Bài giảng kỹ thuật số ths nguyễn lê tường

KỸ THUẬT SỐTh.S Nguyễn Lê Tường34 2.2 Hàm Boole Boolean Function Định nghĩa: • Hàm Boole là 1 bi ểu thức được tạo bởi các biến nhị phân và các phép toán nh ị phân NOT, ANH, OR • V ới gi

Trang 1

ThS Nguy ễn Lê Tường

Trang 2

KỸ THUẬT SỐTh.S Nguyễn Lê Tường

Trang 3

Trang 4

4

Chương 1

Trang 5

5

1.1 T ổng quan

Trang 6

6

1.1 T ổng quan

Ưu điểm của kỹ thuật số:

- Thi ết bị số dễ thiết kế hơn

- Thông tin được lưu trữ và truy cập dể dàng và nhanh

chóng

- Tính chính xác và độ tin cậy cao

- Có th ể lập trình hệ thống hoạt động của hệ thống kỹ thuật

s ố.

- M ạch số ít bị ảnh hưởng bị nhiễu.

- Nhi ều mạch số có thể được tích hợp trên một chíp IC.

- T ự phát hiện sai và sửa sai

- Độ chính xác và độ phân giải cao.

Trang 7

Trang 8

Trang 9

9

1.3 S ố thập phân

• Cơ số r=10

Trang 10

10

1.4 S ố nhị phân

• Cơ số r =2

Trang 11

11

1.5 S ố thập lục phân Cơ số r = 16

Trang 12

12

1.6 Chuy ển đổi cơ số

1 T ừ thập phân sang nhị phân

Trang 13

13

2 T ừ thập phân sang thập lục phân

Trang 14

14

3 T ừ nhị phân sang thập lục phân

4 T ừ thập lục phân sang nhị phân

Trang 15

15

1.7 Các tính ch ất của số nhị phân

• S ố nhị phân n bit có 2 n giá tr ị từ 0 đến 2 n – 1

• S ố nhị phân có giá trị 2 n – 1: 1…………1 (n bit 1)

và giá tr ị 2 n : 1 0……… 0 (n bit 0)

• S ố nhị phân có giá trị lẻ là số có LSB = 1

ngược lại là giá trị chẵn có LSB = 0

• Các b ội số của bit

Trang 16

16

1.7 Các phép toán s ố học trên số nhị phân

1 Phép c ộng

2 Phép tr ừ

Trang 17

17

1.7 Các phép toán s ố học trên số nhị phân

3 Phép nhân

4 Phép chia

Trang 18

18

1.8 Mã nh ị phân

1 Mã nh ị phân cho số thập phân (BCD-Binary Coded Decimal)

Trang 19

19

2 Mã Gray

Trang 20

20

2 Mã Led 7 đoạn

Trang 21

Trang 22

22

2 Mã ký t ự ASCII

Trang 23

23

1.8 S ố nhị phân có dấu

1 Bi ểu diễn số có dấu

a S ố có dấu theo biên độ

• Bit MSB là bit d ấu: 0 là số dương và 1 là số âm, các bit còn lại biểu

di ễn giá trị độ lớn

+ 13 : 0 1 1 0 1

- 13 : 1 1 1 0 1

• Ph ạm vi biểu diễn

Trang 24

24

a S ố bù 1

• S ố bù 1 của 1 số nhị phân có chiều dài n bit

• Có th ể lấy bù 1 của 1 số nhị phân bằng cách lấy đảo từng bit của nó

(0 thành 1 và 1 thành 0)

• Bi ểu diễn số có dấu bằng bù 1:

• S ố có giá trị dương: bit dấu =0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn

• S ố có giá trị âm: lấy bù 1 của số dượng có cùng độ lớn

Trang 25

Trang 26

26

c S ố bù 2

• Bi ểu diễn số có dấu bằng bù 2

• S ố có giá trị dương: bit dấu =0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn

• S ố có giá trị âm: lấy bù 2 của số dương có cùng độ lớn

Trang 27

27

1.9 C ộng BCD

• Khi t ổng nhỏ hơn hoặc bằng 9 thì ta thực hiện phép công BCD

như cộng nhị phân bình thường

• Khi t ổng lớn hơn 9

Trang 28

28

1.10 Tín hi ệu số và biểu đồ thời gian

Trang 29

29

Chương 2

ĐẠI SỐ BOOLE

Trang 30

30

2.1 C ấu trúc đại số Boole

Là c ấu trúc đại số được định nghĩa trên 1 tập phần tử nhị phân

B={0,1} và các phép toán nh ị phân: AND (.), OR (+), NOT (‘)

Trang 31

31

2.2 Các định lý đại số Boole

1 M ột biến số

Trang 32

Trang 33

33

2.1 Các định lý đại số Boole

5 M ột số đẳng thức hữu dụng

6 Định lý De Morgan

Trang 34

34

2.2 Hàm Boole (Boolean Function)

Định nghĩa:

• Hàm Boole là 1 bi ểu thức được tạo bởi các biến nhị phân

và các phép toán nh ị phân NOT, ANH, OR

• V ới giá trị cho trước của các biến, hàm Boole sẽ có giá trị

là 0 ho ặc 1.

• B ảng giá trị:

Trang 35

35

2.3 D ạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole

1 Các tích chu ẩn (minterm) và tổng chuẩn (maxterm)

• Tích chu ẩn (Minterm) : mi (0 ≤i ≤2n-1) là các s ố hạng tích (AND)

c ủa n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù

n ếu nó là 0 và không bù nếu là 1.

• T ổng chuẩn (Maxterm) : Mi (0 ≤i ≤2n-1) là các s ố hạng tổng (OR)

c ủa n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù

n ếu nó là 1 và không bù nếu là 0

Trang 36

36

2 D ạng chính tắc (Canonical Form)

a D ạng chính tắc 1: là dạng tổng của các tích chuẩn (minterm)

làm cho hàm Boole có giá tr ị 1.

Trang 37

37

2 D ạng chính tắc (Canonical Form)

a D ạng chính tắc 2: là dạng tích của các tổng chuẩn

(Maxterm) làm cho hàm Boole có giá tr ị 0.

• Trường hợp hàm Boole tùy định

Trang 38

38

2 D ạng chuẩn (Standard Form)

a D ạng chuẩn 1: là dạng tổng của các tích (S.O.P-Sum of

Product)

Trang 39

39

2 D ạng chuẩn (Standard Form)

a D ạng chuẩn 2: là dạng tích của các tổng (P.O.S-Product of

Sum)

Trang 40

40

2.4 C ổng Logic

1 C ổng NOT

2 C ổng AND

Trang 41

41

2.4 C ổng Logic

3 C ổng OR

2 C ổng NAND

Trang 42

Trang 43

43

2.4 C ổng Logic

7 C ổng EX-NOR (Exclusive NOR )

Trang 44

44

2.5 Rút g ọn hàm Boole

1 Phương pháp đại số

Dùng các định lý và tiên đề để rút gọn hàm

Trang 45

45

2 Phương pháp bìa KARNAUGH

a Cách bi ểu diễn

• Bìa K g ồm các ô vuông, mỗi ô vuông biểu diễn cho tổ hợp n

bi ến Bìa K cho n biến sẽ có 2 n ô.

• Hai ô được gọi là kề cận nhau khi tổ hợp biến mà chúng biểu

di ễn chỉ khác nhau 1 biến.

• Trong ô s ẽ khi giá trị tương ứng của hàm Boole tại tổ hợp đó

Ở dạng chính tắc 1 thì đưa các giá trị 1 và X lên các ô, không đưa các giá trị 0 Ngược lại, dạng chính tắc 2 thì chỉ đưa giá trị

0 và X

Trang 46

46

• Bìa 2 bi ến

Trang 47

47

• Bìa 3 bi ến

Trang 48

Trang 49

49

b Rút g ọn bìa Karnaugh

Trang 50

50

Trang 51

51

Trang 52

52

Hai ô k ế cận

Trang 53

53

B ốn ô kế cận

Trang 54

54

Trang 55

55

Trang 56

56

Trang 57

57

Tám ô k ế cận

Trang 58

58

Rút g ọn theo dạng S.O.P

• Bi ểu diễn các ô 1 lên bìa Karnaugh

• Th ực hiện các liên kết có thể có sao cho các ô 1 được liên kết ít

nh ất 1 lần; mỗi liên kết cho ta 1 số hạng tích (Nếu ô 1 không

có k ề cận với các ô 1 khác thì ta có liên kết 1 số hạng tích

chính b ằng minterm của ô đó.

• Bi ểu thức rút gọn có được bằng cách lấy tổng của các số hạng

tích liên k ết trên

Trang 59

59

Rút g ọn theo dạng P.O.S

• Bi ểu diễn các ô 0 lên bìa Karnaugh

• Th ực hiện các liên kết có thể có sao cho các ô 0 được liên kết ít

nh ất 1 lần; mỗi liên kết cho ta 1 số hạng tổng

• Bi ểu thức rút gọn có được bằng cách lấy tích của các số hạng

t ổng liên kết trên

Trang 60

Trang 61

61

Rút g ọn hàm Boole có tùy định

Trang 62

• Có th ể có nhiều cách liên kết có kết quả tương đương nhau

• Ta coi các tùy định như là những ô đã liên kết rồi

Trang 63

63

Ví d ụ : Rút g ọn các hàm sau

Trang 64

64

2.6 Th ực hiện hàm Boole bằng cổng logic

1 C ấu trúc cổng AND-OR

Trang 65

65

2 C ấu trúc cổng OR-AND

Trang 66

66

3 C ấu trúc cổng AND-OR-INVERTER (AOI)

Trang 67

67

4 C ấu trúc cổng OR-AND-INVERTER (OAI)

Trang 68

68

5 C ấu trúc toàn cổng NAND

• Là sơ đồ logic thực hiện cho hàm Boole có biểu thức là dạng bù của 1 số

h ạng tích.

• Dùng định lý De-Morgan để biến đổi số hạng tổng thành tích

• C ổng NOT cũng được thay thế bằng cổng NAND

Trang 69

69

Chương 3

Trang 70

70

3.1 Gi ới thiệu

H ệ tổ hợp là mạch mà các ngõ ra chỉ phụ thuộc vào giá trị của các ngõ vào M ọi sự thay đổi của ngõ vào sẽ làm ngõ ra thay đổi theo.

Trang 71

71

3.1 Gi ới thiệu

Các bước thiết kế

• Phát bi ểu bài toán

• Xác định số biến ngõ vào và số biến ngõ ra

• Thành l ập bảng giá trị chỉ rõ mối quan hệ giữa ngõ vào và ngõ

Trang 72

• Ngõ ra G là 1 n ếu như giá trị nhị phân của 3 ngõ vào lớn hơn 1

và nh ỏ hơn 6; ngược lại G=0

Trang 73

73

Ví d ụ

Trang 74

74

Ví d ụ 2

Thi ết kế hệ tổ hợp có ngõ vào biểu diễn

cho 1 s ố mã BCD Nếu giá trị ngõ vào

nh ỏ hơn 3 thì ngõ ra có giá trị bằng bình

phương giá trị ngõ vào; ngược lại giá trị

ngõ ra b ằng giá trị ngõ vào trừ đi 3

Trang 75

Trang 76

76

3.2 M ạch mã hóa (Encoder)

M ạch mã hóa 8 đường sang 3 đường

Trang 77

77

M ạch mã hóa 8 đường sang 3 đường Y0 = I1 + I3 + I5 + I7 Y1 = I2 + I3 + I6 + I7

Y2 = I4 + I5 + I6 +I7

Trang 78

78

Trang 79

79

Trang 80

80

M ạch mã hóa ưu tiên: là mạch mã hóa sao cho nếu có nhiều hơn

1 ngõ vào cùng tích c ực thì ngõ ra sẽ là giá trị nhị phân của ngõ vào ưu tiên cao nhất.

IC74LS147

Trang 81

81

3.2 M ạch giải mã (Decoder)

• B ộ giải mã là hệ chuyển mã có nhiệm vụ chuyển từ mã nhị

phân cơ bản n bit ở ngõ vào thành mã nhị phân 1 trong m ở

Trang 82

82

M ạch giải mã 3 đường sang 8 đường

Trang 83

83

C ấu trúc mạch giải mã 3 đường sang 8 đường

Trang 84

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 1 1

0 0 0 1 0 1 1 1

Trang 85

85

Ứng dụng mạch giải mã làm mạch cộng

Trang 86

86

M ạch giải mã BCD sang thập phân

Trang 87

87

M ạch giải mã BCD sang thập phân

Trang 88

88

M ạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn

Trang 89

89

M ạch giải mã BCD sang LED 7 đoạn

Các thanh led đều phải được phân cực bởi các điện trở khoảng 180 đến 390 ohm v ới nguồn cấp chuẩn thường là 5V IC giải mã sẽ có nhiệm vụ nối các chân a, b, g c ủa led xuống mass hay lên nguồn (tuỳ A chung hay K chung)

Trang 90

90

Ứng dụng mạch giải mã LED 7 đoạn

•M ạch dao động tạo ra xung kích cho mạch đếm, ta có thể điều chỉnh chu kì xung để mạch đếm nhanh hay chậm

• M ạch đếm tạo ra mã số đếm BCD một cách tự động đưa tới mạch giải mã có

th ể là cho đếm lên hay đếm xuống

• M ạch giải mã sẽ giải mã BCD sang led 7 đoạn để hiển thị số đếm thập phân

Trang 91

91

Ứng dụng mạch giải mã LED 7 đoạn

Trang 92

92

IC gi ải mã thúc loại CMOS

Trang 93

93

3.3 M ạch đa hợp/dồn kênh (Mux)

• MUX 2 n => 1 là h ệ tổ hợp có nhiều ngõ vào nhưng chỉ có 1

ngõ ra Ngõ vào g ồm 2 nhóm: m ngõ vào dữ liệu (data

input) và n ngõ vào l ựa chọn (select input)

• V ới 1 giá trị i của tổ hợp nhị phân các ngõ vào lựa chọn, ngõ

vào d ữ liệu D i s ẽ được chọn đưa đến ngõ ra (m=2 n )

Trang 94

94

M ạch đa hợp 4 sang 1

Trang 95

95

M ột số IC đa hợp

• 74LS150: MUX 16:1

Trang 96

96

Ứng dụng dồn kênh

• M ở rộng kênh ghép

Trang 97

97

Ứng dụng dồn kênh

• Chuy ển đổi song song sang nối tiếp

Trang 98

98

3.4 M ạch giải đa hợp/phân kênh (DeMux)

• B ộ DEMUX 1 → 2n có ch ức năng thực hiện hoạt động ngược lại

v ới MUX Mạch có 1 ngõ vào dữ liệu, n ngõ vào lựa chọn và 2n

ngõ ra

• V ới 1 giá trị i của tổ hợp nhị phân các ngõ vào lựa chọn, ngõ vào

d ữ liệu D sẽ được đưa đến ngõ ra Yi

Trang 99

99

3.3 M ạch giải đa hợp/phân kênh (DeMux)

M ạch phân kênh 1 sang 4

Trang 100

• 74159/LS159 gi ống như 74154 nhưng có ngõ ra cực thu để hở

• 74155/LS155 như đã khảo sát ở trên : gồm 2 bộ giải mã 2 sang 4

hay 2 b ộ tách kênh 1 sang 4 Đặc biệt 74155 còn có thể hoạt động

như 1 bộ giải mã 3 sang 8 hay tách kênh 1 sang 8 khi nối chung ngõ cho phép v ới ngõ vào dữ liệu nối tiếp và nối chung 2 ngõ chọn lại

v ới nhau.

• 74156/LS156 gi ống như 74155 nhưng có ngõ ra cực thu để hở.

• 74HC/HCT4051 d ồn/tách kênh tương tự số 1 sang 8 và ngược lại

Trang 101

101

Ứng dụng phân kênh

• Chia s ẻ đường truyền

Trang 102

102

3.5 M ạch so sánh

Trang 103

103

3.5 M ạch so sánh

Trang 104

Trang 105

105

3.6 Phép tính s ố học

M ạch cộng toàn phần

Trang 106

106

3.7 M ạch phát và kiểm tra tính chẵn lẻ

Parity ch ẵn

• D ữ liệu trước khi truyền đi sẽ được đếm tổng số bit

• N ếu tổng chẵn, bit parity 0 được thêm vào trước mỗi khối dữ liệu truyền

• N ếu tổng lẻ thì bit parity 1 được thêm vào (để nó chẵn)

Parity l ẻ

• Ngược lại khối dữ liệu phải được làm lẻ trước khi truyền

Tiêu đề	Kỹ Thuật Số
Tác giả	ThS. Nguyễn Lê Tường

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	1,43 MB