Đại số 7 chương i §5 lũy thừa của một số hữu tỉ (1)

n tích sốTích: Thương: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Lũy thừa của một thương Lũy thừa của một tích Lũy thừa của lũy thừa Lũy thừa số mũ Tự nhiên Tích thương hai lũy thừa cùng cơ số an xn..

n tích số

Tích:

Thương:

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa của một thương

Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của lũy thừa

Lũy thừa số mũ

Tự nhiên

Tích thương hai lũy thừa cùng cơ số

an

xn

n

x  x x x K x

x Q n N n� � 

.

m n m n

x x  x 

:

m n m n

x x  x 

0,

x � m n�

m m

m

y

� �

� �

( )x y m  x y m. m

.

( xm n)  xm n

Viết công thức triển khai lũy thừa:

a n =

Nhắc lại bài cũ

a.a.a.a a (n thừa số a)

3.3 3 3.3.3.3

a) a) 3 3 2 2 3 .3.3 3 4 4 = =

- Áp dụng:

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa

7 chữ số 3

= 3 7

b) 5 b) 5 4 4 5 5 5 5 = = 5.5.5.5.5.5.5.5.5

9 chữ số 5

= 5 9

- ViÕt c«ng thøc tÝnh:

=

=

- ¸p dông tÝnh:

a) 27:25 = d) 32.34 =

b) a5:a4 = e) b1.b4 =

c) 47:47 = f) 63.65=

am+n

am.an

am:an am-n

Công thức lũy thừa

27-5= 22

a5-4= a1

47-7= 40=1

32+4= 36

b1+4= b5

63+5= 68

(a � � ; m,n � � ) (a  � ; a 0; m,n  � ; m n)

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ

HỮU TỈ

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn là tích

của n thừa số x(n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

n thừa số X

Với:

Quy ước:

n thừa số

n thừa số

n thừa số

Vậy:

n

X  X X X X X Q n N n� � �

a

b

1 , 0 1 ( 0)

x  x x  x �

n

� �

� �

K K

K

n n

n

a a

b b

� �

� �

� �

Ví dụ:

3

( 0,1)  ( 0,1).( 0,1).( 0,1)   0, 001

4

( ) ( ).( ).( ).( )

2  2 2 2 2  16



� � � � � �� �� �      

Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

Ví dụ:

.







   

) 0, 25 : 0, 25

a b

0, 25  ( 0, 25)

Luỹ thừa của luỹ

thừa:

TÝnh vµ so

s¸nh: a) (22)3 vµ 26

b)

vµ

.

(x m n)  x m n (x Q� ; m n N, � )

5 2

1 2

� � �  �

� � � �

� �

10

1 2

� �

� �

� �

Giải:

Vậy:

Vậy:

a) (22)3 vµ

26

b)

vµ

a   1 2 5 1 5 1

)

2 4 1024

b ��� �� � �� � �� �

� � � �

� �

� �

6

2  64

2  2 ( 64) 

10



� � 

� �

� �

5

� � �  �  � ��   �

�� �� � �� �

5 2

1 2

�� � �

� �

10

1 2

� �

� �

� �

§iÒn sè thÝch hîp vµo «

2

b) ��0,1 ��  (0,1)

2 3

a)

�� � � � �

� � � � � �

Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng ?

Bài tập trắc nghiệm

23.24 = (23)4

(23)2 = 23.2

52.53 = 52.3

A B C

32.32 = (32)2

[(-0,5)3]2 = (-0,5)3.(0,5)2

D E



Luỹ thừa của một

tích:

TÝnh :

( ) x y m  x ym. m ( , x y Q � ; m N � )

5

3 ) 32.

2

� �

� �

5

3 2

6 )

2 9

b

2

� � � �

� � � �

5

3



(2.3) 2 3

2 (3 ) 2 3

5 5

2 1

3 4

2 3

2 3

Luỹ thừa của một

thương:

Lưu ý khi lũy thừa số mũ

nguyên âm:

m

� �

� �

1

m

m

x

Luỹ thừa của một

thương:

Ví

� � � �

� � � �

3 3

52 )

13

16

c 

2 2 2

2 2

6 4

8 3

3 3

3 3

� �

� �

4 4

4 4

� �

TÝn h:

1

Có nhận xét gì về lũy thừa của số hữu tỉ

âm ?

Số hữu tỉ âm nếu mang lũy thừa là số chẵn thì kết quả là SHT dương

Số hữu tỉ âm nếu mang lũy thừa là số

lẻ thì kết quả là SHT âm

� � � �

� � � �

� � � �

( 0,5) ; ( 0,5) ; ( 0,5) ;( 0,5)

 

 

2 2

2 3 3

3 1

2 3 4

3

2







* Bài tập nâng

cao

Tính: 3 5

10

25 5

6.5

8 9

B 

2 3 5 2.3 5

(5 ) 5 5 5

A



11 11 10 10

A



.

(a m n)  a m n

.

m n m n

a a  a 

:

m n m n

a a  a 

3 2 2 2 3.2 2.2

2 (2.3) 2 2 3 (2 ) (3 ) 2 3

( )x y m  x y m. m

.

(a m n)  a m n

5 3 3

6 4

2 3

2 3

B



 2 368 34

2 3

 212 3

 4

3



n tích số

Tích:

Thương:

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa của một thương

Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của lũy thừa

Lũy thừa số mũ

Tự nhiên

Tích thương hai lũy thừa cùng cơ số

an

xn

n

x  x x x K x

x Q n N n� � 

.

m n m n

x x  x 

:

m n m n

x x  x 

0,

x � m n�

m m

m

y

� �

� �

( )x y m  x y m. m

.

( xm n)  xm n

Bài học đến đây là kết thúc Chúc các bạn học thật tốt

Tham gia nhóm Toán 7 - Thầy Luân qua link

https://zalo.me/g/eyvfgo169

Hoặc quét mã: