b1 , b2 : y = n b0+ b1x + b2 x2 xy = b0 x + b1 x2+ b2 x3  x2y = b0x2+ b1x3 + b2 x4

- Hyperbôn : Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x) , trục tung là tiêu thức kết quả (y) Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi quy hyperbôn :

y

…

…

…

…

0 x

Mô hình hyperbôn :

yˆ = b x 0+

x

b1

- Hàm mũ :

Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân (x) , trục tung là tiêu thức kết quả (y) Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hàm mũ :

y …

…

…

…

…

0 x

Mô hình hàm mũ :

yˆ = x b0b1x Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị các hệ số b0, b1 : lny =n ln b0+ lnb 1 x x ln y= lnb 0 x+lnb 1 x2 Giải hệ phương trình trên sẽ được ln b , 0 ln b Tra đối 1 ln, sẽ được giá trị của b và 0 b 1 4.5.2 Tỷ số tương quan (ký hiệu  ) Tỷ số tương quan được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng và được tính theo công thức sau đây  =

2 2 ) ( ) ˆ ( 1 y y y y x      Tính chất :  nằm trong khoảng [ 0 ; 1] , tức là : 0    1 Cụ thể :

- nếu  = 1 : giữa x và y có mối liên hệ hàm số

- nếu  = 0 : giữa x và y không có mối liên hệ

- nếu   1 : giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1 Phân biệt số tương đối và số tuyệt đối, cho ví dụ minh họa

Câu 2 Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp A qua một số năm như sau:

a Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012,

2013

Câu 3 Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp B qua một số năm như sau:

a Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012,

2013

Câu 4 Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp C qua một số năm như sau:

a Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012,

2013

Câu 5 Có tài liệu về giá trị sản xuất ( GO) của doanh nghiệp D qua một số năm như sau:

a Hãy phân tích các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b Hãy dùng 3 phương pháp để dự báo GO của doanh nghiệp A trong các năm 2011, 2012,

2013

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình nguyên lý thống kê, Trường đại học Kinh tế quốc dân

Nhà xuất bản Giáo dục

1 PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thu, Giáo trình thống kê doanh nghiệp, Trường đại học Kinh tế quốc

dân Nhà xuất bản Giáo dục

3 PGS.TS Nguyễn Phong Đài, Giáo trình thống kê kinh doanh , Trường đại học Kinh tế - Đại học

quốc gia Hà Nội Nhà xuất bản Giáo dục

Chương 5

PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học sinh có khả năg:

- Hiểu được phương pháp phân tích các nhân tố bằng chỉ số và hệ thống chỉ số + Khái niệm về phương pháp chỉ số

+ Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số

+ Phân tích các nhân tố bằng hệ thống chỉ số

- Xây dựng được hệ thống chỉ số và phân tích được ảnh hưởng của các nhân tố bằng

hệ thống chỉ số

5.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

5.1.1 Khái niệm và phân loại chỉ số

Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu

Chỉ số thống kê được xác định bằng cách thiết lập quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc không gian khác nhau nhằm nêu lên sự biến động qua thời gian hoặc sự khác biệt về không gian đối với hiện tượng nghiên cứu

Chỉ số thống kê được biểu hiện bằng số tương đối, nhưng cũng cần phân biệt giữa chỉ

số và số tương đối trong thống kê Chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng, còn số tương đối nói chung có thể biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng hiện tượng hoặc của hai hiện tượng khác nhau Do vậy, có thể nhận thấy số tương đối động thái, số tương đối không gian, số tương đối kế hoạch là chỉ số Số tương đối cường độ (ví dụ: hiệu suất vốn kinh doanh biểu hiện quan hệ so sánh giữa tổng lợi nhuận và qui mô vốn kinh doanh) không phải là chỉ số

Các chỉ số thống kê được chia thành nhiều loại tuỳ theo những góc độ khác nhau Một số cách phân loại cơ bản bao gồm:

+ Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh phân biệt:

Chỉ số phát triển: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tương ở hai

thời gian khác nhau Ví dụ nêu ở phần trên về doanh số của công ty A là chỉ số phát triển

Chỉ số kế hoạch: biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu bao gồm chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện kế hoạch

Chỉ số không gian: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai

điều kiện không gian khác nhau Ví dụb: doanh số của công ty A trong quí I năm 2004 ở thị trường miền bắc so với thị trường miền nam bằng 96,8% (hay bằng 0, 968 lần)

+ Căn cứ vào phạm vi tính toán chia thành hai loại:

Chỉ số đơn (cá thể): là chỉ số phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn vị trong

một tổng thể Ví dụ: chỉ số giá bán lẻ của một mặt hàng, chỉ số sản lượng của một loại sản phẩm, chỉ số khối lượng giao dịch của một loại cổ phiếu…

Chỉ số tổng hợp: là chỉ số phản ánh biến động chung của một nhóm đơn vị hoặc toàn

bộ tổng thể nghiên cứu Ví dụ: chỉ số giá tiêu dùng CPI 1 là chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của giá bán các mặt hàng, chỉ số khối lượng sản phẩm công nghiệp là chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung về khối lượng sản phẩm công nghiệp …

+ Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu phân biệt hai loại chỉ số:

Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: được thiết lập đối với chỉ tiêu khối lượng, là những chỉ

tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng chung của hiện tượng nghiên cứu Ví dụ: chỉ số lượng hàng tiêu thụ, chỉ số sản lượng, chỉ số qui mô lao động

Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: được thiết lập đối với chỉ tiêu chất lượng như chỉ số giá,

chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động

Trong thống kê, việc phân biệt chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu khối lượng nhiều khi mang tính chất tương đối, phụ thuộc vào vai trò và mối quan hệ giữa các chỉ tiêu nghiên cứu Một chỉ tiêu vừa có thể là chất lượng, lại vừa có thể là khối lượng tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu nên cần quan sát kỹ các chỉ tiêu (nhân tố) được cấu thành trong một hiện tượng phức tạp để vận dụng phương pháp thiết lập và phân tích chỉ số một cách thích hợp

5.1.2 Đặc điểm của phương pháp chỉ số

Vận dụng tính toán trong thực tế đối với các chỉ số đơn (chẳng hạn chỉ số giá của từng mặt hàng, chỉ số khối lượng tiêu thụ của từng loại hàng hoá trên thị trường…), sau khi

đã tổng hợp được nguồn dữ liệu, có thể dễ dàng thiết lập quan hệ so sánh để phân tích cho từng đơn vị phần tử trong tổng thể Tuy nhiên, các chỉ số thống kê sử dụng phổ biến trong kinh tế và kinh doanh lại là những chỉ số tổng hợp phản ánh cho các hiện tượng phức tạp như chỉ số giá tiêu dùng CPI, chỉ số giá xuất nhập khẩu, chỉ số chứng khoán, chỉ số khối lượng sản phẩm công nghiệp… Khi tính các chỉ số này cần tổng hợp theo chỉ tiêu nghiên cứu cho một nhóm đơn vị được lựa chọn hoặc toàn bộ tổng thể và trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh Trong các chỉ số nêu trên, giá và khối lượng sản phẩm của các mặt hàng khác nhau là những đại lượng mà không thể tổng hợp một cách có ý nghĩa bằng phép cộng giản đơn Như vậy, có thể thấy rằng chỉ số là phương pháp phân tích thống kê, nghiên cứu sự biến động của những hiện tượng kinh tế phức tạp, bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tượng phức tạp khi thiết lập chỉ số, phương pháp chỉ số có hai đặc điểm cơ bản bao gồm:

Xây dựng chỉ số đối với hiện tượng kinh tế phức tạp thì biểu hiện về lượng của các phần tử được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác

Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số, việc phân tích biến động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không thay đổi

5.1.3 Tác dụng của chỉ số trong thống kê

- Biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian Đây là ý nghĩa khi vận dụng chỉ số phát triển

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện không gian khác nhau Tác dụng này được thể hiện qua việc vận dụng các chỉ số không gian

- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và phân tích tình hình thực hiện hế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu

- Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố Thực chất đây cũng là phương pháp phân tích mối liên hệ, nhằm nêu lên các nguyên nhân quyết định sự biến động của hiện tượng phức tạp và tính toán cụ thế mức độ ảnh hưởng của mỗi nguyên nhân này

Qua các tác dụng nói trên cho thấy chỉ số là phương pháp không những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tượng phức tạp, mà còn có thể phân tích sự biến động này Như chỉ số khối lượng sản phẩm là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp, biểu hiện biến động của một tổng thể sản phẩm công nghiệp bao gồm nhiều loại khác nhau Còn chỉ số năng suất lao động lại là chỉ tiêu có tính chất phân tích biến động của một trong các nhân tố quyết định biến động khối lượng sản phẩm Có chỉ số lại bao gồm được cả hai tính chất tổng hợp và phân tích Chẳng hạn, chỉ số giá của toàn bộ hay từng nhóm mặt hàng là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp nêu lên biến động chung về giá bán các mặt hàng, đồng thời còn có ý nghĩa phân tích vì nó phẩn ánh biến động riêng của nhân tố giá trong mức tiêu thụ hàng hoá chung

5.2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ

5.2.1 Chỉ số phát triển

Chỉ số thống kê được vận dụng trong phân tích kinh tế đối với nhiều chỉ tiêu thuộc nhiều lĩnh vực, bao gồm chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá xuất khẩu, chỉ số khối lượng sản phẩm, chỉ số giá thành, chỉ số năng suất lao động

Để minh hoạ phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê, sau đây đề cập

đến chỉ số giá và chỉ số lượng hàng tiêu thụ

a Chỉ số đơn (cá thể)

Chỉ số đơn về giá: biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở hai

thời gian

p

Trong đó: ip - chỉ số đơn giá

1

p - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ nghiên cứu

0

p - giá bán lẻ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn giá phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với

(Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới)

Từ số liệu của bảng 5.1, nếu chọn kỳ gốc so sánh là năm 2001 và vận dụng công thức 10.1 để tính chỉ số đơn giá các mặt hàng có kết quả trình bày trên bảng 7.2 như sau:

Bảng 5.2 Chỉ số đơn giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới

(theo gốc so sánh năm 2001) Đơn vị %

(Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới)

Căn cứ vào chỉ số đơn giá theo bảng kết quả trên có thể phân tích biến động giá của từng mặt hàng trên thị trường Chẳng hạn, đối với mặt hàng cà phê robusta, giá bán năm

2002 trên thị trường Luân Đôn đã giảm 8,24% so với năm 2001 tương ứng với mức 50 USD /tấn

- Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ: biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu

thụ của từng mặt hàng ở hai thời gian

Công thức:

o

1 q

q - khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ nghiên cứu

q0- khối lượng tiêu thụ của mặt hàng kỳ gốc Chỉ số đơn lượng hàng tiêu thụ phản ánh biến động khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc

Ví dụ: Dữ liệu về khối lượng xuất khẩu dầu thô và chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô (chọn kỳ gốc là năm 1999) của Việt Nam các năm từ 1999 đến 2003 theo bảng 7.3

(Nguồn: Thời báo kinh tế Việt Nam – Kinh tế 2003 – 2004 Việt Nam và Thế giới)

Chỉ số khối lượng xuất khẩu dầu thô của từng năm trong bảng trên xác định được trên

cơ sở thiết lập quan hệ so sánh khối lượng xuất khẩu từng năm với khối lượng xuất khẩu năm 1999 được chọn làm gốc Như chỉ số đơn khối lượng xuất khẩu dầu thô năm 2003 được thể hiện theo công thức:

1538,1881.14

169.17q

Chỉ số tổng hợp giá biểu hiện quan hệ so sánh giữa giá bán của một nhóm hay toàn

bộ các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu với kỳ gốc và qua đó phản ánh biến động chung giá bán của các mặt hàng Như đã đề cập về đặc điểm của phương pháp chỉ số, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá không thể tổng hợp đơn thuần, nghĩa là cộng giá đơn vị của các mặt hàng ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc Bản thân việc cộng giá đơn vị của các mặt hàng là không có ý nghĩa

và đồng thời bỏ qua tình hình tiêu thụ thực tế của mỗi mặt hàng có tầm quan trọng khác nhau Để đưa về đại lượng có thể tổng hợp được, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá phải nhân giá mỗi mặt hàng với lượng tiêu thụ tương ứng trên cơ sở đó thiết lập quan hệ so sánh Bằng cách thiết lập như vậy, chỉ số tổng hợp giá được biểu hiện qua công thức:







qp

qp