Đại số 7 chương i §11 số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai (2)

* Khái niệm: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.. Biểu diễn số thực trên trục số:  Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực... - Mỗi số thực

TOÁN LỚP 7

SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

KHỞI ĐỘNG

? Bài toán: Cho hình bên,hình vuông AEBF có cạnh bằng

A

D

C

b) Dựng hình vuông ABCD có cạnh AB là đường chéo của

hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông AEBF?

c) Tính độ dài đường chéo AB?

Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD?

F

1 1(m )

 

AEBF S

2

2 2.1 2(m )

ABCD AEBF

Nếu gọi độ dài cạnh hình vuông ABCD là x (m) ĐK x >0 thì ta có: x2  2

x

1 m

Þx = 1,4142135623730950488…

SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

1, Số vô tỉ.

* Khái niệm:

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ ký hiệu là I

Ta nói: số 3 và – 3 là các căn bậc hai của 9

?

2

   3 2 9

2

1 3



2

1 3

 

 

 

1 9



1 9



Ta nói: số và là các căn bậc hai của 9 1

3

1 3



* Khái niệm (sgk/40):

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho:













2  2

x

SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

* Khái niệm : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho:

2 Khái niệm về căn bậc hai

2 2

x

* Ví dụ:

 Căn bậc hai của 16 là

 Căn bậc hai của 0 là

* Chú ý:

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau Số dương kí hiệu là Số âm kí hiệu là a  a

 Cách viết: 4 2 (SAI)

4 và – 4

0

5 

Bài tập 2: Theo mẫu: Vì và Hãy hoàn thành bài tập sau :

3 6 = 6 ( -3 ) = -32 4 = ± 2 - 0 , 0 1 = -0 ,1

2

a) Vì nên b) Vì nên c) Vì nên d) Vì nên

O

Bài tập 1: khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng

25 5 

7 

7  49

1  1 1 

2

2

3

 



 

  

25

1 4

9

4 9

2 3 2

O

Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu: N

Tập hợp các số nguyên, kí hiệu: Z

Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu: Q

Tập hợp số vô tỉ, kí hiệu: I Tập hợp số thực , kí hiệu: R







Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu: Q

Tập hợp số vô tỉ, kí hiệu: I

R

Sơ đồ ven

N  Z  Q  R

I  R

 

Q I

3 Số thực Biểu diễn số thực trên trục số:

 Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

 Tập hợp số thực, kí hiệu: R

SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

 Cách viết cho ta biết x là một số thựcx R 

 Với hai số thực x, y bất kì ta luôn có:hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y

Ví dụ: là các số thực

 Víi a, b lµ hai sè thùc d ¬ng, ta cã: nÕu a > b th×ư a  b

VD:

a) 0,3192 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… < 0,32(5) b) 1,24598 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… > 1,24596 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596…

a Số thực:

2 ; ; 0 2 3 4 ; 3 ; 2

5   7

b Trục số thực:

2

7 4

1 4

3 2

3 4

5 4

2

1 m

1 m

0

-3

1 m

1 m

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

- Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Như vậy, các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số

Vì thế, trục số còn được gọi là trục số thực

* Biểu diễn số thực trên trục số:

SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

Bài 2 Điền vào chỗ trống(…) trong các phát biểu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số ….… hoặc số ……

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ……….…………

hữu tỉ

số thập phân vô hạn không tuần hoàn

vô tỉ

Bài tập

Bài 1: Điền các dấu (,,) thích hợp vào ô vuông:

3 Q; 3 R; 3 I; -2,53 Q;

0,2(35) I; N Z; I R

- Cần nắm vững căn bậc hai của một số a không âm; so sánh, phân biệt số hữu

tỉ và số vô tỉ Đọc mục “Có thể em chưa biết”

- Bài tập về nhà số 83, 84, 86 trang 41, 42 SGK

số 106, 107, 110, 114 trang 18, 19 SBT

Tiết sau mang thước kẻ, compa

DẶN DÒ

1, Số vô tỉ.

* Khái niệm (sgk/40):

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ ký hiệu là I

NỘI DUNG GHI BÀI

TIẾT 15: SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

* Khái niệm (sgk/40):

Căn bậc hai của một số a không âm là số x

sao cho:

2 Khái niệm về căn bậc hai

2 2

x

* Ví dụ:

 Căn bậc hai của 16 là

 Căn bậc hai của 0 là

* Chú ý:

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau Số dương kí hiệu là Số âm kí hiệu là a  a

 Cách viết: 4 2 (SAI)

4 và – 4

0

Bài tập 2: Theo mẫu: Vì và Hãy hoàn thành bài tập sau :

3 6 = 6 ( -3 ) = -32 4 = ± 2 - 0 , 0 1 = -0 ,1

2

a) Vì nên b) Vì nên c) Vì nên d) Vì nên



O

Bài tập 1: khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng

25

2

5  5 

7 

7  49

1  1 1 

2

2

3

 



 

  

25

1 4

9

4 9

2 3 2

O

3 Sè thùc Biểu diễn số thực trên trục số:

 Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ ® îc gäi chung lµ sè thùc.ư

 Cách viết cho ta biết x là một số thực x R 

 Với hai số thực x, y bất kì ta luôn có:hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y

Ví dụ:

Tập hợp số thực, kí hiệu: R

VÝ dô:

a) 0,3192 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… < 0,32(5) b) 1,24598 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… > 1,24596 …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596…

 Víi a, b lµ hai sè thùc d ¬ng, ta cã: nÕu a > b th×ư a  b

a Sè thùc:

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

- Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Như vậy, các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số

Vì thế, trục số còn được gọi là trục số thực

b) Biểu diễn số thực trên trục số:

Bài 2 Điền vào chỗ trống ( …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… ) trong các phát biểu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596… hoặc số …< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596……< 0,32(5) b) 1,24598…> 1,24596…

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ……….…………

Bài 3 Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

c) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực;

d) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ d ương và cũng không là số hữu tỉ âm ng và cũng không là số hữu tỉ âm

e) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.

hữu tỉ

số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn

vụ tỉ

Đ

S

Đ

4.Bài tập

Bài 1: Điền các dấu (,,) thích hợp vào ô vuông:

3 Q; 3 R; 3 I; -2,53 Q;

0,2(35) I; N Z; I R

Bài học đến đây là kết thúc

Chúc các con học tốt!