SKKN thiết kế bài dạy và tổ chức các hoạt động trên lớp phần hàm số góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh lớp 12

Tuy nhiên, việc tiếp cận áp dụng, triển khai các hình thức tổ chức dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực đến từng môn học, từng giáo viên đang còn gặp nhiều khó khăn,

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT TÂN KỲ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Thiết kế bài dạy;Tổ chức các hoạt động trên lớp phần Hàm số góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh lớp 12

ĐỒNG TÁC GIẢ: NGUYỄN THỊ THU -NGUYỄN THỊ THẢO

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Lý do chọn đề tài:

Hiện nay, đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT, phát triển nguồn nhân lực,

đã được khẳng định trong các văn kiện Đảng trước đây, đặc biệt là Nghị quyết

số 29 của Hội nghị Trung ương 8, khóa XI Nghị quyết yêu cầu phải đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, coi trọng dạy cách học; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Chuyển

từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng hơn

Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái

gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển từ phương

pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng

kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ Giáo viên – Học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Hiện nay, có nhiều hình thức tổ chức dạy học tích cực nhằm hình thành và phát triển năng lực được áp dụng như tổ chức hoạt động dạy học thông qua trải nghiệm, dạy học thành các chủ đề, dạy học tích hợp, dạy học dự án

Tuy nhiên, việc tiếp cận áp dụng, triển khai các hình thức tổ chức dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực đến từng môn học, từng giáo viên đang còn gặp nhiều khó khăn, thiếu nhiều kinh nghiệm trong xây dựng và thiết kế đặc biệt trong bộ môn Toán học, đa số giáo viên vẫn còn quen lối dạy học truyền thống, ngại thay đổi

Xuất phát từ yêu cầu đổi mới dạy học, đạt mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông áp dụng sau năm 2020 và từ thực trạng của bộ môn Toán học bậc

THPT nên chúng tôi đã chọn đề tài: “Thiết kế bài dạy;Tổ chức các hoạt động trên lớp phần Hàm số góp phần phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh lớp 12”

1.2 Những tính mới, đóng góp mới của đề tài

Việc xây dựng và tổ chức các hình thức dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực trong môn Toán học hiện nay rất mới, đa số giáo viên còn lúng túng, thiếu kinh nghiệm trong việc áp dụng và thực hiện

Đề tài đã nghiên cứu về thực trạng ứng dụng việc dạy học trong bộ môn Toán học hiện nay ở trường THPT trên địa bàn huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An

Từ đó, đưa ra giải pháp xây dựng, thiết kế các hình thức dạy học trong bộ môn Toán học bậc THPT theo định hướng hình thành và phát triển năng lực bằng các chủ đề dạy học cụ thể Mặt khác, thông qua tổ chức dạy học theo định hướng

mới, làm cho học sinh yêu thích học bộ môn Toán học hơn

Thông qua thiết kế và soạn giảng các chủ đề dạy học“ Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số”; “Cực trị của hàm số”– Giải tích 12 theo định hướng

mới, để hướng tới các mục tiêu: chiếm lĩnh nội dung kiến thức khoa học, hiểu biết tiến trình khoa học và rèn luyện các kĩ năng tiến trình khoa học như: quan sát, thu thập thông tin, dữ liệu; xử lý (so sánh, sắp xếp, phân loại, liên hệ…thông tin); suy luận, áp dụng thực tiễn nhằm hướng tới việc hình thành và phát triển năng lực cho học sinh

Mặt khác, đề tài sáng kiến đáp ứng được một trong những mục tiêu của đổi mới căn bản, toàn diện về GD&ĐT hiện đại mà trong Nghị quyết số 29 của Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã chỉ ra Qua đề tài nghiên cứu nhằm giúp người dạy và người học tiếp cận với xu thế dạy học trong chương trình giáo dục THPT mới áp dụng sau năm 2020, đó là phát triển con người mới có năng lực và phẩm chất đáp ứng sự phát triển của xã hội

PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

2.1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực hiện nay

2.1.1.Định hướng dạy học hình thành và phát triển năng lực cho học sinh trong môn Toán học

Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực của cá nhânđược hình thành qua hoạt động và được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống Nó là kết quả của quá trình giáo dục, tự phấn đấu và rèn luyện của cá nhân trên cơ sở tiền

đề tự nhiên của nó là tư chất

Việc tổ chức dạy học định hướng phát triển năng lực trong môn Toán học được thể hiện ở trong các thành tố quá trình dạy học như sau:

Về mục tiêu dạy học: Ngoài các yêu cầu về mức độ nhận biết, tái hiện kiến thức cần có những mức độ cao hơn như vận dụng kiến thức trong các tình huống, các nhiệm vụ gắn với thực tế Các mục tiêu này đạt được thông qua các hoạt động trong và ngoài nhà trường

Về phương pháp dạy học: Ngoài cách dạy học thuyết trình cung cấp kiến thức cần tổ chức đa dạng các hoạt động như hoạt động trải nghiệm, giải quyết những nhiệm vụ thực tiễn , thông thường qua một hoạt động học tập, học sinh

sẽ được hình thành và phát triển không phải một loại năng lực mà là được hình thành đồng thời nhiều năng lực hoặc nhiều năng lực thành tố mà ta không cần (và cũng không thể) tách biệt từng thành tố trong quá trình dạy học

Về mục nội dung dạy học: Cần xây dựng các hình thức hoạt động, chủ đề, nhiệm vụ đa dạng gắn với thực tiễn

Về kiểm tra đánh giá: Về bản chất đánh giá năng lực cũng phải thông qua đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng thực hiện nhiệm vụ của HS trong các loại tình huống phức tạp khác nhau Trên cơ sở này, các nhà nghiên cứu ở nhiều quốc gia khác nhau đề ra các chuẩn năng lực trong giáo dục tuy có khác nhau về hình thức, nhưng khá tương đồng về nội hàm Trong chuẩn năng lực đều có những nhóm năng lực chung Nhóm năng lực chung này được xây dựng dựa trên yêu cầu của nền kinh tế xã hội ở mỗi nước Trên cơ sở năng lực chung, các nhà lí luận dạy học bộ môn cụ thể hóa thành những năng lực chuyên biệt

2.1.2 Đặc trưng cơ bản của việc tổ chức các hình thức dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực

Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp học sinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn

Hai, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới Định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,… để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo

Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi trường giao tiếp GV - HS và HS - HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình thức như : theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót Như vậy, để hình thành và phát triển năng lực của người học thì GV phải

tổ chức tốt các hình thức học tập theo định hướng hình thành và phát triển năng lực của bộ Giáo dục và đào tạo đã chỉ ra Trong khuôn khổ đề tài tác giả thiết kế

2.2.1.1 Đánh giá về định tính

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực không phải là hoàn toàn mới trên thế giới Tuy nhiên, ở Việt Nam việc quan tâm đến mô hình dạy học mới chỉ dừng lại ở bước đầu tiếp cận và mới triển khai tập huấn Song, căn cứ vào thực tiễn và kế hoạch đổi mới căn bản nền giáo dục hiện nay, có thể khẳng định

mô hình dạy học này sẽ còn tiếp tục được nghiên cứu và thử nghiệm để có được những bài học kinh nghiệm quý trước khi chính thức áp dụng phục vụ cho chủ trương đối mới căn bản, toàn diện giáo dục hiện nay

Nhìn lại quá trình tiếp cận và triển khai có thể kể ra một số chủ trương lớn và các hoạt động bổ trợ liên quan đã và đang cụ thể hóa trong “khâu chuẩn bị” trong lộ trình xây dựng mô hình dạy học theo phương pháp mới ở nước ta như sau:Bộ GD&ĐT đã tổ chức tập huấn về đổi mới kiểm tra đánh giá đầu ra theo định hướng phát triển năng lực học sinh (2014) trong các môn học ở toàn thể cán bộ, giáo viên trong toàn quốc Thực chất, đây là khâu “đi tắt, đón đầu” trong

lộ trình trang bị kiến thức cần thiết cho giáo viên dần tiếp cận việc dạy học theo phương pháp mới Ở Nghệ An, theo kế hoạch giáo dục năm học những năm gần đây cũng yêu cầu các cơ sở giáo dục phải đổi mới phương pháp dạy học tiếp cận định hướng hình thành và phát triển năng lực được thực hiện bằng các buổi tập huấn, sinh hoạt theo nghiên cứu bài học

2.2.1.2 Đánh về định lượng

Thông qua phương pháp điều tra số liệu bằng các phiếu điều tra (phụ lục 1) cho 165 em học sinh tại trường THPT nơi tác giả đang công tác, sau khi tập hợp thống kê thu lại 165 số phiếu phát ra, kết quả số liệu điều tra tác giả thu được kết quả dưới đây

Kết quả phiếu thăm dò ý kiến của học sinh:

Câu 1 Thái độ của em đối với học tập môn Toán học theo cách dạy học

truyền thống của các thầy/cô giáo của mình hiện nay

kiến Tỷ lệ%

A Rất hay, đánh giá được năng lực của học sinh 10 6,06%

B Hay, chú trọng kiểm tra kiến thức của học sinh 36 21,82%

C Hay, nhưng còn mang nặng đọc thuộc lý thuyết, chưa thực tế 23 13,94%

D Chưa hay, chưa kiểm tra năng lực vận dụng của học sinh 96 58,18%

Từ số liệu trên ta có biểu đồ so sánh kết quả thăm dò ý kiến về thái độ học tập học sinh trong giờ học môn Toán học hiện nay:

Câu 2 Những hoạt động của em trong giờ học môn Toán học hiện nay

Các hoạt động

Số ý kiến (tỷ lệ) đạt mức độ hoạt

động Thường

xuyên

Đôi khi Chưa bao

giờ

1 Truyền thụ kiến thức: Nghe thầy/cô

giáo giảng và chép bài (đọc - chép)

93 (56,36%)

46 (28,88%)

26 (14,76%)

2 Trao đổi thảo luận với bạn bè để giải

quyết một vấn đề gì đó

23 (13,93%)

79 (47,88%)

63 (38,19%)

(12,12%)

78 (47,28%)

67 (40,60%)

4 Tự đưa ra vấn đề mà em quan tâm 23

(13,93%)

60 (36,38%)

82 (49,69%)

5 Vận dụng kiến thức học được để giải

quyết những vấn đề trong cuộc sống

hàng ngày

21 (12,72%)

83 (50,30%)

61 (36,98%)

6 Thuyết trình, bảo vệ các chính kiến

trước nhóm/lớp về một vấn đề gì đó

19 (11,51%)

84 (50,91%)

62 (37,58%)

Từ số liệu câu 2 ta có biểu đồ so sánh kết quả thăm dò ý kiến về các hoạt động học sinh trong giờ học môn Toán học hiện nay:

* Nhận xét: Nhìn vào kết quả phiếu thăm dò và các biểu đồ trên, ta thấy đa

số HS có thái độ đối với học tập môn Toán học theo cách dạy học truyền thống của các thầy/cô giáo hiện nay chưa hấp dẫn, chưa kiểm tra được năng lực của học sinh chiếm (58,18%), hoạt động dạy học của thầy cô giáo vẫn nặng kiến thức, phương pháp dạy học vẫn mang tính truyền thụ kiến thức ở mức thường xuyên chiếm (56,36%), trong khi đó các hoạt động dạy học như: trao đổi thảo luận với bạn bè để giải quyết một vấn đề gì đó; tự thực hành giải toán được; tự đưa ra vấn đề mà em quan tâm; vận dụng kiến thức học được để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống hàng ngày hay thuyết trình, bảo vệ các chính kiến trước nhóm/lớp về một vấn đề gì đó đang còn ít

Điều này chứng tỏ việc tổ chức các hoạt động dạy học giúp cho học sinh hình thành và phát triển năng lực là hết sức cần thiết, đáp ứng yêu cầu thời đại hiện nay

2.2.2 Những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong bộ môn Toán học bậc THPT

Hiện nay, ngành giáo dục đang tích cực chỉ đạo thực hiện nội dung đổi mới giáo dục với phương pháp chuyển từ tiếp cận nội dung (học sinh học được gì) sang tiếp cận năng lực của người học (học sinh làm được gì thông qua việc học), lấy học sinh là trung tâm và thầy, cô giáo chỉ giữ vai trò để tổ chức các hoạt động

HĐ thuyết trình

Đôi khi

Chưa bao giờ

thức đổi mới chưa nhiều bởi vì xưa nay cách dạy truyền thống theo hướng truyền thụ kiến thức vẫn mang lại hiệu quả tích cực, học sinh vẫn hứng thú và làm bài đạt điểm cao Việc nhận thức như vậy không chỉ ảnh hưởng đến các thầy, cô mà còn gián tiếp gây ra tác động đối với các thầy, cô khác mà còn đối với cả học sinh

Ở nhiều thầy, cô giáo bậc phổ thông do ảnh hưởng cách đào tạo trước đây ở các trường đại học đó là phương pháp lấy người thầy làm trung tâm, học sinh là người nhận kiến thức thụ động, áp đặt Vì thế, để nhanh chóng thay đổi họ theo chiều hướng mới cần có thời gian nhất định

Công tác đổi mới phương pháp ở nhiều trường học còn thiếu sự giám sát, nhắc nhở từ các cấp lãnh đạo Bởi vậy nên nhiều giáo viên chỉ thực hiện đổi mới theo hình thức, mang tính chất đối phó Ðiều này chỉ được khắc phục khi có giáo viên dự giờ, thao giảng hoặc tham gia các hội thi

Ngoài ra, nhiều cán bộ quản lý, giáo viên còn mơ hồ, lúng túng, không hiểu những phương pháp dạy học hiện đại, phát triển năng lực học sinh Thêm vào

đó, ở nhiều trường, nhất là các trường ở vùng sâu, vùng xa thì cơ sở vật chất để đáp ứng cho việc đổi mới phương pháp dạy học cũng là một vấn đề đáng quan tâm Tuy việc đổi mới phương pháp là do con người, nhưng cũng cần có thêm những điều kiện để hỗ trợ thì việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực sẽ diễn ra suôn sẻ hơn

Một vấn đề nữa cũng cần lưu tâm là hiện cả nước nói chung và ngành giáo dục nói riêng đang chung tay vào cải cách thủ tục hành chính, tinh gọn hồ sơ sổ sách Tuy nhiên, thực tế ở nhiều trường, nhiều cấp học thì việc hoàn thành hồ sơ

sổ sách là gánh nặng đối với giáo viên Ở đây còn chưa nói đến chất lượng của các loại hồ sơ, nhiều loại chỉ làm cho có hình thức và mang tính chất đối phó nên cũng gây áp lực đến giáo viên

Thêm nữa, về chương trình học ở các cấp tuy có giảm tải, nhưng vẫn còn

"khá nặng" đối với nhiều giáo viên và học sinh Bên cạnh đó, trong nhiều môn học, việc phải "lồng ghép" quá nhiều nội dung như môi trường, sử dụng năng lượng tiết kiệm hiệu quả, giáo dục pháp luật trở thành gánh nặng và tác động không nhỏ đến việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực người học

Dẫu biết rằng, đổi mới phương pháp dạy học là một yếu tố quan trọng bậc nhất để đổi mới giáo dục, nhưng để làm được điều này cần có thời gian và quan trọng là sự nỗ lực, ý chí từ các cấp quản lý giáo dục, đội ngũ giáo viên đến đối tượng học sinh

2.2.3 Định hướng một số giải pháp đổi mới phương pháp tổ chức hình thức dạy học để phát triển năng lực học sinh hiện nay

- Cải tiến các phương pháp dạy học (PPDH) truyền thống: Đổi mới

PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống Cần sử dụng các

phương pháp dạy học một cách linh hoạt, phù hợp vì phương pháp dạy học truyền thống không phải lúc nào cũng hạn chế, phương pháp mới cũng không phải lúc nào cũng tốt Làm sao để học sinh tự mình làm chủ kiến thức, tự ghi bài theo hướng dẫn của giáo viên

Để có thể phát triển năng lực học sinh, giáo viên cần chú ý đến hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh đi từ dễ đến khó

- Kết hợp đa dạng các PPDH: Phương pháp dạy học là cách thức giáo

viên hướng dẫn học sinh tìm kiến thức Nếu giáo viên chỉ chọn một PPDH nhất định nào đó thì sẽ không mang lại hiệu quả cao trong dạy học

Vì vậy, đòi hỏi cần phải kết hợp đa dạng các phương pháp và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học để phát huy tính tích cực chủ động của học sinh và nâng cao chất lượng dạy học

Tùy vào nội dung của bài học, giáo viên lựa chọn PPDH phù hợp; tùy vào cách đặt câu hỏi, nội dung của câu hỏi, giáo viên có thể cho từng cá nhân trả lời trực tiếp, hay cho học sinh thảo luận nhóm trả lời câu hỏi trong phiếu học tập với thời gian qui định (theo nhóm ghép đôi hay nhóm lớn có nhiều học sinh)

- Dạy học giải quyết vấn đề: Dạy học giải quyết vấn đề có nghĩa là giáo

viên giới thiệu một tình huống có vấn đề hoặc cho một bài tập có vấn đề, tạo sự mâu thuẫn giữa kiến thức cũ với kiến thức mới để kích thích học sinh phải tư duy tìm ra đáp án, giải thích tại sao lại xảy ra như vậy

- Dạy học theo chủ đề: Dạy học theo chủ đề là quan điểm dạy học gắn lý

thuyết với thực tiễn, trong đó việc dạy học được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp

Dạy học theo chủ đề là giúp giáo viên hệ thống kiến thức lại thành những chủ đề riêng biệt, các chủ đề này có thể nằm trong chương trình một khối lớp, hai khối lớp hoặc ba khối lớp

Giáo viên chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm thảo luận và báo cáo các chủ để của mỗi nhóm, giáo viên nhận xét và bổ sung kiến thức Ví dụ Toán học 12, GV có thể sắp xếp mỗi bài: Tính đồng biến nghịch biến, Cực trị, Tiệm cận, như là 1 chủ đề để dạy

- Dạy học theo dự án: Dạy học theo dự án là hình thức dạy học mà HS

thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân Mỗi nhóm cùng nhau thảo luận tìm kiếm thông tin, hình ảnh, số liệu,… tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập

mà giáo viên phân công Mỗi nhóm có tạo ra các sản phẩm có thể công bố sản phẩm

Trong dạy học theo dự án, có thể vận dụng nhiều nguyên lý và quan điểm dạy học hiện đại như lý thuyết kiến tạo, dạy học định hướng học sinh, dạy học hợp tác, dạy học tích hợp, dạy học khám phá, sáng tạo,…

- Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và CNTT hợp lý hỗ trợ dạy học: Môn Toán học là một môn gắn lý thuyết với thực hành giải toán, vì vậy

phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học

Nhằm tăng cường tính tích cực và trải nghiệm sáng tạo của học sinh, các phương tiện trực quan có ý nghĩa rất quan trọng

Phương tiện dạy học Toán học rất đa dạng, giáo viên có thể sử dụng tranh ảnh, sơ đồ, mô hình, hoặc kết hợp các phương tiện công nghệ thông tin như video, trình chiếu, e-learning, trường học kết nối,

- Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học: Sơ đồ tư duy trong dạy học môn

Toán học là một trong những hình thức dạy học giúp học sinh có thể hệ thống được kiến thức môn toán học 1 cách tổng thể và vận dụng kiến thức môn học một cách linh hoạt để giải các đề thi

2.3 Giải pháp thực hiện tổ chức các hình thức dạy học theo định hướng hình thành, phát triển năng lực qua chủ đề dạy học

2.3.1 Quy trình xây dựng và tổ chức các hình thức dạy học theo định hướng hình thành, phát triển năng lực học sinh qua chủ đề dạy học

Để đổi phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng hình thành phát triển năng lực học sinh, mỗi chủ đề nên được thiết kế và tổ chức theo các bước cơ bản sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu của bài học căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ trong chương trình

Bước 2: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu liên quan

Bước 3: Xác định khả năng đáp ứng các nhiệm vụ nhận thức của học sinh

bao gồm: xác định kiến thức, kỹ năng mà học sinh đã có và cần có; dự kiến những khó khăn, những tình huống có thể nảy sinh và các phương án giải quyết

Bước 4: Lựa chọn phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, hình thức

tổ chức dạy học và cách thức đánh giá thích hợp nhằm giúp học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo

Bước 5: Thiết kế giáo án

Tiến hành soạn giáo án, có thể tham khảo theo mẫu sau:

Ngày soạn: ……… Tuần: từ tuần… đến tuần… Ngày dạy: từ ngày … đến ngày… Tiết: từ tiết… đến tiết……

TÊN CHỦ ĐỀ:………

Tiết: ……… ……

I MỤC TIÊU (chung cho cả chủ đề)

1.Kiến thức: ………

2.Kỹ năng: ………

Lưu ý: Đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng theo chương trình hiện hành,

trên quan điểm phát triển năng lực học sinh

3 Thái độ:

4 Năng lực cần phát triển………

- Các năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng CNTT và truyền thông (ICT), năng lực sử dụng ngôn ngữ

- Gồm các năng lực chuyên biệt như: Năng lực quan sát, năng lực tìm mối liên hệ, năng lực tính toán, năng lực đưa ra các tiên đoán, năng lực hình thành giả thuyết khoa học, năng lực thực nghiệm

II BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VÀ NĂNG LỰC ĐƯỢC HÌNH THÀNH

Lưu ý:

1 Giáo viên mô tả chi tiết các mức độ cần đạt để phát triển năng lực cho

HS, cơ sở của bảng mô tả này là các năng lực mà giáo viên đã đưa ra ở mục 3 phần I (mục tiêu)

2 Giáo viên không nhầm lẫn giữa bảng mô tả với ma trận đề kiểm tra

III BIÊN SOẠN CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (để dùng trong quá trình dạy

học – giao nhiệm vụ học tập cho HS và kiểm tra, đánh giá HS; đây là các nhiệm

vụ, bài tập phát triển nhận thức)

1 Nhận biết

2 Thông hiểu

Thời điểm

Thiết bị DH, học liệu

Ghi chú

1/ Tổ chức dạy

học ở đâu, như thế nào

Bao nhiêu tiết

Tiết PPCT

2/

V THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 Khởi động/mở bài

2.3.2 Tổ chức hình thức dạy học theo định hướng hình thành và phát

triển năng lực hoc sinh thông qua một số chủ đề dạy học cụ thể

Chủ đề 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Thời lượng dự kiến: 03 tiết

- Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế

3.Về tư duy, thái độ

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

4 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận

ra được sai sót và khắc phục sai sót

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống trong học tập

+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống Trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc, nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao

+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm Có thái độ, kĩ năng trong giao tiếp

+ Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm, của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên

+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,

2 Học sinh

+ Đọc trước bài

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đồng biến, nghịch biến

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học

tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Trò chơi “Quan sát hình ảnh” Mỗi nhóm viết

lên giấy A4 các khoảng đồng biến, nghịch biến

của của các hàm số tương ứng từ đồ thị sau:

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp

Đội nào có kết quả đúng, nộp bài nhanh nhất, đội đó sẽ thắng

Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập

được bảng biến thiên của hàm số

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập

của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

1 Nhắc lại định nghĩa

1 Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng,

đoạn hoặc nữa khoảng Giả sử hàm số y f x 

*Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi

lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên

K thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải

Ví dụ 1 Hoàn thành phiếu học tập số 1

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp

* Hoàn thành chính xác phiếu học tập số 1, từ đó rút

ra nhận xét mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp một của hàm

số trên khoảng đơn điệu

2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Định lí: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên K

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập

của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y x 3

Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

*Thực hiện vào bài tập, bạn nào thực hiện nhanh và chính xác nhất lên bảng thực hiện từng câu

a) Hàm số ĐB trên   ; 1

và 1;  Hàm số NB trên

 1;1 b) Hàm số ĐB trên   ; 1

và   1;  c) Hàm số NB trên   ; 1

*Hàm số f x   1 cosx 0

nên hàm số f x  đồng biến

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập

của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt

D  \ 2 



 

2 2

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng

 1;2 và  2;5 + Hàm số nghịch biến trên khoảng

  ; 1 và 5;

3 Chứng minh rằng hàm số

2 2 8

y  x x đồng biến trên khoảng

 2;1, và nghịch biến trên khoảng

Mục tiêu: Làm được một số bài tập tìm giá trị của tham số m

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt

động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

1 Tập hợp tất cả các giá trị của tham

âm nên hàm số luôn nghịch biến trên Do đó nhận m 1

TH2:m  1 Ta có: y  2x2  x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên Do đó loại m  1

TH3:m  1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

m m

0

m= hoặc m= 1

IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?





 D y  x3 3x

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5 Cho hàm số y x 4x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(   ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x ( ) x2  R1, x . Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 7 Cho hàm số y x 3  3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 8 Khoảng đồng biến của hàm số 1 3 2

3 3



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Cho hàm số y 2x2  1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

Câu 12 Hàm số y x x 2 nghịch biến trên khoảng

THÔNG HIỂU

2

A 1 m 3 B m 3 C m 1 D 1 m 3

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x m

y x

 nghịch biến trên khoảng 10; 

A 3 B Vô số C 4 D 5

Câu 15 Cho hàm số y x3 mx2 4m 9x 5 với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên   ; 





 đồng biến trên khoảng   ; 10?

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số

3

5

1 5

Câu 6 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số ym2  1x3 m 1x2  x 4

nghịch biến trên khoảng    ; ?

Làm các bài tập tìm sự biến thiên một số hàm cơ bản

Làm các bài tập liên quan đến sự biến thiên của hàm

Trong quá trình giảng dạy để gây sự hứng thú chúng tôi cũng đặc biệt chú

ý đến việc tập cho các em kỹ năng ra đề, yêu cầu khai thác, phát triển và khái quát hoá bài toán… và chúng tôi đã phân dạng như sau:

Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm y f x  

Mục đích của dạng 1 này là củng cố và khắc sâu kiến thức cơ bản, cách

đọc bảng biến thiên và cách đọc đồ thị của hàm số Đây là những kỹ năng rất

quan trọng khi giải quyết các bài toán về tính đơn điệu

Để đạt được mục đích đóchúng tôi cho các em làm các ví dụ cơ bản sau:

Ví dụ 1 (Đề thi THPT Quốc Gia 2017 – Mã đề 101)

Cho hàm số y x 33x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   4

Hướng dẫn giải: Tính đạo hàm, căn cứ vào dấu của đạo hàm để tìm khoảng

đồng biến, nghịch biến – Lưu ý công thức tính đạo hàm và khắc sâu mối quan

hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số Chọn đáp án D

Ví dụ 2 (Đề thi THPT Quốc Gia 2018 – Mã đề 101)

Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;1 B.;0 

C.1;. D.1;0  4

Hướng dẫn giải: Căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số để tìm khoảng đồng

biến, nghịch biến – Khắc sâu cách đọc bảng biến thiên Chọn đáp án A

Ví dụ 3 (Chuyên Vinh Lần 1 - 2018)

Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

(Hình 1) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;0  3

Hướng dẫn giải: Căn cứ vào hướng đồ thị để tìm khoảng đồng biến, nghịch

biến – Khắc sâu cách đọc đồ thị của hàm số Chọn đáp án A

(Hình 1)

Ví dụ 4 Cho hàm số y f x   Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới / 

(Hình 2) Hàm số y f x   đồng biến trên khoảng?

A  2;3 B  1;3

C  0;1 D. ; 1

NX: Qua bài toán trên một lần nữa rèn luyện kỹ năng đọc đồ thị, đặc biệt là kỹ

năng đọc đồ thị của hàm y f x - là một kỹ năng rất quan trọng Bài toán

trên sẽ hay và phong phú hơn khi ta lồng ghép thêm một vài phép biến đổi đồ thị cho hàm y f x  Ví dụ sau đây sẽ nói lên điều đó

Ví dụ 5 Cho hàm số y f x   Đồ thị hàm số g x f x'  1 2 như hình vẽ bên dưới (Hình 3) Hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng nào trong các

Tổng quát: Từ cách làm này có thể phát triển và ra nhiều bài toán khác tương

tự Để làm dược điều đó các em phải nắm chắc các phép biến đổi đồ thị

Dạng 2: Sử dụng các phép biến đổi đồ thị để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến

Mục đích của dạng 2 là củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đồ thị của hàm số, đồng thời tiếp tục củng cố kỹ năng đọc đồ thị Đây là những kỹ năng

quan trọng cần hình thành để giải quyết các bài toán phức tạp khác

Để đạt được mục đích đó chúng tôi cho các em làm các ví dụ sau:

Ví dụ 1 Cho hàm y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

(Hình 4) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số y f x  1 đồng biến trên khoảng  0;1

B Hàm số y f x  1 nghịch biến trên khoảng  ; 1 

C.Hàm số y f x  1 đồng biến trên khoảng 2;

D Hàm số y f x  1 nghịch biến trên khoảng 1;0 

(Hình 3)

(Hình 4)

Hướng dẫn giải:

- Ta tịnh tiến đồ thị y f x sang phải một đơn vị và lên / 

trên 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm y g x   (Hình 3)

- Từ đồ thị của hàm y f x , ta chọn đáp án A / 

(Hình 2)

Hướng dẫn giải: Để hàm y f x   đồng biến thì f x 0

Mà f x 0 khi đồ thị của hàm y f x  nằm trên trục

hoành Căn cứ vào đồ thị của hàmy f x  chọn đáp án C

Hướng dẫn giải:

- Đồ thị hàm số y f x  1 có được do tịnh tiến đồ thị hàm số y f x   lên trên 1 đơn vị Do đó tính đơn điệu của hàm số y f x  1 tương tự tính đơn điệu của hàm số y f x   Chọn đáp án D

- Ta cũng có thể giải thích theo hướng   / / 



a và lấy các ví dụ minh hoạ

NX: Qua ví dụ trên hình thành kỹ năng và khắc sâu phép tịnh tiến lên trên hoặc xuống dưới một đồ thị khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số đó

Ví dụ 2 Cho hàm y f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  2

A Đồng biến trên khoảng  2;4 B Nghịch biến trên khoảng 2;

C Đồng biến trên khoảng  0;2 D Nghịch biến trên khoảng  3;5  3

NX: Từ ví dụ trên hình thành kỹ năng và khắc sâu phép tịnh tiến sang trái hoặc sang phải một đồ thị khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số đó

Ví dụ 3 Cho hàm số y f x   có đồ thị như vẽ (Hình 5) Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A Hàm số y  f x đồng biến trên khoảng    2;3

B Hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng    0;2

C.Hàm số y  f x đồng biến trên khoảng   ;0 

D Hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng    3; 2 

Hướng dẫn giải:

- Từ đồ thị hàm số y f x   suy ra được đồ thị hàm số y  f x   (Hình 5)

- Từ đồ thị của hàm y  f x ta chọn đáp án D  

Tổng quát:Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm y  f x ta phải có  

được bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm y f x   Ta có thể mở rộng bài toán bằng cách đồng thời kết hợp các phép biến đổi đồ thị thông qua ví dụ sau

Ví dụ 4 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ (Hình 6) và f 2 4 Hàm số y  f x  1 4 đồng biến trên khoảng?

- Đồ thị hàm số y f x   1 4 có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số y f x  

sang phải 1 đơn vị và xuống dưới 4 đơn vị

- Khi đó đồ thị hàmy f x   1 4 có dạng (Hình 7)

- Từ đó suy ra đồ thị hàm số y  f x  1 4

- KL: Đáp án C

NX: Qua đó ta thấy mức độ của bài toán sẽ phụ thuộc vào số lần biến đổi đồ

thị Chính vì thế từ bài toán trên, ta có thể phát triển lên một mức độ nữa qua ví

dụ sau

Ví dụ 5 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ (Hình 8) và f 2 4 Hàm số y  f x 14 nghịch biến trên khoảng?

(Hình 8)

(Hình 7)

Tổng quát: Như vậy, từ một bài toán cơ bản bằng các

phép biến đổi đồ thị ta có các bài toán phong phú và đa

dạng Đó là một cách để các em có dịp phát triển năng

lực tư duy, cũng là dịp để các em củng cố các phép

biến đổi đồ thị để phát triển các bài toán mới

- Từ đồ thị  C3 của hàm số y  f x 14 ta suy ra được đồ thị hàm số

 1 4

y f x  C4

- Từ đồ thị  C4 cho ta đáp án C

NX: Tương tự như cách làm trên, các thầy cô có thể cho các em tự mình sáng

tạo ra các bài toán để các em có dịp trải nghiệm nhằm củng cố lại kiến thức và nâng cao kỹ năng cũng như năng lực giải quyết các bài toán tương tự

Qua hai dạng toán trên, hình thành cho các em các kỹ năng cơ bản khi giải các bài toán về tìm khoảng đơn điệu của hàm số như: Tính f x và xét / 

dấu của f x , đọc đồ thị hàm số, đọc bảng biến thiên, các phép biến đổi đồ / 

thị cơ bản Từ các kỹ năng đó sẽ là tiền đề để các em giải quyết các bài toán ở

mức độ cao hơn

Dạng 3: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm hợp y  f u x  

Đây là dạng toán thường gặp trong các đề thi thử, trong các đề minh họa

và trong các đề thi THPT Quốc Gia trong những năm qua Đây là dạng toán đòi hỏi năng lực tư duy cao, cũng như kỹ năng xử lý khéo léo của học trò Để giải quyết được các bài toán dạng này các em phải nắm được công thức đạo hàm của hàm hợp, kỹ năng xét dấu của đạo hàm, kỹ năng đọc đồ thị và biến đổi đồ thị

Trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm chúng tôi đã lựa chọn các ví dụ đặc trưng cho các kiểu câu hỏi, các loại bài tập điển hình Để từ đó các em có thể phát triển, mở rộng và áp dụng vào các bài toán khác

Ví dụ 1 (SGD Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x   có đạo hàm

NX: Đây là bài toán đặc trưng cho lớp bài toán dạng: Cho biểu thức của f x / 

và yêu cầu tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số g x  f u x Qua   

ví dụ này một lần nữa lưu ý, nhấn mạnh công thức đạo hàm của hàm hợp và

Ví dụ 3 Cho hàm số y f x   Hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới / 

Ví dụ 4 Cho hàm số y f x  .Hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới (Hình 11) Hàm số g x 2f 3 2 x nghịch biến trên khoảng?

NX: Ví dụ 5 là một hướng phát triển của các bài toán ở dạng 3 Độ phức tạp

của bài toán không chỉ dừng lại ở hàm hợp, đọc đồ thị hàm y f x/( )mà còn ở phương pháp lượng giác hoá để giải bất phương trình 2x36x  2 0 Một hướng phát triển khác nữa được thể hiện trong ví dụ dưới đây

Ví dụ 6 (SGD Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x   Hàm số y f x  có

đồ thị như hình bên dưới (Hình 13) và f  2 0

- KL: Chọn C

NX:Qua ví dụ 5 và ví dụ 6 cho chúng ta thấy sự đa dạng của việc mở rộng và

phát triển bài toán về tính đơn điệu của hàm số Đặc biệt là hàm hợp và sự kết hợp giữa hàm hợp và các tính chất toán học khác sẽ là một hướng phát triển quan trọng trong thời gian tới

Dạng 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm

(Hình 13)