Đại số 7 chương II §4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (7)

Nêu các tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ nghịch với nhau?. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức a là một hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

1 Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

2 Nêu các tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ nghịch với nhau?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số

tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

=

3 1

y

x

= ;

;

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ….= a (hệ số tỉ lệ)

1 BÀI TOÁN 1

Một ô tô đi từ A đến B hết 6h Hỏi ô tô đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu ô tô đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?

Tóm tắt:

Vận tốc(km/h)

Thời gian(giờ)

Vận tốc cũ Thời gian cũ

Vận tốc mới Thời gian mới

Tóm tắt:

Vận tốc(km/h)

Thời gian(giờ)

- Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

- Theo đề bài ta có:

- Vậy ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới mất 5 giờ

Giải

và

1 BÀI TOÁN 1

2 BÀI TOÁN 2

Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy

Đội máy cày 1 2 3 4

Số máy cày

Số ngày hoàn thành công việc 4 6 10 12

TÓM TẮT:

2 BÀI TOÁN 2

Đội máy cày 1 2 3 4

Số máy cày

Số ngày hoàn thành công việc 4 6 10 12

TÓM TẮT:

- Theo đề bài ta có: a + b + c + d = 36

Giải

- Vì thời gian và số máy cày (có cùng

năng suất) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên ta có: 4.a = 6.b = 10.c =12.d

Hay

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

ta có:

Suy ra

Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là: 15(máy) , 10(máy), 6(máy), 5(máy)

Bài tập 18 (SGK)/ 61:

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6h Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu thời gian?

Người làm cỏ

Thời gian hoàn thành (h)

6

12

- Trên cùng một cánh đồng thì thời gian và số người(với năng suất như

nhau) là hai đại lượng……… nên:

- Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là :…

- Vậy 12 người làm cánh đồng cỏ đó hết ………

x

x (h)

tỉ lệ nghịch

Giải

1 2

Ô số 5 : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

y = a\x hay xy = a thì ta nói x và y là hai đại lượng như thế nào ?

Ô số 1 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nếu x = 3, y = 5 thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu ?

Ô số 2 : Một người sơn một ngôi nhà hết 20 ngày Hỏi 10 người sơn xong ngôi nhà hết bao nhiêu ngày ? (Biết sức lao động mỗi người là như nhau)

2 ngày

Ô số 3 : Hai đại lượng x;y có tỉ lệ nghịch với nhau

hay không ?

Không

Ô số 4: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng của chúng sẽ như thế nào ?

Không đổi (Và bằng hệ số tỉ lệ)