Đại số 7 chương i §9 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn (4)

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.. • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà

Bài 9

Số thập phân hữu hạn

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

1, Số thập phân hữu hạn Số thập

Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.

3 20

37 25

;

Giải

3

25 1,48

Ví dụ 2: Viết các phân số dưới dạng số thập phân 5

12

Giải 5

12

0,4166… 0,41(6)

Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần

hoàn có chu kỳ là 6.

Viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ

ra chu kì của nó rồi viết gọn lại.

1 9

-17 11

;

Giải

1 9

0,111… 0,(1)

Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần

hoàn có chu kỳ là 1

-17 11

- 1,5454… - 1,(54)

Số -1,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn

có chu kỳ là 54

Ví dụ 3

Chú ý:

Các số thập phân như 0,15; 1,47 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.

20

10

5

1

2 2 5

20 = 2 2 5

25 5 1

5 5

25 = 5 2

12 6 3 1

2 2 3

12 = 2 2 3

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không

có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được

dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước

nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng

số thập phân vô hạn tuần hoàn.

2) Nhận xét:

? Trong các phân số sau đây phân số nào viết

được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân

số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

1 4

-5 6

13 50

-17 125

11 45

7 14

Giải

Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

1

4

13 50

-17 125

7 14

1 2

Các phân số viết được dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn là:

-5 6

11 45

;

Dạng thập phân của các phân số:

1

4 0,25

13 50

0,26

-17

125

-0,136 7

14

0,5

1 2

=

-5

6

-0,8(3) 11

45

0,2(4)

=

=

=

=

Mối số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ.

4 9

=

=

0,(1).4

=

Ví dụ:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần

hoàn Ngược lại, mỗi số thập phân hữu

hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một

số hữu tỉ.

Bài 67 SGK trg34

Cho A = 1

4.

Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn Có thể điền mấy số như vậy?

A = 3

2. 2

3 4

=

A = 3

2. 3

1 2

=

A = 3

2. 5

3 10

=

Giải

Có thể điền được 3 số:

Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

• Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu

dương.

• Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố

• Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5

thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu

hạn Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số

đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần

hoàn.

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững điều kiện để một phân số

viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.

- Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số

hữu tỉ và số thập phân

- Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71 SGK

trg 34, 35.

Hướng dẫn bài 70 trg 35

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản?

0,32 = 32

100 =

8 25 a,

Ví dụ:

Phân số viết được dưới dạng số

thập phân hữu hạn vì:

- 6 75

+ - 6 là phân số tối giản.

75 + Mẫu 25 = 5 2 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.

75

- 2 25

- 2 25

=

=

Ví dụ:

Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì

7 30

+ 7 là phân số tối giản.

30 + Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.

7

30 0,2333…