Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (14)

* Một đa thức khác đa thức không có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .... hoặc không có nghiệm.. * Số nghiệm của đa thức khác đa thức không không vượt quá bậc của nó... DẠNG 1:Kiểm tra x =

Thực hiện: Nguyễn Thị Xinh

Đơn vị: Trường THCS Tiên Động Năm học 2019 - 2020

Khi nào số a được gọi là nghiệm của

đa thức P(x) ?



* x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)  P(a) = 0.

* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm.

* Số nghiệm của đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

DẠNG 1:

Kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x)

hay không.

Bài tập 1: Kiểm tra: ; x = -1; x = 1 có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x 2 - 3x + 1 hay không?

1

x =

2

* Bước 1: Tính P(a)

+ nếu P(a) ≠ 0 thì a không là nghiệm của đa thức P(x) + nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x).

Để kiểm tra x = a có là nghiệm của đa thức P(x) hay

không ta làm theo 2 bước sau:

* Bước 2: So sánh P(a) với số 0

DẠNG 2: Tìm nghiệm của đa thức

Bài tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) Q(x) = -2x + 1 b) R(x) = x 2 - 9 c) H(y) = y 2 + 2

Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm giá trị của x sao cho P(x) = 0.

Vậy đa thức H(y) không có nghiệm.

Giải:

Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:

3 b) H(x) = x(2x + 1) - x

4

DẠNG 2: Tìm nghiệm của đa thức

Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm giá trị của x sao cho P(x) = 0.

a) G(x) = (x - 3)(1 - 2x)

Hoạt động nhóm (Thời gian cho hoạt động: 3 phút)

Bài tập 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:

3 b) H(x) = x(2x + 1) - x

4

DẠNG 2: Tìm nghiệm của đa thức

Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta tìm giá trị của x sao cho P(x) = 0.

Giải:   =÷ 0

3 Cho H(x) = 0 hay x(2x + 1) - x

4

0

⇒ x = 0 2x + 1 = 0 h 3 - x =

4

hoÆ c oÆ c

⇒ x = 0 x = - 0,5 h x = 3

4

hoÆ c oÆ c Vậy đa thức H(x) có 3 nghiệm là: x = 0 x = - 0,5 x = 3

4

a) G(x) = (x - 3)(1 - 2x)

DẠNG 3: Xác định hệ số của đa thức khi biết nghiệm

của nó

Bài tập 4: Xác định hệ số m

biết rằng đa thức F(x) = 2x + m có nghiệm x = 3

Do x= 3 là nghiệm của đa thức F(x) nên F(3) =0

Ta có F(3) =2 3 +m =0

6 +m =0

m =0 +(-6) =-6

Bài làm

Vậy m= 6 thì đa thức có nghiệm x =3

Bạn Hùng nói: “Ta chỉ có thể viết được một đa thức một

biến có một nghiệm bằng 1”

Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có

một nghiệm bằng 1”.

Ý kiến của em ?

F(1) = 0

 Ghi nhớ định nghĩa nghiệm của đa thức 1 biến

 Rèn luyện thêm cách kiểm tra nghiệm của đa thức 1 biến, tìm nghiệm của đa thức 1 biến.

 Làm bài t p ậ : 43, 44, 45, 49/tr 16 SBT Toán 7 t p 2 ậ

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

 Chu n b gi sau: “ Ôn t p ch ẩ ị ờ ậ ươ ng IV ”.

+ Làm đ c ề ươ ng theo h th ng câu h i ôn t p ệ ố ỏ ậ vào

v bài t p nhà ở ậ ở

TRÒ CHƠI Ô CHỮ

Ô chữ hôm nay có 8 chữ cái Để tìm chữ cái, em hãy tiến hành tìm nghiệm của đa thức Nếu giải đúng, chữ cái tương ứng với đa thức vừa giải sẽ hiện ra ở ô chìa khóa Em nào tìm ra từ khóa sẽ là người chiến thắng.

Ê P(x)= 2x + 4 x = -2

Ê

Đ Q(x)=3x -22

3

x =

Đ

L R(x)= 4 – 2x x = 2

L

U H(x)=2 - 5x2

5

x =

U

Ô K(x)=2x x = 0

Ô

N A(x)=2x - 11

2

N

Y B(x) =2x+10 x = - 5

Y

Q C(x) = 8 - 2x x = 4

Q