Đại số 7 chương II §2 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (7)

M ột số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận... KiÓm tra bµi cò1/ Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận.. Giải Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là g và g.. m2 m1 Vì khố

M ột số bài toán

về đại lượng

tỷ lệ thuận

KiÓm tra bµi cò

1/ Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận

Cho hai ví dụ.

y tỷ lệ thuận với x  y = k.x (k ≠ 0)

Ví dụ:

- Quãng đường đi được và thời gian đi trong

chuyển động đều ( S = v.t)

- Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất (m = D.V)

Tiết 22: Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận

Hai thanh chì có thể tích là 12 cm 3 và 17cm 3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng

thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5 g?

1/ Bài toán 1

Tóm tắt bài toán

m (gam)

m ? 1 m ? 2

m2 m1 56,5

Giải Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là

(g) và (g) m2

m1

Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai

đại lượng tỉ lệ thuận

Nên: Vì m2 – m1 = 56,5

17 12

2

m



3 ,

11 2

5 ,

56 12

17 17

12

1 2

2 1











m

Theo T/C của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1(g)

m1 = 12.11,3 = 135,6(g)

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm 3

và 15 cm 3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.

G i kh i l ọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng c a hai thanh kim lo i l n l ủa hai thanh kim loại lần lượt là m ại lần lượt là m ần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m t là m 1 (g)

và m 2 (g).

V× kh i l ối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng và th tÝch c a thanh kim lo¹i là hai ể tÝch của thanh kim lo¹i là hai ủa hai thanh kim loại lần lượt là m

đ i l ại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng t l thu n ỉ lệ thuận ệ thuận ận

Nên: Vµ m 1 + m 2 = 222,5

15 10

2

1 m m



9 ,

8 25

5 ,

222 15

10 15

10

2 1

2







 m m m m

Theo tÝnh chÊt c a d y t s b ng nhau ta cã: ủa hai thanh kim loại lần lượt là m ·y tỷ số bằng nhau ta cã: ỷ số bằng nhau ta cã: ối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ằng nhau ta cã:

Vậy: m1 = 10.8,9 = 89 (g)

m2 = 15.8,9 = 133,5 (g)

1 2

m m

10  15 

G i kh i l ọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng c a hai thanh kim lo i l n l ủa hai thanh kim loại lần lượt là m ại lần lượt là m ần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m t là m 1 (g)

và m 2 (g).

V× kh i l ối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng và th tÝch c a thanh kim lo¹i là hai ể tÝch của thanh kim lo¹i là hai ủa hai thanh kim loại lần lượt là m

đ i l ại lần lượt là m ượng của hai thanh kim loại lần lượt là m ng t l thu n ỉ lệ thuận ệ thuận ận

Nên: Vµ m 1 + m 2 = 222,5

15 10

2

1 m m



Chú ý

Bài toán trên còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ

lệ với 10 và 15

!

2/ Bài toán 2

Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc lµ A, B, C lÇn l ît

tØ lÖ víi 1; 2; 3 TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ABC.

Hãy vận dụng tính chất của dãy tỷ số bằng

nhau để giải bài toán 2

Số đo các góc A, B, C của tam giác lần lượt tỷ lệ

với 1; 2; 3 nên ta có:

3

ˆ 2

ˆ 1

A



Theo tÝnh chÊt dãy tỷ số bằng nhau ta có

0

0

30 6

180 6

ˆ ˆ

ˆ 3

ˆ 2

ˆ 1

ˆ













A

Giải

Vậy: A = 1 30 = 30

B = 2 30 = 60

C = 3 30 = 900

0 0

0

0 0

Bài tập 5 – Tr 55

Hai đại lượng x và y có tỷ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

b/

x và y tỷ lệ thuận vì y = 9.x

x và y không tỷ lệ thuận vì

90

9 12

1



Hướng dẫn học bài

• Học thuộc §N và tính chất của hai đại lượng TLT

• Tìm thêm các ví dụ trong thực tế về hai đại lượng TLT

• Biết trình bày bài toán về hai đại lượng tỷ lệ thuận

• Làm các bài tâp 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 55, 56

• Đọc trước bài “Đại lượng tỷ lệ nghịch”

Chúc các em thành công

trong học tập !