BÁO cáo THỰC HÀNH môn học lý THUYẾT điều KHIỂN tự ĐỘNG các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

Bài 1 Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động I.. Mục đích • Làm quen với phần mềm Matlab • Sử dụng Matlab xây dựng hàm truyền đạt • Khảo sát các đặc tính của một số khâu động họ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG - VIỆN ĐIỆN

BÁO CÁO THỰC HÀNH

MÔN HỌC

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

GV hướng dẫn: TS.Phạm Văn Trường

Họ và tên sinh viên: Bùi Minh Tuệ

Mã lớp thí nghiệm: 707514 Mã số sinh viên: 20186077

HÀ NỘI - 2021

Bài 1 Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

I Mục đích

• Làm quen với phần mềm Matlab

• Sử dụng Matlab xây dựng hàm truyền đạt

• Khảo sát các đặc tính của một số khâu động học cơ bản với Matlab

II Nội dung

Bài 1.1 Khảo sát các đặc tính của một số khâu động học cơ bản

>> G=tf(num,den) % Định nghĩa hàm truyền đạt G(s)

>> ltiview({'step',’impulse’,'bode','nyquist'},G) %vẽ tất cả các đường đặc tính lên một đồ thị

Gõ đoạn lệnh sau vào cửa sổ Command Matlab:

Hãy viết chương trình khảo sát đặc tính trong miền thời gian h(t) và g(t) và trong miền tần số Nyquist,

bode cho các trường hợp D=0, D=0.25, D=0.5, D=0.75 và D=1

Đối với trường hợp D=0.25, đồ thị nhận được:

Đối với trường hợp D=0.75, đồ thị nhận được:

Đồ thị hàm quá độ của các trường hợp D=0.25, D=0.5, D=0.75, D=1:

Dựa vào các đồ thị, nhận xét sự ảnh hưởng của độ suy giảm D đến đặc tính quá độ của khâu

bậc hai:

1 D=0.25 hàm tiến tới ổn định nhưng thời gian quá độ dài và có độ quá điều chỉnh lớn

2 D=0.5 hàm tiến tới ổn định và vẫn có độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ dài nhưng

nhỏ hơn trường hợp D= 0.25

3 D= 0.75 hàm tiến tới ổn định, thời gian quá độ và quá điều chỉnh nhỏ

4 D= 1 hàm tiến tới ổn định nhanh và không có độ quá điều chỉnh

Kết luận: từ đồ thị ta thấy d càng tăng lên thì tính ổn định của hệ thống càng tăng

Bài 1.2 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống

Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau:

Chương trình trình xác định hàm truyền của hệ thống và khảo sát các đặc tính của hệ thống kín

Bài 1.3 Khảo sát các đặc tính của hệ thống

Cho hệ thống kín có cấu trúc như hình trên Với K=8; K=17.564411; K=20

Hãy viết chương trình xác định hàm truyền đạt tương đương của hệ thống:

>> K=input('Nhap gia tri cua K:');

Bài 2 Hàm truyền và đáp ứng động học liên tục I.Mục đích

• Xác định hàm truyền đạt của hệ thống liên tục từ phương trình vi phân của hệ

• Vẽ các đồ thị đặc tính của hệ với Matlab

• Sử dụng Simulink để mô phỏng tín hiệu ra của khâu quán tính bậc n

𝑅2+𝐶1

2 𝑠

+ 11

𝐶1 𝑠+ 𝑅1

=> 𝐺(𝑠) =𝐸0

𝐸1 =

1

𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑠2+ [𝑅1(𝐶1+ 𝐶2) + 𝑅2𝐶2]𝑠 + 1

b) Với giả thiết R1=R2=C1=C2=1, hệ có hàn truyền tương ứng là:

Để khai triển G(s) thành tổng của các phân thức đơn giản, hãy chạy đoạn lệnh sau

c)Hãy phân tích tính ổn định của hệ thống dựa trên các đồ thị ở Hình 2.2

Do theo đồ thị hàm truyền có 2 điểm cực nằm bên trai trục ảo, đồ thị hàm quá độ tiến về 1 khi t

tiến đến vô cùng Vì vậy hệ thống ổn định

sẽ làm biên độ tín hiệu ra bé đi

Ngoài ra theo giản đồ bode:

=>Từ đó kết luận khi n tăng thì biên độ tín hiệu bé đi và góc pha tăng

Chú thích: Vàng-n=1 Xanh-n=2 Đỏ-n=3

Khi n càng lớn biên độ của tín hiệu ra càng nhỏ do 𝐺 = 𝐸𝑟𝑎

𝐸𝑣𝑎𝑜= 1

𝑇𝑠+1 nên 𝐸𝑟𝑎 =𝐸𝑣𝑎𝑜

𝑇𝑠+1, tăng T sẽ làm cho biên độ tín hiệu ra bé đi

Ngoài ra theo giản đồ bode:

=>Từ đó kết luận rằng khi T tăng thì biên độ tín hiệu ra bé đi và góc pha tăng

Chú thích:

Vàng-n=1 Xanh-n=2 Đỏ-n=3

Bài 3 Thiết kế bộ PID bằng phương pháp thực nghiệm

Qua đồ thị Hình 3.2 ta chọn được k th = 107.6789, đồ thị Hình 3.3 cho T th = 1.69

Bước 2 Từ bảng 1, ta có các tham số của bộ điều khiển PID theo công thức sau

{

𝑘𝑝 = 0.6𝑘𝑡ℎ= 64.6073

𝑇𝑖 = 0.5𝑇𝑡ℎ = 0.8450

𝑇𝑑 = 0.125𝑇𝑡ℎ = 0.2113 Hàm truyền của bộ điều khiển PID trong simulink là 𝐺(𝑠) = 𝐾𝑝+𝐾𝑖

𝑠 + 𝐾𝑑 𝑠 Suy ra:

Sơ đồ khối simulink và đáp ứng bước nhảy:

Bước 3: Muốn đạt quá trình quá độ tốt hơn, ta sử dụng khối Signal Constraint:

Trả lời các câu hỏi:

1.Sau khi có được đồ thị quỹ đạo nghiệm số ở Hình 3.2, làm thế nào để tìm được k th và tại

sao như vậy?

Ta có kth là giá trị k mà làm cho hệ thống ở biên giới ổn định, nghĩa là điểm cực của hệ

thống nằm trên trục ảo Sau khi có được đồ thị quỹ đạo nghiệm số ta tìm giao điểm của

đồ thị với trục ảo từ đó sẽ xác định được 𝑘𝑡ℎ

2.So sánh chất lượng hệ kín khi áp dụng phương pháp Ziegler-Nichols 2 và khi dùng PID

Tune

Sau khi dùng PID Tune thì độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ của hệ thống giảm

3.Hãy vẽ đường đặc tính quá độ thu được của hệ kín sau khi thiết kế bộ điều khiển và

nhận xét về quá trình quá độ thu được qua thực nghiệm

Từ đồ thị hàm quá độ ta nhận thấy hệ thống ổn định

c) Vẽ lại sơ đồ cấu trúc trên Simulink:

d) Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín nhận được các điểm cực s=-1,

Bài 5 Thiết kế bộ điều khiển cho hệ bình mức

2 Mô phỏng đối tượng bình mức bằng khối Single-tank trên matlab

5 Hãy vẽ đồ thị mức chất lỏng điều khiển thu được từ Scope: