Bài tập toán 10 học kì 2 – nguyễn văn thanh

Bất đẳng thức Côsi cho hai số , a b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0?.?. BẤT PHƯƠNG TRÌ

Trang 1

Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908

Trang 2

Câu 6 Suy luận nào sau đây đúng?

x

xy y

Câu 15 Bất đẳng thức Côsi cho hai số , a b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?

Câu 17 Cho hai số thực a và b thỏa mãn a b 4 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Tích a b có giá trị nhỏ nhất là 2 B Tích a b không có giá trị lớn nhất

Trang 3

A  I đúng và  II ,  III sai B  II đúng và  I ,  III sai

C  III đúng và  I ,  II sai D  I ,  II ,  III đúng

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 16, x 0

Trang 4

Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

Trang 5

Câu 35 Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết một cạnh của

hình chữ nhật là bức tường (không phải rào) Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

Trang 6

-Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908

BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

DẠNG 1 TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

x x

DẠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

Câu 6 hẳng định nào sau đây sai?

C x x   0 x D x2  1 x 1

Trang 7

Câu 7 Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0?

Trang 8

Câu 18 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình 3 1

x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trang 9

2 3 4

23

Trang 10

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

3

x x

Trang 11

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 3 4 2

32

3 2

x x

4 3

32

x

x x

Trang 12

DẠNG 5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

Câu 38 Bất phương trình m1x3 vô nghiệm khi

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Câu 58 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 2 1 3

Trang 16

Trang 17

BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

DẠNG 1 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 1 Cho nhị thức bậc nhất f x ax b a  0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nhị thức f x  có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; b

Câu 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi a0 và b0

B Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

C Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a0 và b0

D Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi a0

Câu 3 Cho nhị thức bậc nhất f x 23x20 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x 0 với 20

;23

Trang 18

Câu 6 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho f x , g x  là các hàm số xác định trên , có bảng

Trang 19

Câu 10 Cho biểu thức   2

Trang 20

Trang 21

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 2x4x3x3x0 là

DẠNG 3 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 1 2

2

x x

Trang 22

Câu 30 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình 3 1

x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trang 23

D T   1; 0    3; 

DẠNG 4 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 1

Trang 24

Câu 39 Bất phương trình x 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trang 25

Trang 26

BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

DẠNG 2 TÌM MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1 Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 2 0

Trang 27

BÀI 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

DẠNG 1 TAM THỨC BẬC HAI

Dạng 1 Xét dấu tam thức bậc hai

Câu 1 Cho tam thức   2  

f x   x  x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f x( )0 với mọi x B f x( )0 với mọi x

C f x( )0 với mọi x D f x( )0 với mọi x

Câu 3 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?

f x x   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A phương trình f x 0 vô nghiệm B f x 0 với mọi x

C f x 0 với mọi x D f x 0 khi x4

Câu 7 Cho tam thức bậc hai   2

f x ax bx c a  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu  0 thì f x  luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x

B Nếu  0 thì f x  luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x

C Nếu  0 thì f x  luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi \

2

b x

 

y f x

Trang 28

Dạng 2 Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan

Câu 9 Cho tam thức bậc hai   2

Trang 29

DẠNG 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 19 Cho biểu thức   42 12

Trang 30

Câu 20 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

3 4

01

314

x x x

DẠNG 4 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 23 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 52 2 4 2 5

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Dạng 2 Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 40 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Dạng 4 Tìm m để hệ BPT bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước

Trang 39

Trang 40

DẠNG 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN và MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 81 Tập nghiệm của bất phương trình x2  2 x 1

Trang 41

Trang 42

Chương IV CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

DẠNG 1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ

Câu 1 Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là

Câu 2 Cung tròn có số đo là 5

4

 Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây

Câu 4 Góc có số đo

9

 đổi sang độ là:

DẠNG 2 ĐƯỜNG TRÕN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 6 Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13, 34cm.Trong 30 phút mũi kim

giờ vạch lên cung tròn có độ dài là

Trang 43

Câu 10 (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm M N, biểu diễn các

Trang 44

BÀI 2 GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

DẠNG 1 XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC

Trang 45

DẠNG 2 GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 7 Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A cottan B cos sin C cos sin D sin  cos

Câu 8 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 10 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A cos   x cosx B sinxsinx

C cosx cosx D sin cos

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là sai?

A sin   sin B cot   cot C cos   cos D tan   tan

Câu 12 Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin   x s in x B cos   x cos x

C cot  x cot x D tan  x tan x

Câu 13 Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau

C cos 3  xcos x D cos  x cosx

Câu 14 cos(x2017 ) bằng kết quả nào sau đây?

A cos x B sin x C sin x D cos x

Trang 46

Câu 18 Cho biết tan 1

5

  với

Trang 47

Trang 48

Trang 49

Câu 32 Cho tana2 Tính giá trị biểu thức 2sin cos

sin 3cos5sin 2 cos

Trang 50

x x

   Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?

Trang 51

Câu 43 Đơn giản biểu thức A1– sin2x.cot2x1– cot2x, ta có

Trang 52

Câu 53 Với mọi , biểu thức: cos + cos cos 9

Trang 53

BÀI 3 CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC

DẠNG 1 ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG

Câu 1 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa b cos sina bsin sina b B sina b sin cosa bcos sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D cosa b cos cosa bsin sina b

Câu 2 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

 D tana b tanatan b

Câu 3 Biểu thức sin cosx ycos sinx y bằng

A cos x y B cos x y C sin x y D sin y x

Câu 4 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A cos(a b ) cos cosa bsin sina b

B sin(a b ) sin cosa bcos sina b

C sin(a b ) sin cosa bcos sina b

a b B cosa b cos cosa bsin sina b

C sina b sin cosa bcos sina b D 2 cos cosa bcosa b  cosa b 

Câu 6 Biểu thức  

 

sinsin

A 6 2

B 6 2

C – 6 2

D 2 6

Trang 54

Câu 9 Đẳng thức nào sau đây là đúng

Trang 55

Trang 56

  

  và sin 2 0

b a

  

3sin

a b

  

  và cos 2 0

a b

  

  Giá trị cos a bbằng:

Trang 57

DẠNG 2 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC

Câu 22 Đẳng thức nào không đúng với mọi x ?

2 cot

x x

x



C cos 3x4cos3x3cosx D sin 3x3sinx4sin3x

Câu 24 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2acos2a– sin 2a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a2cos2a–1 D cos 2a1– 2sin 2a

Câu 25 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cos 2acos2asin2a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a2 cos2a1 D cos 2a 2 sin2a1

Câu 26 Cho góc lƣợng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A cos 2a 1 2sin2a B cos 2acos2asin2a

C sin 2a2sin cosa a

D sina b sin cosa bsin cosb a

Câu 28 Chọn đáo án đúng

A sin 2x2sin cosx x B sin 2xsin cosx x C sin 2x2cosx D sin 2x2sinx

Câu 29 Cho cos 4, ; 0

Trang 58

Trang 59

DẠNG 3 ÁP DỤNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH

Câu 35 Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 36 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A cos a b(  )cos cosa bsin sina b B 1 

cos cos ( ) ( )

2

a b cos a b cos ab

C sin(a b ) sin cosa bsin cosb a D cosacosb2cos a b cos a b(  ) (  )

Câu 37 Công thức nào sau đây là sai?

A cos cos 2 cos cos

D Atanxtan 2xtan 3x

Câu 39 Rút gọn biểu thức sin sin

Câu 40 Biến đổi biểu thức sin1 thành tích

A sin 1 2sin cos

Trang 60

C sin 1 2sin cos

Câu 41 Rút gọn biểu thức cos 2 cos 3 cos 5

sin 2 sin 3 sin 5

Câu 42 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Tính giá trị biểu thức

sin 30 cos 60o o sin 60 cos 30o o

Trang 61

Câu 47 Rút gọn biểu thức sin sin 2 sin 3

cos cos 2 cos 3

D Atanxtan 2xtan 3 x

Câu 48 Biến đổi biểu thức sina1 thành tích

Trang 62

ax x

Trang 63

Câu 59 Cho biểu thức Asin2a b – sin2a– sin2b Hãy chọn kết quả đúng:

A A2 cos sin sina b a b 

B A2sin cos cosa b a b 

C A2 cos cos cosa b a b 

D A2sin sin cosa b a b 

DẠNG 5 MIN-MAX

Trang 64

Câu 60 Giá trị nhỏ nhất của sin6xcos6x là

1 tan

x M

Trang 65

DẠNG 6 NHẬN DẠNG TAM GIÁC

Câu 67 Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì

A sin 2Asin 2B2sinC B sin 2Asin 2B2sinC

C sin 2Asin 2B2sinC D sin 2Asin 2B2sinC

Câu 68 Một tam giác ABC có các góc A B C, , thỏa mãn 3 3

sin cos sin cos 0

A B B A thì tam giác đó

có gì đặc biệt?

A Tam giác đó vuông B Tam giác đó đều

C Tam giác đó cân D hông có gì đặc biệt

Câu 69 Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A bằng :

Câu 73 Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì:

A tanAtanBtanCtan tan tanA B C B tan tan tan tan tan tan

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	3,25 MB