Đại số 7 chương i §8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (2)

Tính chất:Tính chất dãy số bằng nhau:... Bạn Hoa giải như sau, hỏi bạn giải đúng hay sai?... Tính số cây mỗi lớp đã trồng... Xin trân trọng Cảm ơn tất cả các em!.

Kiểm tra bài cũ :

*HS1.Cho tỉ lệ thức:

Hãy so sánh: và

4 = 6

2 3

4 6

+ +

2 3

4 6

−

−

*HS2.Cho: hãy tính và so sánh

2 3 4 2 3 4 2 3 4

4 6 8 4 6 8 4 6 8

2 3 4

4 = = 6 8

HS2:

+

Vậy :

Giải

+ + = = + +

− + = =

− + + − = + −

2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 1

4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 2

+ + − + + −  

= = = = =  ÷=

+ + − + + −  

Vậy :

HS1.Ta có:

2 3 4 1

4 6 8 2

1 Tính chất của dãy số bằng nhau:

 1 (SGK)

2 3 1 4 6 2 2 3 5 1 4 6 10 2 2 3 1 1 4 6 2 2 = = + = = + − = − = − − 2 3 2 3 2 3 1 4 6 4 6 4 6 2 + −   = = =  = ÷ + −   Vậy:

 Ta có:

* Xét tỉ lệ thức sau : a c

b = d

,(1)

a c

k

b = =d

Từ (1),(2),(3) suy ra:

a c a c a c

b d b d

b d b d b d

Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:

Suy ra: a= b.k và c=

d.k

Ta có:

a c e

k

b d = = = f

.( )

,( 0),(2)

a c e k b k d k f k b d f

k b d f

b d f b d f b d f

Từ (1),(2) suy ra:

a c e a c e

b d f b d f

+ +

= = =

+ +

*Xét tỉ lệ thức :

Suy ra: a= b.k và c=

d.kTa có:, e=f.k

,( , , 0)

b d f

Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:

Tính chất:

Tính chất dãy số bằng nhau:

a c e

b = = d f

a c e a c e a c e

b d f b d f b d f

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

*Ví dụ: Cho dãy tỉ số bằng nhau :

1 0,15 6

3 0,45 18= =

3 0, 45 18 3 0, 45 18 21, 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2.Chú ý:

Khi có dãy tỉ số

ta nói các số a,b,c tỉ lệ với các số 2;3;5 Ta viết:

a:b:c = 2:3:5

2 3 5

a b c

= =

Số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8;9;10

Giả sử số học sinh của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a, b, c

8 9 10

= =

Vậy số học sinh của 3 lớp lần lượt tỉ lệ với các số

8;9;10 Ta có: a:b:c=8:9:10

Giải

, 24

3 4 5

a b c

a b c

= = − + =

4

b

b

24

12

3 4 5 3 4 5 2

a b c a b c = = = − + = =

+ −

và a-b+c=24 Tìm ba số a,b,c ?

Bạn Hoa giải như sau, hỏi bạn giải đúng hay sai?

bài ra ta có:

12 3.12 36 3

a

a

= ⇒ = =

Theo tính chất của dãy số bằng nhau ta có:

12 5.12 60 5

c

c

= ⇒ = =

Bạn Hoa giải sai

 Lời giải đúng : Vì ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3,4,5

ta có :

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 4 5

a b c

= =

24

6

3 4 5 3 4 5 4

a b c a b c+

+

−

6 3.6 18 3

a

a

6 4.6 24 4

b

b

6 5.6 30 5

c

c

 Vì ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với

3,4,5, theo bài ra ta có:

, 24

3 4 5

a b c

a b c

= = − + =

Áp dụng tính chất của dãy số bằng

nhau, ta có :

24

12

a = = =b c a b c− + = =

+ −

2 3.12 36

3

a

a

 Vì ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 theo bài ra ta có :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

12 4.12 48

4

b

b

24

6

3 4 5 3 4 5 4

a b c a b c+

+

−

6 3.6 18 3

a

a

6 4.6 24 4

b

b

6 5.6 30 5

c

c

12 5.12 60

5

c

c

, 24

3 4 5

a b c

a b c

= = − + =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có: đúng Sai

2 3 5 2 3 5

a = = =b c a b c+ −

− +

2 3 5 5 3 2

a = = =b c a b c+ −

+ −

2 3 5 2 3 5

a = = =b c − + −a b c

− + −

2 3 5 2 3 5

a = = =b c a b c+ −

+ −

Điền X vào ô đúng sai sao cho phù hợp

2 3 5

a b c

= =

Ghi nhớ

Từ:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a c e

b = = d f

+ +

− + = − + − =

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )

Bài tập 55 tr 30 (SGK)

Tìm hai số x và y, biết: x:2 = y:(-5) và x-y = -7

Theo bµi ra: x:2 = y:5 vµ x-y= -7

7

1

2 5 2 ( 5) 7

2

x

x

= − ⇒ = − = −

1 ( 5).( 1) 5 5

y

y

= − ⇒ = − − =

−

3 Luyện tập :

Giải

Suy ra: và x- y = -7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

=

−

 Theo bài ra ta có: và b-a = 20

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

20 4.20 80 4

20 5.20 100 5

a

a b

b

⇒ = ⇒ = =

= ⇒ = =

Trả lời: Số cây 2 lớp 7A và 7B lần lượt trồng được là 80 cây và

100 cây

Bài làm

(Cây) (Cây)

20

20

4 5 5 4 1

a b b a−

⇒ = = = =

−

(a, b nguyên dương).

4

5

b a

Bài tập 58sgk/30: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài tập:54tr30 (SGK)

Tìm hai số x và y, biết: và x+y=16

Ta cã: , x+y =16 Áp dụng tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau, ta có

=

x y

=

16

2

3 5 3 5 8

x y x y = = + = =

+

2

x

x

= ⇒ = =

5

y

y

= ⇒ = =

Giải

• Làm bài tập 56; 57;58 tr30 (SGK)

• Làm bài tập 74; 75;76 tr14 (SBT)

• Học thuộc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

• Tiết sau luyện tập

• Bài tập bổ sung : Tìm x, y,z biết:

H ướng dẫn về nhà:

Xin trân trọng

Cảm ơn tất cả các em!