Xac dnh tm nhin sn co tren dng cong

Bản thảo này tác giả trình bày tóm tắt phương pháp xác định tầm nhìn sẵn có trên các đường cong đứng và đường cong nằm về mặt lý thuyết để có thể xác định loại tầm nhìn này một cách tự đ

XÁC ĐỊNH TẦM NHÌN SẴN CÓ TRÊN ĐƯỜNG CONG ĐỨNG VÀ ĐƯỜNG

CONG NẰM

DETERMINE AVAILABLE SIGHT DISTANCE ON VERTICLE CURVES AND HORIZONTAL

CURVES

Nguyễn Văn Đăng

Khoa Cầu Đường, ĐH Kiến Trúc Đà Nẵng Email: dangnv@dau.edu.vn ; dang04x3d@gmail.com

Tóm tắt: Tự động hóa xác định các định các yếu tố thiết kế là rất cần thiết đối với kỹ

sư cầu đường Bản thảo này tác giả trình bày tóm tắt phương pháp xác định tầm nhìn sẵn có trên các đường cong đứng và đường cong nằm về mặt lý thuyết để có thể xác định loại tầm nhìn này một cách tự động (mà không cần sử dụng phương pháp đồ giải)

và sơ đồ để tự động hóa quá trình tính toán nó

Tầm nhìn sẵn có trên đường cong đứng

   với 0

1

 và 0

2

 được suy ra từ các biểu thức sau

0 1

1 0

2

2

os

os

R c

R d R c

R d











(PL8 - 1)

Trong đó :

R = bán kính đường cong đứng lồi,

d1 = là chiều cao tính từ mắt người lái đến mặt đường,

d2 = chiều cao của chướng ngại vật phía trước

α = góc ở tâm tương ứng với đường cong đứng đang xét

Tầm nhìn sẵn có trong trường hợp này có thể chia làm 4 giai đoạn như sau:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm tiếp đầu (xem hình PL8-1)

Gọi X là khoảng cách từ vị trí người lái đến điểm TĐ

Tầm nhìn sẵn có được tính như sau

C

S X S (PL8 - 2)

Với :

C

S  R   (PL8 - 3)

α1 được tính toán dựa vào hình vẽ PL8-1

X tg   R d R c  (PL8 - 4)

Suy ra:

sin ( ) os

Từ công thức PL8-5 có thể giải được α1 theo giá trị X, vì thế có thể tính được tầm nhìn sẵn có theo công thức PL8-2 theo X

Hình PL8-1 Tầm nhìn trên trắc dọc, khi xe chưa đến điểm TĐ

 Giai đoạn 2: Hình PL8-2

Hình PL8-2 Tầm nhìn trên trắc dọc, khi xe đã qua điểm TĐ

X

TD

TC d

1

d2

TIA NH×N

 

 



R Sc



A R

S

X A

TD

A

TC

d

d2

Giai đoạn 2 xảy ra khi xe vượt qua điểm TĐ và xe chưa vượt qua điểm A cách

TĐ một đoạn: X A R A, với 0 0

A

     Tầm nhìn sẵn có trong trường hợp này có giá trị không đổi, với giá trị được tính theo công thức PL8-6

S  R   (PL8 - 6)

 Giai đoạn 3:

Xe vượt đã qua điểm A và chưa đến điểm B, với XB=RαB=R(α-α0 )

Hình PL8-3 Tầm nhìn trên trắc dọc, khi xe ở trong đoạn A-B

Với:

2

X

tg





 

Trong đó:

0

R

   







(PL8 - 9)

 Giai đoạn 4: Khi xe đã vượt qua điểm B, thì tầm nhìn sẵn có S rất lớn

TC TD

X

X B

 x



 0

2

 0

 B

d2 X'

S c

VÞ TRÝ XE V¦îT

Trường hợp 2: Khi 0 0 0

     với 0

1

 và 0

2

 tính giống trường hợp 1

Tầm nhìn sẵn có trong trường hợp này có thể chia làm 4 giai đoạn như sau:

 Giai đoạn 1: Xe chưa đến điểm A (cách điểm TĐ một khoảng XA)

Hình PL8-4 Tầm nhìn sẵn có trên trắc dọc khi xe chưa vượt qua điểm A

Tọa độ của điểm A được xác định như sau:

1

A

A

X

tg





 

Trong đó: 0

2

A

    (PL8 - 11)

Giai đoạn này, tầm nhìn sẵn có tính tương tự như giai đoạn 1 của trường hợp 1, theo công thức từ PL8-2 đến PL8-5

 Giai đoạn 2: Khi xe đã qua điểm A nhưng chưa tới điểm TĐ

S  X K X    X X R  (PL8 - 12)

Với:

2

X

tg





 

Ta cũng có:

X tg R d R c 

  





(PL8 - 14)

Từ công thức PL8-14 có thể giải được α1; α2 theo giá trị X, vì thế có thể tính được tầm nhìn sẵn có theo công thức PL8-12 theo X



A

K

 0

 A

R

d

1

d2

Hình PL8-5 Tầm nhìn sẵn có trên trắc dọc khi xe đã đi qua điểm A và chưa đến điểm

TĐ (trường hợp 2)

 Giai đoạn 3: Khi xe đã vượt qua điểm TĐ nhưng chưa vượt qua điểm B

Tọa độ của điểm B được xác định như sau:

0 1

B

X R  (PL8 - 15)

Giai đoạn này, tầm nhìn sẵn có tính tương tự như giai đoạn 3 của trường hợp 1, theo công thức từ PL8-7 đến PL8-9

Hình PL8-6 Tầm nhìn sẵn có trên trắc dọc khi xe đã đi qua điểm TĐ và chưa đến

điểm B (Trường hợp 2)

TD

TC

X



d

1

d2

A

VÞ TRÝ XE V¦îT

TD

TC B

 0 2

d

1

d 1

d2

X'

K

A

VÞ TRÝ XE V¦îT

 Giai đoạn 4: Khi xe đã vượt qua điểm B, tầm nhìn sẵn có là rất lớn

    với 0

1

 và 0

2

 tính giống trường hợp 1

Trường hợp này tương tự trường hợp 2, tuy nhiên khi đó điểm A ở xa vô cùng vì thế trường hợp 3 chỉ còn lại 3 giai đoạn bao gồm:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm TĐ, tính tương tự giai đoạn 2 của trường hợp

2

 Giai đoạn 2: Khi xe vượt qua điểm TĐ và chưa đến điểm B, tính tương tự giai

đoạn 3 của trường hợp 2

 Giai đoạn 3: Khi xe vượt qua điểm B, thì tầm nhìn sẵn có rất lớn

1

  với 0

1

 và 0

2

 tính giống trường hợp 1

Trường hợp này tương tự trường hợp 2, tuy nhiên khi đó điểm A ở xa vô cùng, điểm B dịch tới phía trước điểm TĐ, vì thế chỉ gồm 2 giai đoạn:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm B, tính tương tự giai đoạn 2 của trường hợp

2 Tọa độ của điểm B được xác định như sau:

1

B

X

tg





 

Hình PL8-7 Tầm nhìn sẵn có trên trắc dọc, giai đoạn 1 của trường hợp 4

 Giai đoạn 2: Khi xe vượt qua điểm B, thì tầm nhìn sẵn có rất lớn

TD



 1 2

VÞ TRÝ XE V¦îT

Tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm:

Tình huống này xảy ra trong trường hợp đường cong nằm đi qua nền đào hoặc đường cong nằm có chướng ngại vật hai bên che khuất tầm nhìn như cây cối, nhà cửa… (kể cả nền đào, nền đắp)

Trên thực tế tầm nhìn vượt xe trên bình đồ là một đường cong phức tạp (quỹ đạo

xe vượt di chuyển trong quá trình vượt xe, xem hình PL8-8) Tuy nhiên việc xác định chính xác chiều dài đường cong này thực sự rất khó khăn Để đơn giản có thể tính toán tầm nhìn vượt xe sẵn có trong quá trình vượt xe trên bình đồ khi xe đi vào đường cong nằm bằng chiều dài cung tròn đi qua tim đường từ vị trí xe vượt đến vị trí xe đối chiều Đối với tầm nhìn sẵn có trước chướng ngại vật cố định (tầm nhìn 1 chiều) thì quỹ đạo của xe chạy trùng với quỹ đạo của làn xe đó

Hình PL8-8 Tầm nhìn vượt xe trên đường cong nằm

Việc xác định tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm cũng được tiến hành tương

tự như trên trắc dọc

0 2 ar cos R Z

R

     

Trong đó:

R : là bán kính đường cong nằm, α là góc chuyển hướng

PSD

Xe V-ît

MÐp phÇn xe ch¹y

Tim ®-êng Tia nh×n

1

2

2

2 3

3

3

Ch-íng ng¹i vËt c¶n trë tÇm nh×n

Z

Z : khoảng cách từ quỹ đạo mắt người lái đến mép ngoài của chướng ngại vật hai bên đường (tính ở độ cao mắt người lái), xem hình PL8-8, PL8-9

Trường hợp này có 4 giai đoạn:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm tiếp đầu (TĐ)

Tầm nhìn sẵn có giai đoạn này được tính như sau

1

S  X K (PL8 - 18)

Với: X: khoảng các từ xe vượt đến điểm TĐ (tọa độ của xe vượt)

Và: 0

2

K R  (PL8 - 19)

α1 được suy ra từ phương trình sau:

1

1

os

R Z

c



Từ ba phương trình PL8-18 đến PL8-20 có thể tính được S theo X

Hình PL8-9 Tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm, giai đoạn 1

 Giai đoạn 2: (Xem hình PL8-10)

Từ lúc xe đi qua điểm TĐ và chưa đến điểm A, với khoảng cách điểm A so với điểm

TĐ là, XA=R.(α-α0) Tầm nhìn trong giai đoạn này là không đổi:

0

S  R 

(PL8 - 21)

 X

a

TD

Z

TC R

R

MÐp phÇn xe ch¹y

MÐp ngoµi ch-íng ng¹i vËt c¶n trë tia nh×n

 Giai đoạn 3: (Xem hình PL8-10)

Từ lúc xe đi qua điểm A và chưa đến điểm B, với khoảng cách điểm B so với điểm TĐ

là, XB=R.(α-α0/2) Tầm nhìn trong giai đoạn này được tính như sau:

'

S K X (PL8 - 22)

Với:

0 1

1 1

2

os '

R Z R

c X

tg







 



(PL8 - 23)

Trong đó:

0

R



  



   







(PL8 - 24)

Từ ba phương trình PL8-22 đến PL8-24 có thể tính được S theo X

Hình PL8-10 Tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm khi α>α 0 (giai đoạn 2 và 3)

 Giai đoạn 4: Khi xe đã vượt qua điểm B, tầm nhìn sẵn có là rất lớn

này cũng gồm 4 giai đoạn:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm A (hình PL8-11), cách điểm TĐ một đoạn

XA được tính theo công thức sau:



S=Rx

a0

 0



0





 1

K

X'

 1 X

TD

A

B

TC

R

R

 X

( )

os A

A

A

R Z R

c X

tg









Với: 0

2

A



Tầm nhìn sẵn có trong giai đoạn này tính tương tự tầm nhìn sẵn có ở giai đoạn 1, trường hợp 1

Hình PL8-11 Tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm khi (α 0 /2<α≤α 0 )

 Giai đoạn 2:

Khi xe vượt qua điểm A và chưa đến điểm TĐ, xem hình PL8-11

Tầm nhìn sẵn có sẽ là:

S  X K X   X X R (PL8 - 27)

Với: 2

2

( ) / os

X

tg





 

Trong đó: α2 được tính như sau

1

1

os

R Z

c

  

 



Từ ba phương trình PL8-27 đến PL8-29 có thể tính được S theo X

 Giai đoạn 3: Khi xe vượt qua điểm TĐ và chưa đến điểm B, cách điểm TĐ một

đoạn XB xem hình PL8-11 XB = R(α-α0/2) Giai đoạn này tầm nhìn sẵn có được

tính tương tự như giai đoạn 3 của trường hợp 1

 Giai đoạn 4: Khi xe đã vượt qua điểm B, tầm nhìn sẵn có là rất lớn

X'



0/2

X A

X B

 A

R

2

 1

X

K

O

Z

TD

A

Trường hợp 3: Khi (α≤α0/2) với α0 được xác định như trường hợp 1

Trường hợp này tương tự trường hợp 2, tuy nhiên khi đó điểm A ở xa vô cùng, điểm B dịch tới phía trước điểm TĐ, vì thế chỉ gồm 2 giai đoạn:

 Giai đoạn 1: Khi xe chưa đến điểm B, tính tương tự giai đoạn 2 của trường hợp

2 Tọa độ của điểm B được xác định như sau:

os

B

R Z R

c X

tg









 Giai đoạn 2: Khi xe vượt qua điểm B, thì tầm nhìn sẵn có rất lớn

Hình PL8-12 Tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm khi (α≤α 0 /2)

Sơ đồ quá trình vẽ đồ thị tầm nhìn sẵn có trên bình đồ và trắc dọc được thể hiện trong hình PL8-13 và PL8-14 Trong đó, X là tọa độ của xe vượt so với điểm TĐ của đường cong Gốc tọa độ là điểm TĐ, trị số X dương khi xe vượt còn ở phía trước TĐ và chưa vào đường cong Khi xe vượt đã đi qua TĐ, X nhận giá trị âm

Điểm A, B được xác định tùy theo từng trường hợp như các công thức đã diễn giải ở trên

O

TD

X B

X

K

X'



Hình PL8-13 Sơ đồ trình tự vẽ đồ thị tầm nhìn sẵn có trên đường cong nằm

Hình PL8-14 Sơ đồ trình tự vẽ đồ thị tầm nhìn sẵn có trên đường cong đứng

C ¸ c th « n g sè ® Ç u

v µ o : R , K , Z, 

(  

® ó n g

(  

(   )

® ó n g

X  0

XA X  0

XB X  XA

X  XB

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L 8 -1 8 )

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L 8 -2 1 )

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L 8 -2 2 )

S rÊ t lí n

X  XA

0  X  XA

XB X  0

X  XB

® ó n g

® ó n g

® ó n g

S tÝn h th e o

C T (P L 8 -1 8 )

S tÝn h th e o

C T (P L 8 -2 7 )

S tÝn h th e o

C T (P L 8 -2 2 )

XB X

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L 8 -2 7 )

S rÊ t lí n

V Ï ® å th Þ

n h u c Ç u tÇ m

n h ×n s½ n c ã

th e o X v µ S

G i¸ trÞ X th a y ® æ i

th e o tä a ® é xe v - î t

C ¸ c th « n g sè ® Ç u

v µ o : R , K , d1, d2, 

(    +  

)

(       +   )

(      

)

(     )

® ó n g

® ó n g

X  0

XA X  0

XB X  XA

X  X B

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L8 -2 )

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L8 -6 )

® ó n g S tÝn h th e o

C T (P L8 -7 )

S rÊ t lí n

X  X A

0  X  X A

XB X  0

X  XB

® ó n g

X  0

® ó n g

XB X  0

® ó n g

X  XB

® ó n g

X  XB

XB X

S tÝn h th e o

C T (P L8 -2 )

S tÝn h th e o

C T (P L8 -1 2 )

S tÝn h th e o

C T (P L8 -7 )

S rÊ t lí n

® ó n g

® ó n g

® ó n g

S tÝn h th e o

C T (P L8 -1 2 )

S tÝn h th e o

C T (P L8 -7 )

S rÊ t lí n

S tÝn h th e o

C T (P L8 -1 2 )

® ó n g

S rÊ t lí n

V Ï ® å th Þ

n h u c Ç u tÇ m

n h ×n s½ n c ã

th e o X v µ S

G i¸ trÞ X th a y ® æ i

th e o tä a ® é x e v - î t