Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu - Chương 4: Phụ thuộc hàm

Bài giảng Lý thuyết cơ sở dữ liệu - Chương 4: Phụ thuộc hàm cung cấp cho học viên những kiến thức về định nghĩa phụ thuộc hàm; biểu diễn phụ thuộc hàm; hệ tiên đề Amstrong; bao đóng - closure; tập phụ thuộc hàm tương đương;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

CHƯƠNG IV:

PHỤ THUỘC HËM

I Giới thiệu

dựng để mô tả các ràng buộc logic trong CSDL

- là công cụ để biểu diễn các ràng buộc logic giữa các thuộc tính của quan hệ

*Định nghĩa PTH

¡Cho quan hệ R(U), trong đó U = {A1, A2,…An} là tập thuộc tính Cho X,Y là tập thuộc tính con thuộc U

¡Nói rằng X xác định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm vào X, ký

hiệu X®Y, nếu với mọi quan hệ (bộ) r xác định trên R(U) và vớihai bộ t1 và t2 bất kỳ mà t 1 [X] = t 2 [X] thì t 1 [Y] = t 2 [Y]

¡Cách đọc khác: X xác định duy nhất Y (hay X kéo theo Y)

-X gọi là vế trái của PTH, Y là vế phải acủa PTH

¡ Ký hiệu: F:= { f : Lj → Rj | Lj, Rj ! Ω } là tập các

phụ thuộc hàm trên các thuộc tính Ω

¡ Ví dụ:

HOADON (soHD, NgayLap, TongGiaTri)

CHITIET_HOADON (SoHD, MaHang, SoLuong, DonGia, ThanhTien)

- SoHD ® NgayLap

- SoHD ® TongGiaTri

- SoHD, MaHang ® SoLuong

- SoHD, MaHang ® DonGia

- SoHD, MaHang ® ThanhTien

¡ Biểu diễn phụ thuộc hàm:

- Liệt kê các thuộc tính, dùng đường nối mũi tên từ các thuộc tính vế trái đến các thuộc tính vế phải của tất cả các phụ thuộc hàm

¡ Ví dụ:

MƯỢN( Sốthẻ, Mãsốsách, Tênngườimượn, Tênsách, Ngàymượn )

- Với các phụ thuộc hàm:

FD1: Sốthẻ ® Tênngườimượn FD2: Mãsốsách ® Tênsách FD3: Sốthẻ, Mãsốsách ® Ngàymượn

¡ Có sơ đồ phụ thuộc hàm như sau:

Sốthẻ Mã số

sách

Tên người mượn Tên sách Ngàymượn

FD1

FD2

II Hệ ti•n đề Amstrong

hay các tính chất của phụ thuộc hàm,

gọi là hệ tiên đề Amstrong

biến đổi của PTH

* Hệ ti•n đề Amstrong:

¡ Cho X, Y, Z, W Í U Ký hiệu: XY = XÈY Ta có các luật sau :

1 Luật phản xạ: Nếu Y Í X thì X® Y

VD: MaNV, HoTen, NgaySinh ® HoTen, NgaySinh

2 Luật bổ sung - gia tăng: Nếu X®Y thì XZ®YZ

VD: Nếu MaNV ® HoTen thì MaNV, NgaySinh ® HoTen, NgaySinh

3 Luật bắc cầu: Nếu X®Y và Y®Z thì X® Z

VD: Nếu có MaNV, Hoten ® MaP và MaP ® TenPhong,DiaChi

thì MaNV, Hoten ® TenPhong, DiaChi

4 Luật tựa bắc cầu: Nếu X®Y và WY®Z thì XW®Z

VD: MaNV ® HoTen và HoTen, NgaySinh ® HSL

thì MaNV, NgaySinh ® HSL

5 Luật hợp: Nếu X®Y và X®Z thì X®YZ

VD: MaSV ® HoTen, MaSV ® NgaySinh

thì MaSV ® HoTen, NgaySinh

6 Luật tách: Nếu X®Y và Z Í Y thì X®Z

VD: MaSV ® HoTen, NgaySinh

¡ Ví dụ: Cho R = {ABC} và tập F = { AB ® C, C®A }.

Áp dụng hệ tiên đề Amstrong CMR: BC ® ABC

¡ Ví dụ: Cho R = { A, B, C, E, F }

và F= { AB à C, C à B , ABC à E, F à A }.

Áp dụng hệ tiên đề Amstrong CMR: FB à E

III Bao đ—ng - Closure

1 Các khái niệm cơ bản

¡ Gọi F là tập các pth trên tập thuộc tính U, X Í U

¡ Bao đóng của tập thuộc tính X: là tất cả các thuộc

tính A mà phụ thuộc hàm X ® A có thể được suy diễn logic từ F nhờ hệ tiên đề Amstrong Kí hiệu: X+

X+ = { AÎU | X ® A Î F+ }

¡ Bao đóng của phụ thuộc hàm: là tập tất cả các

PTH được suy diễn logic từ tập pth F

- F+ := {X→Y | X,Y !U và X→Y được suy dẫn logic từ F}

- Nếu F+ = F thì F là họ đầy đủ của các pth

2 Thuật to‡n t“m bao đ—ng của tập thuộc t’nh

¡ Closure of a set attributes

Ÿ Thuật toán dừng kiểm tra nếu G = ᴓ

- Bước n: Tập Xi cuối cùng là kết quả

Xi

= Xi+1

= Xi+2

= X+

¡ Ví dụ: U = (ABCDEGH) và

tập pth F = {A à D, AB à DE, CE àG, EàH }

- Tính bao đóng X+ với X = (AB)

V’ d ụ:

¡ Cho Q+ = ABCDEG

F = {AB->C; D->EG; C->A; BE->C; BC->D;

CG->BD; ACD->B; CE->AG }Cho X = AD Tính bao đóng (AD)+

3 Bˆi to‡n thˆnh vi•n

¡ Dùng để xác định một phụ thuộc hàm bất kỳ nào đó có là thành viên của tập phụ thuộc hàm

F đã cho hay không ó phụ thuộc hàm được

suy dẫn từ F

¡ Thuật toán kiểm tra X ® Y là thành viên của F:

- Cách 1: Áp dụng các quy tắc biến đổi của

Hệ tiên đề Amstrong

- Cách 2: Tính X+ So sánh X+ với Y nếu Y Í X+thì khẳng định X ® Y là thành viên của tập phụ thuộc hàm F, ngược lại không phải là thành viên

IV Tập phụ thuộc hˆm tương đương

¡ Hai tập pth F và G được gọi là tương đương

nếu:

- mọi pth của F đều có thể suy được từ G

- mọi pth của G đều có thể suy được từ F

có nghĩa là F+ = G+

¡ Khi đó ta nói F phủ G (và G phủ F).

¡ Kí hiệu: F º G

Thuật to‡n

¡ Kiểm tra mọi PTH của F suy từ G: "X ®

ó Tính bao đóng của tất cả vế trái của F dựa

trên tập PTH của G và kết luận dựa vào vế phải

¡ Kiểm tra mọi PTH của G suy từ F: "X ®

ó Tính bao đóng của tất cả vế trái của G dựa trên tập PTH của F và kết luận dựa vào vế phải

V Phụ thuộc hˆm dư thừa

thừa, khi và chỉ khi X→Y được suy dẫn

- Phụ thuộc hàm X →Y được gọi là dư thừa nếu nó được suy ra từ các PTH khác của tập F

Thuật to‡n x‡c định tập phụ thuộc kh™ng dư thừa

¡ Cho Tập thuộc tính U và tập pth F

¡ Kiểm tra pth X → Y có dư thừa không?

¡ Bước 1: Tính G = F – { X → Y }

¡ Bước 2: Tìm X+ dựa trên tập pth G

- Nếu Y Î X+ thì khẳng định pth X → Y là dư thừa

- Nếu Y Ï X+ thì khẳng định pth X → Y là không

dư thừa

Y•u cầu tr“nh bˆy b‡o c‡o

¡ Các nhóm lần lượt báo cáo theo thứ tự (Mang máy tính)

=> nhóm nào muộn bị trừ điểm tương ứng

¡ Làm slide báo cáo theo mẫu yêu cầu của Khoa

¡ Nội dung báo cáo:

- Phát biểu bài toán

- Xây dựng mô hình thực thể

- Xây dựng mô hình CSDL quan hệ

¡ Hoàn thiện song song trong file Google doc

- Trước: 12h – Thứ 2 – 18/2/2019

VI Kh—a của quan hệ

1 Định nghĩa:

- Cho R(A1, …, An) là lược đồ quan hệ, gồm

Ÿ Tập U = { A1, A2, , An }

Ÿ Tập F= { f1, f2, ,fm }

-Tập K Í U là siêu khóa nếu K + = U hay K ® U

Ÿ Tập K được gọi là siêu khoá nếu tập K suy ra tất cả các thuộc tính của lược đồ

-K Í U là khoá của R nếu thoả mãn hai điều kiện sau:

2 Thuật to‡n t“m một kh—a

- Bước 3: Lặp lại bước 2 đến khi không loại khỏi

thêm thuộc tính từ K được nữa

3 Thuật to‡n t“m tất cả c‡c kh—a

¡ Tập thuộc tính trung gian (TG)

- Các thuộc tính ở vế trái lẫn vế phải của pth.

* Thuật to‡n t“m tất cả c‡c kh—a

- Nếu TN ! = U, kết luận chỉ có một khóa duy nhất là TN.

- Ngược lại qua bước 4

¡ Bước 4: tìm tất cả tập con Xi của tập trung gian (TG).

TG={A,B} => X1={}; X2={A}; X3={B}; X4={AB}

¡ Bước 5: tìm siêu khóa Si theo nguyên tắc

nếu (TN U Xi)+ = Q+ thì Si = TN U {Xi}

¡ Bước 6: tìm Khóa bằng cách loại bỏ các siêu khóa không tối thiểu

(loại bỏ các siêu khoá chứa/bao phủ các siêu khoá khác) ó xác

định các siêu khóa tối thiểu là khoá của lược đồ

¡ Bài 3: Cho lđqh Q(ABCDEG) và

F = {AB ® C; D ® EG; C ® A; BE ® C;

BC ® D; CG ® BD; ACD ® B; CE ® AG }

- Xác định tất cả các khoá của Q

VII Thuộc t’nh dư thừa

¡ Cho F = {Lj → Rj: Lj, Rj ! Ω}.

¡ Định nghĩa:

ü Cho phụ thuộc hàm thuộc F có dạng A1A2 → B (vế

trái của phụ thuộc hàm gồm nhiều thuộc tính)

ü Nói rằng thuộc tính A1 dư thừa vế trái khi và chỉ khi

G+ := F – {A1A2 → B} ∪ {A2 → B} ≅ F+.

§ Nói cách khác thuộc tính A 1 trong vế trái của phụ thuộc

A 1 A 2 → B là dư thừa, nếu thay A 1 A 2 → B bằng A 2 → B thì bao đóng F + không thay đổi.

Thu ật to‡n loại bỏ thuộc t’nh dư thừa

¡ XŽt phụ thuộc c— dạng A1A2 ! B ∈ G (kiểm tra c‡c PTH

c— vế tr‡i c— nhiều thuộc t’nh)

¡ Giả sử A1 lˆ thuộc t’nh dự thừa, Loại bỏ tạm thời thuộc t’nh A1 trong A1 A2 ! B

Ÿ T’nh: (A2)+ dựa tr•n F

Ÿ Kiểm tra:

* Nếu B ⊆ (A2)+ th“ A1 lˆ thuộc t’nh dư thừa.

* Ngược lại, A1 kh™ng dư thừa

¡ Ví dụ: Cho

dư thừa hay không?

VII Tập PTH tối thiểu

¡ Định nghĩa: tập pth F được gọi là tập phụ thuộc hàm tối thiểu nếu:

- Không có thuộc tính ở vế trái dư thừa

- Không có thuộc tính ở vế phải dư thừa

Ÿ Mọi vế phải của các pth trong F chỉ có 1 thuộc tính

- Không có phụ thuộc hàm F dư thừa

*Thuật to‡n t“m PTH tối thiểu

- Bước 1: Loại khỏi F các PTH có thuộc tính vế

trái dư thừa

- Bước 2: Đưa tất cả các PTH trong F về dạng

PTH vế phải chỉ có 1 thuộc tính

- Bước 3: Loại khỏi F các PTH dư thừa

¡ Ví dụ:

- Cho tập U={A,B,C,D,E} và

F = { A ®C, BD ®E, B ®D, B ®E, C ®AD }

- Tìm tập PTH tối thiểu của F

KIỂM TRA Ð 6/3/2021

(ABCDEGH) và tập phụ thuộc hàm F

¡ Yêu cầu:

¡ Làm ra file word và nộp bài lên hệ thống LMS (trước11H15)

¡ Trong file gồm: họ tên đầy đủ

¡ Yêu cầu đặt tên file: CSDL-ST7-MSV-Họ tên.docx