Đại số 7 nghiệm của đa thức một biến (11)

* Một đa thức khác đa thức không có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ….. hoặc không có nghiệm.. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức khác đa thức không không vượt q

? Cho đa thức: P(x) =

Tính P(-1); P(0) và P(4)

Giải P(-1) = (-1) 2 – 2.(-1) - 8 = -5 P(0) = 0 2 – 2.0 - 8 = -8

P(4) = 4 2 – 2.4 -8 = 0

x - x

-Kiểm tra bài cũ

* Bài toán:

Cho biết công thức đổi từ độ K sang độ C là C = T − 273

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ K?

(1)

Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức

P(x) không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x)≠

b) Cho Q(x) = x 2 – 4

Tại sao x = 2 và x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x) ?

c) Cho đa thức G(x) = x 2 + 9

Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?

có phải là nghiệm của đa thức

a) x 1

3

=

P(x) = 3x -1 hay không ?

Bài tập:

* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một

nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm.

* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

>>> Chú ý:

x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức

hay không? Vì sao?

1 P(x) 2x

2

2 Q(x) x = − − 2x 3

1 2

Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của

đa thức?

1 4

1 4

−

  = + =

 ÷

 

  = + =

 ÷

 

?2

2

Q( 1) ( 1) − = − − − − = 2.( 1) 3 0

2

2

Q(1) 1 = − 2.1 3 − = − 4

3

* Chú ý (SGK trang 47):

 Để kiểm tra 1 số x=a có là nghiệm của P(x) hay không?

B1: Ta thay x=a vào P(x)

B2: Thực hiện phép tính P(a).

B3: Kết luận.

+ Nếu P(a) = 0 thì x=a là nghiệm của đa thức.

+ Nếu P(a) 0 thì x=a không là nghiệm của đa

thức.

bậc nhất P(x): Cho P(x) = 0 rồi tìm x

Trong các số sau: 3; -3; 2; -2

số nào là nghiệm của đa thức

H(y) = y - 3

Đáp án:

y = 3

Câu 1

0

C©u 2: đa thức G(x) = x4 +2 có

số nghiệm là:

A 4 nghiệm B 3 nghiệm

C 1 nghiệm D Vô nghiệm

Đáp án: D

0

Câu 3

Đa thức A(y) = y2 – 2y - 1 có tối đa hai nghiệm

Đúng hay sai?

иp ¸n: Đóng

0

10

Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay!

Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh!

M CỦA

ĐA

THỨC 1

BiẾN

Nghiệ m của

đa thứ c 1 biế

n

Định Nghĩ a

Chú ý

* Một đa thức ( khác đa thức không)

có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm

* Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

Bà

i tậ

p

Kiểm Tra Nghiệm

* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:

• Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )

• Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)

• Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là

nghiệm của f(x)

* Muốn tìm nghiệm của đa thức

T ìm

n g h iệ m

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị

SƠ ĐỒ TƯ DUY

Hướng dẫn về nhà

-Học kĩ khái niệm, biết cách kiểm tra và cách tìm nghiệm của đa thức.

-Làm bài tập còn lại ( SGK/ 48)

43,44,46 (SBT/ 15,16)