Giải mẫu bài tập lớn môn Kinh tế lượng

Trong các biến độc lập đã chọn ở trên thì cặp biến có thể có mối quan hệ và dễ gây ra hiện tượng đa cộng tuyến là: RGDP tăng trưởng GDP - % và INF lạm phát đo bằng CPI - % 3... - Ta tiến

HỆ CHÍNH QUY – THI ĐI 28/6/2021

GIẢI

Câu 1:

1

(*) Nếu là người thực hiện nghiên cứu e sẽ thực hiện việc lựa chọn biến như sau:

- Biến phụ thuộc: ROA (LNST trên tổng tài sản - %)

- Biến độc lập gồm:

+ RGDP (Tăng trưởng GDP - %)

+ R (Lãi suất cho vay của NHNN - %)

+ INF (Lạm phát đo bằng CPI - %)

+ LEV (Tỷ lệ tổng nợ trên tổng tài sản - %)

 Mô hình hồi quy tổng thể:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 + 𝛽3𝑅𝑖 + 𝛽4𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽5𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝑈𝑖 (*) Chiều hướng tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc ROA như sau:

- RGDP: tác động cùng chiều

 Nếu RGDP tăng 1% thì giá trị trung bình của ROA sẽ tăng 𝛽2 %

- R: tác động ngược chiều

 Nếu RGDP tăng 1% thì giá trị trung bình của ROA sẽ giảm 𝛽3 %

- INF: tác động cùng chiều

 Nếu INF tăng 1% thì giá trị trung bình của ROA sẽ tăng 𝛽4 %

- LEV: tác động cùng chiều

 Nếu LEV tăng 1% thì giá trị trung bình của ROA sẽ tăng 𝛽5 %

2 Trong các biến độc lập đã chọn ở trên thì cặp biến có thể có mối quan hệ và dễ gây ra hiện tượng đa cộng tuyến là:

RGDP (tăng trưởng GDP - %) và INF (lạm phát đo bằng CPI - %)

3

- Đề xuất mô hình:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 + 𝛽3𝑅𝑖 + 𝛽4𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽5𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝛽6𝐷𝑖 + 𝑈𝑖

Với: D= 1 (trước quý 1 năm 2018)

D= 0 (sau quý 1 năm 2018)

 D=1:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 + 𝛽3𝑅𝑖 + 𝛽4𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽5𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝛽6+ 𝑈𝑖

 D = 0:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 + 𝛽3𝑅𝑖 + 𝛽4𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛽5𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝑈𝑖

- Kỳ vọng dấu : 𝛽2 > 0; 𝛽3 < 0; 𝛽4 > 0; 𝛽5 > 0; 𝛽6 ≠ 0

- Các bước kiểm định:

 Kiểm định cặp giả thuyết:

H0 : 𝛽6 = 0

H1 : 𝛽6 ≠ 0

 Tiêu chuẩn kiểm định

T = 𝛽̂ 6

Se(𝛽 ̂ )6 ~ 𝑇𝑛−6

 Miền bác bỏ :

𝑊𝛼 = { t : |𝑡| > 𝑡𝛼

2

𝑛−6 }

 Ta có : Tqs = 𝛽̂ 6

Se(𝛽 ̂ )6

 Tra bảng: 𝑡𝛼

2

𝑛−6

 So sánh:

+ Nếu |𝑇𝑞𝑠| > 𝑡𝛼

2

𝑛−6

thì Tqs thuộc 𝑊𝛼

 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Khi đó, ý kiến đề bài đúng (có sự khác biệt)

+ Nếu |𝑇𝑞𝑠| < 𝑡𝛼

2

𝑛−6

thì Tqs không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm chấp nhận H0

Khi đó, ý kiến đề bài sai (không có sự khác biệt)

Câu 2:

1

- Ta tiến hành kiểm tra khuyết tật phương sai sai số thay đổi bằng phương pháp kiểm định dựa trên biến phụ thuộc cho mô hình đề xuất ở câu 1 ý 3

- Hồi quy mô hình ta có:

𝑒𝑖2 = 𝛼1 + 𝛼2𝑅𝑂𝐴𝑖2+ 𝑉𝑖 𝑡ℎ𝑢 đượ𝑐 𝑅12

- Kiểm định cặp giả thuyết:

H0: Mô hình không có phương sai sai số thay đổi

H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi

- Tiêu chuẩn kiểm định

𝜒2 = 𝑛 𝑅12 ~ 𝜒2(1)

- Miền bác bỏ :

𝑊𝛼 = {𝜒2: 𝜒2 > 𝜒𝛼2(1)}

- Ta có : 𝜒2𝑞𝑠 = 𝑛 𝑅12

Tra bảng : 𝜒𝛼2(1)

- So sánh:

+ Thấy : 𝜒2𝑞𝑠 > 𝜒𝛼2(1) nên 𝜒2𝑞𝑠 ∈ 𝑊𝛼

 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Vậy mô hình có phương sai sai số thay đổi

+ Thấy : 𝜒2𝑞𝑠 < 𝜒𝛼2(1) nên 𝜒2𝑞𝑠 không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cở sở bác bỏ H0, tạm chấp nhận Ho

Vậy mô hình không có phương sai sai số thay đổi

2

- Ta tiến hành kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên cho mô hình đề xuất ở câu 1 ý 3

- Kiểm định cặp giả thuyết

H0: Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

H1: Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn

- Tiêu chuẩn kiểm định

𝐽𝐵 = 𝑛 [ 𝑆

2

6 +

(𝑘 − 3)2

24 ] ~ 𝜒

2(2)

(k là hệ số nhọn; S là hệ số bất đối xứng )

- Miền bác bỏ:

𝑊𝛼 = {𝐽𝐵: 𝐽𝐵 > 𝜒𝛼2(2)}

- Ta có:

𝐽𝐵𝑞𝑠 = 𝑛 [ 𝑆2

6 +(𝑘−3)2

24 ] Tra bảng : 𝜒𝛼2(2)

- So sánh:

+ Thấy : 𝐽𝐵𝑞𝑠 > 𝜒𝛼2(2) nên 𝐽𝐵𝑞𝑠 ∈ 𝑊𝛼

 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Vậy sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn

+ Thấy : 𝐽𝐵𝑞𝑠 < 𝜒𝛼2(2) nên 𝐽𝐵𝑞𝑠 không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, chấp nhận Ho

Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

3

- Hồi quy mô hình có:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = 𝛼1+ 𝛼2𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 + 𝛼3𝑅𝑖 + 𝛼4𝐼𝑁𝐹𝑖 + 𝛼5𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝛼6𝑃𝑖 + 𝑉𝑖 Với: P (giá thép thế giới – triệu đồng/tấn)

- Các bước kiểm định:

 Kiểm định cặp giả thuyết:

H0 : 𝛼6 = 0

H1 : 𝛼6 ≠ 0

 Tiêu chuẩn kiểm định

T = 𝛼̂ 6

Se(𝛼 ̂ )6 ~ 𝑇𝑛−6

 Miền bác bỏ:

𝑊𝛼 = { t : |𝑡| > 𝑡𝛼

2

𝑛−6 }

 Ta có : Tqs = 𝛼̂ 6

Se(𝛼 ̂ )6

Tra bảng: 𝑡𝛼

2

𝑛−6

 So sánh:

+ Nếu |𝑇𝑞𝑠| > 𝑡𝛼

2

𝑛−6 thì Tqs thuộc 𝑊𝛼

 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Khi đó, ta nên thêm biến P vào mô hình câu 1 ý 1

+ Nếu |𝑇𝑞𝑠| < 𝑡𝛼

2

𝑛−6

thì Tqs không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm chấp nhận H0

Khi đó, ta không nên thêm biến P vào mô hình câu 1 ý 1

Câu 3:

1

- Từ bảng Eviews ta có:

𝛽̂ = Se ( 𝛽1 ̂ ) * tqs1 1 = 4.719930 * (-3.697912) = - 17.4539

𝛽̂ = Se ( 𝛽2 ̂ ) * tqs2 2 = 0.089757 * 1.202771 = 0.107957

𝛽̂ = Se ( 𝛽3 ̂ ) * tqs3 3 = - 0.552722

𝛽̂ = Se ( 𝛽4 ̂ ) * tqs4 4 = 0.164311 * 0.159854 = 0.026266

𝛽̂ = Se ( 𝛽5 ̂ ) * tqs5 5 = 0.062594 * 4.197221 = 0.262721

Khi đó, mô hình hồi quy mẫu như sau:

𝑅𝑂𝐴𝑖 = −17.4539 + 0.107957𝑅𝐺𝐷𝑃𝑖 − 0.552722𝑅𝑖 + 0.026266𝐼𝑁𝐹𝑖

+ 0.262721𝐿𝐸𝑉𝑖 + 𝑒𝑖

- Ý nghĩa kinh tế:

+ 𝛽̂ = 0.107957: Cho biết nếu tăng trưởng GDP tăng 1% thì LNST trên tổng TS 2 trung bình sẽ tăng 0.107957 %, trong điều kiện LS cho vay của NHNN, tỷ lệ tổng

nợ trên tổng TS và lạm phát đo bằng CPI không đổi

+ 𝛽̂ = - 0.552722: Cho biết nếu LS cho vay của NHNN tăng 1% thì LNST trên 3 tổng TS trung bình sẽ giảm 0.552722 %, trong điều kiện tăng trưởng GDP, tỷ lệ tổng nợ trên tổng TS và lạm phát đo bằng CPI không đổi

+ 𝛽̂ = 0.026266: Cho biết nếu lạm phát đo bằng CPI tăng 1% thì LNST trên tổng 4

TS trung bình sẽ tăng 0.026266%, trong điều kiện LS cho vay của NHNN, tỷ lệ tổng nợ trên tổng TS và tăng trưởng GDP không đổi

+ 𝛽̂ = 0.262721: Cho biết nếu tỷ lệ tổng nợ trên tổng TS tăng 1% thì LNST trên 5 tổng TS trung bình sẽ tăng 0.262721%, trong điều kiện LS cho vay của NHNN, tăng trưởng GDP và lạm phát đo bằng CPI không đổi

2

- Áp dụng công thức khoảng tin cậy 1 phía ta có:

𝛽3 ≥ 𝛽̂ - Se(𝛽3 ̂) 𝑡3 0.05𝑛−5

Trong đó : 𝛽̂ = - 0.552722 3

Se(𝛽̂) = 3 −0.552722

−3.998223 = 0.138242

Tra bảng : 𝑡0.05𝑛−5 = 𝑡0.0511 = 1.796

- Thay vào công thức trên ta có:

𝛽3 ≥ − 0.552722 - 0.138242 * 1.796

 𝛽3 ≥ - 0.801005

 2𝛽3 ≥ - 1.602009

Vậy nếu R tăng 2% thì ROA giảm tối đa 1.602009 %

3

- Kiểm định cặp giả thuyết :

H0: 𝛽3 + 2 𝛽5 ≤ 0

H1: 𝛽3 + 2𝛽5 > 0

- Tiêu chuẩn kiểm định

T = 𝛽Se(𝛽̂ + 2 𝛽3 ̂ 5

3

̂ + 2𝛽 ̂ )5 ~ 𝑇𝑛−5

- Miền bác bỏ:

𝑊𝛼 = { t : 𝑡 > 𝑡0.05𝑛−5 }

- Ta có : Tqs = 𝛽̂ + 2 𝛽3 ̂ 5

Se(𝛽 ̂ + 2𝛽3 ̂ )5 = − 0.552722+2∗0.262721 0.166009 = - 0.164328

Với:

Se( 𝛽 ̂ + 2𝛽3 ̂) = √[1 ∗ Se(𝛽5 ̂)]3 2 + [ 2 ∗ Se(𝛽 ̂)]5 2 + 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 𝐶𝑜𝑣(𝛽 ̂, 𝛽3 ̂) 5

= √[1 ∗ 0.138242] 2 + [ 2 ∗ 0.062594] 2 − 2 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 0.001806

= 0.166009 Tra bảng :

𝑡0.05𝑛−5 = 𝑡0.0511 = 1.796 Thấy: Tqs < 𝑡0,05𝑛−5 nên Tqs không thuộc 𝑊𝛼 => Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, tạm chấp nhận Ho

- Vậy khi LEV tăng 2% và R tăng 1% thì ROA không tăng

4

- Kiểm định cặp giả thuyết:

H0: 𝛽2 = 𝛽4 = 0

H1: 𝛽2 ≠ 0 hoặc 𝛽4 ≠ 0

- Tiêu chuẩn kiểm định:

𝐹 = (𝑅

2− 𝑅𝐵2)/2 (1 − 𝑅2)/(𝑛 − 5) ~ 𝐹

( 2 ;𝑛− 5)

- Miền bác bỏ:

𝑊𝛼 = {𝐹 ∶ 𝐹 > 𝐹0.05( 2 ,𝑛− 5 )}

- Ta có : 𝐹𝑞𝑠 = (𝑅2−𝑅𝐵2)/2

(1−𝑅 2 )/(𝑛− 5 ) = (0.733268−0.680567)/2

(1−0.733268)/11 = 1.086692

Với:

𝑅2 = 1 – ( 1- R̅̅̅ ) 2 (n−k)

(n−1) = 1 – (1- 0.636275 ).16−5

16−1 = 0.733268

Tra bảng : 𝐹0.05 (2 ,𝑛−5) = 𝐹0.05( 2 ,11) = 3.98

- So sánh:

Thấy : 𝐹𝑞𝑠 < 𝐹0.05(2,𝑛−5) nên 𝐹𝑞𝑠 không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, chấp nhận Ho

Vậy ta nên loại biến INF và RGDP ra khỏi mô hình

5

- Ta tiến hành kiểm tra khuyết tật Tự tương quan bậc nhất bằng phương pháp kiểm định D-W

- Kiểm định cặp giả thuyết :

H0: Mô hình không có tự tương quan

H1: Mô hình có tự tương quan

- Tiêu chuẩn kiểm định:

𝑑 = ∑ (𝑒𝑖−𝑒𝑖−1)2

𝑛 𝑖=2

∑𝑛𝑖=1𝑒𝑖2

- Với n = 16 ; k’=k-1= 4 ; α= 0.05

Tra bảng có : 𝑑𝐿 = 0.734 ; 𝑑𝑈 = 1.935

Từ bảng Eviews có: 𝑑𝑞𝑠= 1.998697

 So sánh:

0 dL dU 4-dU 4-dL 4

Thấy: 𝑑𝑈 < 𝑑𝑞𝑠 < 4 − 𝑑𝑈

nên: mô hình không có tự tương quan

- Vậy mô hình không có tự tương quan bậc nhất

TTQ dương Không đưa ra đc KL Không có TTQ Không đưa ra đc KL TTQ âm

6

- Ta tiến hành kiểm tra khuyết tật Bỏ sót biến bằng phương pháp Kiểm định

Ramsey

- Kiểm định cặp giả thuyết:

H0: Mô hình không bỏ sót biến

H1: Mô hình bỏ sót biến

- Tiêu chuẩn kiểm định:

𝐹 = (𝑅12−𝑅2)/1

(1−𝑅12)/ 10 ~ 𝐹( 1 ;10 )

- Miền bác bỏ :

𝑊𝛼 = {𝐹 ∶ 𝐹 > 𝐹0.05( 1;10 )}

- Ta có : 𝐹𝑞𝑠 = (𝑅12−𝑅2)/1

(1−𝑅12)/ 10 = 0.018403

- Tra bảng : 𝐹0.05( 1;10 ) = 4.96

- So sánh:

Thấy : 𝐹𝑞𝑠 < 𝐹0.05( 1;10 ) nên 𝐹𝑞𝑠 không thuộc 𝑊𝛼

 Chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho, chấp nhận Ho

Vậy mô hình không bỏ sót biến