Đại số 7 chương IV §1 khái niệm về biểu thức đại số (7)

Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐNhững nội dung chính của chương: - Khái niệm về biểu thức đại số.. - Giá trị của một biểu thức đại số.. Biểu thức số Tiết 46: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.. GIÁ

Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Những nội dung chính của chương:

- Khái niệm về biểu thức đại số.

- Giá trị của một biểu thức đại số.

- Đơn thức.

- Đa thức.

- Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức.

- Nghiệm của đa thức.

1 Nhắc lại về biểu thức

* Ví dụ 1:

2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;

(7 + 2).3; 4.3 5 + 5.6

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa…) làm thành một biểu thức.

Biểu thức số

Tiết 46: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1 Nhắc lại về biểu thức

* Ví dụ 1: 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8;

(7 + 2).3; 4.3 5 + 5.6 Những biểu thức trên gọi là biểu thức

* Bài toán:

2 Khái niệm về biểu thức đại số

Biểu thức biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)

Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ

nhật đó là: (a + 5).2 (cm)

* Bài toán:

2 Khái niệm về biểu thức đại số

Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ

nhật đó là: (a + 5).2 (cm)

diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm)

? cm

Chiều rộng Chiều dài Diện tích

x x + 2 x.(x + 2)

các hình chữ nhật có chiều dài hơn

chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2)

Thế nào là biểu thức đại số?* Biểu thức đại số là những

biểu thức mà trong đó ngoài

các số, các kí hiệu phép toán

cộng, trừ, nhân, chia, nâng

* Khái niệm: (SGK/ 25)

1 Nhắc lại biểu thức

2 Khái niệm về biểu thức đại số

* Khái niệm (SGK/ 25)

* Lưu ý: (SGK/ 25)

Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số.

1.x = x (– 1).x y = – xy

4.x = 4x 4.x.y = 4xy

người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-”

Trong biểu thức đại số, cũng

dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { }

để chỉ thứ tự thực hiện phép

tính.

1 Nhắc lại biểu thức

2 Khái niệm về biểu thức đại số

* Khái niệm (SGK/ 25)

* Lưu ý: (SGK/ 25)

a Quãng đường đi được sau

x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h

b.Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h:

?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:

?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:

a/ Quãng đường đi được sau x(h)

của một ôtô đi với vận tốc 30km/h

là : 30x (km)

b/ Quãng đường đi bộ là : 5x (km)

Quãng đường đi ôtô là : 35y (km)

Tổng quãng đường người đó đã đi

là : 5x + 35y (km)

1 Nhắc lại biểu thức

2 Khái niệm về biểu thức đại số

* Khái niệm (SGK/ 25)

* Lưu ý: (SGK/ 25)

• Chú ý: (SGK/ 25)

• xxx = x 3 ;

(xy)z = x(yz) ;

…

1) Bài tập 1 :

Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y

2) x – (y – z) = x – y – z

3) Biểu thức y.5.x.x + (-1) y được viết gọn là : 5x 2 y - y

4) x(5 + y) = 5x + xy

5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10x

X

X X

X

X

2) Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

1) Tích của x và y

2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y.

3) Tổng của 25 và x.

4) Hiệu các bình phương của hai số a và b.

5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.

xy

25 + x

a2 – b2

x2(x – y)

(x + y)(x – y)

HOẠT ĐỘNG

CÁ NHÂN ( 2 phút)

Người ta đã làm như thế nào để tìm được giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9

và n = 0,5 là 18,5 ?

Ví d 1: ụ 1: Cho biểu thức 2m + n Hãy thay

m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực

hiện phép tính ?

Gi i: ải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu

thức 2m + n , ta được:

2.9 + 0,5 = 18,5

Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m

+ n tại m = 9, n = 0,5.

Gi i: ải:

+ Thay x = – 1 vào biểu thức trên, ta được:

Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 5x + 1 tại x = – 1 là 9

3.(– 1) 2 – 5(– 1) + 1 = 9

3 Gía tr c a m t bi u th c ị của một biểu thức đại số ủa một biểu thức đại số ột biểu thức đại số ểu thức đại số ức đại số đại số ố i s

Ví d 2: ụ 1: Tính giá trị của biểu thức

3x 2 – 5x + 1 t i x = ại số – 1 và t i x = ại số 1

2

+ Thay x = vào biểu thức trên, ta được:

3 – 5 + 1 =

1 2

2

1 2

 

 

 

1 2

4



Vậy giá trị của biểu thức 3x 2 – 5x + 1 tại x = là 1

2

3 4



Bạn Tuấn làm như sau:

4 Áp dụng:

[?1] Tính giá trị của biểu thức

3x 2 – 9x tại x = 1 và tại x =

Gi i ải

1 3

- Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được:

3 12 – 9 1 = 3 – 9 = – 6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x

tại x = 1 là – 6

Tương tự, thay x = vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được: 3

1

3

2

3

1











 – 9 = 









 3

1

3

8



Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = là 3

1

3

8



Bước 1: Thay các giá trị của các biến

vào biểu thức

Bước 2: Thực hiện các phép tính

Bước 3: Kết luận

3 Giá trị của một biểu thức đại số

Giá trị của biểu thức x2y

Tại x = - 4 và y = 3 là:

- 48 144

- 24 48

[?2] Đọc số em chọn để được câu trả lời

đúng:

- Thay x = -4, y = 3 vào biểu thức x2y , ta được:

(-4)2 3 = 48

Do đó giá trị của biểu thức

x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48.

Gi i ải.

4 Áp dụng:

Bước 1: Thay các giá trị của các biến

vào biểu thức

Bước 2: Thực hiện các phép tính

Bước 3: Kết luận

3 Giá trị của một biểu thức đại số

48

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Và cách tính giá trị của biểu thức đại số

-Làm bài tập 2; 3; 5, 7; 8; 9 SGK/26- 29

-Làm bài 6; 7; 8 ( SBT- t11)

- Đọc trước bài: Đơn thức

Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng

ngườiTrung Á đã viết một cuốn sách về

Toán học Tên cuốn sách này được dịch

sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch

sang tiếng Việt là Đại số.

Tác giả của cuốn sách là

Al – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi) Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học.

Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ