Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh.
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC
DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH
Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
Mã số: 9140111
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Thái Nguyên - Năm 2022
Trang 2Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
Tập thể hướng dẫn khoa học:
1 GS.TS Nguyễn Hữu Châu
2 PGS TS Nguyễn Danh Nam
Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Vào hồi: ………… ngày ……… tháng năm 2022
Có thể tìm hiểu luận án tại:
-Thư viện Quốc gia;
-Trung tâm Học liệu Đại học Thái Nguyên;
-Thư viện Trường Đại học Sư phạm
Trang 3CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ
1 Nguyen Danh Nam, Dong Thi Hong Ngoc (2018), “Surveyingstudent's competency in economics and business administration
training programs”, Vietnam Journal of Education, ISSN
2588-1477, volume 2, trang 74 - 80
2 Dong Thi Hong Ngoc, Nguyen Danh Nam (2019), “The Role ofLectures and Factors Affecting Individual Working Competency
of Students at Thai Nguyen University, Viet Nam through
Mathematical Modeling Process”, Proceedings of the 11th Asian Conference on Education, ISSN: 2186-5892, pp 267 - 282.
3 Đồng Thị Hồng Ngọc, Nguyễn Danh Nam (2021), “Đề xuất quytrình dạy học mô hình hóa toán học trong xác suất thống kê ở bậc
đại học”, Tạp chí Giáo dục, ISSN: 2354-0753, số 497, kì 1, trang
8 - 14
Trang 4MỞ ĐẦU
1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1 Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về việc đổi mới căn bản và toàn
diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 nhấn mạnh “Đổi mới giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu quả và đồng bộ; phải tiến hành đổi mới từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương pháp dạy và học, phương thức đánh giá kết quả học tập; phát triển các chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu và định hướng nghề nghiệp ứng dụng, trong đó khoảng 70 - 80% tổng
số sinh viên theo học các chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020” Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013
nêu ra nhiệm vụ thực hiện quy hoạch mạng lưới cơ sở giáo dục đạihọc và cơ sở giáo dục nghề nghiệp theo cơ cấu ngành nghề và trình
độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đápứng nhu cầu nhân lực của thị trường lao động trong nước và tham giavào thị trường lao động quốc tế Điều 7 của Luật Giáo dục số
43/2019/QH14 chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.
1.2 Điều 39 của Luật Giáo dục đưa ra mục tiêu giáo dục đại học
đó là phát triển và nâng cao các kĩ năng vận dụng kiến thức vào cáctình huống học tập, nghiên cứu, vào thực tiễn đời sống; coi trọng việcphát huy năng lực tự học, tự nghiên cứu của người học và huy động
có hiệu quả vai trò của các phương tiện, kỹ thuật, công nghệ dạy họchiện đại Người dạy chuyển sang vai trò hướng dẫn người học, lấy
Trang 5người học làm trung tâm trong quá trình giảng dạy GV không chỉ làtruyền đạt tri thức mà còn là hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên biết tự địnhhướng trong học tập, giúp SV điều chỉnh định hướng về chất lượng
và ý nghĩa nguồn thông tin
1.3 XS - TK được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định là môn học
bắt buộc và được giảng dạy từ năm đầu tiên, khi mà SV có thể chỉđược học môn toán cao cấp trước đó và một số kiến thức cơ bản về
XS - TK ở trường phổ thông Điều này khiến cho người dạy khó cóthể làm rõ vai trò của XS - TK trong các môn chuyên ngành kinh tếcủa từng khoa chuyên môn sẽ giảng dạy Hơn nữa, DH MHHTH mặc
dù đã được đưa ra trong nhiều nghiên cứu quốc tế, cho thấy vai tròcủa DH MHHTH trong quá trình giảng dạy tại các bậc học, tuynhiên, tại Việt Nam, đặc biệt là tại bậc học đại học thuộc ngành KT
và QTKD thì chưa được quan tâm đầy đủ và khai thác nhiều (trongcác nghiên cứu đã công bố), đặc biệt là trong môn XS - TK
Xuất phát từ mục tiêu chiến lược của nền giáo dục hiện đại, từmục tiêu GDDH và từ đặc trưng của môn học, tôi lựa chọn nghiên
cứu đề tài: “Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh”.
2 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1 Những nghiên cứu liên quan tới MHHTH và năng lực MHHTH
2.1.1 MHH gắn toán học vào thực tiễn
MHH trong giáo dục toán chính thức xuất hiện đầu tiên tại hộinghị của Freudenthal (1968) thảo luận về những khía cạnh của toánhọc ứng dụng trong giáo dục [16] MHTH cho thấy ứng dụng củatoán học trong việc giải quyết vấn đề thì quá trình MHHTH sẽ kết nốitoán học với thực tiễn ([96], [1]) Quá trình MHH là một quá trình xâydựng mô hình chuyển đổi thực tiễn với toán học ([95], [67], [36],[16])
Trang 6Tính xác thực của MHH phụ thuộc vào các tiêu chí: vấn đề cầngiải quyết được xác định, yêu cầu cần giải quyết, mục đích giảiquyết, thuật ngữ, thông tin, dữ liệu, công cụ ([67)], [36], [21]).
2.1.2 Giảng dạy bằng MHH
Henry Pollak là một trong những người tiên phong trong lĩnh vựcứng dụng và MHH trong giáo dục toán học Dạy học bằng MHH giúpcho sự quan tâm của học sinh đối với toán sẽ trở nên lâu dài [94].MHH có vai trò quan trọng trong sự phát triển tư duy phê phán vàkhả năng giải quyết vấn đề của người học trước những tình huốngthực tế [16]
Ở bậc ĐH, MHH đã kết nối toán học với hầu hết các lĩnh vực.MHH nên được dạy trên những tình huống mở, nghiên cứu, phântích, dự đoán vấn đề sẽ phù hợp với trình độ và mục tiêu học nghềcủa SV ([71], [36], [39]) Nhiều nghiên cứu chỉ ra ứng dụng củaCNTT trong DH MHH ([71], [47])
Mục tiêu cơ bản trong quá trình giảng dạy toán học bằng MHH đólà: hành vi; quá trình; tính ảnh hưởng; nhận thức [76]
Đối với giáo viên : Để DH MHH có hiệu quả thì cần xác định
được đối tượng lớp học, mục đích dạy học [47], lựa chọn chủ đềthích hợp trong số rất nhiều tình huống thực tiễn [39]
Đối với người học : Hầu hết người học tham gia vào quá trình lĩnh
hội kiến thức thông qua DH MHH đều cho rằng có hiệu quả ([53],[80]) Cơ hội học tập trong môi trường này được cho là tích cực hơn
so với các phương pháp giảng dạy khác [59]
Trang 7Yêu cầu về năng lực giáo viên: GV phải trải nghiệm toàn bộ quá
trình MHHTH và năng lực của người GV đóng vai trò quan trọngtrong việc hướng dẫn người học tiếp cận quá trình MHH theo từngcấp độ ([2], [49], [36]) GV cần thiết kế các hoạt động MHH phù hợp([30], [87], [96]) Trong quá trình DH MHH, thì thái độ của ngườidạy tác động nhiều đến người học [53] Tại bậc ĐH hoặc cao hơn,người dạy cần bổ sung kiến thức về các lĩnh vực xã hội, công cụ hỗtrợ quy trình DH MHH để giúp cho SV hiểu bản chất của từng yếu tốtrong quá trình MHH [36]
Yêu cầu về năng lực người học: Mức độ năng lực MHH thể hiện
từ việc nhận biết và hiểu về quá trình MHH [36] Bên cạnh sự hỗ trợcủa CNTT, người học phải tập trung vào sự hiểu biết công thức, thiếtlập các thông số và điều chỉnh các mô hình khi cần thiết [47] Ngườihọc đạt tới mức độ nào trong quá trình MHH phụ thuộc vào nhữngkiến thức toán học đã có [79] Khả năng nhận biết vấn đề của họcsinh đánh giá mức độ thực hiện quá trình MHH [59] Việc lựa chọnphương án giải quyết, ra kết luận cuối cùng yêu cầu người học phải
có tư duy suy luận logic, phân tích mối quan hệ giữa toán học và thực
Trang 8Tác giả Kết quả nghiên cứu
Garfield (1995) Người học không có khả năng áp dụng được
kiến thức thống kê để giải quyết những vấn đề
Schield (2004),
Verhoeven
Người học được đánh giá là thiếu kiến thức về thống
kê và khả năng sử dụng thống kê trong thực
Nhiều nghiên cứu đều đánh giá rằng thống kê là một trong nhữngmôn học thú vị, quan trọng trong chương trình phổ thông và đại học.Người dạy cần chú ý đến việc lựa chọn phương pháp giảng dạy, thiết
kế các hoạt động học tập dựa trên nội dung kiến thức, tài liệu vềthống kê ngày càng tăng
2.2.2 Vấn đề về giảng dạy XS - TK
Trong nghiên cứu [92], Pfannkuch khẳng định lại rằng hai dạngsuy luận này có sự kết nối Theo thống kê trong [44], mục tiêu kiếnthức ở bậc ĐH và sau ĐH: Nội dung kiến thức được nâng cao và
Trang 9trình bày dưới dạng ứng dụng; Sử dụng CNTT dưới dạng công cụ hỗtrợ; Khả năng lựa chọn và ra quyết định, dự đoán,
Nâng cao hiểu biết về giá trị của thống kê dựa trên những so sánh
về các phân tích vấn đề không sử dụng thống kê và có sử dụng kiếnthức này [104] Mục tiêu của DH XS - TK còn góp phần hình thành,phát triển năng lực nghề cho SV ([10]), [69]) Các nghiên cứu đề xuấtbiện pháp sư phạm để nâng cao chất lượng giảng dạy XS - TK theohướng: Nội dung chương trình đào tạo; Tăng cường bài tập, ví dụ về
XS - TK có liên hệ với các lĩnh vực khác nhau trong thực tiễn; Sửdụng CNTT như một phương tiện hỗ trợ hiệu quả; Phát triển kỹ năng,năng lực của người học
2.3 Những nghiên cứu về DH MHHTH trong XS - TK
Wilensky chỉ ra rằng môi trường MHH không giới hạn cáchướng sử dụng và mục đích của người sử dụng [107] Nghiên cứu[51] mô tả cụ thể về các hoạt động của người học khi giải quyết tìnhhuống Nghiên cứu [111] trình bày cụ thể một trường hợp sử dụngMHHTH trong giảng dạy XS - TK Nghiên cứu [16] chỉ ra thôngqua DH MHHTH nội dung thống kê sẽ giúp cho người học pháttriển năng lực suy luận thống kê Nghiên cứu ([81], tr 155) đưa ra
ví dụ về cách mở rộng một số tình huống có liên quan tới XS bằngMHH Hầu hết các công trình nghiên cứu đã công bố đều tiếp cậnđến DH MHHTH DH MHHTH trong XS - TK có tính khả thi,mang lại hiệu quả Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu chưa thực
sự đưa ra được một quy trình giảng dạy cụ thể và chỉ tiếp cận ở mứcđơn giản tương ứng với nội dung chương trình và sự hiểu biết củangười học ở bậc học phổ thông
Trang 104 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
4.1 Nghiên cứu lý luận về các nội dung
Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH; Các thành tố của năng lực MHHTH trong môn XS - TK
4.2 Nghiên cứu thực tiễn
-Hiểu biết của GV và SV về quá trình MHHTH? Nhận định của
GV về quá trình MHHTH trong môn XS - TK?
-Thực trạng kỹ năng MHHTH của SV trong môn XS - TK?
-Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK tại các trường đạihọc thuộc ngành KT và QTKD hiện nay như thế nào?
4.3 Trình bày các đề xuất
- Đề xuất được các biện pháp sư phạm để DH MHHTH trong môn
XS - TK đạt hiệu quả dựa trên cơ sở lý luận và thực trạng nghiên cứu,giúp cho SV thực hiện được quá trình MHHTH để giải quyết các tìnhhuống chuyên ngành và thực tiễn có sử dụng kiến thức XS - TK
4.4 Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi vàhiệu quả của các biện pháp đề xuất
5 KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn XS - TK ở các
trường ĐH ngành KT và QTKD
Trang 11- Đối tượng nghiên cứu: Quy trình DH MHHTH và quá trìnhMHHTH.
6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Dựa trên cơ sở mục tiêu và nhiệm vụ của môn XS - TK cho SV tạicác trường ĐH thuộc ngành KT và QTKD, nếu DH MHHTH có thểđược thực hiện thì sẽ giúp cho SV thấy được ứng dụng của XS - TKvới thực tiễn nghề nghiệp, từ đó có khả năng giải quyết được các tìnhhuống có sử dụng kiến thức XS – TK thông qua quá trình MHHTH
7 PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Luận án nghiên cứu trong phạm vi nội dung giáo trình môn XS
-TK và một số môn chuyên ngành theo chương trình đào tạo của khốicác trường KT và QTKD
8 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
8.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận
-Tập hợp, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp và hệ thống các nguồntài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước: MHHTH và DHMHHTH
-Nghiên cứu nội dung giáo trình XS - TK trong chương trình đàotạo SV; DH XS - TK trong nước và thế giới, đặc biệt là cho SVngành KT và QTKD
8.2 Phương pháp điều tra, quan sát
-Điều tra hoạt động giảng dạy của GV, hoạt động học và tự giảiquyết vấn đề của SV bằng phiếu hỏi và phỏng vấn
-Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục được sửdụng để xử lý các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra vàthực nghiệm sư phạm
8.3 Phương pháp chuyên gia
Xin ý kiến của các chuyên gia về phạm vi nghiên cứu của đề tài
Trang 128.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm tại trường đại học để kiểm nghiệm giả thuyết và tính khả thi, hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất
9 NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ
Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH;
Đề xuất biện pháp cho DH MHHTH trong môn XS - TK dành cho
SV ngành KT và QTKD có tính khả thi và hiệu quả
10 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
- Các ví dụ minh họa, bài tập về tình huống thực tiễn là tài liệu
tham khảo cần thiết cho SV ngành KT và QTKD và GV chuyênngành quan tâm tới vấn đề đổi mới phương pháp giảng dạy
Trang 13Chương 3: Tổ chức dạy học mô hình hóa toán học trong môn XS
-TK cho sinh viên ngành KT và Q-TKD
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
Chương 1 NHỮNG VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
1.1 Mô hình hóa toán học và quá trình mô hình hóa toán học
1.1.1 Mô hình
Có 2 quan điểm về mô hình: một là, mô hình được coi như mộtbản sao của các vấn đề mang tính lý thuyết Hai là, mô hình mangnghĩa là sự mô tả, là sự đại diện, đơn giản hóa cho một hệ thống thực.Tuy nhiên, hai cách định nghĩa trên đều có chung mục đích
1.1.2 Mô hình toán học
Theo Kai Velten, MHTH là một bộ ba gồm: một hệ thống; mộtcâu hỏi liên quan đến hệ thống; một tập hợp các câu lệnh toán học cóthể được sử dụng để trả lời câu hỏi Theo Ang Keng Cheng, MHTHđược coi như là một hình thức toán học của các vấn đề thực tiễn (cóthể phức tạp) hoặc các tình huống trong thế giới thực
N.D.Nam định nghĩa MHTH là một cấu trúc toán học gồm các kíhiệu, mối quan hệ toán học biểu diễn, mô tả các thuộc tính của đốitượng nghiên cứu Theo L.T.H Châu, MHTH là sự giải thích bằngtoán học cho một hệ thống ngoài toán học Theo English và cộng sựthì MHTH được sử dụng để hiểu các tình huống trong thực tiễn hoặccác tình huống phi toán học theo các định dạng toán học Các MHTHtập trung vào các đặc điểm cấu trúc và nguyên lý hàm của các đốitượng hoặc tình huống trong cuộc sống thực
Trang 14Như vậy, theo tác giả thì một MHTH là một tập hợp các kí hiệu và các mối quan hệ toán học, nó đại diện cho một tình huống, một hiện tượng thực tiễn hoặc một vấn đề nào đó cần nghiên cứu.
Phân loại mô hình toán học: Mô hình mô tả - Mô hình tối ưu;
Mô hình ngẫu nhiên - Mô hình xác định; Mô hình tuyến tính và phituyến tính
1.1.3 Mô hình hóa toán học
Mô hình hóa: Theo Griesel, MHH là quá trình khai triển một mô
hình dựa trên việc ứng dụng và sử dụng nó để giải quyết vấn đề.Theo Greefrath MHH là một chu trình giữa thực tiễn và toán học và
nó được lặp đi lặp lại nhiều lần Theo Hestenes, cấu trúc một chu kỳMHH có thể được phân tách thành bốn giai đoạn chính, có thể khácnhau tùy thuộc vào mục tiêu của người thực hiện
Lesh và cộng sự coi MHH như một quá trình trong đó tồn tạinhững hệ thống khái niệm và sử dụng những mô hình để sáng tạo vàphát triển mô hình mới trong bối cảnh mới
Theo N.D.Nam, MHH là quá trình tạo ra các mô hình để giảiquyết các vấn đề toán học
Như vậy, theo tác giả, MHH là quá trình gồm các bước có thể được lặp đi lặp lại: đơn giản hóa vấn đề/tình huống, xây dựng/sử dụng mô hình, làm việc với mô hình và xác minh kết quả.
Mô hình hóa toán học: Greer coi MHHTH là sự chuyển đổi giữa
thực tiễn và toán học Haines và Crouch mô tả MHHTH như là mộtquá trình có tính chu kì Theo Haines và Crouch, MHHTH là một quátrình tuần hoàn, trải qua 6 giai đoạn tuy nhiên không nhất thiết phảitrải qua hết các giai đoạn đó Theo Trần Vui, MHHTH là quá trìnhgiải quyết những vấn đề thực tế bằng các công cụ toán học Galbraith