Toán học 9 chương IV §8 giải bài toán bằng cách lập phương trình (4)

Phương phápBước 1: Lập hệ phương trình - Chọn 2 ẩn và xác định điều kiện của ẩn.. Chú ý nêu đơn vị của ẩn.. - Biểu thị các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.. - Tìm kiếm những dữ kiện của bà

Bài 5:

GIẢI TOÁN ĐỐ BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Năm học: 2019-2020

Phương pháp

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn 2 ẩn và xác định điều kiện của ẩn Chú ý nêu đơn vị của ẩn.

- Biểu thị các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.

- Tìm kiếm những dữ kiện của bài toán để lập hệ 2 phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình đã lập.

Bước 3: Nhận định-Kết luận các đáp số của bài toán.

CÁC

DẠNG TOÁN

Toán chuyển động

Toán về số và chữ số

Toán vòi nước

Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số

Toán về năng suất-lao động- phần trăm

Toán liên quan đến hình học

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Giải:

Gọi x là thời gian dự định đi lúc đầu (x > 0; đơn vị: giờ)

Gọi y là quãng đường AB (y > 0; đơn vị: km)

Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 35 km/h là:

Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 50 km/h là:

(km) – nhận

Vậy: quãng đường AB dài 350 km và ôtô dự định đi trong 8 giờ

( ) 35

y

35

y

x

 

�

( ) 50

y

50

y

x  

�

35x y 70 (1)

  

�

50 x y   50 (2)

�

x y

x y

�

�  

�

15 120

x

x y



�

�

8

x

x y



�

� �  

�

8 350

x y



�

� � 

�

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Giải:

Gọi x là thời gian ôtô dự định đi (x > 0;đv:

giờ)

Gọi y là quãng đường AB (y > 0; đv: km)

Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 35 km/h

là:

Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 50 km/h

là:

Ta có hệ pt:

(giờ) – nhận (km) – nhận

Vậy: quãng đường AB dài 350 km;

ôtô phải xuất phát ở A lúc 4 giờ sáng nếu muốn tới B lúc 12 giờ theo dự định

( ) 35

y

35

y

x

 

� �  35x y  70 (1)

( ) 50

y

h 1 � 50 x y   50 (2)

50

y

x  

�

x y

x y

�

�  

�

8 350

x y



�

� � 

�

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Giải:

Gọi x là thời gian người thứ nhất đi (x > 0;đv: giờ)

Gọi y là thời gian người thứ hai đi (y > 0;đv: giờ)

Vì thời gian đi của 2 người hơn kém nhau 1,5h

Quãng đường người thứ nhất đi:

Quãng đường người thứ hai đi:

Vì 2 người cùng xuất phát tại A rồi gặp nhau

trên đường nên quãng đường đi của họ bằng

nhau

Ta có hpt:

(giờ)- nhận

(giờ)- nhận

Vậy người thứ nhất đi trong 4,5 giờ

và người thứ hai đi trong 3 giờ thì gặp nhau

Họ gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút

3 2

x y 

�

.60 ( )

40x  60y � 2x  3y  0 (2)

2x  2y  3 (1)

�

2 2 3

2 3 0

x y

x y

 

�

�  

�

3

2 3 0

y

x y



�

� �  

�

3 9 2

y x



�

�

� �



�

�

TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ

Giải:

Gọi x là số quả cam(x N;đv: quả)

Gọi y là số quả quýt(y N;đv: quả)

Ta có tổng số quả cam và quýt là 17:

Ta có: mỗi quả quýt chia làm 3, vậy y

quả quýt thì thu được 3y miếng quýt

Mỗi quả cam chia làm 10 miếng, vậy x

quả cam thì thu được 10x miếng cam

Vậy tổng số miếng cam và miếng quýt

bằng 100

Ta có hpt sau:

Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam

(quả)- nhận (quả)- nhận

17 (1)

x y 

�

10x  3y 100 (2)

�

17

10 3 100

x y

 

�

�  

�

10 10 170

10 3 100

 

�

� �

 

�

7 70

10 3 100

y



�

� �  

� 10

10 3.10 100

y x



�

� �  

�

10 7

y x



�

� � 

�

Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số

Giải:

Ta có tổng số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng:

Nếu Lan tăng thêm 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây

thì số cây cải bắp trong vườn giảm 54 cây

Ta có:

Gọi x là số luống rau Lan trồng (x N*)

Gọi y là số cây rau trên 1 luống rau (y N*)

Nếu Lan giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì số cây

cải bắp trong vườn tăng 32 cây

Ta có:

Ta có hpt:

(luống) (cây) Vậy tổng số cây cải bắp nhà Lan

trồng là 50.15 = 750 (cây)

5

 8   3  54

xy   x y   � 3 x  8 y  30 (1)

 x  4   y   2  xy  32 � 2 x  4 y  40 (2)

3 8 30

2 4 40

x y

x y

 

�

�  

�

3 8 30

4 8 80

x y

x y

 

�

� �  

�

50

4 8 80

x

x y

  

�

� �  

� 50

4.50 8 80

x

y



�

�

50 15

x y



�

� � 

�