Toàn tập phương trình – bất phương trình logarit VDC

Có bao nhiêu số nguyên dương khác 1 của m để phương trình sau có nghiệm x lớn hơn 2... Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm đều lớn hơn – 2: Câu 15... Có bao nhiêu

Trang 1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,

HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO

(55 PHẦN) PHIÊN BẢN 2021

Trang 2

TOÀN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,

HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT

 LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HỆ MŨ LOGARIT VẬN DỤNG CAO P1

Trang 3

Trang 5

Câ 1 T n ại b o n iê giá rị n uyê củ h m số m đ p ươn rìn sa có b n hiệm p â biệt

Trang 6

21 7;

Trang 7

Câ 1.Phươn rìn 2log cot3 x   log cos2 x có b o n iê n hiệm dươn n ỏ hơn 2 ?

Câ 4.T n ại b o n iê giá rị n uyê củ h m số m đ p ươn rìn có h i n hiệm hực p â biệt

log x   1 log x  log 2 x  7 x m 

Câ 5 Có b o n iê số n uyê m n ỏ hơn 1 đ p ươn rìn 4xm24m5 2 x5m35m225m0có

h i n hiệm p â biệtđ u lớn hơn 2 ?

2log cos x  sin x  6  log 3sin x  2cos x m   1

Câ 1 Phươn rìn

2 2

Trang 8

cả các giá rị củ m đ p ươn rìn có n hiệm.Khi đ S có d n   ; a    b ;  , ín T  10 a  20 b.

Câ 1 T n ại b o n iê giá rị n uyê m lớn hơn – 1 đ b tp ươn rìn sa n hiệm đ n với mọi giá rị x

sin x 4 cos x m cos sin 4

Trang 9

Câ 1 Biết tậ hợp ất cả các giá rị củ h m số m đ b tp ươn rìn 4sin2x 5cos2x m 7cos2xcó n hiệm là nửa kh ả g a ;

Trang 10

Trang 11

Câ 1.Có b o n iê số n uyê m đ h m số    2  2018 2019

Trang 12

g x 

lớn nhất không vượt quá x Tìm phần nguyên của số

Trang 13

giá trị của biểu thức m n  2

Trang 15

Câ 1 Đối với g c p ầ ư hứ n ất th o hứ ự ừ rái sa g p ải

Trang 16

C 5 2 2 3



D 5 3 2 3





 .Gọi S là ậ hợp ấtcả các giá rị n uyê dươn củ m đ h m số đ ch

đ n biế rê kh ả g (1;e).Tìm số p ầ ử củ S

Trang 17

Câu 1.Cho hình vẽ bên với các đồ thị hàm số

Câu 7 Cho dãy số   un thỏa mãn log2u1 log u1  6 0và un1  un  5, n nguyên dương Giá trị lớn nhất

Câu 10 Cho dãy số   un thỏa mãn log u5  2log u2  2 1   log u5 2log u2 1 và un  3 un1, n nguyên

Trang 18

3 m  2.2x 43 m  3.2x1  2x Tính giá trị biểu thức a  2 b  7

Câ 1 Ch p ươn rìn a 5 sinx x  5  5x; a là h m số hực Phươn rìn đ ch ồ ại n hiệm d y

n ất x0.Tín sin 0 cos 0 sin 0

m thuộc khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câ 2 Ch các số hực dươn a, b kh c 1 Biết rằ g b t k

đườn h n n o so g so g với rục h à h mà cắt các đườn

th n y a y b  x;  x, rục u g lầ lượt ại M,N và A hì a lu n có

AN = 2AM (hìn vẽ b n).Mệ h đ n o sa đ y đ n ?

A.2 = b B ab2  1 C a2  b D.2 b = 1

_

Trang 19

Câu 1 Biết rằng a là số thực dương để ax  9 x    1, x  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

13

Trang 20

Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số

2 2018

Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình 4x 2x  4 3 2m x 1 có hai nghiệm phân biệt

A 1   m log 43 B 1   m log 43 C log 34   m 1 D log 34   m 2

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương khác 1 của m để phương trình sau có nghiệm x lớn hơn 2

Trang 21

Câu 1 Giả sử a là số thực dương sao cho ax 4.5x  2 20  x 15 ,x   x  Khi đó số nghiệm thực của

1 2

Trang 22

Câu 15 Phương trình

2

2 7

Câu 19 Giả sử có hệ thức a2b211ab(a và b là hai số dương khác nhau) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 20 Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

Trang 23

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 12 để hàm số y  logm22m5 2sin x  3cos x m  xác định với mọi x ?

Câu 6 Tính tổng các số tự nhiên m để phương trình log23 x  3 log (3 ) 2 m 3 x  m  2 m   1 0có hai nghiệm

Câu 12 Hàm số y = f (x) thỏa mãn 2019f x( )   x x2 2019 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 13 Hàm số 20181

log y

x

Trang 24

A 14 B 15 C Vô số D 16

Câu 16 Tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y x  xtại điểm có hoành độ bằng 2 cắt trục tung tại điểm M Tung độ điểm M gần nhất giá trị nào ?

Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên m > – 20 để phương trình log (32 x   4) ( m  5)log (3 x   4) 2 m   1 0có

Trang 25

Câu 1 Tổng các nghiệm của phương trình 2x24.52 x  1

Câu 2 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 10;100) để phương trình log23x  ( m  1)log2 x m    2 0có nghiệm ?

2 5

x



phương hai nghiệm không vượt quá 15 ?

Trang 27

Câu 2 Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình ax4  1993 x  7971nghiệm đúng với   ¡ x Khi đó

Câu 5 Cho phương trình 4x 3 x  log (4 m x   ) 2 m   2 0, m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá

Trang 29

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm đều lớn hơn – 2:

Câu 15 Tìm số nghiệm x thuộc [0;100] của phương trình cos( ) 1 1 4

Trang 30

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình sau chứa đúng hai số nguyên ?

số m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng

Câu 22 Cho các hàm số y  log2x  1 và ylog2x4 có đồ thị như hình vẽ

Trang 31

Câu 1 Cho đồ thị như hình vẽ Biết rằng CB = 2AB Mệnh đề

nào sau đây đúng

Câu 8 Tồn tại bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 6 3

3 5

(2 log )(1 log 2)

log 5 log

y x

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (1;20) để bất phương trình logmx  logxmcó tập hợp

;1 3

Trang 32

log 18

Trang 33

Câu 1 Cho hàm số f x ( ) 4ln(  x2   1 x ) 9( ex ex) Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình

Câu 5 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn đẳng thức ln( ) ab    a 2 ea eb  b a e (  ) Giá trị biểu thức

Câu 6 Cho hàm số f x ( ) 2  x  2x Ký hiệu m0là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn bất phương

Câu 7 Cho hàm số f x ( ) 1993  x 1993 x Gọi m0là giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình sau có

Trang 34

Câu 15 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện   1993 ae4  ln(1993 ) 4 (4 a    a2 9 ) 12 b2  ab Khi đó

Câu 16 Cho hàm số

2 3

Câu 18 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện ( ea  ln a  1)(1  ab ) 2  ab Giá trị biểu thức

Câu 20 Cho hàm số f x ( ) 1993  x 1993 x ln( 4 x2  1 2 ) x Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để bất

Câu 21 Cho hàm số f x ( )  31993 4  x 31993 4  x  (9x 9 ) 2019x  x Tồn tại bao nhiêu số nguyên âm

_

Trang 35

Câu 1 Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 2 2 2

Câu 6 Cho các số thực x, y lớn hơn 1 thỏa mãn log log (6 ) 2log log (2 ) 3 log (2 )3x 3 y  3x 3 y   3 xy   4,5

Câu 12 Khoảng  k ;  là tập hợp tất cả các giá trị m để bất phương trình log (2 ) 2(22 x  m  1)log2x   2 0

Trang 36

Câu 16 Tồn tại bao nhiêu bộ số ( ; ; ) x y z thỏa mãn * 9 6 49 4

Câu 18 Cho các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn log2ab log logbc b c2 9logac 4logab

Câu 19 Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn log5x  log12 y  log84z  log (85 x y z   ) Khi đó giá trị

1 0;

Trang 37

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình 2019sin2x 2018cos2x  m 2019cos2xcó nghiệm ?

Câu 8 Cho hàm số f x ( )  a log 4 x2   2 ab e ( x ex) 6  thỏa mãn f (log(log )) 4 e  Giá trị của biểu

Trang 38

Câu 15 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hệ phương trình

2 2

2

x x

Trang 39

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m  (– 5;5) để hàm số y    x3 3 x2 3 ln m x  2nghịch biến trên (0;  ) ?

Câu 2 Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi 4

3

3 0;log

( m  5).3x (2 m  2).2 3x x   (1 m ).4x  0có hai nghiệm phân biệt Tính a + b

Trang 40

Câu 22 Phương trình 4x 1 (8 m  5).2x 2 m   1 0có hai nghiệm phân biệt với tích của chúng bằng – 1 Khi

đó m thuộc khoảng nào sau đây

Trang 41

Câu 1 Cho hàm số 2 2 1

( ) log

x x

Câu 4 4 số nguyên dương a b c d , , , với a  1, c  1thỏa mãn 3 5

hàm số cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt ?

Câu 14 Bất phương trình 2 logx1 4 x m  2x log2x m   0 Số giá trị nguyên dương m để bất phương trình

Trang 42

A 84567 B 93781 C 90787 D 60608

Câu 17 Cho các số không âm a, b thỏa mãn a b   1; 2a b   22b 2a   1 log2 434 2  a b  Có bao nhiêu

số tự nhiên không vượt quá tổng a + b ?

Câu 21 Phương trình log (2a x   1) 4log (a x   1) 4 m2  8 0với 0   a 1 có hai nghiệm x x1, 2thỏa mãn

Câu 24 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 9.32x m (44 x2  2 x   1 3 m  3).3x  1 0có đúng

ba nghiệm thực phân biệt ?

Trang 43

Câu 1 Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [0;18] để phương trình sau có đúng một nghiệm dương

Trang 44

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 5 x  3log (82 x m  ) 2  x mcó hai nghiệm phân biệt

Câu 21 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc – 10;10) để hai đồ thị hàm số sau cắt nhau, trong đó có đúng hai

Câu 26 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y  ln( x2 mx  1)đồng biến trên (0;  ) ?

_

Trang 45

Câu 1 Tồn tại bao nhiêu bộ số nguyên (x;y;z) thỏa mãn log (3 x2 y2 z2  3) log (3 xy  3 y  2 ) z ?

Trang 46

Câu 32 Cho a, b > 0 thỏa mãn 3 5 7

Câu 39 Cho dãy số   un thỏa mãn logu1 2 log u12logu10 2logu10 và un12un với mọi n1 Giá trị nhỏ nhất của n để un5100 bằng

Trang 47

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên m    20;20  để phương trình 5   m log (5 x m  )có nghiệm

Câu 15 Cho hai số dương a, b thỏa mãn 100 40 16 4

Trang 48

Câu 17 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn ( x  1999)( x  1975) 3  y 81

Câu 19 Xác định điều kiện tham số m để phương trình 9x 2( m  2).6x ( m2  4 m  3)4x 0có hai nghiệm phân biệt

Tính giá trị của biểu thức a b  2

Trang 49

Câu 1 Tập hợp S = [a;b] bao gồm tất cả các giá trị thực a để mỗi nghiệm của bất phương trình

Câu 3 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 1993;1993) để phương trình sau có nghiệm duy nhất

Cho hàm số f x ( )  a log3 x2   1 x   b sin cos 2 x x  20 Tính f ( 2020  ln 2019)khi f (2019ln 2020) 2021 

Câu 4 Tìm số nghiệm x    5 ;2017   của phương trình 2017sin x  sin x  2  cos x2

Câu 5 Tính tổng các giá trị nguyên m    10;10 để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 8 Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tập nghiệm của bất phương trình sau chứa tối đa 1000

Trang 50

4 m

Câu 17 Tìm m để phương trình log32x  3log3x  2 m  7có hai nghiệm a, b thỏa mãn ( a  3)( b   3) 72

Câu 18 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình

1 2

2 2

2

x x



Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2020 để phương trình sau có nghiệm

( 2) sin 2 cos 1 2(sin 3cos 2)

Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 24 Tính tổng các giá trị m để phương trình 2  

Câu 25 Phương trình 4x (2 m  3)2x 64 0  có hai nghiệm a, b thỏa mãn  a  2  b  2   24 Giá trị tham

số m thu được thuộc khoảng

Câu 26 Hai hàm số y  log ;ax y  f x ( )có đồ thị đối xứng nhau qua

Trang 51

Câu 1 Tìm số nghiệm thuộc  0;2019  của phương trình 2.2019cosx  cos x  5 sin  2x

log un  4log un n 4 n  16log u  0 và số hạng thứ 4 lớn hơn 108 Số tự

Câu 16 Hàm số y  f x ( )liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 52

Câu 18 Tìm số giá trị nguyên m < 2018 để phương trình log 20186 x m    log 20194 x có nghiệm

Câu 23 Hai số dương a, b thỏa mãn 4 25 4

log x  log 3 x    1 log m (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị

_

Trang 53

Câu 1 Tìm điều kiện tham số m để hàm số 3 3

log 2x  m2 log x m  2 0 ( m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị

3

3log 2x  m3 x 1 mlog x   x 1 3m 0 Số các giá trị nguyên của m để

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2

2 2

Câu 8 Cho phương trình  mex 10 x m     log   mx  2log  x  1     0 (mlà tham số ) Có tất cả bao nhiêu giá

2

4 x m.log x 2x 3 2 x x log 2 x m 2 0 với m là tham số Tổng tất cả

Câu 11 Cho phương trình 2   

log 9x  m5 log x3m10 0 (với m là tham số thực) Số giá trị nguyên của

x

Câu 14 Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 5x x22x  1

A 2 log 2  5 B   2 log 25 C 2 log 2  5 D 2 log 5  2

Câu 15 Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (m;n) thỏa mãn n2 3 n   4 8.7m

Trang 54

Câu 16 Giá trị m nhỏ nhất để phương trình 27x 3 9 x x (3 x2 1)3x  ( m3  1) x3 ( m  1) xcó nghiệm dương

là a e b  ln với a, b nguyên Tính 17a + 3b

Trang 55

Câu 1 Cho phương trình lnx2x2x e mx m 2x 2 0 Khoảng   a b ; là tập hợp tât cả các giá trị của

Câu 2 Cho hai số a, b thỏa mãn 100 40 16 4

nghiệm x x1, 2 phân biệt thỏa mãn x x1 2 27

Trang 57

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m    20;20 để tồn tại hệ sau có nghiệm nguyên dương

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	2,87 MB