Trần Đình Toàn Đề Bài: Cho Bảng số liệu điều tra của 419 trường phỏ thông như sau: Có Bảng số liệu điều tra kèm theo Giải thích tên các biến: DISTRICT: DISTRICT; Quận TESTSCR: READ_S
Trang 1BÀI KIỂM TRA MÔN: KINH TẾ LƯỢNG Nhóm số 14:
Họ và tên học viên:
1 Nguyễn Anh Thương – Nhóm Trưởng
2 Mai Thị Phương Thúy – Nhóm Viên
3 Nguyễn Quang Kiên – Nhóm Viên
Lớp: Cao học Tài chính Ngân hàng
Trường Đại Học Thăng Long
Giáo viên hướng dẫn: TS Trần Đình Toàn
Đề Bài:
Cho Bảng số liệu điều tra của 419 trường phỏ thông như sau:
(Có Bảng số liệu điều tra kèm theo)
Giải thích tên các biến:
DISTRICT: DISTRICT; Quận
TESTSCR: (READ_SCR+MATH_SCR)/2; Điểm thi trung bình
EXPN_STU: EXPENTITURES PER STUDENT ($’S); Chi phí cho 1 sinh viên hay 1 học sinh.
sinh viên trên 1 giáo viên.
el_pct: percent of English Learners; Tỷ lệ những người học tiếng anh
MEAL_PCT: PERCENT QUALIFYING FOR REDUCED-PRICE LUNCH; Tỷ lệ sinh viên được hưởng chế độ ưu đãi ăn trưa.
Trang 2CALW_PCT: PERCENT QUALIFYING FOR CALWORKS;
AVGINC: DISTRICT AVERAGE INCOME (IN $1000'S); Thu nhập bình quân của Quận, Huyện.
Yêu cầu 1: Ước lượng một số mô hình
Ký hiệu các biến
- Biến phụ thuộc: TESTSCR điểm thi trung bình
- Các biến độc lập:
o C: điểm chặn
o STR: Tỷ lệ học sinh/giáo viên
Gảiỉ thích, kiểm định
Yêu cầu 2: Tiếp tục kiểm định xem có phải thiếu biến có ý nghĩa sau đây :
o EL_PCT: Tỷ l:ệ học sinh phải học tiếng Anh
o EXPN_STU: Chi tiêu cho mỗi sinh viên/học sinh
Tiếp đến
o MEAL_PCT: Tỷ lệ học sinh được hỗ trợ tiền ăn trưa
Yêu cầu 3: Mô hình 3
- Các bién độc lập : Xác định xác định có sự khác biệt hay không giữa tỷ lệ học sinh/giáo viên và tỷ lệ học tiếng anh trong lớp giữa hai nhóm tỷ lệ học tiếng Anh từ 10% trở lên và ngược lại Như vậy các biến độc lập gồm: STR, MEAL_PCT,
LINCOME: logairit của thu nhập AVGINC, BIẾN GIẢ và biến có biến giả kèm
theo.
Trang 3BÀI LÀM Yêu cầu 1) Ước lượng mô hình:
TESTSCR = C0 + C1*STR
- Biến phụ thuộc: TESTSCR điểm thi trung bình
- Các biến độc lập:
o C: điểm chặn
o STR: Tỷ lệ học sinh/giáo viên
Thao tác trên phần mềm Eviews 8 ta có bảng
kết quả sau:
Từ bảng dữ liệu trên ta có:
C0 = 698.8534
C1 = -2.271
TESTSCR = 698.8534 - 2.271*STR
Ta thấy: C1 = -2.271< 0 phù hợp với lý thuyết, điểm thi trung bình tỷ lệ nghịch với tỷ lệ học sinh/giáo viên: Khi tỷ lệ học sinh/giáo viên càng tăng lên thì điểm thi trung bình càng giảm và ngược lại
Vì giá trị xác suất P(C1) = 0,0000 đều nhỏ hơn các mức ý nghĩa α = 0,01 hoặc 0.05 hoặc 0,1 nên ta bác bỏ giả thiết H0: C1=0 hay ta có thể nói C1≠0, tức là giữa điểm thi trung bình và tỷ lệ học sinh /giáo viên có mối liên hệ
S2
(điều chỉnh) = 0.049 : tức là 4,9% sự thay đổi điểm thi trung bình được giải thích bởi sự thay đổi của tỷ lệ học sinh/giáo viên, ngoài yếu tố tỷ lệ học sinh/giáo viên thì còn nhiều yếu tố khác ảnh hưởng đến điểm thi trung bình
Yêu cầu 2) Kiểm định xem có thiếu biến có ý nghĩa:
1/ Thiếu biến: EL_PCT, EXPN_STU
Trang 4Giả thiết H0: Đồng thời các biến EL_PCT, EXPN_STU không thuộc mô hình Thao tác trên phần mềm Eviews 8 ta có bảng kết quả sau:
Omitted Variables Test
Equation: EQ01
Specification: TESTSCR C STR
Omitted Variables: EL_PCT EXPN_STU
F-test summary:
LR test summary:
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: TESTSCR
Method: Least Squares
Date: 11/08/14 Time: 09:16
Sample: 1 419
Included observations: 419
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Adjusted R-squared 0.434289 S.D dependent var 18.98583 S.E of regression 14.27996 Akaike info criterion 8.165093 Sum squared resid 84625.71 Schwarz criterion 8.203640 Log likelihood -1706.587 Hannan-Quinn criter 8.180330
Trang 5Từ kết quả trên ta thấy, giá trị xác xuất (P) của thống kế Likelihood ratio có giá trị bằng 0.0000 đều nhỏ hơn các mức ý nghĩa α = 0,01 hoặc 0.05 hoặc 0,1 nên
ta bác bỏ giả thiế H0 hay có thể nói: Cả hai biến EL_PCT, EXPN_STU đều thuộc
mô hình tức là cả tỷ lệ học sinh phải học tiếng anh và chi tiêu cho mỗi học sinh đều ảnh hưởng đến điểm thi trung bình
Khi đó mô hình ước lượng có thể được biểu diễn như sau:
TESTSCR = 650.7951- 0.3088*STR - 0.6548* EL_PCT + 0.004* EXPN_STU
2/ Thiếu biến: El_Pct, Expn_Stu và Meal_Pct:
Giả thiết H0: Đồng thời các biến EL_PCT, EXPN_STU và MEAL_PCT không thuộc mô hình
Thao tác trên phần mềm Eviews 8 ta có bảng kết quả sau:
Omitted Variables Test
Equation: EQ01
Specification: TESTSCR C STR
Omitted Variables: EL_PCT EXPN_STU MEAL_PCT
F-test summary:
LR test summary:
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: TESTSCR
Method: Least Squares
Date: 11/08/14 Time: 09:12
Sample: 1 419
Included observations: 419
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
Trang 6EL_PCT -0.130355 0.031656 -4.117881 0.0000
Adjusted R-squared 0.781353 S.D dependent var 18.98583
S.E of regression 8.877717 Akaike info criterion 7.216827
Sum squared resid 32628.93 Schwarz criterion 7.265012
Log likelihood -1506.925 Hannan-Quinn criter 7.235874
Từ kết quả trên ta thấy, giá trị xác xuất (P) của thống kế Likelihood ratio có giá trị bằng 0.0000 đều nhỏ hơn các mức ý nghĩa α = 0,01 hoặc 0.05 hoặc 0,1 nên
ta bác bỏ giả thiết H0 hay có thể nói: Cả ba biến EL_PCT, EXPN_STU và MEAL_PCT đều thuộc mô hình tức là cả tỷ lệ học sinh phải học tiếng anh, chi tiêu cho mỗi học sinh và tỷ lệ học sinh được hỗ trợ ăn trưa đều ảnh hưởng đến điểm thi trung bình
Khi đó mô hình ước lượng có thể được biểu diễn như sau:
TESTSCR = 666.5665- 0.247875*STR - 0.130355* EL_PCT + 0.004* EXPN_STU – 0.544* MEAL_PCT
Yêu cầu 3) Xác định xác định có sự khác biệt hay không giữa tỷ lệ học sinh/giáo
viên và tỷ lệ học tiếng anh trong lớp giữa hai nhóm tỷ lệ học tiếng Anh từ 10% trở lên và ngược lại, có bổ sung thêm biến LINCOME = Ln(AVGINC): VÀo Gern khai biến giả
Ta gọi Z là biến giả với: Z= 1 nếu EL_PCT ≥10%: Có học tiếng anh, và Z= 0 nếu EL_PCT <10%: Không học tiếng anh
Khi đó mô hình:
Testscr = C1 + C2* STR + C3* EL_PCT + C4* LINCOME + C5*Z + C6*Z* EL_PCT
Thao tác trên phần mềm Eviews 8 ta có bảng kết quả sau:
Trang 7Từ bảng kết quả trên ta có:
TESTSCR = 598.855 - 0.4567* STR - 0.464* EL-PCT-0.000688*EXPN_STU + 28.728* LINCOME- 6.641*Z + 0.1664*Z* EL-PCT
Ta cần kiểm định giả thiết H0: Đồng thời các hệ số điều chỉnh các biến có Z đều bằng 0 Dùng kiểm định Wald Test:
Thao tác trên phần mềm Eviews 8 ta có bảng kết quả sau:
Wald Test:
Equation: EQ03
Null Hypothesis: C(6)=C(7)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std Err.
Restrictions are linear in coefficients.
0,1 nên ta bác bỏ giả thiết H0, tức là các hệ số điều chỉnh của biến có chứa Z không
Trang 8đồng thời bằng 0 hay có ít nhất một hệ số khác 0 Như vậy, có sự khác biệt về điểm
số trung bình giữa lớp có học tiếng anh và lớp không học tiếng anh
Khi đó mô hình sẽ được biểu diễn như sau:
- Lớp có học tiếng anh (Z=1):
TESTSCR = 598.855 - 0.4567* STR - 0.464* EL-PCT-0.000688*EXPN_STU + 28.728* LINCOME- 6.641*Z + 0.1664*Z* EL-PCT
TESTSCR = 598.855 - 0.4567* STR - 0.2976*
EL-PCT-0.000688*EXPN_STU + 28.728* LINCOME
- Lớp không học tiếng anh (Z=0):
TESTSCR = 598.855 - 0.4567* STR - 0.464* EL-PCT-0.000688*EXPN_STU + 28.728* LINCOME- 6.641*Z + 0.1664*Z* EL-PCT
TESTSCR = 598.855 - 0.4567* STR - 0.464* EL-PCT-0.000688*EXPN_STU + 28.728* LINCOME