Đại số 7 chương i §9 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn (6)

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước

KHỞI ĐỘNG

A 1; 3; 5; 7; 9

Câu 1: Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ gồm có 2 ước là 1 và chính nó

Câu 2: Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

B 2; 3; 5; 7

C 2; 3; 5; 7; 9

D Cả 3 đáp án đều sai

Câu 3: Số có ước nguyên tố khác 2 và 5 là:

A

B

C

D Cả 3 đáp án trên

Câu 4: Số thập phân là:

A

B

C

D Cả 3 đáp án trên

? Thế nào là số hữu tỉ?

Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?

Sè thËp ph©n h÷u h¹n

sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn

BÀI 9.

1 Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.

Ta có:

Vậy:

- Các số thập phân: 0,15; 1,48 gọi là số thập phân hữu hạn.

Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.

Ta có:

Số gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì 6

Kí hiệu:

Tương tự:

Bài tập vận dụng: Trong các số thập phân sau đây, số thập phân nào là số

thập phân hữu hạn, số thập phân nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn:

là số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số

đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

2 Nhận xét:

Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

• Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.

• Bước 2: Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố

• Bước 3: Xác định:

+ Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn

+ Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: a) Phân số

Ta có: là phân số tối giản có mẫu dương + Mẫu Không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Vậy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng máy tính

b) Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn?

- Ta có:

- Mẫu là Có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Vậy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

là phân số tối giản có mẫu dương

? Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

Ta có: là phân số tối giản có mẫu dương

- Mẫu Có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Vậy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có: là phân số tối giản với mẫu dương Mẫu là: Không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Vậy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

* Như vậy:

* Lưu ý:

Áp dụng: Chuyển các số thập phân sau về dạng phân số

e

Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?

là số hữu tỉ vì

=

21

456

=

= 123

Bài 67 SGK trg34 Cho A = 3

2

.

Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền mấy số như vậy?

A = 3

2 2

3 4

=

A = 3

2 3

1 2

=

A = 3

2 5

3 10

=

Giải

Vậy có thể điền được 3 số

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học điều kiện để phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn và

số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Làm BT 65, 66 SGK trang 34

- Xem trước các bài tập luyện tập