Toán học 9 chương IV §8 giải bài toán bằng cách lập phương trình (5)

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình.. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa cá

Giáo viên dạy: Cao Thị Hiền

Phân môn: Đại số 9

Tuần 22 – Tiết 41`

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(gọp bài 5 và bài 6) TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN

1 Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,

nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

1 Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ

số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị

x y

= 10x+y

xy

yx =

10y+x

- Vì hai lần chữ số hàng đơn

vị hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có PT:

-Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị, ta có pt:

- Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

2 1 3

x y

  

�

�  

�

Chữ số hàng

chục

Chữ số hàng

đơn vị

Số cần tìm

Số mới

2y - x = 1 (1)

Hay x - y = 3 (2)

§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

(10x + y) - (10y + x) = 27

1 Ví dụ 1: Giải:

TÓM TẮC CÁC BƯỚC GIẢI

B1: Lập hệ phương trình

B1: Lập hệ phương trình B1: Lập hệ phương trình

B1: Lập hệ phương trình.

B2: Giải hệ phương trình

B2: Giải hệ phương trình B2: Giải hệ phương trình

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Đối chiếu ĐK rồi kết luận.

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện

thích hợp cho 2 ẩn số

- Biểu diễn các số liệu chưa

biết qua ẩn

- Lập hệ phương trình biểu thị

mối quan hệ giữa các số liệu

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện

thích hợp cho 2 ẩn số

- Biểu diễn các số liệu chưa

biết qua ẩn

- Lập hệ phương trình biểu thị

mối quan hệ giữa các số liệu 



� �

(tmđk)

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x , y  N ; 0 < x  9

và 0 < y  9.

Số cần tìm là: 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số: 10y + x Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 hay - x + 2y = 1 (1)

9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Theo điều kiện sau ta có:

(10x+y) - (10y+x) =27

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1giờ 48 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1giờ 48 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

2 VÝ dô 2:

SGK/21

v (km/h) t (h) S (km)

Xe tải

Xe khách

x y

14 5 9 5

14

5 x 9

5 y

x > 0

y >

13

Xe t¶i

Xe kh¸ch

Sau 1h

Gặp nhau

§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2 VÝ dô 2:

SGK/21

v (km/h) t (h) S (km)

Xe tải

Xe khách

x y

14 5 9 5

14

5 x 9

5 y

x > 0

y >

13

Xe t¶i

Xe kh¸ch

Sau 1h

Gặp nhau

?3 Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

?4 Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP HCM đến

TP Cần Thơ dài 189 km

§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh

hơn xe tải 13km nên, ta có

phương trình: (1)

x

14 5

Quãng đường xe tải đi đến lúc

gặp xe khách (km)

y

9 5

Quãng đường xe khách đi đến lúc

gặp xe tải : (km)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

(tm®

k) Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h

Vận tốc xe khách là 49 km/h

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h),

vận tốc của xe khách là y(km/h)

ĐK : x > 0, y >13

Giải:

Theo bài ra ta có phương trình:

14 9 189 )

5 x  y 

Giải hệ pt, ta được:

x = 36 ; y = 49

�

�

�

�  

�

y x

189

13

2 VÝ dô 2:

y- x = 13

§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong

24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm

được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

§6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)

3 VÝ dô 3:

SGK/22

Hướng dẫn lập bảng

Thời gian HTCV

Năng suất làm trong 1ngày Mối quan hệ

Hai

đội

Đội A

Đội

B

24 (ngày)

x (ngày)

y (ngày)

1

24 (cv)

x

1

(cv)

y

1 (cv)

2

24

x  y 

ĐK: x, y > 24

§6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)

?6 (u 1 ;v 1)

Giải hpt (II) bằng cách đặt ẩn phụ





















24

1 1

1

1 2

3 1

y x

y

x

(II)

§6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)

rồi trả lời bài toán đã cho

(Học sinh tự giải)

Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B) Em có nhận xét gì về cách giải

này?

?7

Hướng dẫn lập bảng

Thời gian HTCV Năng suất làm trong 1ngày Mối quan hệ Hai đội

Đội A

Đội B

24

(ngày)

1

24 (cv)

3 2

1 24

x  y

ĐK: x,y > 0

(ngày)

(ngày)

?7

(Học sinh tự giải)

1

x

1

y

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại 3 ví dụ đã giải

- Làm các bài tập 28; 29; 30; 31; 32; 33 (SGK)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

- Xem lại 3 ví dụ đã giải

- Làm các bài tập 28; 29; 30; 31; 32; 33 (SGK)